Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{12}$ = $\frac{7}{7+7}$

$\frac{x}{12}$	=	$\frac{1}{2}$
$\frac{1}{12}x$	=	$\frac{1}{2}$	|⋅ 12
$x$	=	$6$

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{9}$ = $\frac{33}{11}$

$\frac{x}{9}$	=	$\frac{33}{11}$
$\frac{1}{9}x$	=	$3$	|⋅ 9
$x$	=	$27$

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{\mathrm{7,5}}$ = $\frac{7}{\mathrm{17,5}}$

$\frac{x}{\mathrm{7,5}}$	=	$\frac{7}{\mathrm{17,5}}$
$\frac{1}{\mathrm{7,5}}x$	=	$\frac{7}{\mathrm{17,5}}$	|⋅ 7.5
$x$	=	$3$

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{5}$ = $\frac{11}{\mathrm{5,5}}$

$\frac{x}{5}$	=	$\frac{11}{\mathrm{5,5}}$
$\frac{1}{5}x$	=	$\frac{11}{\mathrm{5,5}}$	|⋅ 5
$x$	=	$\frac{55}{\mathrm{5,5}}$ = 10

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{y}{\mathrm{4,5}}$ = $\frac{10}{5}$

$\frac{y}{\mathrm{4,5}}$	=	$\frac{10}{5}$
$\frac{1}{\mathrm{4,5}}y$	=	$2$	|⋅ 4.5
$y$	=	$9$

Wenn man in die Skizze ein paar Strecken einzeichnet, erkennt man eine Strahlensatzfigur:

Dabei gilt nach dem 2. Strahlensatz:

$\frac{b}{\mathrm{b2}}$ = $\frac{\mathrm{l2+l1}}{\mathrm{l2}}$ bzw. $\frac{\mathrm{b2}}{b}$ = $\frac{\mathrm{l2}}{\mathrm{l2+l1}}$

Aus dem Text können wir herauslesen:

l1 = 4.8

b2 = 18

b = 32.4

Gesucht ist die Kantenlänge der oberen Pyramide. Wir wählen also l2 als x.

Jetzt können wir die Werte in die obige Strahlensatzgleichung einsetzen und erhalten:

$\frac{x+\mathrm{4,8}}{x}$ = $\frac{\mathrm{32,4}}{18}$

D=R\{0}

$\frac{x}{x}+\frac{\mathrm{4,8}}{x}$	=	$\frac{\mathrm{32,4}}{18}$
$1+\frac{\mathrm{4,8}}{x}$	=	$\mathrm{1,8}$

Wir multiplizieren den Nenner $x$ weg!

$1+\frac{\mathrm{4,8}}{x}$	=	$\mathrm{1,8}$	|⋅( $x$)
$1·x+\frac{\mathrm{4,8}}{x}·x$	=	$\mathrm{1,8}·x$
$x+\mathrm{4,8}$	=	$\mathrm{1,8}x$

$x+\mathrm{4,8}$	=	$\mathrm{1,8}x$	| $-\mathrm{4,8}$ $-\mathrm{1,8}x$
$-\mathrm{0,8}x$	=	$-\mathrm{4,8}$	|:($-\mathrm{0,8}$)
$x$	=	$6$

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

l2 ist also $6$.

Die Lösung ist somit: 6