L={ $3$}

Im Idealfall erkennt man bereits:

$4^x$ = 64

$4^x$ = $4^3$

und kann so schneller und ohne WTR auf die Lösung x=3 kommen.

L={ $\lg \left(2\right)$}

$2\cdot 2^{x+2}+64$ = $12\cdot 2^x$ | $-12\cdot 2^x$ $-64$

$2\cdot 2^{x+2}-12\cdot 2^x$ = $-64$

Wir müssen $2\cdot 2^{x+2}$ in $2\cdot 2^x·2^2$ aufspalten um die beiden 2er-Potenzen miteinader verrechnen zu können:

$2\cdot 2^x·2^2-12\cdot 2^x$ = $-64$

$8\cdot 2^x-12\cdot 2^x$ = $-64$

L={ $4$}

Gesucht wird das t mit f(t) = 28, also $20\cdot {\mathrm{1,05}}^t$ = 28.

Zum Zeitpunkt t ≈ $\mathrm{6,8963}$ Jahre ist der Bestand 28 Millionen.