Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{33}$ = $\frac{9}{9+18}$

$\frac{x}{33}$	=	$\frac{1}{3}$
$\frac{1}{33}x$	=	$\frac{1}{3}$	|⋅ 33
$x$	=	$11$

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{20}$ = $\frac{11}{22}$

$\frac{x}{20}$	=	$\frac{11}{22}$
$\frac{1}{20}x$	=	$\frac{1}{2}$	|⋅ 20
$x$	=	$10$

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{9}$ = $\frac{\mathrm{27,5}}{11}$

$\frac{x}{9}$	=	$\frac{\mathrm{27,5}}{11}$
$\frac{1}{9}x$	=	$\mathrm{2,5}$	|⋅ 9
$x$	=	$\mathrm{22,5}$

Wir betrachten zuerst den Teil mit x.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{x+\mathrm{10,5}}{x}$ = $\frac{9+\mathrm{13,5}}{9}$

D=R\{0}

$\frac{x}{x}+\frac{\mathrm{10,5}}{x}$	=	$\frac{9}{9}+\frac{\mathrm{13,5}}{9}$
$1+\frac{\mathrm{10,5}}{x}$	=	$\mathrm{2,5}$

Wir multiplizieren den Nenner $x$ weg!

$1+\frac{\mathrm{10,5}}{x}$	=	$\mathrm{2,5}$	|⋅( $x$)
$1·x+\frac{\mathrm{10,5}}{x}·x$	=	$\mathrm{2,5}·x$
$x+\mathrm{10,5}$	=	$\mathrm{2,5}x$

$x+\mathrm{10,5}$	=	$\mathrm{2,5}x$	| $-\mathrm{10,5}$ $-\mathrm{2,5}x$
$-\mathrm{1,5}x$	=	$-\mathrm{10,5}$	|:($-\mathrm{1,5}$)
$x$	=	$7$

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

Nun betrachten wir den Teil mit y.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{14+y}{14}$ = $\frac{7+\mathrm{10,5}}{7}$

$\frac{14}{14}+\frac{y}{14}$	=	$\frac{7}{7}+\frac{\mathrm{10,5}}{7}$
$1+\frac{1}{14}y$	=	$1+\mathrm{1,5}$
$\frac{1}{14}y+1$	=	$\mathrm{2,5}$	|⋅ 14
$14\left(\frac{1}{14}y+1\right)$	=	$35$
$y+14$	=	$35$	| $-14$
$y$	=	$21$

Nun betrachten wir den Teil mit z.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{z}{\mathrm{12,5}}$ = $\frac{7}{7+\mathrm{10,5}}$

$\frac{z}{\mathrm{12,5}}$	=	$\frac{7}{\mathrm{17,5}}$
$\frac{1}{\mathrm{12,5}}z$	=	$\frac{7}{\mathrm{17,5}}$	|⋅ 12.5
$z$	=	$5$

Nun betrachten wir den Teil mit t.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{t}{16}$ = $\frac{7}{7+\mathrm{10,5}}$

$\frac{t}{16}$	=	$\frac{7}{\mathrm{17,5}}$
$\frac{1}{16}t$	=	$\frac{7}{\mathrm{17,5}}$	|⋅ 16
$t$	=	$\frac{112}{\mathrm{17,5}}$ = 6.4

Wenn man in die Skizze ein paar Strecken einzeichnet, erkennt man eine Strahlensatzfigur:

Dabei gilt nach dem 2. Strahlensatz:

$\frac{\mathrm{r1}}{\mathrm{r2}}$ = $\frac{\mathrm{h2+h1}}{\mathrm{h2}}$ bzw. $\frac{\mathrm{r2}}{\mathrm{r1}}$ = $\frac{\mathrm{h2}}{\mathrm{h2+h1}}$

Aus dem Text können wir herauslesen:

h1 = 12

r2 = 4

r1 = 8.8 (Die Hälfte von 17.6)

Gesucht ist die Höhe des oberern Teilkegels. Wir wählen also h2 als x.

Jetzt können wir die Werte in die obige Strahlensatzgleichung einsetzen und erhalten:

$\frac{x+12}{x}$ = $\frac{\mathrm{8,8}}{4}$

D=R\{0}

$\frac{x}{x}+\frac{12}{x}$	=	$\frac{\mathrm{8,8}}{4}$
$1+\frac{12}{x}$	=	$\mathrm{2,2}$

Wir multiplizieren den Nenner $x$ weg!

$1+\frac{12}{x}$	=	$\mathrm{2,2}$	|⋅( $x$)
$1·x+\frac{12}{x}·x$	=	$\mathrm{2,2}·x$
$x+12$	=	$\mathrm{2,2}x$

$x+12$	=	$\mathrm{2,2}x$	| $-12$ $-\mathrm{2,2}x$
$-\mathrm{1,2}x$	=	$-12$	|:($-\mathrm{1,2}$)
$x$	=	$10$

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

h2 ist also $10$.

Die Lösung ist somit: 10