Aufgabenbeispiele von rationale Zahlen (dezimal)

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10er-Potenzen

Beispiel:

Berechne im Kopf: 1,63 ⋅ 100000

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Wenn man 1,63 mit 100000 multipliziert, muss man einfach das Komma um 5 Stellen nach rechts verschieben und evtl. die dafür notwendigen Nullen einfügen:

1,63 ⋅ 100000 = 163000

Rationale Zahlen addieren

Beispiel:

Berechne im Kopf: 0,07 +0,5

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Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 100-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
7+50 = 57

Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 100 teilen:

0,07 +0,5 = 0,57

Multipl. und Divid. im Kopf (rational)

Beispiel:

Berechne im Kopf: 1,2 ⋅ 0,5

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Am einfachsten rechnet man die Aufgabe im Kopf mit dem 10-fachen und verschiebt dann das Komma entsprechend:

1,2 ⋅ 0,5 = 0,6

Rationale Zahlen dividieren

Beispiel:

Berechne: 45 : 0,05

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Wir erweitern den Quotient (45 : 0,05 = 45 0,05 ) mit 100, in dem wir bei beiden Zahlen das Komma um zwei Stellen nach rechts verschieben :

45 : 0,05 = 4500 : 5

= 900

Potenzen (rational)

Beispiel:

Berechne: 0,3 2

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0,3 2 = 0,3 ⋅ 0,3 = 0,09

Addieren und multipl. (rational)

Beispiel:

Berechne: 6,1 +0,3 ⋅ 5

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6,1 +0,3 ⋅ 5 = 6,1 +1,5 = 7,6

Wechsel der Darstellung

Beispiel:

Bestimme jeweils in den anderen beiden Darstellungen: 70 %

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70% = 0,7

70% = 70 100 = 7 10