Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x+10}{x}$ = $\frac{24}{12}$

D=R\{0}

$\frac{x}{x}+\frac{10}{x}$	=	$\frac{24}{12}$
$1+\frac{10}{x}$	=	$2$

Wir multiplizieren den Nenner $x$ weg!

$1+\frac{10}{x}$	=	$2$	|⋅( $x$)
$1·x+\frac{10}{x}·x$	=	$2·x$
$x+10$	=	$2x$

$x+10$	=	$2x$	| $-10$ $-2x$
$-x$	=	$-10$	|:($-1$)
$x$	=	$10$

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{\mathrm{11,2}}$ = $\frac{9}{\mathrm{12,6}}$

$\frac{x}{\mathrm{11,2}}$	=	$\frac{9}{\mathrm{12,6}}$
$\frac{1}{\mathrm{11,2}}x$	=	$\frac{9}{\mathrm{12,6}}$	|⋅ 11.2
$x$	=	$8$

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{\mathrm{12,6}}$ = $\frac{9}{\mathrm{16,2}}$

$\frac{x}{\mathrm{12,6}}$	=	$\frac{9}{\mathrm{16,2}}$
$\frac{1}{\mathrm{12,6}}x$	=	$\frac{9}{\mathrm{16,2}}$	|⋅ 12.6
$x$	=	$7$

Wir betrachten zuerst den Teil mit x.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{11}$ = $\frac{\mathrm{13,5}}{9}$

$\frac{x}{11}$	=	$\frac{\mathrm{13,5}}{9}$
$\frac{1}{11}x$	=	$\mathrm{1,5}$	|⋅ 11
$x$	=	$\mathrm{16,5}$

Nun betrachten wir den Teil mit y.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{y}{15}$ = $\frac{\mathrm{13,5}}{9}$

$\frac{y}{15}$	=	$\frac{\mathrm{13,5}}{9}$
$\frac{1}{15}y$	=	$\mathrm{1,5}$	|⋅ 15
$y$	=	$\mathrm{22,5}$

Nun betrachten wir den Teil mit z.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{z}{6}$ = $\frac{\mathrm{13,5}}{9}$

$\frac{z}{6}$	=	$\frac{\mathrm{13,5}}{9}$
$\frac{1}{6}z$	=	$\mathrm{1,5}$	|⋅ 6
$z$	=	$9$

Nun betrachten wir den Teil mit t.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{t}{\mathrm{8,55}}$ = $\frac{9}{\mathrm{13,5}}$

$\frac{t}{\mathrm{8,55}}$	=	$\frac{9}{\mathrm{13,5}}$
$\frac{1}{\mathrm{8,55}}t$	=	$\frac{9}{\mathrm{13,5}}$	|⋅ 8.55
$t$	=	$\mathrm{5,7}$

Wenn man in die Skizze ein paar Strecken einzeichnet, erkennt man eine Strahlensatzfigur:

Dabei gilt nach dem 2. Strahlensatz:

$\frac{b}{\mathrm{b2}}$ = $\frac{\mathrm{l2+l1}}{\mathrm{l2}}$ bzw. $\frac{\mathrm{b2}}{b}$ = $\frac{\mathrm{l2}}{\mathrm{l2+l1}}$

Aus dem Text können wir herauslesen:

l2 = 6

b2 = 16

b = 44.8

Gesucht ist die Kantenlänge des unteren Stocks der Pyramide. Wir wählen also l1 als x.

Jetzt können wir die Werte in die obige Strahlensatzgleichung einsetzen und erhalten:

$\frac{6+x}{6}$ = $\frac{\mathrm{44,8}}{16}$

$\frac{6}{6}+\frac{x}{6}$	=	$\frac{\mathrm{44,8}}{16}$
$1+\frac{1}{6}x$	=	$\frac{\mathrm{44,8}}{16}$
$\frac{1}{6}x+1$	=	$\mathrm{2,8}$	|⋅ 6
$6\left(\frac{1}{6}x+1\right)$	=	$\mathrm{16,8}$
$x+6$	=	$\mathrm{16,8}$	| $-6$
$x$	=	$\mathrm{10,8}$

l1 ist also $\mathrm{10,8}$.

Die Lösung ist somit: 10.8