L={ $1$}

Man erkennt bereits bei $2^x$ = 2 die Lösung x = 1.

Wir schreiben einfach um:

$6^{x-2}$ = $\frac{1}{6}$

$6^{x-2}$ = $6^{-1}$

Jetzt stehen links und rechts zwei Potenzen mit der gleichen Basis 6.

Um die Gleichung zu lösen, können wir also einfach die beiden Exponenten (links: $x-2$ und rechts: -1) gleichsetzen:

L={ $1$}

$-5\cdot 5^{x-1}+2\cdot 5^x$ = $25$

Wir müssen $-5\cdot 5^{x-1}$ in $-5\cdot 5^x·5^{-1}$ aufspalten um die beiden 5er-Potenzen miteinader verrechnen zu können:

$-5\cdot 5^x·5^{-1}+2\cdot 5^x$ = $25$

$-5^x+2\cdot 5^x$ = $25$

L={ $2$}

Zu Beginn (t=0) ist der Bestand f(0)= $830\cdot {\mathrm{0,91}}^0$=830. Wenn also danach gefragt wird, wann der Bestand um 280 kleiner geworden ist, suchen wir den Zeitpunkt wann der Bestand f(t)=550, weil ja 550 - 830 = -280 .

Gesucht wird das t mit f(t) = 550, also $830\cdot {\mathrm{0,91}}^t$ = 550.

Zum Zeitpunkt t ≈ $\mathrm{4,3633}$ Jahre ist der Bestand 550 Millionen Tonnen, also um 280 Millionen Tonnen kleiner als zu Beginn..