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Aufgabenbeispiele von Nullprodukt

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Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$(x + \frac{1}{8}) \cdot x$ = 0

$(x + \frac{1}{8}) x$	=	0
$x (x + \frac{1}{8})$	=	0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

$x + \frac{1}{8}$	=	0	\| $- \frac{1}{8}$
x₂	=	$- \frac{1}{8}$

L={ $- \frac{1}{8}$ ; 0}

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- 7 (x + 3) \cdot (x + 10)$ = 0

- 7 (x + 3) (x + 10)

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

$x + 3$	=	0	\| $- 3$
x₁	=	$- 3$

2. Fall:

$x + 10$	=	0	\| $- 10$
x₂	=	$- 10$

L={ $- 10$ ; $- 3$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- 5 x^{2} - \frac{5}{3} x$ = 0

$- 5 x^{2} - \frac{5}{3} x$	=	0
$- \frac{5}{3} x (3 x + 1)$	=	0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

L={ $- \frac{1}{3}$ ; 0}

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- 3 x^{2} - 4$ = $6 x - 4$

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

$x + 2$	=	0	\| $- 2$
x₂	=	$- 2$

L={ $- 2$ ; 0}