Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x+10}{x}$ = $\frac{24}{12}$

D=R\{0}

$\frac{x}{x}+\frac{10}{x}$	=	$\frac{24}{12}$
$1+\frac{10}{x}$	=	$2$

Wir multiplizieren den Nenner $x$ weg!

$1+\frac{10}{x}$	=	$2$	|⋅( $x$)
$1·x+\frac{10}{x}·x$	=	$2·x$
$x+10$	=	$2x$

$x+10$	=	$2x$	| $-10$ $-2x$
$-x$	=	$-10$	|:($-1$)
$x$	=	$10$

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{\mathrm{4,8}}$ = $\frac{7}{\mathrm{8,4}}$

$\frac{x}{\mathrm{4,8}}$	=	$\frac{7}{\mathrm{8,4}}$
$\frac{1}{\mathrm{4,8}}x$	=	$\frac{7}{\mathrm{8,4}}$	|⋅ 4.8
$x$	=	$4$

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{9}$ = $\frac{7+\mathrm{12,6}}{7}$

$\frac{x}{9}$	=	$\frac{7}{7}+\frac{\mathrm{12,6}}{7}$
$\frac{1}{9}x$	=	$1+\mathrm{1,8}$
$\frac{1}{9}x$	=	$\mathrm{2,8}$	|⋅ 9
$x$	=	$\mathrm{25,2}$

Wir betrachten zuerst den Teil mit x.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{x+18}{x}$ = $\frac{7+14}{7}$

D=R\{0}

$\frac{x}{x}+\frac{18}{x}$	=	$\frac{7}{7}+\frac{14}{7}$
$1+\frac{18}{x}$	=	$3$

Wir multiplizieren den Nenner $x$ weg!

$1+\frac{18}{x}$	=	$3$	|⋅( $x$)
$1·x+\frac{18}{x}·x$	=	$3·x$
$x+18$	=	$3x$

$x+18$	=	$3x$	| $-18$ $-3x$
$-2x$	=	$-18$	|:($-2$)
$x$	=	$9$

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

Nun betrachten wir den Teil mit y.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{y+16}{y}$ = $\frac{9+18}{9}$

D=R\{0}

$\frac{y}{y}+\frac{16}{y}$	=	$\frac{9}{9}+\frac{18}{9}$
$1+\frac{16}{y}$	=	$3$

Wir multiplizieren den Nenner $y$ weg!

$1+\frac{16}{y}$	=	$3$	|⋅( $y$)
$1·y+\frac{16}{y}·y$	=	$3·y$
$y+16$	=	$3y$

$y+16$	=	$3y$	| $-16$ $-3y$
$-2y$	=	$-16$	|:($-2$)
$y$	=	$8$

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

Nun betrachten wir den Teil mit z.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{z}{6}$ = $\frac{9+18}{9}$

$\frac{z}{6}$	=	$\frac{9}{9}+\frac{18}{9}$
$\frac{1}{6}z$	=	$1+2$
$\frac{1}{6}z$	=	$3$	|⋅ 6
$z$	=	$18$

Nun betrachten wir den Teil mit t.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{t}{\mathrm{3,6}}$ = $\frac{9+18}{9}$

$\frac{t}{\mathrm{3,6}}$	=	$\frac{9}{9}+\frac{18}{9}$
$\frac{1}{\mathrm{3,6}}t$	=	$1+2$
$\frac{1}{\mathrm{3,6}}t$	=	$3$	|⋅ 3.6
$t$	=	$\mathrm{10,8}$

Wenn man in die Skizze ein paar Strecken einzeichnet, erkennt man eine Strahlensatzfigur:

Dabei gilt nach dem 2. Strahlensatz:

$\frac{b}{\mathrm{b2}}$ = $\frac{\mathrm{l2+l1}}{\mathrm{l2}}$ bzw. $\frac{\mathrm{b2}}{b}$ = $\frac{\mathrm{l2}}{\mathrm{l2+l1}}$

Aus dem Text können wir herauslesen:

l2 = 6

b2 = 20

b = 35

Gesucht ist die Kantenlänge des unteren Stocks der Pyramide. Wir wählen also l1 als x.

Jetzt können wir die Werte in die obige Strahlensatzgleichung einsetzen und erhalten:

$\frac{6+x}{6}$ = $\frac{35}{20}$

$\frac{6}{6}+\frac{x}{6}$	=	$\frac{35}{20}$
$1+\frac{1}{6}x$	=	$\frac{7}{4}$
$\frac{1}{6}x+1$	=	$\frac{7}{4}$	|⋅ 6
$6\left(\frac{1}{6}x+1\right)$	=	$\frac{21}{2}$
$x+6$	=	$\frac{21}{2}$	| $-6$
$x$	=	$\frac{9}{2}$ = 4.5

l1 ist also $\frac{9}{2}$.

Die Lösung ist somit: 4.5