Aufgabenbeispiele von rationale Zahlen (dezimal)

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10er-Potenzen

Beispiel:

Berechne im Kopf: 6,25 ⋅ 10000

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Wenn man 6,25 mit 10000 multipliziert, muss man einfach das Komma um 4 Stellen nach rechts verschieben und evtl. die dafür notwendigen Nullen einfügen:

6,25 ⋅ 10000 = 62500

Rationale Zahlen addieren

Beispiel:

Berechne im Kopf: -0,09 +0,5

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Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 100-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
-9+50 = 41

Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 100 teilen:

-0,09 +0,5 = 0,41

Multipl. und Divid. im Kopf (rational)

Beispiel:

Berechne im Kopf: 2,4 : 2

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Am einfachsten rechnet man die Aufgabe im Kopf mit dem 10-fachen und verschiebt dann das Komma entsprechend:

2,4 : 2 = 1,2

Rationale Zahlen dividieren

Beispiel:

Berechne: 27 : 0,09

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Wir erweitern den Quotient (27 : 0,09 = 27 0,09 ) mit 100, in dem wir bei beiden Zahlen das Komma um zwei Stellen nach rechts verschieben :

27 : 0,09 = 2700 : 9

= 300

Potenzen (rational)

Beispiel:

Berechne: 0,7 2

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0,7 2 = 0,7 ⋅ 0,7 = 0,49

Addieren und multipl. (rational)

Beispiel:

Berechne: 8,9 +0,7 ⋅ 7

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8,9 +0,7 ⋅ 7 = 8,9 +4,9 = 13,8

Wechsel der Darstellung

Beispiel:

Bestimme jeweils in den anderen beiden Darstellungen: 3 20

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3 20 = 15 100 = 15%

3 20 = 15 100 = 0,15