Aufgabenbeispiele von rationale Zahlen (dezimal)

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10er-Potenzen

Beispiel:

Berechne im Kopf: 2,41 ⋅ 10 5

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Wenn man 2,41 mit 10 5 = 100000 multipliziert, muss man einfach das Komma um 5 Stellen nach rechts verschieben und evtl. die dafür notwendigen Nullen einfügen:

2,41 ⋅ 10 5 = 2,41 ⋅ 100000 = 241000

Rationale Zahlen addieren

Beispiel:

Berechne im Kopf: -0,05 +1,4

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Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 100-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
-5+140 = 135

Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 100 teilen:

-0,05 +1,4 = 1,35

Multipl. und Divid. im Kopf (rational)

Beispiel:

Berechne im Kopf: 3,6 : 9

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Am einfachsten rechnet man die Aufgabe im Kopf mit dem 10-fachen und verschiebt dann das Komma entsprechend:

3,6 : 9 = 0,4

Rationale Zahlen dividieren

Beispiel:

Berechne: 2 : 0,5

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Wir erweitern den Quotient (2 : 0,5 = 2 0,5 ) mit 10, in dem wir bei beiden Zahlen das Komma um eine Stelle nach rechts verschieben :

2 : 0,5 = 20 : 5

= 4

Potenzen (rational)

Beispiel:

Berechne: 0,4 2

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0,4 2 = 0,4 ⋅ 0,4 = 0,16

Addieren und multipl. (rational)

Beispiel:

Berechne: 9,3 -0,3 ⋅ 9

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9,3 -0,3 ⋅ 9 = 9,3 -2,7 = 6,6

Wechsel der Darstellung

Beispiel:

Bestimme jeweils in den anderen beiden Darstellungen: 1 4

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1 4 = 25 100 = 25%

1 4 = 25 100 = 0,25