Aufgabenbeispiele von quadratische Gleichungen

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reinquadratisch (+ Umformungen)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

4 x 2 = 0

Lösung einblenden
4 x 2 = 0 |:4
x 2 = 0 | 2
x = 0

L={0}

0 ist 2-fache Lösung!

Nullprodukt

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

-3 x 2 = 22,5x

Lösung einblenden
-3 x 2 = 22,5x | -22,5x
-3 x 2 -22,5x = 0
- x ( 3x +22,5 ) = 0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x1 = 0

2. Fall:

3x +22,5 = 0 | -22,5
3x = -22,5 |:3
x2 = -7,5

L={ -7,5 ; 0}