Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{9}$ = $\frac{9}{9+\mathrm{4,5}}$

$\frac{x}{9}$	=	$\frac{9}{\mathrm{13,5}}$
$\frac{1}{9}x$	=	$\frac{9}{\mathrm{13,5}}$	|⋅ 9
$x$	=	$\frac{81}{\mathrm{13,5}}$ = 6

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{\mathrm{8,75}}$ = $\frac{10}{\mathrm{12,5}}$

$\frac{x}{\mathrm{8,75}}$	=	$\frac{10}{\mathrm{12,5}}$
$\frac{1}{\mathrm{8,75}}x$	=	$\frac{10}{\mathrm{12,5}}$	|⋅ 8.75
$x$	=	$7$

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{\mathrm{12,5}}$ = $\frac{7}{\mathrm{17,5}}$

$\frac{x}{\mathrm{12,5}}$	=	$\frac{7}{\mathrm{17,5}}$
$\frac{1}{\mathrm{12,5}}x$	=	$\frac{7}{\mathrm{17,5}}$	|⋅ 12.5
$x$	=	$5$

Wir betrachten zuerst den Teil mit x.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{x+16}{x}$ = $\frac{9+18}{9}$

D=R\{0}

$\frac{x}{x}+\frac{16}{x}$	=	$\frac{9}{9}+\frac{18}{9}$
$1+\frac{16}{x}$	=	$3$

Wir multiplizieren den Nenner $x$ weg!

$1+\frac{16}{x}$	=	$3$	|⋅( $x$)
$1·x+\frac{16}{x}·x$	=	$3·x$
$x+16$	=	$3x$

$x+16$	=	$3x$	| $-16$ $-3x$
$-2x$	=	$-16$	|:($-2$)
$x$	=	$8$

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

Nun betrachten wir den Teil mit y.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{9+y}{9}$ = $\frac{9+18}{9}$

$\frac{9}{9}+\frac{y}{9}$	=	$\frac{9}{9}+\frac{18}{9}$
$1+\frac{1}{9}y$	=	$1+2$
$\frac{1}{9}y+1$	=	$3$	|⋅ 9
$9\left(\frac{1}{9}y+1\right)$	=	$27$
$y+9$	=	$27$	| $-9$
$y$	=	$18$

Nun betrachten wir den Teil mit z.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{z}{12}$ = $\frac{9}{9+18}$

$\frac{z}{12}$	=	$\frac{1}{3}$
$\frac{1}{12}z$	=	$\frac{1}{3}$	|⋅ 12
$z$	=	$4$

Nun betrachten wir den Teil mit t.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{t}{\mathrm{12,9}}$ = $\frac{9}{9+18}$

$\frac{t}{\mathrm{12,9}}$	=	$\frac{1}{3}$
$\frac{1}{\mathrm{12,9}}t$	=	$\frac{1}{3}$	|⋅ 12.9
$t$	=	$\mathrm{4,3}$

Wenn man in die Skizze ein paar Strecken einzeichnet, erkennt man eine Strahlensatzfigur:

Dabei gilt nach dem 2. Strahlensatz:

$\frac{b}{\mathrm{b2}}$ = $\frac{\mathrm{l2+l1}}{\mathrm{l2}}$ bzw. $\frac{\mathrm{b2}}{b}$ = $\frac{\mathrm{l2}}{\mathrm{l2+l1}}$

Aus dem Text können wir herauslesen:

l = l2 + l1 =15

l1 = 5

l2 = 10

b = 24

Gesucht ist die Breite der neuen Oberseite. Wir wählen also b2 als x.

Jetzt können wir die Werte in die obige Strahlensatzgleichung einsetzen und erhalten:

$\frac{x}{24}$ = $\frac{10}{10+5}$

$\frac{x}{24}$	=	$\frac{2}{3}$
$\frac{1}{24}x$	=	$\frac{2}{3}$	|⋅ 24
$x$	=	$16$

b2 ist also $16$.

Die Lösung ist somit: 16