Aufgabenbeispiele von rationale Zahlen (dezimal)
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10er-Potenzen
Beispiel:
Berechne im Kopf: 1,63 ⋅ 100000
Wenn man 1,63 mit 100000 multipliziert, muss man einfach das Komma um 5 Stellen nach rechts verschieben und evtl. die dafür notwendigen Nullen einfügen:
1,63 ⋅ 100000 = 163000
Rationale Zahlen addieren
Beispiel:
Berechne im Kopf: 0,07
Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 100-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
7
Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 100 teilen:
0,07
Multipl. und Divid. im Kopf (rational)
Beispiel:
Berechne im Kopf: 1,2 ⋅ 0,5
Am einfachsten rechnet man die Aufgabe im Kopf mit dem 10-fachen und verschiebt dann das Komma entsprechend:
1,2 ⋅ 0,5 = 0,6
Rationale Zahlen dividieren
Beispiel:
Berechne: 45 : 0,05
Wir erweitern den Quotient (45 : 0,05 = ) mit 100, in dem wir bei beiden Zahlen das Komma um zwei Stellen nach rechts verschieben :
45 : 0,05 = 4500 : 5
= 900
Addieren und multipl. (rational)
Beispiel:
Berechne: 6,1
6,1
Wechsel der Darstellung
Beispiel:
Bestimme jeweils in den anderen beiden Darstellungen: 70 %
70% = 0,7
70% = =