Aufgabenbeispiele von rationale Zahlen (dezimal)

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10er-Potenzen

Beispiel:

Berechne im Kopf: 3,44 : 1000

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Wenn man 3,44 mit 1000 dividiert, muss man einfach das Komma um 3 Stellen nach links verschieben und evtl. die dafür notwendigen Nullen einfügen:

3,44 : 1000 = 0,00344

Rationale Zahlen addieren

Beispiel:

Berechne im Kopf: -0,2 +0,7

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Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 10-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
-2+7 = 5

Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 10 teilen:

-0,2 +0,7 = 0,5

Multipl. und Divid. im Kopf (rational)

Beispiel:

Berechne im Kopf: 4,8 : 4

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Am einfachsten rechnet man die Aufgabe im Kopf mit dem 10-fachen und verschiebt dann das Komma entsprechend:

4,8 : 4 = 1,2

Rationale Zahlen dividieren

Beispiel:

Berechne: -8,1 : 0,09

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Wir erweitern den Quotient (-8,1 : 0,09 = -8,1 0,09 ) mit 100, in dem wir bei beiden Zahlen das Komma um zwei Stellen nach rechts verschieben :

-8,1 : 0,09 = -810 : 9

= -90

Potenzen (rational)

Beispiel:

Berechne: 0,5 2

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0,5 2 = 0,5 ⋅ 0,5 = 0,25

Addieren und multipl. (rational)

Beispiel:

Berechne: 2,2 +0,7 ⋅ 4

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2,2 +0,7 ⋅ 4 = 2,2 +2,8 = 5

Wechsel der Darstellung

Beispiel:

Bestimme jeweils in den anderen beiden Darstellungen: 3 4

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3 4 = 75 100 = 75%

3 4 = 75 100 = 0,75