L={0}

Im Idealfall erkennt man bereits:

$4^x$ = 1

$4^x$ = 4⁰

und kann so schneller und ohne WTR auf die Lösung x=0 kommen.

L={ $1$}

Man erkennt bereits bei $2^x$ = 2 die Lösung x = 1.

$-3\cdot 2^{2x-2}-16$ = $-2^{2x}$ | $+2^{2x}$ $+16$

$-3\cdot 2^{2x-2}+2^{2x}$ = $16$

Wir müssen $-3\cdot 2^{2x-2}$ in $-3\cdot 2^{2x}·2^{-2}$ aufspalten um die beiden 2er-Potenzen miteinader verrechnen zu können:

$-3\cdot 2^{2x}·2^{-2}+2^{2x}$ = $16$

$-\frac{3}{4}\cdot 2^{2x}+2^{2x}$ = $16$ | ⋅ 4

$-3\cdot 2^{2x}+4\cdot 2^{2x}$ = $64$

L={ $3$}

Gesucht wird das t mit f(t) = 27, also $20\cdot {\mathrm{1,05}}^t$ = 27.

Zum Zeitpunkt t ≈ $\mathrm{6,1509}$ Jahre ist der Bestand 27 Millionen.