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Aufgabenbeispiele von Nullprodukt

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Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- 5 x \cdot (x - \frac{2}{3})$ = 0

$- 5 x \cdot (x - \frac{2}{3})$	=	0
$- 5 x (x - \frac{2}{3})$	=	0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

$x - \frac{2}{3}$	=	0	\| $+ \frac{2}{3}$
x₂	=	$\frac{2}{3}$

L={0; $\frac{2}{3}$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$4 (x + 3) \cdot (x + 1)$ = 0

4 (x + 3) (x + 1)

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

$x + 3$	=	0	\| $- 3$
x₁	=	$- 3$

2. Fall:

$x + 1$	=	0	\| $- 1$
x₂	=	$- 1$

L={ $- 3$ ; $- 1$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$4 x^{2}$ = $\frac{4}{5} x$

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

L={0; $\frac{1}{5}$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- 2 x - 3 x^{2} + 4$ = $4 - 3 x$

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

L={0; $\frac{1}{3}$ }