Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{5}$ = $\frac{8+4}{8}$

$\frac{x}{5}$	=	$\frac{8}{8}+\frac{4}{8}$
$\frac{1}{5}x$	=	$1+\frac{1}{2}$
$\frac{1}{5}x$	=	$\frac{3}{2}$	|⋅ 5
$x$	=	$\frac{15}{2}$ = 7.5

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{14}$ = $\frac{5}{10}$

$\frac{x}{14}$	=	$\frac{5}{10}$
$\frac{1}{14}x$	=	$\frac{1}{2}$	|⋅ 14
$x$	=	$7$

Wir betrachten zuerst den Teil rechts vom Zentrum.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{\mathrm{20,8}}$ = $\frac{9}{9+\mathrm{14,4}}$

$\frac{x}{\mathrm{20,8}}$	=	$\frac{9}{\mathrm{23,4}}$
$\frac{1}{\mathrm{20,8}}x$	=	$\frac{9}{\mathrm{23,4}}$	|⋅ 20.8
$x$	=	$8$

Nun betrachten wir den Teil links vom Zentrum.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{y}{8}$ = $\frac{\mathrm{16,2}}{9}$

$\frac{y}{8}$	=	$\frac{\mathrm{16,2}}{9}$
$\frac{1}{8}y$	=	$\mathrm{1,8}$	|⋅ 8
$y$	=	$\mathrm{14,4}$

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{9}$ = $\frac{\mathrm{8,25}}{11}$

$\frac{x}{9}$	=	$\frac{\mathrm{8,25}}{11}$
$\frac{1}{9}x$	=	$\mathrm{0,75}$	|⋅ 9
$x$	=	$\mathrm{6,75}$

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{y}{\mathrm{7,5}}$ = $\frac{9}{\mathrm{6,75}}$

$\frac{y}{\mathrm{7,5}}$	=	$\frac{9}{\mathrm{6,75}}$
$\frac{1}{\mathrm{7,5}}y$	=	$\frac{9}{\mathrm{6,75}}$	|⋅ 7.5
$y$	=	$10$

Wenn man in die Skizze ein paar Strecken einzeichnet, erkennt man eine Strahlensatzfigur:

Dabei gilt nach dem 2. Strahlensatz:

$\frac{b}{\mathrm{b2}}$ = $\frac{\mathrm{l2+l1}}{\mathrm{l2}}$ bzw. $\frac{\mathrm{b2}}{b}$ = $\frac{\mathrm{l2}}{\mathrm{l2+l1}}$

Aus dem Text können wir herauslesen:

l1 = 14

b2 = 8

b = 22

Gesucht ist die Kantenlänge der oberen Pyramide. Wir wählen also l2 als x.

Jetzt können wir die Werte in die obige Strahlensatzgleichung einsetzen und erhalten:

$\frac{x+14}{x}$ = $\frac{22}{8}$

D=R\{0}

$\frac{x}{x}+\frac{14}{x}$	=	$\frac{22}{8}$
$1+\frac{14}{x}$	=	$\frac{11}{4}$

Wir multiplizieren den Nenner $x$ weg!

$1+\frac{14}{x}$	=	$\frac{11}{4}$	|⋅( $x$)
$1·x+\frac{14}{x}·x$	=	$\frac{11}{4}·x$
$x+14$	=	$\frac{11}{4}x$

$x+14$	=	$\frac{11}{4}x$	|⋅ 4
$4\left(x+14\right)$	=	$11x$
$4x+56$	=	$11x$	| $-56$ $-11x$
$-7x$	=	$-56$	|:($-7$)
$x$	=	$8$

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

l2 ist also $8$.

Die Lösung ist somit: 8