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Aufgabenbeispiele von Nullprodukt

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Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$(x - \frac{3}{2}) \cdot 2 x$ = 0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

$x - \frac{3}{2}$	=	0	\| $+ \frac{3}{2}$
x₂	=	$\frac{3}{2}$ = 1.5

L={0; $\frac{3}{2}$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$10 (x + 5) \cdot (x - 8)$ = 0

10 (x + 5) (x - 8)

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

$x + 5$	=	0	\| $- 5$
x₁	=	$- 5$

2. Fall:

$x - 8$	=	0	\| $+ 8$
x₂	=	$8$

L={ $- 5$ ; $8$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$5 x^{2}$ = $- \frac{25}{3} x$

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

L={ $- \frac{5}{3}$ ; 0}

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$9 - x^{2}$ = $9 - 6 x + 2 x^{2}$

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

L={0; $2$ }