Aufgabenbeispiele von rationale Zahlen (dezimal)

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10er-Potenzen

Beispiel:

Berechne im Kopf: 8,87 ⋅ 1000

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Wenn man 8,87 mit 1000 multipliziert, muss man einfach das Komma um 3 Stellen nach rechts verschieben und evtl. die dafür notwendigen Nullen einfügen:

8,87 ⋅ 1000 = 8870

Rationale Zahlen addieren

Beispiel:

Berechne im Kopf: -0,01 +0,9

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Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 100-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
-1+90 = 89

Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 100 teilen:

-0,01 +0,9 = 0,89

Multipl. und Divid. im Kopf (rational)

Beispiel:

Berechne im Kopf: 0,5 ⋅ 0,6

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Am einfachsten rechnet man die Aufgabe im Kopf mit dem 10-fachen und verschiebt dann das Komma entsprechend:

0,5 ⋅ 0,6 = 0,3

Rationale Zahlen dividieren

Beispiel:

Berechne: -2,2 : 0,02

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Wir erweitern den Quotient (-2,2 : 0,02 = -2,2 0,02 ) mit 100, in dem wir bei beiden Zahlen das Komma um zwei Stellen nach rechts verschieben :

-2,2 : 0,02 = -220 : 2

= -110

Potenzen (rational)

Beispiel:

Berechne: 0,8 2

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0,8 2 = 0,8 ⋅ 0,8 = 0,64

Addieren und multipl. (rational)

Beispiel:

Berechne: 5,1 -0,9 ⋅ 3

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5,1 -0,9 ⋅ 3 = 5,1 -2,7 = 2,4

Wechsel der Darstellung

Beispiel:

Bestimme jeweils in den anderen beiden Darstellungen: 0,3

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0,3 = 30 100 = 3 10

0,3 = 30%