Aufgabenbeispiele von Teilaufgaben

Durch Aktualisieren des Browsers (z.B. mit Taste F5) kann man neue Beispielaufgaben sehen


1. Strahlensatz (3 Segmente)

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Berechne x und y.

Lösung einblenden

Wir betrachten zuerst den Teil rechts vom Zentrum.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

x +13,2 x = 9 +19,8 9

D=R\{0}

x x + 13,2 x = 9 9 + 19,8 9
1 + 13,2 x = 3,2

Wir multiplizieren den Nenner x weg!

1 + 13,2 x = 3,2 |⋅( x )
1 · x + 13,2 x · x = 3,2 · x
x +13,2 = 3,2x
x +13,2 = 3,2x | -13,2 -3,2x
-2,2x = -13,2 |:(-2,2 )
x = 6

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

Nun betrachten wir den Teil links vom Zentrum.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

y 9 = 13,5 6

y 9 = 13,5 6
1 9 y = 2,25 |⋅ 9
y = 20,25

1. Strahlensatz (doppelt 2)

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Berechne x und y.

Lösung einblenden

Wir betrachten zuerst den Teil mit x.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

x 33 = 9 27

x 33 = 9 27
1 33 x = 1 3 |⋅ 33
x = 11

Nun betrachten wir den Teil mit y.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

y 16 = 27 9

y 16 = 27 9
1 16 y = 3 |⋅ 16
y = 48

1. Strahlensatz (doppelt)

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Berechne x und y.

Lösung einblenden

Wir betrachten zuerst den Teil mit x.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

12 + x 12 = 10 +17,5 10

12 12 + x 12 = 10 10 + 17,5 10
1 + 1 12 x = 1 +1,75
1 12 x +1 = 2,75 |⋅ 12
12( 1 12 x +1 ) = 33
x +12 = 33 | -12
x = 21

Nun betrachten wir den Teil mit y.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

16 + y 16 = 10 +17,5 10

16 16 + y 16 = 10 10 + 17,5 10
1 + 1 16 y = 1 +1,75
1 16 y +1 = 2,75 |⋅ 16
16( 1 16 y +1 ) = 44
y +16 = 44 | -16
y = 28