Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x+9}{x}$ = $\frac{12}{6}$

D=R\{0}

$\frac{x}{x}+\frac{9}{x}$	=	$\frac{12}{6}$
$1+\frac{9}{x}$	=	$2$

Wir multiplizieren den Nenner $x$ weg!

$1+\frac{9}{x}$	=	$2$	|⋅( $x$)
$1·x+\frac{9}{x}·x$	=	$2·x$
$x+9$	=	$2x$

$x+9$	=	$2x$	| $-9$ $-2x$
$-x$	=	$-9$	|:($-1$)
$x$	=	$9$

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{\mathrm{13,75}}$ = $\frac{8}{22}$

$\frac{x}{\mathrm{13,75}}$	=	$\frac{8}{22}$
$\frac{1}{\mathrm{13,75}}x$	=	$\frac{4}{11}$	|⋅ 13.75
$x$	=	$5$

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{\mathrm{16,5}}$ = $\frac{10}{\mathrm{27,5}}$

$\frac{x}{\mathrm{16,5}}$	=	$\frac{10}{\mathrm{27,5}}$
$\frac{1}{\mathrm{16,5}}x$	=	$\frac{10}{\mathrm{27,5}}$	|⋅ 16.5
$x$	=	$\frac{165}{\mathrm{27,5}}$ = 6

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{8}$ = $\frac{\mathrm{8,4}}{6}$

$\frac{x}{8}$	=	$\frac{\mathrm{8,4}}{6}$
$\frac{1}{8}x$	=	$\mathrm{1,4}$	|⋅ 8
$x$	=	$\mathrm{11,2}$

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{y}{7}$ = $\frac{\mathrm{11,2}}{8}$

$\frac{y}{7}$	=	$\frac{\mathrm{11,2}}{8}$
$\frac{1}{7}y$	=	$\mathrm{1,4}$	|⋅ 7
$y$	=	$\mathrm{9,8}$

Wenn man in die Skizze ein paar Strecken einzeichnet, erkennt man eine Strahlensatzfigur:

Dabei gilt nach dem 2. Strahlensatz:

$\frac{b}{\mathrm{b2}}$ = $\frac{\mathrm{l2+l1}}{\mathrm{l2}}$ bzw. $\frac{\mathrm{b2}}{b}$ = $\frac{\mathrm{l2}}{\mathrm{l2+l1}}$

Aus dem Text können wir herauslesen:

l1 = 15

b2 = 8

b = 20

Gesucht ist die Kantenlänge der oberen Pyramide. Wir wählen also l2 als x.

Jetzt können wir die Werte in die obige Strahlensatzgleichung einsetzen und erhalten:

$\frac{x+15}{x}$ = $\frac{20}{8}$

D=R\{0}

$\frac{x}{x}+\frac{15}{x}$	=	$\frac{20}{8}$
$1+\frac{15}{x}$	=	$\frac{5}{2}$

Wir multiplizieren den Nenner $x$ weg!

$1+\frac{15}{x}$	=	$\frac{5}{2}$	|⋅( $x$)
$1·x+\frac{15}{x}·x$	=	$\frac{5}{2}·x$
$x+15$	=	$\frac{5}{2}x$

$x+15$	=	$\frac{5}{2}x$	|⋅ 2
$2\left(x+15\right)$	=	$5x$
$2x+30$	=	$5x$	| $-30$ $-5x$
$-3x$	=	$-30$	|:($-3$)
$x$	=	$10$

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

l2 ist also $10$.

Die Lösung ist somit: 10