Aufgabenbeispiele von rationale Zahlen (dezimal)

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10er-Potenzen

Beispiel:

Berechne im Kopf: 9,4 : 1000

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Wenn man 9,4 mit 1000 dividiert, muss man einfach das Komma um 3 Stellen nach links verschieben und evtl. die dafür notwendigen Nullen einfügen:

9,4 : 1000 = 0,0094

Rationale Zahlen addieren

Beispiel:

Berechne im Kopf: 0,01 +0,2

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Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 100-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
1+20 = 21

Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 100 teilen:

0,01 +0,2 = 0,21

Multipl. und Divid. im Kopf (rational)

Beispiel:

Berechne im Kopf: 0,8 ⋅ 0,7

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Am einfachsten rechnet man die Aufgabe im Kopf mit dem 10-fachen und verschiebt dann das Komma entsprechend:

0,8 ⋅ 0,7 = 0,56

Rationale Zahlen dividieren

Beispiel:

Berechne: -2,1 : 0,3

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Wir erweitern den Quotient (-2,1 : 0,3 = -2,1 0,3 ) mit 10, in dem wir bei beiden Zahlen das Komma um eine Stelle nach rechts verschieben :

-2,1 : 0,3 = -21 : 3

= -7

Potenzen (rational)

Beispiel:

Berechne: 0,3 3

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0,3 3 = 0,3 ⋅ 0,3 ⋅ 0,3 = 0,027

Addieren und multipl. (rational)

Beispiel:

Berechne: 3,6 -0,6 ⋅ 6

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3,6 -0,6 ⋅ 6 = 3,6 -3,6 = 4,4408920985006E-16

Wechsel der Darstellung

Beispiel:

Bestimme jeweils in den anderen beiden Darstellungen: 0,35

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0,35 = 35 100 = 7 20

0,35 = 35%