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Aufgabenbeispiele von Nullprodukt

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Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- 3 x \cdot (x + \frac{11}{7})$ = 0

$- 3 x \cdot (x + \frac{11}{7})$	=	0
$- 3 x (x + \frac{11}{7})$	=	0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

$x + \frac{11}{7}$	=	0	\| $- \frac{11}{7}$
x₂	=	$- \frac{11}{7}$

L={ $- \frac{11}{7}$ ; 0}

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- 2 (x - 1) \cdot (x - 7)$ = 0

- 2 (x - 1) (x - 7)

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

$x - 1$	=	0	\| $+ 1$
x₁	=	$1$

2. Fall:

$x - 7$	=	0	\| $+ 7$
x₂	=	$7$

L={ $1$ ; $7$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$5 x^{2}$ = $- \frac{5}{3} x$

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

L={ $- \frac{1}{3}$ ; 0}

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- 2 + 7 x - 4 x^{2}$ = $9 x - 2$

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

L={ $- \frac{1}{2}$ ; 0}