L={ $3$}

Im Idealfall erkennt man bereits:

$2^x$ = 8

$2^x$ = $2^3$

und kann so schneller und ohne WTR auf die Lösung x=3 kommen.

L={ $2$}

Im Idealfall erkennt man bereits:

$5^x$ = 25

$5^x$ = $5^2$

und kann so schneller und ohne WTR auf die Lösung x=2 kommen.

Zuerst bringt man die beiden Summanden auf zwei verschiedene Seiten der Gleichung:

$4^x-16\cdot {16}^x$ = 0| $-4^x$

$-16\cdot {16}^x$ = $-4^x$| : $-16$ : $4^x$

$\frac{{16}^x}{4^x}$ = $\frac{1}{16}$

${\left(\frac{16}{4}\right)}^x$ = $\frac{1}{16}$

L={ $-2$}

Zu Beginn (t=0) ist der Bestand f(0)= $3900\cdot {\mathrm{1,21}}^0$=3900. Wenn also danach gefragt wird, wann der Bestand um 500 größer geworden ist, suchen wir den Zeitpunkt wann der Bestand f(t)=4400, weil ja 4400 - 3900 = 500 .

Gesucht wird das t mit f(t) = 4400, also $3900\cdot {\mathrm{1,21}}^t$ = 4400.

Zum Zeitpunkt t ≈ $\mathrm{0,6328}$ Wochen ist der Bestand 4400 Nutzer, also um 500 Nutzer größer als zu Beginn..