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Aufgabenbeispiele von Nullprodukt

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Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$2 x \cdot (x - 7,2)$ = 0

$2 x \cdot (x - 7,2)$	=	0
$2 x (x - 7,2)$	=	0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

$x - 7,2$	=	0	\| $+ 7,2$
x₂	=	$7,2$

L={0; $7,2$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- 7 (x + 5) \cdot (x - 10)$ = 0

- 7 (x + 5) (x - 10)

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

$x + 5$	=	0	\| $- 5$
x₁	=	$- 5$

2. Fall:

$x - 10$	=	0	\| $+ 10$
x₂	=	$10$

L={ $- 5$ ; $10$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- 2 x^{2}$ = $7,6 x$

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

L={ $- 3,8$ ; 0}

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- 7 x^{2} - 10$ = $- 4 x^{2} - 10 + 3 x$

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

$x + 1$	=	0	\| $- 1$
x₂	=	$- 1$

L={ $- 1$ ; 0}