L={ $2$}

Im Idealfall erkennt man bereits:

$3^x$ = 9

$3^x$ = $3^2$

und kann so schneller und ohne WTR auf die Lösung x=2 kommen.

L={ $4$}

Im Idealfall erkennt man bereits:

$2^x$ = 16

$2^x$ = $2^4$

und kann so schneller und ohne WTR auf die Lösung x=4 kommen.

$2\cdot 2^{2x+2}-10\cdot 2^{2x}$ = $-16$

Wir müssen $2\cdot 2^{2x+2}$ in $2\cdot 2^{2x}·2^2$ aufspalten um die beiden 2er-Potenzen miteinader verrechnen zu können:

$2\cdot 2^{2x}·2^2-10\cdot 2^{2x}$ = $-16$

$8\cdot 2^{2x}-10\cdot 2^{2x}$ = $-16$

L={ $\frac{3}{2}$}

Zu Beginn (t=0) ist der Bestand f(0)= $3\cdot {\mathrm{1,4}}^0$=3. Wenn also danach gefragt wird, wann der Bestand um 7 größer geworden ist, suchen wir den Zeitpunkt wann der Bestand f(t)=10, weil ja 10 - 3 = 7 .

Gesucht wird das t mit f(t) = 10, also $3\cdot {\mathrm{1,4}}^t$ = 10.

Zum Zeitpunkt t ≈ $\mathrm{3,5782}$ Jahre ist der Bestand 10 Millionen, also um 7 Millionen größer als zu Beginn..