Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{25}$ = $\frac{8}{8+12}$

$\frac{x}{25}$	=	$\frac{2}{5}$
$\frac{1}{25}x$	=	$\frac{2}{5}$	|⋅ 25
$x$	=	$10$

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{33}$ = $\frac{9}{27}$

$\frac{x}{33}$	=	$\frac{9}{27}$
$\frac{1}{33}x$	=	$\frac{1}{3}$	|⋅ 33
$x$	=	$11$

Wir betrachten zuerst den Teil rechts vom Zentrum.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{\mathrm{16,8}}$ = $\frac{7}{7+\mathrm{12,6}}$

$\frac{x}{\mathrm{16,8}}$	=	$\frac{7}{\mathrm{19,6}}$
$\frac{1}{\mathrm{16,8}}x$	=	$\frac{7}{\mathrm{19,6}}$	|⋅ 16.8
$x$	=	$6$

Nun betrachten wir den Teil links vom Zentrum.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{y}{6}$ = $\frac{\mathrm{16,8}}{7}$

$\frac{y}{6}$	=	$\frac{\mathrm{16,8}}{7}$
$\frac{1}{6}y$	=	$\mathrm{2,4}$	|⋅ 6
$y$	=	$\mathrm{14,4}$

Wir betrachten zuerst den Teil mit x.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{x+\mathrm{11,2}}{x}$ = $\frac{6+\mathrm{9,6}}{6}$

D=R\{0}

$\frac{x}{x}+\frac{\mathrm{11,2}}{x}$	=	$\frac{6}{6}+\frac{\mathrm{9,6}}{6}$
$1+\frac{\mathrm{11,2}}{x}$	=	$\mathrm{2,6}$

Wir multiplizieren den Nenner $x$ weg!

$1+\frac{\mathrm{11,2}}{x}$	=	$\mathrm{2,6}$	|⋅( $x$)
$1·x+\frac{\mathrm{11,2}}{x}·x$	=	$\mathrm{2,6}·x$
$x+\mathrm{11,2}$	=	$\mathrm{2,6}x$

$x+\mathrm{11,2}$	=	$\mathrm{2,6}x$	| $-\mathrm{11,2}$ $-\mathrm{2,6}x$
$-\mathrm{1,6}x$	=	$-\mathrm{11,2}$	|:($-\mathrm{1,6}$)
$x$	=	$7$

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

Nun betrachten wir den Teil mit y.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{7+y}{7}$ = $\frac{7+\mathrm{11,2}}{7}$

$\frac{7}{7}+\frac{y}{7}$	=	$\frac{7}{7}+\frac{\mathrm{11,2}}{7}$
$1+\frac{1}{7}y$	=	$1+\mathrm{1,6}$
$\frac{1}{7}y+1$	=	$\mathrm{2,6}$	|⋅ 7
$7\left(\frac{1}{7}y+1\right)$	=	$\mathrm{18,2}$
$y+7$	=	$\mathrm{18,2}$	| $-7$
$y$	=	$\mathrm{11,2}$

Nun betrachten wir den Teil mit z.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{z}{13}$ = $\frac{7}{7+\mathrm{11,2}}$

$\frac{z}{13}$	=	$\frac{7}{\mathrm{18,2}}$
$\frac{1}{13}z$	=	$\frac{7}{\mathrm{18,2}}$	|⋅ 13
$z$	=	$\frac{91}{\mathrm{18,2}}$ = 5

Nun betrachten wir den Teil mit t.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{t}{\mathrm{2,6}}$ = $\frac{7+\mathrm{11,2}}{7}$

$\frac{t}{\mathrm{2,6}}$	=	$\frac{7}{7}+\frac{\mathrm{11,2}}{7}$
$\frac{1}{\mathrm{2,6}}t$	=	$1+\mathrm{1,6}$
$\frac{1}{\mathrm{2,6}}t$	=	$\mathrm{2,6}$	|⋅ 2.6
$t$	=	$\mathrm{6,76}$

Wenn man in die Skizze ein paar Strecken einzeichnet, erkennt man eine Strahlensatzfigur:

Dabei gilt nach dem 2. Strahlensatz:

$\frac{b}{\mathrm{b2}}$ = $\frac{\mathrm{l2+l1}}{\mathrm{l2}}$ bzw. $\frac{\mathrm{b2}}{b}$ = $\frac{\mathrm{l2}}{\mathrm{l2+l1}}$

Aus dem Text können wir herauslesen:

l2 = 6

b2 = 16

b = 36

Gesucht ist die Kantenlänge des unteren Stocks der Pyramide. Wir wählen also l1 als x.

Jetzt können wir die Werte in die obige Strahlensatzgleichung einsetzen und erhalten:

$\frac{6+x}{6}$ = $\frac{36}{16}$

$\frac{6}{6}+\frac{x}{6}$	=	$\frac{36}{16}$
$1+\frac{1}{6}x$	=	$\frac{9}{4}$
$\frac{1}{6}x+1$	=	$\frac{9}{4}$	|⋅ 6
$6\left(\frac{1}{6}x+1\right)$	=	$\frac{27}{2}$
$x+6$	=	$\frac{27}{2}$	| $-6$
$x$	=	$\frac{15}{2}$ = 7.5

l1 ist also $\frac{15}{2}$.

Die Lösung ist somit: 7.5