Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{11}$ = $\frac{10+10}{10}$

$\frac{x}{11}$	=	$\frac{10}{10}+\frac{10}{10}$
$\frac{1}{11}x$	=	$1+1$
$\frac{1}{11}x$	=	$2$	|⋅ 11
$x$	=	$22$

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{6}$ = $\frac{12}{10}$

$\frac{x}{6}$	=	$\frac{12}{10}$
$\frac{1}{6}x$	=	$\frac{6}{5}$	|⋅ 6
$x$	=	$\frac{36}{5}$ = 7.2

Wir betrachten zuerst den Teil rechts vom Zentrum.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{48}$ = $\frac{10}{10+30}$

$\frac{x}{48}$	=	$\frac{1}{4}$
$\frac{1}{48}x$	=	$\frac{1}{4}$	|⋅ 48
$x$	=	$12$

Nun betrachten wir den Teil links vom Zentrum.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{y}{12}$ = $\frac{5}{10}$

$\frac{y}{12}$	=	$\frac{5}{10}$
$\frac{1}{12}y$	=	$\frac{1}{2}$	|⋅ 12
$y$	=	$6$

Wir betrachten zuerst den Teil mit x.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{8+x}{8}$ = $\frac{7+\mathrm{18,2}}{7}$

$\frac{8}{8}+\frac{x}{8}$	=	$\frac{7}{7}+\frac{\mathrm{18,2}}{7}$
$1+\frac{1}{8}x$	=	$1+\mathrm{2,6}$
$\frac{1}{8}x+1$	=	$\mathrm{3,6}$	|⋅ 8
$8\left(\frac{1}{8}x+1\right)$	=	$\mathrm{28,8}$
$x+8$	=	$\mathrm{28,8}$	| $-8$
$x$	=	$\mathrm{20,8}$

Nun betrachten wir den Teil mit y.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{y+\mathrm{28,6}}{y}$ = $\frac{7+\mathrm{18,2}}{7}$

D=R\{0}

$\frac{y}{y}+\frac{\mathrm{28,6}}{y}$	=	$\frac{7}{7}+\frac{\mathrm{18,2}}{7}$
$1+\frac{\mathrm{28,6}}{y}$	=	$\mathrm{3,6}$

Wir multiplizieren den Nenner $y$ weg!

$1+\frac{\mathrm{28,6}}{y}$	=	$\mathrm{3,6}$	|⋅( $y$)
$1·y+\frac{\mathrm{28,6}}{y}·y$	=	$\mathrm{3,6}·y$
$y+\mathrm{28,6}$	=	$\mathrm{3,6}y$

$y+\mathrm{28,6}$	=	$\mathrm{3,6}y$	| $-\mathrm{28,6}$ $-\mathrm{3,6}y$
$-\mathrm{2,6}y$	=	$-\mathrm{28,6}$	|:($-\mathrm{2,6}$)
$y$	=	$11$

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

Nun betrachten wir den Teil mit z.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{z}{5}$ = $\frac{7+\mathrm{18,2}}{7}$

$\frac{z}{5}$	=	$\frac{7}{7}+\frac{\mathrm{18,2}}{7}$
$\frac{1}{5}z$	=	$1+\mathrm{2,6}$
$\frac{1}{5}z$	=	$\mathrm{3,6}$	|⋅ 5
$z$	=	$18$

Nun betrachten wir den Teil mit t.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{t}{\mathrm{4,5}}$ = $\frac{7+\mathrm{18,2}}{7}$

$\frac{t}{\mathrm{4,5}}$	=	$\frac{7}{7}+\frac{\mathrm{18,2}}{7}$
$\frac{1}{\mathrm{4,5}}t$	=	$1+\mathrm{2,6}$
$\frac{1}{\mathrm{4,5}}t$	=	$\mathrm{3,6}$	|⋅ 4.5
$t$	=	$\mathrm{16,2}$

Wenn man in die Skizze ein paar Strecken einzeichnet, erkennt man eine Strahlensatzfigur:

Dabei gilt nach dem 2. Strahlensatz:

$\frac{b}{\mathrm{b2}}$ = $\frac{\mathrm{l2+l1}}{\mathrm{l2}}$ bzw. $\frac{\mathrm{b2}}{b}$ = $\frac{\mathrm{l2}}{\mathrm{l2+l1}}$

Aus dem Text können wir herauslesen:

l1 = 7.5

b2 = 8

b = 14

Gesucht ist die Kantenlänge der oberen Pyramide. Wir wählen also l2 als x.

Jetzt können wir die Werte in die obige Strahlensatzgleichung einsetzen und erhalten:

$\frac{x+\mathrm{7,5}}{x}$ = $\frac{14}{8}$

D=R\{0}

$\frac{x}{x}+\frac{\mathrm{7,5}}{x}$	=	$\frac{14}{8}$
$1+\frac{\mathrm{7,5}}{x}$	=	$\frac{7}{4}$

Wir multiplizieren den Nenner $x$ weg!

$1+\frac{\mathrm{7,5}}{x}$	=	$\frac{7}{4}$	|⋅( $x$)
$1·x+\frac{\mathrm{7,5}}{x}·x$	=	$\frac{7}{4}·x$
$x+\mathrm{7,5}$	=	$\frac{7}{4}x$

$x+\mathrm{7,5}$	=	$\frac{7}{4}x$	|⋅ 4
$4\left(x+\mathrm{7,5}\right)$	=	$7x$
$4x+30$	=	$7x$	| $-30$ $-7x$
$-3x$	=	$-30$	|:($-3$)
$x$	=	$10$

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

l2 ist also $10$.

Die Lösung ist somit: 10