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Aufgabenbeispiele von Nullprodukt

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Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$x \cdot (x - 4,7)$ = 0

x (x - 4,7)

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

$x - 4,7$	=	0	\| $+ 4,7$
x₂	=	$4,7$

L={0; $4,7$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$8 (x + 2) \cdot (x + 3)$ = 0

8 (x + 2) (x + 3)

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

$x + 2$	=	0	\| $- 2$
x₁	=	$- 2$

2. Fall:

$x + 3$	=	0	\| $- 3$
x₂	=	$- 3$

L={ $- 3$ ; $- 2$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$4 x^{2}$ = $7,6 x$

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

L={0; $1,9$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$14 x - 2 - 2 x^{2}$ = $- 2 + 23 x$

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

L={ $- \frac{9}{2}$ ; 0}