Aufgabenbeispiele von rationale Zahlen (dezimal)

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10er-Potenzen

Beispiel:

Berechne im Kopf: 5,45 : 10000

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Wenn man 5,45 mit 10000 dividiert, muss man einfach das Komma um 4 Stellen nach links verschieben und evtl. die dafür notwendigen Nullen einfügen:

5,45 : 10000 = 0,000545

Rationale Zahlen addieren

Beispiel:

Berechne im Kopf: 0,4 +0,3

Lösung einblenden

Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 10-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
4+3 = 7

Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 10 teilen:

0,4 +0,3 = 0,7

Multipl. und Divid. im Kopf (rational)

Beispiel:

Berechne im Kopf: 0,3 ⋅ 0,6

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Am einfachsten rechnet man die Aufgabe im Kopf mit dem 10-fachen und verschiebt dann das Komma entsprechend:

0,3 ⋅ 0,6 = 0,18

Rationale Zahlen dividieren

Beispiel:

Berechne: 4,5 : 0,5

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Wir erweitern den Quotient (4,5 : 0,5 = 4,5 0,5 ) mit 10, in dem wir bei beiden Zahlen das Komma um eine Stelle nach rechts verschieben :

4,5 : 0,5 = 45 : 5

= 9

Potenzen (rational)

Beispiel:

Berechne: 0,8 2

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0,8 2 = 0,8 ⋅ 0,8 = 0,64

Addieren und multipl. (rational)

Beispiel:

Berechne: 3,5 +0,6 ⋅ 5

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3,5 +0,6 ⋅ 5 = 3,5 +3 = 6,5

Wechsel der Darstellung

Beispiel:

Bestimme jeweils in den anderen beiden Darstellungen: 80 %

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80% = 0,8

80% = 80 100 = 4 5