Aufgabenbeispiele von rationale Zahlen (dezimal)

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10er-Potenzen

Beispiel:

Berechne im Kopf: 3,33 : 1000

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Wenn man 3,33 mit 1000 dividiert, muss man einfach das Komma um 3 Stellen nach links verschieben und evtl. die dafür notwendigen Nullen einfügen:

3,33 : 1000 = 0,00333

Rationale Zahlen addieren

Beispiel:

Berechne im Kopf: -0,6 +1,9

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Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 10-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
-6+19 = 13

Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 10 teilen:

-0,6 +1,9 = 1,3

Multipl. und Divid. im Kopf (rational)

Beispiel:

Berechne im Kopf: 0,9 ⋅ 0,3

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Am einfachsten rechnet man die Aufgabe im Kopf mit dem 10-fachen und verschiebt dann das Komma entsprechend:

0,9 ⋅ 0,3 = 0,27

Rationale Zahlen dividieren

Beispiel:

Berechne: -56 : 0,7

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Wir erweitern den Quotient (-56 : 0,7 = -56 0,7 ) mit 10, in dem wir bei beiden Zahlen das Komma um eine Stelle nach rechts verschieben :

-56 : 0,7 = -560 : 7

= -80

Potenzen (rational)

Beispiel:

Berechne: 0,7 2

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0,7 2 = 0,7 ⋅ 0,7 = 0,49

Addieren und multipl. (rational)

Beispiel:

Berechne: 6,7 -0,6 ⋅ 5

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6,7 -0,6 ⋅ 5 = 6,7 -3 = 3,7

Wechsel der Darstellung

Beispiel:

Bestimme jeweils in den anderen beiden Darstellungen: 80 %

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80% = 0,8

80% = 80 100 = 4 5