L={ $1$}

Man erkennt bereits bei $3^x$ = 3 die Lösung x = 1.

Wir schreiben einfach um:

$2^{-2x+2}$ = $\frac{1}{2}$

$2^{-2x+2}$ = $2^{-1}$

Jetzt stehen links und rechts zwei Potenzen mit der gleichen Basis 2.

Um die Gleichung zu lösen, können wir also einfach die beiden Exponenten (links: $-2x+2$ und rechts: -1) gleichsetzen:

L={ $\frac{3}{2}$}

Zuerst bringt man die beiden Summanden auf zwei verschiedene Seiten der Gleichung:

$6\cdot 5^x-4\cdot 6^x$ = 0| $-6\cdot 5^x$

$-4\cdot 6^x$ = $-6\cdot 5^x$| : $-4$ : $5^x$

$\frac{6^x}{5^x}$ = $\frac{6}{4}$

${\left(\frac{6}{5}\right)}^x$ = $\frac{3}{2}$

L={ $\mathrm{2,2239}$}

Zu Beginn (t=0) ist der Bestand f(0)= $4\cdot {\mathrm{2,2}}^0$=4. Wenn also danach gefragt wird, wann der Bestand um 9 größer geworden ist, suchen wir den Zeitpunkt wann der Bestand f(t)=13, weil ja 13 - 4 = 9 .

Gesucht wird das t mit f(t) = 13, also $4\cdot {\mathrm{2,2}}^t$ = 13.

Zum Zeitpunkt t ≈ $\mathrm{1,4949}$ Jahre ist der Bestand 13 Millionen, also um 9 Millionen größer als zu Beginn..