Aufgabenbeispiele von rationale Zahlen (dezimal)

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10er-Potenzen

Beispiel:

Berechne im Kopf: 4,53 : 100

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Wenn man 4,53 mit 100 dividiert, muss man einfach das Komma um 2 Stellen nach links verschieben und evtl. die dafür notwendigen Nullen einfügen:

4,53 : 100 = 0,0453

Rationale Zahlen addieren

Beispiel:

Berechne im Kopf: 0,3 +1,2

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Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 10-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
3+12 = 15

Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 10 teilen:

0,3 +1,2 = 1,5

Multipl. und Divid. im Kopf (rational)

Beispiel:

Berechne im Kopf: 3,6 : 3

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Am einfachsten rechnet man die Aufgabe im Kopf mit dem 10-fachen und verschiebt dann das Komma entsprechend:

3,6 : 3 = 1,2

Rationale Zahlen dividieren

Beispiel:

Berechne: -6,3 : 0,9

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Wir erweitern den Quotient (-6,3 : 0,9 = -6,3 0,9 ) mit 10, in dem wir bei beiden Zahlen das Komma um eine Stelle nach rechts verschieben :

-6,3 : 0,9 = -63 : 9

= -7

Potenzen (rational)

Beispiel:

Berechne: 0,4 2

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0,4 2 = 0,4 ⋅ 0,4 = 0,16

Addieren und multipl. (rational)

Beispiel:

Berechne: 9,6 +0,9 ⋅ 9

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9,6 +0,9 ⋅ 9 = 9,6 +8,1 = 17,7

Wechsel der Darstellung

Beispiel:

Bestimme jeweils in den anderen beiden Darstellungen: 85 %

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85% = 0,85

85% = 85 100 = 17 20