Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{\mathrm{11,25}}$ = $\frac{8}{8+10}$

$\frac{x}{\mathrm{11,25}}$	=	$\frac{4}{9}$
$\frac{1}{\mathrm{11,25}}x$	=	$\frac{4}{9}$	|⋅ 11.25
$x$	=	$5$

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{33}$ = $\frac{7}{21}$

$\frac{x}{33}$	=	$\frac{7}{21}$
$\frac{1}{33}x$	=	$\frac{1}{3}$	|⋅ 33
$x$	=	$11$

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{7+x}{7}$ = $\frac{18}{9}$

$\frac{7}{7}+\frac{x}{7}$	=	$\frac{18}{9}$
$1+\frac{1}{7}x$	=	$2$
$\frac{1}{7}x+1$	=	$2$	|⋅ 7
$7\left(\frac{1}{7}x+1\right)$	=	$14$
$x+7$	=	$14$	| $-7$
$x$	=	$7$

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{x+\mathrm{12,25}}{x}$ = $\frac{9+\mathrm{15,75}}{9}$

D=R\{0}

$\frac{x}{x}+\frac{\mathrm{12,25}}{x}$	=	$\frac{9}{9}+\frac{\mathrm{15,75}}{9}$
$1+\frac{\mathrm{12,25}}{x}$	=	$\mathrm{2,75}$

Wir multiplizieren den Nenner $x$ weg!

$1+\frac{\mathrm{12,25}}{x}$	=	$\mathrm{2,75}$	|⋅( $x$)
$1·x+\frac{\mathrm{12,25}}{x}·x$	=	$\mathrm{2,75}·x$
$x+\mathrm{12,25}$	=	$\mathrm{2,75}x$

$x+\mathrm{12,25}$	=	$\mathrm{2,75}x$	| $-\mathrm{12,25}$ $-\mathrm{2,75}x$
$-\mathrm{1,75}x$	=	$-\mathrm{12,25}$	|:($-\mathrm{1,75}$)
$x$	=	$7$

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{y}{8}$ = $\frac{7+\mathrm{12,25}}{7}$

$\frac{y}{8}$	=	$\frac{7}{7}+\frac{\mathrm{12,25}}{7}$
$\frac{1}{8}y$	=	$1+\mathrm{1,75}$
$\frac{1}{8}y$	=	$\mathrm{2,75}$	|⋅ 8
$y$	=	$22$

Wenn man in die Skizze ein paar Strecken einzeichnet, erkennt man eine Strahlensatzfigur:

Dabei gilt nach dem 2. Strahlensatz:

$\frac{b}{\mathrm{b2}}$ = $\frac{\mathrm{l2+l1}}{\mathrm{l2}}$ bzw. $\frac{\mathrm{b2}}{b}$ = $\frac{\mathrm{l2}}{\mathrm{l2+l1}}$

Aus dem Text können wir herauslesen:

l1 = 15

b2 = 8

b = 18

Gesucht ist die Kantenlänge der oberen Pyramide. Wir wählen also l2 als x.

Jetzt können wir die Werte in die obige Strahlensatzgleichung einsetzen und erhalten:

$\frac{x+15}{x}$ = $\frac{18}{8}$

D=R\{0}

$\frac{x}{x}+\frac{15}{x}$	=	$\frac{18}{8}$
$1+\frac{15}{x}$	=	$\frac{9}{4}$

Wir multiplizieren den Nenner $x$ weg!

$1+\frac{15}{x}$	=	$\frac{9}{4}$	|⋅( $x$)
$1·x+\frac{15}{x}·x$	=	$\frac{9}{4}·x$
$x+15$	=	$\frac{9}{4}x$

$x+15$	=	$\frac{9}{4}x$	|⋅ 4
$4\left(x+15\right)$	=	$9x$
$4x+60$	=	$9x$	| $-60$ $-9x$
$-5x$	=	$-60$	|:($-5$)
$x$	=	$12$

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

l2 ist also $12$.

Die Lösung ist somit: 12