Aufgabenbeispiele von rationale Zahlen (dezimal)

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10er-Potenzen

Beispiel:

Berechne im Kopf: 2,42 ⋅ 10 2

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Wenn man 2,42 mit 10 2 = 100 multipliziert, muss man einfach das Komma um 2 Stellen nach rechts verschieben und evtl. die dafür notwendigen Nullen einfügen:

2,42 ⋅ 10 2 = 2,42 ⋅ 100 = 242

Rationale Zahlen addieren

Beispiel:

Berechne im Kopf: 1,8 -0,5

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Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 10-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
18-5 = 13

Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 10 teilen:

1,8 -0,5 = 1,3

Multipl. und Divid. im Kopf (rational)

Beispiel:

Berechne im Kopf: 0,5 ⋅ 0,8

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Am einfachsten rechnet man die Aufgabe im Kopf mit dem 10-fachen und verschiebt dann das Komma entsprechend:

0,5 ⋅ 0,8 = 0,4

Rationale Zahlen dividieren

Beispiel:

Berechne: -5,4 : 0,9

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Wir erweitern den Quotient (-5,4 : 0,9 = -5,4 0,9 ) mit 10, in dem wir bei beiden Zahlen das Komma um eine Stelle nach rechts verschieben :

-5,4 : 0,9 = -54 : 9

= -6

Potenzen (rational)

Beispiel:

Berechne: 0,6 2

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0,6 2 = 0,6 ⋅ 0,6 = 0,36

Addieren und multipl. (rational)

Beispiel:

Berechne: 4,8 +0,2 ⋅ 7

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4,8 +0,2 ⋅ 7 = 4,8 +1,4 = 6,2

Wechsel der Darstellung

Beispiel:

Bestimme jeweils in den anderen beiden Darstellungen: 0,05

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0,05 = 5 100 = 1 20

0,05 = 5%