Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{11}$ = $\frac{8+12}{8}$

$\frac{x}{11}$	=	$\frac{8}{8}+\frac{12}{8}$
$\frac{1}{11}x$	=	$1+\frac{3}{2}$
$\frac{1}{11}x$	=	$\frac{5}{2}$	|⋅ 11
$x$	=	$\frac{55}{2}$ = 27.5

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{\mathrm{18,2}}$ = $\frac{9}{\mathrm{23,4}}$

$\frac{x}{\mathrm{18,2}}$	=	$\frac{9}{\mathrm{23,4}}$
$\frac{1}{\mathrm{18,2}}x$	=	$\frac{9}{\mathrm{23,4}}$	|⋅ 18.2
$x$	=	$7$

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x+\mathrm{17,5}}{x}$ = $\frac{\mathrm{19,25}}{7}$

D=R\{0}

$\frac{x}{x}+\frac{\mathrm{17,5}}{x}$	=	$\frac{\mathrm{19,25}}{7}$
$1+\frac{\mathrm{17,5}}{x}$	=	$\mathrm{2,75}$

Wir multiplizieren den Nenner $x$ weg!

$1+\frac{\mathrm{17,5}}{x}$	=	$\mathrm{2,75}$	|⋅( $x$)
$1·x+\frac{\mathrm{17,5}}{x}·x$	=	$\mathrm{2,75}·x$
$x+\mathrm{17,5}$	=	$\mathrm{2,75}x$

$x+\mathrm{17,5}$	=	$\mathrm{2,75}x$	| $-\mathrm{17,5}$ $-\mathrm{2,75}x$
$-\mathrm{1,75}x$	=	$-\mathrm{17,5}$	|:($-\mathrm{1,75}$)
$x$	=	$10$

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

Wir betrachten zuerst den Teil mit x.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{x+\mathrm{20,8}}{x}$ = $\frac{9+\mathrm{23,4}}{9}$

D=R\{0}

$\frac{x}{x}+\frac{\mathrm{20,8}}{x}$	=	$\frac{9}{9}+\frac{\mathrm{23,4}}{9}$
$1+\frac{\mathrm{20,8}}{x}$	=	$\mathrm{3,6}$

Wir multiplizieren den Nenner $x$ weg!

$1+\frac{\mathrm{20,8}}{x}$	=	$\mathrm{3,6}$	|⋅( $x$)
$1·x+\frac{\mathrm{20,8}}{x}·x$	=	$\mathrm{3,6}·x$
$x+\mathrm{20,8}$	=	$\mathrm{3,6}x$

$x+\mathrm{20,8}$	=	$\mathrm{3,6}x$	| $-\mathrm{20,8}$ $-\mathrm{3,6}x$
$-\mathrm{2,6}x$	=	$-\mathrm{20,8}$	|:($-\mathrm{2,6}$)
$x$	=	$8$

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

Nun betrachten wir den Teil mit y.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{y+26}{y}$ = $\frac{9+\mathrm{23,4}}{9}$

D=R\{0}

$\frac{y}{y}+\frac{26}{y}$	=	$\frac{9}{9}+\frac{\mathrm{23,4}}{9}$
$1+\frac{26}{y}$	=	$\mathrm{3,6}$

Wir multiplizieren den Nenner $y$ weg!

$1+\frac{26}{y}$	=	$\mathrm{3,6}$	|⋅( $y$)
$1·y+\frac{26}{y}·y$	=	$\mathrm{3,6}·y$
$y+26$	=	$\mathrm{3,6}y$

$y+26$	=	$\mathrm{3,6}y$	| $-26$ $-\mathrm{3,6}y$
$-\mathrm{2,6}y$	=	$-26$	|:($-\mathrm{2,6}$)
$y$	=	$10$

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

Nun betrachten wir den Teil mit z.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{z}{5}$ = $\frac{9+\mathrm{23,4}}{9}$

$\frac{z}{5}$	=	$\frac{9}{9}+\frac{\mathrm{23,4}}{9}$
$\frac{1}{5}z$	=	$1+\mathrm{2,6}$
$\frac{1}{5}z$	=	$\mathrm{3,6}$	|⋅ 5
$z$	=	$18$

Nun betrachten wir den Teil mit t.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{t}{\mathrm{5,3}}$ = $\frac{9+\mathrm{23,4}}{9}$

$\frac{t}{\mathrm{5,3}}$	=	$\frac{9}{9}+\frac{\mathrm{23,4}}{9}$
$\frac{1}{\mathrm{5,3}}t$	=	$1+\mathrm{2,6}$
$\frac{1}{\mathrm{5,3}}t$	=	$\mathrm{3,6}$	|⋅ 5.3
$t$	=	$\mathrm{19,08}$

Wenn man in die Skizze ein paar Strecken einzeichnet, erkennt man eine Strahlensatzfigur:

Dabei gilt nach dem 2. Strahlensatz:

$\frac{b}{\mathrm{b2}}$ = $\frac{\mathrm{l2+l1}}{\mathrm{l2}}$ bzw. $\frac{\mathrm{b2}}{b}$ = $\frac{\mathrm{l2}}{\mathrm{l2+l1}}$

Aus dem Text können wir herauslesen:

l1 = 9.6

b2 = 8

b = 17.6

Gesucht ist die Kantenlänge der oberen Pyramide. Wir wählen also l2 als x.

Jetzt können wir die Werte in die obige Strahlensatzgleichung einsetzen und erhalten:

$\frac{x+\mathrm{9,6}}{x}$ = $\frac{\mathrm{17,6}}{8}$

D=R\{0}

$\frac{x}{x}+\frac{\mathrm{9,6}}{x}$	=	$\frac{\mathrm{17,6}}{8}$
$1+\frac{\mathrm{9,6}}{x}$	=	$\mathrm{2,2}$

Wir multiplizieren den Nenner $x$ weg!

$1+\frac{\mathrm{9,6}}{x}$	=	$\mathrm{2,2}$	|⋅( $x$)
$1·x+\frac{\mathrm{9,6}}{x}·x$	=	$\mathrm{2,2}·x$
$x+\mathrm{9,6}$	=	$\mathrm{2,2}x$

$x+\mathrm{9,6}$	=	$\mathrm{2,2}x$	| $-\mathrm{9,6}$ $-\mathrm{2,2}x$
$-\mathrm{1,2}x$	=	$-\mathrm{9,6}$	|:($-\mathrm{1,2}$)
$x$	=	$8$

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

l2 ist also $8$.

Die Lösung ist somit: 8