Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{\mathrm{30,8}}$ = $\frac{8}{8+\mathrm{14,4}}$

$\frac{x}{\mathrm{30,8}}$	=	$\frac{8}{\mathrm{22,4}}$
$\frac{1}{\mathrm{30,8}}x$	=	$\frac{8}{\mathrm{22,4}}$	|⋅ 30.8
$x$	=	$11$

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{8}$ = $\frac{\mathrm{24,75}}{9}$

$\frac{x}{8}$	=	$\frac{\mathrm{24,75}}{9}$
$\frac{1}{8}x$	=	$\mathrm{2,75}$	|⋅ 8
$x$	=	$22$

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x+\mathrm{11,2}}{x}$ = $\frac{\mathrm{26,4}}{11}$

D=R\{0}

$\frac{x}{x}+\frac{\mathrm{11,2}}{x}$	=	$\frac{\mathrm{26,4}}{11}$
$1+\frac{\mathrm{11,2}}{x}$	=	$\mathrm{2,4}$

Wir multiplizieren den Nenner $x$ weg!

$1+\frac{\mathrm{11,2}}{x}$	=	$\mathrm{2,4}$	|⋅( $x$)
$1·x+\frac{\mathrm{11,2}}{x}·x$	=	$\mathrm{2,4}·x$
$x+\mathrm{11,2}$	=	$\mathrm{2,4}x$

$x+\mathrm{11,2}$	=	$\mathrm{2,4}x$	| $-\mathrm{11,2}$ $-\mathrm{2,4}x$
$-\mathrm{1,4}x$	=	$-\mathrm{11,2}$	|:($-\mathrm{1,4}$)
$x$	=	$8$

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{x+\mathrm{12,25}}{x}$ = $\frac{9+\mathrm{15,75}}{9}$

D=R\{0}

$\frac{x}{x}+\frac{\mathrm{12,25}}{x}$	=	$\frac{9}{9}+\frac{\mathrm{15,75}}{9}$
$1+\frac{\mathrm{12,25}}{x}$	=	$\mathrm{2,75}$

Wir multiplizieren den Nenner $x$ weg!

$1+\frac{\mathrm{12,25}}{x}$	=	$\mathrm{2,75}$	|⋅( $x$)
$1·x+\frac{\mathrm{12,25}}{x}·x$	=	$\mathrm{2,75}·x$
$x+\mathrm{12,25}$	=	$\mathrm{2,75}x$

$x+\mathrm{12,25}$	=	$\mathrm{2,75}x$	| $-\mathrm{12,25}$ $-\mathrm{2,75}x$
$-\mathrm{1,75}x$	=	$-\mathrm{12,25}$	|:($-\mathrm{1,75}$)
$x$	=	$7$

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{y}{8}$ = $\frac{9+\mathrm{15,75}}{9}$

$\frac{y}{8}$	=	$\frac{9}{9}+\frac{\mathrm{15,75}}{9}$
$\frac{1}{8}y$	=	$1+\mathrm{1,75}$
$\frac{1}{8}y$	=	$\mathrm{2,75}$	|⋅ 8
$y$	=	$22$

Wenn man in die Skizze ein paar Strecken einzeichnet, erkennt man eine Strahlensatzfigur:

Dabei gilt nach dem 2. Strahlensatz:

$\frac{\mathrm{r1}}{\mathrm{r2}}$ = $\frac{\mathrm{h2+h1}}{\mathrm{h2}}$ bzw. $\frac{\mathrm{r2}}{\mathrm{r1}}$ = $\frac{\mathrm{h2}}{\mathrm{h2+h1}}$

Aus dem Text können wir herauslesen:

h1 = 30.8

r2 = 4

r1 = 9.6 (Die Hälfte von 19.2)

Gesucht ist die Höhe des oberern Teilkegels. Wir wählen also h2 als x.

Jetzt können wir die Werte in die obige Strahlensatzgleichung einsetzen und erhalten:

$\frac{x+\mathrm{30,8}}{x}$ = $\frac{\mathrm{9,6}}{4}$

D=R\{0}

$\frac{x}{x}+\frac{\mathrm{30,8}}{x}$	=	$\frac{\mathrm{9,6}}{4}$
$1+\frac{\mathrm{30,8}}{x}$	=	$\mathrm{2,4}$

Wir multiplizieren den Nenner $x$ weg!

$1+\frac{\mathrm{30,8}}{x}$	=	$\mathrm{2,4}$	|⋅( $x$)
$1·x+\frac{\mathrm{30,8}}{x}·x$	=	$\mathrm{2,4}·x$
$x+\mathrm{30,8}$	=	$\mathrm{2,4}x$

$x+\mathrm{30,8}$	=	$\mathrm{2,4}x$	| $-\mathrm{30,8}$ $-\mathrm{2,4}x$
$-\mathrm{1,4}x$	=	$-\mathrm{30,8}$	|:($-\mathrm{1,4}$)
$x$	=	$22$

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

h2 ist also $22$.

Die Lösung ist somit: 22