Aufgabenbeispiele von rationale Zahlen (dezimal)

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10er-Potenzen

Beispiel:

Berechne im Kopf: 3,22 ⋅ 100

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Wenn man 3,22 mit 100 multipliziert, muss man einfach das Komma um 2 Stellen nach rechts verschieben und evtl. die dafür notwendigen Nullen einfügen:

3,22 ⋅ 100 = 322

Rationale Zahlen addieren

Beispiel:

Berechne im Kopf: -0,8 -0,4

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Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 10-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
-8-4 = -12

Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 10 teilen:

-0,8 -0,4 = -1,2

Multipl. und Divid. im Kopf (rational)

Beispiel:

Berechne im Kopf: 5,6 : 8

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Am einfachsten rechnet man die Aufgabe im Kopf mit dem 10-fachen und verschiebt dann das Komma entsprechend:

5,6 : 8 = 0,7

Rationale Zahlen dividieren

Beispiel:

Berechne: 24 : 0,03

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Wir erweitern den Quotient (24 : 0,03 = 24 0,03 ) mit 100, in dem wir bei beiden Zahlen das Komma um zwei Stellen nach rechts verschieben :

24 : 0,03 = 2400 : 3

= 800

Potenzen (rational)

Beispiel:

Berechne: 0,2 3

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0,2 3 = 0,2 ⋅ 0,2 ⋅ 0,2 = 0,008

Addieren und multipl. (rational)

Beispiel:

Berechne: 9,5 +0,9 ⋅ 5

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9,5 +0,9 ⋅ 5 = 9,5 +4,5 = 14

Wechsel der Darstellung

Beispiel:

Bestimme jeweils in den anderen beiden Darstellungen: 0,2

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0,2 = 20 100 = 1 5

0,2 = 20%