Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{8+x}{8}$ = $\frac{\mathrm{16,2}}{9}$

$\frac{8}{8}+\frac{x}{8}$	=	$\frac{\mathrm{16,2}}{9}$
$1+\frac{1}{8}x$	=	$\frac{\mathrm{16,2}}{9}$
$\frac{1}{8}x+1$	=	$\mathrm{1,8}$	|⋅ 8
$8\left(\frac{1}{8}x+1\right)$	=	$\mathrm{14,4}$
$x+8$	=	$\mathrm{14,4}$	| $-8$
$x$	=	$\mathrm{6,4}$

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{5}$ = $\frac{20}{8}$

$\frac{x}{5}$	=	$\frac{20}{8}$
$\frac{1}{5}x$	=	$\frac{5}{2}$	|⋅ 5
$x$	=	$\frac{25}{2}$ = 12.5

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{8}$ = $\frac{\mathrm{12,25}}{7}$

$\frac{x}{8}$	=	$\frac{\mathrm{12,25}}{7}$
$\frac{1}{8}x$	=	$\mathrm{1,75}$	|⋅ 8
$x$	=	$14$

Wir betrachten zuerst den Teil mit x.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{10}$ = $\frac{7}{\mathrm{8,75}}$

$\frac{x}{10}$	=	$\frac{7}{\mathrm{8,75}}$
$\frac{1}{10}x$	=	$\frac{7}{\mathrm{8,75}}$	|⋅ 10
$x$	=	$\frac{70}{\mathrm{8,75}}$ = 8

Nun betrachten wir den Teil mit y.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{y}{11}$ = $\frac{\mathrm{8,75}}{7}$

$\frac{y}{11}$	=	$\frac{\mathrm{8,75}}{7}$
$\frac{1}{11}y$	=	$\mathrm{1,25}$	|⋅ 11
$y$	=	$\mathrm{13,75}$

Nun betrachten wir den Teil mit z.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{z}{5}$ = $\frac{7}{\mathrm{8,75}}$

$\frac{z}{5}$	=	$\frac{7}{\mathrm{8,75}}$
$\frac{1}{5}z$	=	$\frac{7}{\mathrm{8,75}}$	|⋅ 5
$z$	=	$\frac{35}{\mathrm{8,75}}$ = 4

Nun betrachten wir den Teil mit t.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{t}{\mathrm{5,75}}$ = $\frac{7}{\mathrm{8,75}}$

$\frac{t}{\mathrm{5,75}}$	=	$\frac{7}{\mathrm{8,75}}$
$\frac{1}{\mathrm{5,75}}t$	=	$\frac{7}{\mathrm{8,75}}$	|⋅ 5.75
$t$	=	$\mathrm{4,6}$

Wenn man in die Skizze ein paar Strecken einzeichnet, erkennt man eine Strahlensatzfigur:

Dabei gilt nach dem 2. Strahlensatz:

$\frac{b}{\mathrm{b2}}$ = $\frac{\mathrm{l2+l1}}{\mathrm{l2}}$ bzw. $\frac{\mathrm{b2}}{b}$ = $\frac{\mathrm{l2}}{\mathrm{l2+l1}}$

Aus dem Text können wir herauslesen:

l1 = 12

b2 = 8

b = 17.6

Gesucht ist die Kantenlänge der oberen Pyramide. Wir wählen also l2 als x.

Jetzt können wir die Werte in die obige Strahlensatzgleichung einsetzen und erhalten:

$\frac{x+12}{x}$ = $\frac{\mathrm{17,6}}{8}$

D=R\{0}

$\frac{x}{x}+\frac{12}{x}$	=	$\frac{\mathrm{17,6}}{8}$
$1+\frac{12}{x}$	=	$\mathrm{2,2}$

Wir multiplizieren den Nenner $x$ weg!

$1+\frac{12}{x}$	=	$\mathrm{2,2}$	|⋅( $x$)
$1·x+\frac{12}{x}·x$	=	$\mathrm{2,2}·x$
$x+12$	=	$\mathrm{2,2}x$

$x+12$	=	$\mathrm{2,2}x$	| $-12$ $-\mathrm{2,2}x$
$-\mathrm{1,2}x$	=	$-12$	|:($-\mathrm{1,2}$)
$x$	=	$10$

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

l2 ist also $10$.

Die Lösung ist somit: 10