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Aufgabenbeispiele von Nullprodukt

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Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$3 x \cdot (x - 8,8)$ = 0

$3 x \cdot (x - 8,8)$	=	0
$3 x (x - 8,8)$	=	0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

$x - 8,8$	=	0	\| $+ 8,8$
x₂	=	$8,8$

L={0; $8,8$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- 6 (x + 2) \cdot (x - 2)$ = 0

- 6 (x + 2) (x - 2)

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

$x + 2$	=	0	\| $- 2$
x₁	=	$- 2$

2. Fall:

$x - 2$	=	0	\| $+ 2$
x₂	=	$2$

L={ $- 2$ ; $2$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$x^{2}$ = $\frac{4}{3} x$

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

L={0; $\frac{4}{3}$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- 25 x - 4 x^{2} + 10$ = $10 - 45 x$

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

L={0; $5$ }