Aufgabenbeispiele von rationale Zahlen (dezimal)

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10er-Potenzen

Beispiel:

Berechne im Kopf: 2,88 ⋅ 10 5

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Wenn man 2,88 mit 10 5 = 100000 multipliziert, muss man einfach das Komma um 5 Stellen nach rechts verschieben und evtl. die dafür notwendigen Nullen einfügen:

2,88 ⋅ 10 5 = 2,88 ⋅ 100000 = 288000

Rationale Zahlen addieren

Beispiel:

Berechne im Kopf: 0,6 -0,08

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Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 100-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
60-8 = 52

Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 100 teilen:

0,6 -0,08 = 0,52

Multipl. und Divid. im Kopf (rational)

Beispiel:

Berechne im Kopf: 1,2 ⋅ 0,4

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Am einfachsten rechnet man die Aufgabe im Kopf mit dem 10-fachen und verschiebt dann das Komma entsprechend:

1,2 ⋅ 0,4 = 0,48

Rationale Zahlen dividieren

Beispiel:

Berechne: -3,2 : 0,4

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Wir erweitern den Quotient (-3,2 : 0,4 = -3,2 0,4 ) mit 10, in dem wir bei beiden Zahlen das Komma um eine Stelle nach rechts verschieben :

-3,2 : 0,4 = -32 : 4

= -8

Potenzen (rational)

Beispiel:

Berechne: 0,3 3

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0,3 3 = 0,3 ⋅ 0,3 ⋅ 0,3 = 0,027

Addieren und multipl. (rational)

Beispiel:

Berechne: 7,6 -0,7 ⋅ 6

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7,6 -0,7 ⋅ 6 = 7,6 -4,2 = 3,4

Wechsel der Darstellung

Beispiel:

Bestimme jeweils in den anderen beiden Darstellungen: 0,1

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0,1 = 10 100 = 1 10

0,1 = 10%