Aufgabenbeispiele von rationale Zahlen (dezimal)
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10er-Potenzen
Beispiel:
Berechne im Kopf: 7,75 ⋅ 1000
Wenn man 7,75 mit 1000 multipliziert, muss man einfach das Komma um 3 Stellen nach rechts verschieben und evtl. die dafür notwendigen Nullen einfügen:
7,75 ⋅ 1000 = 7750
Rationale Zahlen addieren
Beispiel:
Berechne im Kopf: 0,8
Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 100-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
80
Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 100 teilen:
0,8
Multipl. und Divid. im Kopf (rational)
Beispiel:
Berechne im Kopf: 4,8 : 6
Am einfachsten rechnet man die Aufgabe im Kopf mit dem 10-fachen und verschiebt dann das Komma entsprechend:
4,8 : 6 = 0,8
Rationale Zahlen dividieren
Beispiel:
Berechne: 55 : 0,05
Wir erweitern den Quotient (55 : 0,05 = ) mit 100, in dem wir bei beiden Zahlen das Komma um zwei Stellen nach rechts verschieben :
55 : 0,05 = 5500 : 5
= 1100
Addieren und multipl. (rational)
Beispiel:
Berechne: 7,7
7,7
Wechsel der Darstellung
Beispiel:
Bestimme jeweils in den anderen beiden Darstellungen: 55 %
55% = 0,55
55% = =