Aufgabenbeispiele von rationale Zahlen (dezimal)

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10er-Potenzen

Beispiel:

Berechne im Kopf: 4,21 ⋅ 10 5

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Wenn man 4,21 mit 10 5 = 100000 multipliziert, muss man einfach das Komma um 5 Stellen nach rechts verschieben und evtl. die dafür notwendigen Nullen einfügen:

4,21 ⋅ 10 5 = 4,21 ⋅ 100000 = 421000

Rationale Zahlen addieren

Beispiel:

Berechne im Kopf: -0,9 +1,9

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Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 10-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
-9+19 = 10

Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 10 teilen:

-0,9 +1,9 = 1

Multipl. und Divid. im Kopf (rational)

Beispiel:

Berechne im Kopf: 3 : 6

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Am einfachsten rechnet man die Aufgabe im Kopf mit dem 10-fachen und verschiebt dann das Komma entsprechend:

3 : 6 = 0,5

Rationale Zahlen dividieren

Beispiel:

Berechne: -44 : 0,4

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Wir erweitern den Quotient (-44 : 0,4 = -44 0,4 ) mit 10, in dem wir bei beiden Zahlen das Komma um eine Stelle nach rechts verschieben :

-44 : 0,4 = -440 : 4

= -110

Potenzen (rational)

Beispiel:

Berechne: 0,5 2

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0,5 2 = 0,5 ⋅ 0,5 = 0,25

Addieren und multipl. (rational)

Beispiel:

Berechne: 4,1 -0,3 ⋅ 4

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4,1 -0,3 ⋅ 4 = 4,1 -1,2 = 2,9

Wechsel der Darstellung

Beispiel:

Bestimme jeweils in den anderen beiden Darstellungen: 90 %

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90% = 0,9

90% = 90 100 = 9 10