L={0}

Im Idealfall erkennt man bereits:

$2^x$ = 1

$2^x$ = 2⁰

und kann so schneller und ohne WTR auf die Lösung x=0 kommen.

Diese Gleichung hat keine Lösung!

L={}

$3^x$ muss immer >0 sein und kann daher nicht = $-1$ sein.

$2^{x+2}-8\cdot 2^x$ = $-32$

Wir müssen $2^{x+2}$ in $2^x·2^2$ aufspalten um die beiden 2er-Potenzen miteinader verrechnen zu können:

$2^x·2^2-8\cdot 2^x$ = $-32$

$4\cdot 2^x-8\cdot 2^x$ = $-32$

L={ $3$}

Zu Beginn (t=0) ist der Bestand f(0)= $2700\cdot {\mathrm{1,11}}^0$=2700. Wenn also danach gefragt wird, wann der Bestand um 800 größer geworden ist, suchen wir den Zeitpunkt wann der Bestand f(t)=3500, weil ja 3500 - 2700 = 800 .

Gesucht wird das t mit f(t) = 3500, also $2700\cdot {\mathrm{1,11}}^t$ = 3500.

Zum Zeitpunkt t ≈ $\mathrm{2,4867}$ Wochen ist der Bestand 3500 Nutzer, also um 800 Nutzer größer als zu Beginn..