Aufgabenbeispiele von 2. Strahlensatz
Durch Aktualisieren des Browsers (z.B. mit Taste F5) kann man neue Beispielaufgaben sehen
2. Strahlensatz (gleiche Seite)
Beispiel:
Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Berechne x.
Nach dem 2. Strahlensatz gilt:
=
D=R\{
| = | |||
| = |
Wir multiplizieren den Nenner weg!
| = | |⋅( ) | ||
| = | |||
| = |
| = | | | ||
| = | |:() | ||
| = |
(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).
2. Strahlensatz (2 Seiten)
Beispiel:
Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Berechne x.
Nach dem 2. Strahlensatz gilt:
=
| = | |||
| = | |⋅ 10 | ||
| = |
2. Strahlensatz (3 Segmente)
Beispiel:
Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Berechne x und y.
Wir betrachten zuerst den Teil rechts vom Zentrum.
Nach dem 2. Strahlensatz gilt:
=
| = | |||
| = | |||
| = | |⋅ 8 | ||
| = |
Nun betrachten wir den Teil links vom Zentrum.
Nach dem 2. Strahlensatz gilt:
=
| = | |||
| = | |⋅ 8 | ||
| = |
doppelter Strahlensatz (klein 2)
Beispiel:
Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Berechne x und y.
Nach dem 1. Strahlensatz gilt:
=
| = | |||
| = | |⋅ 22.5 | ||
| = |
Nach dem 2. Strahlensatz gilt:
=
| = | |||
| = | |⋅ 20.25 | ||
| = |
Strahlensatz Anwendungen
Beispiel:
Ein Hausdach ist 9,6 m breit und 8,4 m hoch. 4,9 m über der Grundfläche des Hausdachs soll ein Zwischenboden eingezogen werden. Wie breit ist dieser Zwischenboden dann?
Wenn man in die Skizze ein paar Strecken einzeichnet, erkennt man eine Strahlensatzfigur:
Dabei gilt nach dem 2. Strahlensatz:
= bzw. =
Aus dem Text können wir herauslesen:
h = h2 + h1 =8.4
h1 = 4.9
h2 = 3.5
b1 = 4.8 (Die Hälfte von 9.6)
Gesucht ist die Breite des Zwischenbodens. Hierfür bestimmen wir erstmal die halbe Strecke, also b2. Wir wählen also b2 als x.
Jetzt können wir die Werte in die obige Strahlensatzgleichung einsetzen und erhalten:
=
| = | |||
| = | |⋅ 4.8 | ||
| = |
b2 ist also .
Da aber ja die Breite des Zwischenbodens gesucht ist, müssen wir b2 noch verdoppeln.
Die Lösung ist somit: 4
