Aufgabenbeispiele von Teilaufgaben

Durch Aktualisieren des Browsers (z.B. mit Taste F5) kann man neue Beispielaufgaben sehen


1. Strahlensatz (3 Segmente)

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Berechne x und y.

Lösung einblenden

Wir betrachten zuerst den Teil rechts vom Zentrum.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

x +8,8 x = 7 +15,4 7

D=R\{0}

x x + 8,8 x = 7 7 + 15,4 7
1 + 8,8 x = 3,2

Wir multiplizieren den Nenner x weg!

1 + 8,8 x = 3,2 |⋅( x )
1 · x + 8,8 x · x = 3,2 · x
x +8,8 = 3,2x
x +8,8 = 3,2x | -8,8 -3,2x
-2,2x = -8,8 |:(-2,2 )
x = 4

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

Nun betrachten wir den Teil links vom Zentrum.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

y 4 = 14 7

y 4 = 14 7
1 4 y = 2 |⋅ 4
y = 8

1. Strahlensatz (doppelt 2)

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Berechne x und y.

Lösung einblenden

Wir betrachten zuerst den Teil mit x.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

x 11 = 15 10

x 11 = 15 10
1 11 x = 3 2 |⋅ 11
x = 33 2 = 16.5

Nun betrachten wir den Teil mit y.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

y 14 = 15 10

y 14 = 15 10
1 14 y = 3 2 |⋅ 14
y = 21

1. Strahlensatz (doppelt)

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Berechne x und y.

Lösung einblenden

Wir betrachten zuerst den Teil mit x.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

7 + x 7 = 9 +14,4 9

7 7 + x 7 = 9 9 + 14,4 9
1 + 1 7 x = 1 +1,6
1 7 x +1 = 2,6 |⋅ 7
7( 1 7 x +1 ) = 18,2
x +7 = 18,2 | -7
x = 11,2

Nun betrachten wir den Teil mit y.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

8 + y 8 = 9 +14,4 9

8 8 + y 8 = 9 9 + 14,4 9
1 + 1 8 y = 1 +1,6
1 8 y +1 = 2,6 |⋅ 8
8( 1 8 y +1 ) = 20,8
y +8 = 20,8 | -8
y = 12,8