L={ $3$}

Im Idealfall erkennt man bereits:

$2^x$ = 8

$2^x$ = $2^3$

und kann so schneller und ohne WTR auf die Lösung x=3 kommen.

Wir schreiben einfach um:

$6^{-3x+1}$ = $\frac{1}{6}$

$6^{-3x+1}$ = $6^{-1}$

Jetzt stehen links und rechts zwei Potenzen mit der gleichen Basis 6.

Um die Gleichung zu lösen, können wir also einfach die beiden Exponenten (links: $-3x+1$ und rechts: -1) gleichsetzen:

L={ $\frac{2}{3}$}

Zuerst spaltet man $-2\cdot 4^{2x}$ in $-2\cdot 4^{2x}$= $-2\cdot 4^{x+x}$= $-2\cdot 4^x·4^x$ auf::

$-2\cdot 4^{2x}+128\cdot 4^x$ = 0

$-2\cdot 4^{x+x}+128\cdot 4^x$ = 0

$-2\cdot 4^x·4^x+128\cdot 4^x$ = 0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

2. Fall:

L={ $3$}

Zu Beginn (t=0) ist der Bestand f(0)= $790\cdot {\mathrm{0,95}}^0$=790. Wenn also danach gefragt wird, wann der Bestand um 195 kleiner geworden ist, suchen wir den Zeitpunkt wann der Bestand f(t)=595, weil ja 595 - 790 = -195 .

Gesucht wird das t mit f(t) = 595, also $790\cdot {\mathrm{0,95}}^t$ = 595.

Zum Zeitpunkt t ≈ $\mathrm{5,5265}$ Jahre ist der Bestand 595 Millionen Tonnen, also um 195 Millionen Tonnen kleiner als zu Beginn..