Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{6}$ = $\frac{7+7}{7}$

$\frac{x}{6}$	=	$\frac{7}{7}+\frac{7}{7}$
$\frac{1}{6}x$	=	$1+1$
$\frac{1}{6}x$	=	$2$	|⋅ 6
$x$	=	$12$

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{9}$ = $\frac{14}{10}$

$\frac{x}{9}$	=	$\frac{14}{10}$
$\frac{1}{9}x$	=	$\frac{7}{5}$	|⋅ 9
$x$	=	$\frac{63}{5}$ = 12.6

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{8}$ = $\frac{9+\mathrm{12,6}}{9}$

$\frac{x}{8}$	=	$\frac{9}{9}+\frac{\mathrm{12,6}}{9}$
$\frac{1}{8}x$	=	$1+\mathrm{1,4}$
$\frac{1}{8}x$	=	$\mathrm{2,4}$	|⋅ 8
$x$	=	$\mathrm{19,2}$

Wir betrachten zuerst den Teil mit x.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{\mathrm{14,4}}$ = $\frac{8}{\mathrm{12,8}}$

$\frac{x}{\mathrm{14,4}}$	=	$\frac{8}{\mathrm{12,8}}$
$\frac{1}{\mathrm{14,4}}x$	=	$\frac{8}{\mathrm{12,8}}$	|⋅ 14.4
$x$	=	$9$

Nun betrachten wir den Teil mit y.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{y}{10}$ = $\frac{\mathrm{14,4}}{9}$

$\frac{y}{10}$	=	$\frac{\mathrm{14,4}}{9}$
$\frac{1}{10}y$	=	$\mathrm{1,6}$	|⋅ 10
$y$	=	$16$

Nun betrachten wir den Teil mit z.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{z}{8}$ = $\frac{9}{\mathrm{14,4}}$

$\frac{z}{8}$	=	$\frac{9}{\mathrm{14,4}}$
$\frac{1}{8}z$	=	$\frac{9}{\mathrm{14,4}}$	|⋅ 8
$z$	=	$\frac{72}{\mathrm{14,4}}$ = 5

Nun betrachten wir den Teil mit t.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{t}{\mathrm{5,3}}$ = $\frac{\mathrm{14,4}}{9}$

$\frac{t}{\mathrm{5,3}}$	=	$\frac{\mathrm{14,4}}{9}$
$\frac{1}{\mathrm{5,3}}t$	=	$\mathrm{1,6}$	|⋅ 5.3
$t$	=	$\mathrm{8,48}$

Wenn man in die Skizze ein paar Strecken einzeichnet, erkennt man eine Strahlensatzfigur:

Dabei gilt nach dem 2. Strahlensatz:

$\frac{b}{\mathrm{b2}}$ = $\frac{\mathrm{l2+l1}}{\mathrm{l2}}$ bzw. $\frac{\mathrm{b2}}{b}$ = $\frac{\mathrm{l2}}{\mathrm{l2+l1}}$

Aus dem Text können wir herauslesen:

l2 = 8

b2 = 8

b = 12

Gesucht ist die Kantenlänge des unteren Stocks der Pyramide. Wir wählen also l1 als x.

Jetzt können wir die Werte in die obige Strahlensatzgleichung einsetzen und erhalten:

$\frac{8+x}{8}$ = $\frac{12}{8}$

$\frac{8}{8}+\frac{x}{8}$	=	$\frac{12}{8}$
$1+\frac{1}{8}x$	=	$\frac{3}{2}$
$\frac{1}{8}x+1$	=	$\frac{3}{2}$	|⋅ 8
$8\left(\frac{1}{8}x+1\right)$	=	$12$
$x+8$	=	$12$	| $-8$
$x$	=	$4$

l1 ist also $4$.

Die Lösung ist somit: 4