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Aufgabenbeispiele von Nullprodukt

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Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$(x + \frac{7}{4}) \cdot 2 x$ = 0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

$x + \frac{7}{4}$	=	0	\| $- \frac{7}{4}$
x₂	=	$- \frac{7}{4}$ = -1.75

L={ $- \frac{7}{4}$ ; 0}

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$5 (x + 4) \cdot (x + 3)$ = 0

5 (x + 4) (x + 3)

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

$x + 4$	=	0	\| $- 4$
x₁	=	$- 4$

2. Fall:

$x + 3$	=	0	\| $- 3$
x₂	=	$- 3$

L={ $- 4$ ; $- 3$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- 3 x^{2} - \frac{21}{5} x$ = 0

$- 3 x^{2} - \frac{21}{5} x$	=	0
$- \frac{3}{5} x (5 x + 7)$	=	0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

L={ $- \frac{7}{5}$ ; 0}

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- 14 x^{2} + 5$ = $4 x - 9 x^{2} + 5$

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

L={ $- \frac{4}{5}$ ; 0}