Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{8+x}{8}$ = $\frac{10}{5}$

$\frac{8}{8}+\frac{x}{8}$	=	$\frac{10}{5}$
$1+\frac{1}{8}x$	=	$2$
$\frac{1}{8}x+1$	=	$2$	|⋅ 8
$8\left(\frac{1}{8}x+1\right)$	=	$16$
$x+8$	=	$16$	| $-8$
$x$	=	$8$

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{8}$ = $\frac{8}{\mathrm{6,4}}$

$\frac{x}{8}$	=	$\frac{8}{\mathrm{6,4}}$
$\frac{1}{8}x$	=	$\frac{8}{\mathrm{6,4}}$	|⋅ 8
$x$	=	$\frac{64}{\mathrm{6,4}}$ = 10

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{22}$ = $\frac{11}{\mathrm{30,25}}$

$\frac{x}{22}$	=	$\frac{11}{\mathrm{30,25}}$
$\frac{1}{22}x$	=	$\frac{11}{\mathrm{30,25}}$	|⋅ 22
$x$	=	$\frac{242}{\mathrm{30,25}}$ = 8

Wir betrachten zuerst den Teil mit x.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{\mathrm{4,8}}$ = $\frac{8}{\mathrm{6,4}}$

$\frac{x}{\mathrm{4,8}}$	=	$\frac{8}{\mathrm{6,4}}$
$\frac{1}{\mathrm{4,8}}x$	=	$\frac{8}{\mathrm{6,4}}$	|⋅ 4.8
$x$	=	$6$

Nun betrachten wir den Teil mit y.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{y}{7}$ = $\frac{\mathrm{6,4}}{8}$

$\frac{y}{7}$	=	$\frac{\mathrm{6,4}}{8}$
$\frac{1}{7}y$	=	$\mathrm{0,8}$	|⋅ 7
$y$	=	$\mathrm{5,6}$

Nun betrachten wir den Teil mit z.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{z}{\mathrm{2,4}}$ = $\frac{8}{\mathrm{6,4}}$

$\frac{z}{\mathrm{2,4}}$	=	$\frac{8}{\mathrm{6,4}}$
$\frac{1}{\mathrm{2,4}}z$	=	$\frac{8}{\mathrm{6,4}}$	|⋅ 2.4
$z$	=	$3$

Nun betrachten wir den Teil mit t.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{t}{8}$ = $\frac{\mathrm{6,4}}{8}$

$\frac{t}{8}$	=	$\frac{\mathrm{6,4}}{8}$
$\frac{1}{8}t$	=	$\mathrm{0,8}$	|⋅ 8
$t$	=	$\mathrm{6,4}$

Wenn man in die Skizze ein paar Strecken einzeichnet, erkennt man eine Strahlensatzfigur:

Dabei gilt nach dem 2. Strahlensatz:

$\frac{\mathrm{r1}}{\mathrm{r2}}$ = $\frac{\mathrm{h2+h1}}{\mathrm{h2}}$ bzw. $\frac{\mathrm{r2}}{\mathrm{r1}}$ = $\frac{\mathrm{h2}}{\mathrm{h2+h1}}$

Aus dem Text können wir herauslesen:

h2 = 12

r2 = 4

r1 = 9.6 (Die Hälfte von 19.2)

Gesucht ist die Höhe des Kegelstumpfs. Wir wählen also h1 als x.

Jetzt können wir die Werte in die obige Strahlensatzgleichung einsetzen und erhalten:

$\frac{12+x}{12}$ = $\frac{\mathrm{9,6}}{4}$

$\frac{12}{12}+\frac{x}{12}$	=	$\frac{\mathrm{9,6}}{4}$
$1+\frac{1}{12}x$	=	$\frac{\mathrm{9,6}}{4}$
$\frac{1}{12}x+1$	=	$\mathrm{2,4}$	|⋅ 12
$12\left(\frac{1}{12}x+1\right)$	=	$\mathrm{28,8}$
$x+12$	=	$\mathrm{28,8}$	| $-12$
$x$	=	$\mathrm{16,8}$

h1 ist also $\mathrm{16,8}$.

Die Lösung ist somit: 16.8