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Aufgabenbeispiele von Nullprodukt

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Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$(x + \frac{1}{2}) \cdot 3 x$ = 0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

$x + \frac{1}{2}$	=	0	\| $- \frac{1}{2}$
x₂	=	$- \frac{1}{2}$ = -0.5

L={ $- \frac{1}{2}$ ; 0}

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- 7 (x - 2) \cdot (x + 2)$ = 0

- 7 (x - 2) \cdot (x + 2)

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

$x - 2$	=	0	\| $+ 2$
x₁	=	$2$

2. Fall:

$x + 2$	=	0	\| $- 2$
x₂	=	$- 2$

L={ $- 2$ ; $2$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- 2 x^{2} - \frac{8}{3} x$ = 0

$- 2 x^{2} - \frac{8}{3} x$	=	0
$- \frac{2}{3} x \cdot (3 x + 4)$	=	0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

L={ $- \frac{4}{3}$ ; 0}

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$10 + 11 x^{2}$ = $7 x^{2} - 24 x + 10$

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

$x + 6$	=	0	\| $- 6$
x₂	=	$- 6$

L={ $- 6$ ; 0}