Aufgabenbeispiele von rationale Zahlen (dezimal)

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10er-Potenzen

Beispiel:

Berechne im Kopf: 6,45 : 100

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Wenn man 6,45 mit 100 dividiert, muss man einfach das Komma um 2 Stellen nach links verschieben und evtl. die dafür notwendigen Nullen einfügen:

6,45 : 100 = 0,0645

Rationale Zahlen addieren

Beispiel:

Berechne im Kopf: 0,04 +0,5

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Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 100-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
4+50 = 54

Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 100 teilen:

0,04 +0,5 = 0,54

Multipl. und Divid. im Kopf (rational)

Beispiel:

Berechne im Kopf: 8,1 : 9

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Am einfachsten rechnet man die Aufgabe im Kopf mit dem 10-fachen und verschiebt dann das Komma entsprechend:

8,1 : 9 = 0,9

Rationale Zahlen dividieren

Beispiel:

Berechne: -2 : 0,05

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Wir erweitern den Quotient (-2 : 0,05 = -2 0,05 ) mit 100, in dem wir bei beiden Zahlen das Komma um zwei Stellen nach rechts verschieben :

-2 : 0,05 = -200 : 5

= -40

Potenzen (rational)

Beispiel:

Berechne: 0,9 2

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0,9 2 = 0,9 ⋅ 0,9 = 0,81

Addieren und multipl. (rational)

Beispiel:

Berechne: 1,9 +0,1 ⋅ 3

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1,9 +0,1 ⋅ 3 = 1,9 +0,3 = 2,2

Wechsel der Darstellung

Beispiel:

Bestimme jeweils in den anderen beiden Darstellungen: 13 20

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13 20 = 65 100 = 65%

13 20 = 65 100 = 0,65