Aufgabenbeispiele von rationale Zahlen (dezimal)

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10er-Potenzen

Beispiel:

Berechne im Kopf: 9,37 ⋅ 100

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Wenn man 9,37 mit 100 multipliziert, muss man einfach das Komma um 2 Stellen nach rechts verschieben und evtl. die dafür notwendigen Nullen einfügen:

9,37 ⋅ 100 = 937

Rationale Zahlen addieren

Beispiel:

Berechne im Kopf: -0,2 +0,1

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Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 10-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
-2+1 = -1

Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 10 teilen:

-0,2 +0,1 = -0,1

Multipl. und Divid. im Kopf (rational)

Beispiel:

Berechne im Kopf: 5,4 : 6

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Am einfachsten rechnet man die Aufgabe im Kopf mit dem 10-fachen und verschiebt dann das Komma entsprechend:

5,4 : 6 = 0,9

Rationale Zahlen dividieren

Beispiel:

Berechne: 4,4 : 0,04

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Wir erweitern den Quotient (4,4 : 0,04 = 4,4 0,04 ) mit 100, in dem wir bei beiden Zahlen das Komma um zwei Stellen nach rechts verschieben :

4,4 : 0,04 = 440 : 4

= 110

Potenzen (rational)

Beispiel:

Berechne: 0,2 2

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0,2 2 = 0,2 ⋅ 0,2 = 0,04

Addieren und multipl. (rational)

Beispiel:

Berechne: 9,1 +0,6 ⋅ 9

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9,1 +0,6 ⋅ 9 = 9,1 +5,4 = 14,5

Wechsel der Darstellung

Beispiel:

Bestimme jeweils in den anderen beiden Darstellungen: 0,4

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0,4 = 40 100 = 2 5

0,4 = 40%