Aufgabenbeispiele von rationale Zahlen (dezimal)

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10er-Potenzen

Beispiel:

Berechne im Kopf: 7,75 ⋅ 1000

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Wenn man 7,75 mit 1000 multipliziert, muss man einfach das Komma um 3 Stellen nach rechts verschieben und evtl. die dafür notwendigen Nullen einfügen:

7,75 ⋅ 1000 = 7750

Rationale Zahlen addieren

Beispiel:

Berechne im Kopf: 0,8 +0,01

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Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 100-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
80+1 = 81

Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 100 teilen:

0,8 +0,01 = 0,81

Multipl. und Divid. im Kopf (rational)

Beispiel:

Berechne im Kopf: 4,8 : 6

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Am einfachsten rechnet man die Aufgabe im Kopf mit dem 10-fachen und verschiebt dann das Komma entsprechend:

4,8 : 6 = 0,8

Rationale Zahlen dividieren

Beispiel:

Berechne: 55 : 0,05

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Wir erweitern den Quotient (55 : 0,05 = 55 0,05 ) mit 100, in dem wir bei beiden Zahlen das Komma um zwei Stellen nach rechts verschieben :

55 : 0,05 = 5500 : 5

= 1100

Potenzen (rational)

Beispiel:

Berechne: 0,4 2

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0,4 2 = 0,4 ⋅ 0,4 = 0,16

Addieren und multipl. (rational)

Beispiel:

Berechne: 7,7 +0,4 ⋅ 7

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7,7 +0,4 ⋅ 7 = 7,7 +2,8 = 10,5

Wechsel der Darstellung

Beispiel:

Bestimme jeweils in den anderen beiden Darstellungen: 55 %

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55% = 0,55

55% = 55 100 = 11 20