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Aufgabenbeispiele von Potenzgleichungen

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Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$x^{3}$ = $8$

$x^{3}$	=	$8$	\| $\sqrt[3]{\cdot}$
$x$	=	$\sqrt[3]{8}$	= $2$

L={ $2$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

${(x + 4)}^{3}$ = $- 8$

${(x + 4)}^{3}$	=	$- 8$	\| $\sqrt[3]{\cdot}$
$x + 4$	=	$- \sqrt[3]{8}$	= $- 2$

$x + 4$	=	$- 2$	\| $- 4$
$x$	=	$- 6$

L={ $- 6$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$\frac{1}{25} {(- 5 - 2 x)}^{3} - 8$ = $- 13$

L={0}

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$16$ = $x^{- 4}$

D=R\{0}

Wir multiplizieren den Nenner $x^{4}$ weg!

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

L={ $- \frac{1}{2}$ ; $\frac{1}{2}$ }