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Aufgabenbeispiele von Nullprodukt

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Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$x \cdot (x + \frac{1}{6})$ = 0

x (x + \frac{1}{6})

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

$x + \frac{1}{6}$	=	0	\| $- \frac{1}{6}$
x₂	=	$- \frac{1}{6}$

L={ $- \frac{1}{6}$ ; 0}

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$5 (x - 2) \cdot (x - 4)$ = 0

5 (x - 2) (x - 4)

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

$x - 2$	=	0	\| $+ 2$
x₁	=	$2$

2. Fall:

$x - 4$	=	0	\| $+ 4$
x₂	=	$4$

L={ $2$ ; $4$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- 2 x^{2}$ = $11,2 x$

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

L={ $- 5,6$ ; 0}

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$6 + 2 x + 2 x^{2}$ = $6 - x$

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

L={ $- \frac{3}{2}$ ; 0}