Aufgabenbeispiele von rationale Zahlen (dezimal)

Durch Aktualisieren des Browsers (z.B. mit Taste F5) kann man neue Beispielaufgaben sehen


10er-Potenzen

Beispiel:

Berechne im Kopf: 1,87 ⋅ 10 5

Lösung einblenden

Wenn man 1,87 mit 10 5 = 100000 multipliziert, muss man einfach das Komma um 5 Stellen nach rechts verschieben und evtl. die dafür notwendigen Nullen einfügen:

1,87 ⋅ 10 5 = 1,87 ⋅ 100000 = 187000

Rationale Zahlen addieren

Beispiel:

Berechne im Kopf: 1,5 -0,01

Lösung einblenden

Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 100-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
150-1 = 149

Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 100 teilen:

1,5 -0,01 = 1,49

Multipl. und Divid. im Kopf (rational)

Beispiel:

Berechne im Kopf: 0,4 ⋅ 0,7

Lösung einblenden

Am einfachsten rechnet man die Aufgabe im Kopf mit dem 10-fachen und verschiebt dann das Komma entsprechend:

0,4 ⋅ 0,7 = 0,28

Rationale Zahlen dividieren

Beispiel:

Berechne: 72 : 0,08

Lösung einblenden

Wir erweitern den Quotient (72 : 0,08 = 72 0,08 ) mit 100, in dem wir bei beiden Zahlen das Komma um zwei Stellen nach rechts verschieben :

72 : 0,08 = 7200 : 8

= 900

Potenzen (rational)

Beispiel:

Berechne: 0,5 2

Lösung einblenden

0,5 2 = 0,5 ⋅ 0,5 = 0,25

Addieren und multipl. (rational)

Beispiel:

Berechne: 6,4 -0,1 ⋅ 7

Lösung einblenden

6,4 -0,1 ⋅ 7 = 6,4 -0,7 = 5,7

Wechsel der Darstellung

Beispiel:

Bestimme jeweils in den anderen beiden Darstellungen: 0,5

Lösung einblenden

0,5 = 50 100 = 1 2

0,5 = 50%