Aufgabenbeispiele von rationale Zahlen (dezimal)

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10er-Potenzen

Beispiel:

Berechne im Kopf: 3,9 ⋅ 100

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Wenn man 3,9 mit 100 multipliziert, muss man einfach das Komma um 2 Stellen nach rechts verschieben und evtl. die dafür notwendigen Nullen einfügen:

3,9 ⋅ 100 = 390

Rationale Zahlen addieren

Beispiel:

Berechne im Kopf: 0,1 +0,03

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Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 100-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
10+3 = 13

Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 100 teilen:

0,1 +0,03 = 0,13

Multipl. und Divid. im Kopf (rational)

Beispiel:

Berechne im Kopf: 1,1 ⋅ 0,3

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Am einfachsten rechnet man die Aufgabe im Kopf mit dem 10-fachen und verschiebt dann das Komma entsprechend:

1,1 ⋅ 0,3 = 0,33

Rationale Zahlen dividieren

Beispiel:

Berechne: -4,4 : 0,04

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Wir erweitern den Quotient (-4,4 : 0,04 = -4,4 0,04 ) mit 100, in dem wir bei beiden Zahlen das Komma um zwei Stellen nach rechts verschieben :

-4,4 : 0,04 = -440 : 4

= -110

Potenzen (rational)

Beispiel:

Berechne: 0,6 2

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0,6 2 = 0,6 ⋅ 0,6 = 0,36

Addieren und multipl. (rational)

Beispiel:

Berechne: 6 +0,3 ⋅ 7

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6 +0,3 ⋅ 7 = 6 +2,1 = 8,1

Wechsel der Darstellung

Beispiel:

Bestimme jeweils in den anderen beiden Darstellungen: 20 %

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20% = 0,2

20% = 20 100 = 1 5