Aufgabenbeispiele von Teilaufgaben

Durch Aktualisieren des Browsers (z.B. mit Taste F5) kann man neue Beispielaufgaben sehen


1. Strahlensatz (3 Segmente)

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Berechne x und y.

Lösung einblenden

Wir betrachten zuerst den Teil rechts vom Zentrum.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

x +12,25 x = 6 +10,5 6

D=R\{0}

x x + 12,25 x = 6 6 + 10,5 6
1 + 12,25 x = 2,75

Wir multiplizieren den Nenner x weg!

1 + 12,25 x = 2,75 |⋅( x )
1 · x + 12,25 x · x = 2,75 · x
x +12,25 = 2,75x
x +12,25 = 2,75x | -12,25 -2,75x
-1,75x = -12,25 |:(-1,75 )
x = 7

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

Nun betrachten wir den Teil links vom Zentrum.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

y 7 = 13,2 6

y 7 = 13,2 6
1 7 y = 2,2 |⋅ 7
y = 15,4

1. Strahlensatz (doppelt 2)

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Berechne x und y.

Lösung einblenden

Wir betrachten zuerst den Teil mit x.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

x 8 = 30 10

x 8 = 30 10
1 8 x = 3 |⋅ 8
x = 24

Nun betrachten wir den Teil mit y.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

y 14 = 24 8

y 14 = 24 8
1 14 y = 3 |⋅ 14
y = 42

1. Strahlensatz (doppelt)

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Berechne x und y.

Lösung einblenden

Wir betrachten zuerst den Teil mit x.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

x +22 x = 10 +20 10

D=R\{0}

x x + 22 x = 10 10 + 20 10
1 + 22 x = 3

Wir multiplizieren den Nenner x weg!

1 + 22 x = 3 |⋅( x )
1 · x + 22 x · x = 3 · x
x +22 = 3x
x +22 = 3x | -22 -3x
-2x = -22 |:(-2 )
x = 11

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

Nun betrachten wir den Teil mit y.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

15 + y 15 = 10 +20 10

15 15 + y 15 = 10 10 + 20 10
1 + 1 15 y = 1 +2
1 15 y +1 = 3 |⋅ 15
15( 1 15 y +1 ) = 45
y +15 = 45 | -15
y = 30