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Aufgabenbeispiele von Nullprodukt

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Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$(x - \frac{4}{5}) \cdot 3 x$ = 0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

$x - \frac{4}{5}$	=	0	\| $+ \frac{4}{5}$
x₂	=	$\frac{4}{5}$ = 0.8

L={0; $\frac{4}{5}$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$8 (x - 2) \cdot (x + 8)$ = 0

8 (x - 2) (x + 8)

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

$x - 2$	=	0	\| $+ 2$
x₁	=	$2$

2. Fall:

$x + 8$	=	0	\| $- 8$
x₂	=	$- 8$

L={ $- 8$ ; $2$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$3 x^{2} - 5 x$ = 0

$3 x^{2} - 5 x$	=	0
$x (3 x - 5)$	=	0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

L={0; $\frac{5}{3}$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$5 - 13 x^{2}$ = $35 x - 8 x^{2} + 5$

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

$x + 7$	=	0	\| $- 7$
x₂	=	$- 7$

L={ $- 7$ ; 0}