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Aufgabenbeispiele von Nullprodukt

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Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$(x + \frac{3}{2}) \cdot (- 2 x)$ = 0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

$x + \frac{3}{2}$	=	0	\| $- \frac{3}{2}$
x₂	=	$- \frac{3}{2}$ = -1.5

L={ $- \frac{3}{2}$ ; 0}

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- (x - 3) \cdot (x - 4)$ = 0

- (x - 3) (x - 4)

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

$x - 3$	=	0	\| $+ 3$
x₁	=	$3$

2. Fall:

$x - 4$	=	0	\| $+ 4$
x₂	=	$4$

L={ $3$ ; $4$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- 5 x^{2} + \frac{5}{4} x$ = 0

$- 5 x^{2} + \frac{5}{4} x$	=	0
$\frac{5}{4} x (- 4 x + 1)$	=	0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

L={0; $\frac{1}{4}$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- 2 x^{2} - 2 x + 5$ = $5 - x$

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

L={ $- \frac{1}{2}$ ; 0}