Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{22}$ = $\frac{10}{10+10}$

$\frac{x}{22}$	=	$\frac{1}{2}$
$\frac{1}{22}x$	=	$\frac{1}{2}$	|⋅ 22
$x$	=	$11$

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{7}$ = $\frac{\mathrm{1,5}}{3}$

$\frac{x}{7}$	=	$\frac{\mathrm{1,5}}{3}$
$\frac{1}{7}x$	=	$\mathrm{0,5}$	|⋅ 7
$x$	=	$\mathrm{3,5}$

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{8}$ = $\frac{\mathrm{14,4}}{9}$

$\frac{x}{8}$	=	$\frac{\mathrm{14,4}}{9}$
$\frac{1}{8}x$	=	$\mathrm{1,6}$	|⋅ 8
$x$	=	$\mathrm{12,8}$

Wir betrachten zuerst den Teil mit x.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{x+21}{x}$ = $\frac{8+24}{8}$

D=R\{0}

$\frac{x}{x}+\frac{21}{x}$	=	$\frac{8}{8}+\frac{24}{8}$
$1+\frac{21}{x}$	=	$4$

Wir multiplizieren den Nenner $x$ weg!

$1+\frac{21}{x}$	=	$4$	|⋅( $x$)
$1·x+\frac{21}{x}·x$	=	$4·x$
$x+21$	=	$4x$

$x+21$	=	$4x$	| $-21$ $-4x$
$-3x$	=	$-21$	|:($-3$)
$x$	=	$7$

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

Nun betrachten wir den Teil mit y.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{9+y}{9}$ = $\frac{8+24}{8}$

$\frac{9}{9}+\frac{y}{9}$	=	$\frac{8}{8}+\frac{24}{8}$
$1+\frac{1}{9}y$	=	$1+3$
$\frac{1}{9}y+1$	=	$4$	|⋅ 9
$9\left(\frac{1}{9}y+1\right)$	=	$36$
$y+9$	=	$36$	| $-9$
$y$	=	$27$

Nun betrachten wir den Teil mit z.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{z}{4}$ = $\frac{8+24}{8}$

$\frac{z}{4}$	=	$\frac{8}{8}+\frac{24}{8}$
$\frac{1}{4}z$	=	$1+3$
$\frac{1}{4}z$	=	$4$	|⋅ 4
$z$	=	$16$

Nun betrachten wir den Teil mit t.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{t}{22}$ = $\frac{8}{8+24}$

$\frac{t}{22}$	=	$\frac{1}{4}$
$\frac{1}{22}t$	=	$\frac{1}{4}$	|⋅ 22
$t$	=	$\frac{11}{2}$ = 5.5

Wenn man in die Skizze ein paar Strecken einzeichnet, erkennt man eine Strahlensatzfigur:

Dabei gilt nach dem 2. Strahlensatz:

$\frac{b}{\mathrm{b2}}$ = $\frac{\mathrm{l2+l1}}{\mathrm{l2}}$ bzw. $\frac{\mathrm{b2}}{b}$ = $\frac{\mathrm{l2}}{\mathrm{l2+l1}}$

Aus dem Text können wir herauslesen:

l1 = 7.2

b2 = 8

b = 17.6

Gesucht ist die Kantenlänge der oberen Pyramide. Wir wählen also l2 als x.

Jetzt können wir die Werte in die obige Strahlensatzgleichung einsetzen und erhalten:

$\frac{x+\mathrm{7,2}}{x}$ = $\frac{\mathrm{17,6}}{8}$

D=R\{0}

$\frac{x}{x}+\frac{\mathrm{7,2}}{x}$	=	$\frac{\mathrm{17,6}}{8}$
$1+\frac{\mathrm{7,2}}{x}$	=	$\mathrm{2,2}$

Wir multiplizieren den Nenner $x$ weg!

$1+\frac{\mathrm{7,2}}{x}$	=	$\mathrm{2,2}$	|⋅( $x$)
$1·x+\frac{\mathrm{7,2}}{x}·x$	=	$\mathrm{2,2}·x$
$x+\mathrm{7,2}$	=	$\mathrm{2,2}x$

$x+\mathrm{7,2}$	=	$\mathrm{2,2}x$	| $-\mathrm{7,2}$ $-\mathrm{2,2}x$
$-\mathrm{1,2}x$	=	$-\mathrm{7,2}$	|:($-\mathrm{1,2}$)
$x$	=	$6$

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

l2 ist also $6$.

Die Lösung ist somit: 6