L={0}

Im Idealfall erkennt man bereits:

$4^x$ = 1

$4^x$ = 4⁰

und kann so schneller und ohne WTR auf die Lösung x=0 kommen.

Wir schreiben einfach um:

$3^{x-2}$ = $\frac{1}{3}$

$3^{x-2}$ = $3^{-1}$

Jetzt stehen links und rechts zwei Potenzen mit der gleichen Basis 3.

Um die Gleichung zu lösen, können wir also einfach die beiden Exponenten (links: $x-2$ und rechts: -1) gleichsetzen:

L={ $1$}

$2^{2x+1}+16$ = $4\cdot 2^{2x}$ | $-4\cdot 2^{2x}$ $-16$

$2^{2x+1}-4\cdot 2^{2x}$ = $-16$

Wir müssen $2^{2x+1}$ in $2^{2x}·2^1$ aufspalten um die beiden 2er-Potenzen miteinader verrechnen zu können:

$2^{2x}·2^1-4\cdot 2^{2x}$ = $-16$

$2\cdot 2^{2x}-4\cdot 2^{2x}$ = $-16$

L={ $\frac{3}{2}$}

Zu Beginn (t=0) ist der Bestand f(0)= $790\cdot {\mathrm{0,95}}^0$=790. Wenn also danach gefragt wird, wann der Bestand um 255 kleiner geworden ist, suchen wir den Zeitpunkt wann der Bestand f(t)=535, weil ja 535 - 790 = -255 .

Gesucht wird das t mit f(t) = 535, also $790\cdot {\mathrm{0,95}}^t$ = 535.

Zum Zeitpunkt t ≈ $\mathrm{7,5988}$ Jahre ist der Bestand 535 Millionen Tonnen, also um 255 Millionen Tonnen kleiner als zu Beginn..