Aufgabenbeispiele von rationale Zahlen (dezimal)

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10er-Potenzen

Beispiel:

Berechne im Kopf: 9,35 ⋅ 100

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Wenn man 9,35 mit 100 multipliziert, muss man einfach das Komma um 2 Stellen nach rechts verschieben und evtl. die dafür notwendigen Nullen einfügen:

9,35 ⋅ 100 = 935

Rationale Zahlen addieren

Beispiel:

Berechne im Kopf: 0,8 +0,6

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Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 10-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
8+6 = 14

Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 10 teilen:

0,8 +0,6 = 1,4

Multipl. und Divid. im Kopf (rational)

Beispiel:

Berechne im Kopf: 0,8 ⋅ 0,9

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Am einfachsten rechnet man die Aufgabe im Kopf mit dem 10-fachen und verschiebt dann das Komma entsprechend:

0,8 ⋅ 0,9 = 0,72

Rationale Zahlen dividieren

Beispiel:

Berechne: -55 : 0,05

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Wir erweitern den Quotient (-55 : 0,05 = -55 0,05 ) mit 100, in dem wir bei beiden Zahlen das Komma um zwei Stellen nach rechts verschieben :

-55 : 0,05 = -5500 : 5

= -1100

Potenzen (rational)

Beispiel:

Berechne: 0,6 2

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0,6 2 = 0,6 ⋅ 0,6 = 0,36

Addieren und multipl. (rational)

Beispiel:

Berechne: 6,3 -0,7 ⋅ 3

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6,3 -0,7 ⋅ 3 = 6,3 -2,1 = 4,2

Wechsel der Darstellung

Beispiel:

Bestimme jeweils in den anderen beiden Darstellungen: 0,7

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0,7 = 70 100 = 7 10

0,7 = 70%