Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{20}$ = $\frac{9}{9+\mathrm{13,5}}$

$\frac{x}{20}$	=	$\frac{9}{\mathrm{22,5}}$
$\frac{1}{20}x$	=	$\frac{9}{\mathrm{22,5}}$	|⋅ 20
$x$	=	$\frac{180}{\mathrm{22,5}}$ = 8

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{6}$ = $\frac{\mathrm{13,5}}{9}$

$\frac{x}{6}$	=	$\frac{\mathrm{13,5}}{9}$
$\frac{1}{6}x$	=	$\mathrm{1,5}$	|⋅ 6
$x$	=	$9$

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{\mathrm{13,2}}$ = $\frac{9}{\mathrm{19,8}}$

$\frac{x}{\mathrm{13,2}}$	=	$\frac{9}{\mathrm{19,8}}$
$\frac{1}{\mathrm{13,2}}x$	=	$\frac{9}{\mathrm{19,8}}$	|⋅ 13.2
$x$	=	$6$

Wir betrachten zuerst den Teil mit x.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{5+x}{5}$ = $\frac{7+\mathrm{3,5}}{7}$

$\frac{5}{5}+\frac{x}{5}$	=	$\frac{7}{7}+\frac{\mathrm{3,5}}{7}$
$1+\frac{1}{5}x$	=	$1+\mathrm{0,5}$
$\frac{1}{5}x+1$	=	$\mathrm{1,5}$	|⋅ 5
$5\left(\frac{1}{5}x+1\right)$	=	$\mathrm{7,5}$
$x+5$	=	$\mathrm{7,5}$	| $-5$
$x$	=	$\mathrm{2,5}$

Nun betrachten wir den Teil mit y.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{6+y}{6}$ = $\frac{7+\mathrm{3,5}}{7}$

$\frac{6}{6}+\frac{y}{6}$	=	$\frac{7}{7}+\frac{\mathrm{3,5}}{7}$
$1+\frac{1}{6}y$	=	$1+\mathrm{0,5}$
$\frac{1}{6}y+1$	=	$\mathrm{1,5}$	|⋅ 6
$6\left(\frac{1}{6}y+1\right)$	=	$9$
$y+6$	=	$9$	| $-6$
$y$	=	$3$

Nun betrachten wir den Teil mit z.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{z}{4}$ = $\frac{7+\mathrm{3,5}}{7}$

$\frac{z}{4}$	=	$\frac{7}{7}+\frac{\mathrm{3,5}}{7}$
$\frac{1}{4}z$	=	$1+\mathrm{0,5}$
$\frac{1}{4}z$	=	$\mathrm{1,5}$	|⋅ 4
$z$	=	$6$

Nun betrachten wir den Teil mit t.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{t}{\mathrm{6,75}}$ = $\frac{7}{7+\mathrm{3,5}}$

$\frac{t}{\mathrm{6,75}}$	=	$\frac{7}{\mathrm{10,5}}$
$\frac{1}{\mathrm{6,75}}t$	=	$\frac{7}{\mathrm{10,5}}$	|⋅ 6.75
$t$	=	$\mathrm{4,5}$

Wenn man in die Skizze ein paar Strecken einzeichnet, erkennt man eine Strahlensatzfigur:

Dabei gilt nach dem 2. Strahlensatz:

$\frac{b}{\mathrm{b2}}$ = $\frac{\mathrm{l2+l1}}{\mathrm{l2}}$ bzw. $\frac{\mathrm{b2}}{b}$ = $\frac{\mathrm{l2}}{\mathrm{l2+l1}}$

Aus dem Text können wir herauslesen:

l2 = 8

b2 = 18

b = 39.6

Gesucht ist die Kantenlänge des unteren Stocks der Pyramide. Wir wählen also l1 als x.

Jetzt können wir die Werte in die obige Strahlensatzgleichung einsetzen und erhalten:

$\frac{8+x}{8}$ = $\frac{\mathrm{39,6}}{18}$

$\frac{8}{8}+\frac{x}{8}$	=	$\frac{\mathrm{39,6}}{18}$
$1+\frac{1}{8}x$	=	$\frac{\mathrm{39,6}}{18}$
$\frac{1}{8}x+1$	=	$\mathrm{2,2}$	|⋅ 8
$8\left(\frac{1}{8}x+1\right)$	=	$\mathrm{17,6}$
$x+8$	=	$\mathrm{17,6}$	| $-8$
$x$	=	$\mathrm{9,6}$

l1 ist also $\mathrm{9,6}$.

Die Lösung ist somit: 9.6