Aufgabenbeispiele von rationale Zahlen (dezimal)

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10er-Potenzen

Beispiel:

Berechne im Kopf: 2,64 ⋅ 10 3

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Wenn man 2,64 mit 10 3 = 1000 multipliziert, muss man einfach das Komma um 3 Stellen nach rechts verschieben und evtl. die dafür notwendigen Nullen einfügen:

2,64 ⋅ 10 3 = 2,64 ⋅ 1000 = 2640

Rationale Zahlen addieren

Beispiel:

Berechne im Kopf: 0,2 -0,4

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Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 10-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
2-4 = -2

Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 10 teilen:

0,2 -0,4 = -0,2

Multipl. und Divid. im Kopf (rational)

Beispiel:

Berechne im Kopf: 2 : 5

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Am einfachsten rechnet man die Aufgabe im Kopf mit dem 10-fachen und verschiebt dann das Komma entsprechend:

2 : 5 = 0,4

Rationale Zahlen dividieren

Beispiel:

Berechne: -2,7 : 0,03

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Wir erweitern den Quotient (-2,7 : 0,03 = -2,7 0,03 ) mit 100, in dem wir bei beiden Zahlen das Komma um zwei Stellen nach rechts verschieben :

-2,7 : 0,03 = -270 : 3

= -90

Potenzen (rational)

Beispiel:

Berechne: 0,3 3

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0,3 3 = 0,3 ⋅ 0,3 ⋅ 0,3 = 0,027

Addieren und multipl. (rational)

Beispiel:

Berechne: 1,6 -0,5 ⋅ 4

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1,6 -0,5 ⋅ 4 = 1,6 -2 = -0,4

Wechsel der Darstellung

Beispiel:

Bestimme jeweils in den anderen beiden Darstellungen: 0,95

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0,95 = 95 100 = 19 20

0,95 = 95%