Aufgabenbeispiele von rationale Zahlen (dezimal)

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10er-Potenzen

Beispiel:

Berechne im Kopf: 8,81 ⋅ 1000

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Wenn man 8,81 mit 1000 multipliziert, muss man einfach das Komma um 3 Stellen nach rechts verschieben und evtl. die dafür notwendigen Nullen einfügen:

8,81 ⋅ 1000 = 8810

Rationale Zahlen addieren

Beispiel:

Berechne im Kopf: 0,9 -0,05

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Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 100-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
90-5 = 85

Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 100 teilen:

0,9 -0,05 = 0,85

Multipl. und Divid. im Kopf (rational)

Beispiel:

Berechne im Kopf: 3 : 5

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Am einfachsten rechnet man die Aufgabe im Kopf mit dem 10-fachen und verschiebt dann das Komma entsprechend:

3 : 5 = 0,6

Rationale Zahlen dividieren

Beispiel:

Berechne: 18 : 0,06

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Wir erweitern den Quotient (18 : 0,06 = 18 0,06 ) mit 100, in dem wir bei beiden Zahlen das Komma um zwei Stellen nach rechts verschieben :

18 : 0,06 = 1800 : 6

= 300

Potenzen (rational)

Beispiel:

Berechne: 0,4 2

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0,4 2 = 0,4 ⋅ 0,4 = 0,16

Addieren und multipl. (rational)

Beispiel:

Berechne: 4,5 -0,2 ⋅ 9

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4,5 -0,2 ⋅ 9 = 4,5 -1,8 = 2,7

Wechsel der Darstellung

Beispiel:

Bestimme jeweils in den anderen beiden Darstellungen: 0,15

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0,15 = 15 100 = 3 20

0,15 = 15%