Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{9}$ = $\frac{10+\mathrm{12,5}}{10}$

$\frac{x}{9}$	=	$\frac{10}{10}+\frac{\mathrm{12,5}}{10}$
$\frac{1}{9}x$	=	$1+\mathrm{1,25}$
$\frac{1}{9}x$	=	$\mathrm{2,25}$	|⋅ 9
$x$	=	$\mathrm{20,25}$

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{7}$ = $\frac{\mathrm{30,25}}{11}$

$\frac{x}{7}$	=	$\frac{\mathrm{30,25}}{11}$
$\frac{1}{7}x$	=	$\mathrm{2,75}$	|⋅ 7
$x$	=	$\mathrm{19,25}$

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{10}$ = $\frac{\mathrm{11,25}}{9}$

$\frac{x}{10}$	=	$\frac{\mathrm{11,25}}{9}$
$\frac{1}{10}x$	=	$\mathrm{1,25}$	|⋅ 10
$x$	=	$\mathrm{12,5}$

Wir betrachten zuerst den Teil mit x.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{6}$ = $\frac{\mathrm{11,2}}{7}$

$\frac{x}{6}$	=	$\frac{\mathrm{11,2}}{7}$
$\frac{1}{6}x$	=	$\mathrm{1,6}$	|⋅ 6
$x$	=	$\mathrm{9,6}$

Nun betrachten wir den Teil mit y.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{y}{7}$ = $\frac{\mathrm{11,2}}{7}$

$\frac{y}{7}$	=	$\frac{\mathrm{11,2}}{7}$
$\frac{1}{7}y$	=	$\mathrm{1,6}$	|⋅ 7
$y$	=	$\mathrm{11,2}$

Nun betrachten wir den Teil mit z.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{z}{5}$ = $\frac{\mathrm{11,2}}{7}$

$\frac{z}{5}$	=	$\frac{\mathrm{11,2}}{7}$
$\frac{1}{5}z$	=	$\mathrm{1,6}$	|⋅ 5
$z$	=	$8$

Nun betrachten wir den Teil mit t.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{t}{\mathrm{2,6}}$ = $\frac{\mathrm{11,2}}{7}$

$\frac{t}{\mathrm{2,6}}$	=	$\frac{\mathrm{11,2}}{7}$
$\frac{1}{\mathrm{2,6}}t$	=	$\mathrm{1,6}$	|⋅ 2.6
$t$	=	$\mathrm{4,16}$

Wenn man in die Skizze ein paar Strecken einzeichnet, erkennt man eine Strahlensatzfigur:

Dabei gilt nach dem 2. Strahlensatz:

$\frac{\mathrm{r1}}{\mathrm{r2}}$ = $\frac{\mathrm{h2+h1}}{\mathrm{h2}}$ bzw. $\frac{\mathrm{r2}}{\mathrm{r1}}$ = $\frac{\mathrm{h2}}{\mathrm{h2+h1}}$

Aus dem Text können wir herauslesen:

h1 = 8

r2 = 6

r1 = 10.8 (Die Hälfte von 21.6)

Gesucht ist die Höhe des oberern Teilkegels. Wir wählen also h2 als x.

Jetzt können wir die Werte in die obige Strahlensatzgleichung einsetzen und erhalten:

$\frac{x+8}{x}$ = $\frac{\mathrm{10,8}}{6}$

D=R\{0}

$\frac{x}{x}+\frac{8}{x}$	=	$\frac{\mathrm{10,8}}{6}$
$1+\frac{8}{x}$	=	$\mathrm{1,8}$

Wir multiplizieren den Nenner $x$ weg!

$1+\frac{8}{x}$	=	$\mathrm{1,8}$	|⋅( $x$)
$1·x+\frac{8}{x}·x$	=	$\mathrm{1,8}·x$
$x+8$	=	$\mathrm{1,8}x$

$x+8$	=	$\mathrm{1,8}x$	| $-8$ $-\mathrm{1,8}x$
$-\mathrm{0,8}x$	=	$-8$	|:($-\mathrm{0,8}$)
$x$	=	$10$

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

h2 ist also $10$.

Die Lösung ist somit: 10