Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{10}$ = $\frac{7}{7+7}$

$\frac{x}{10}$	=	$\frac{1}{2}$
$\frac{1}{10}x$	=	$\frac{1}{2}$	|⋅ 10
$x$	=	$5$

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{10}$ = $\frac{\mathrm{19,2}}{8}$

$\frac{x}{10}$	=	$\frac{\mathrm{19,2}}{8}$
$\frac{1}{10}x$	=	$\mathrm{2,4}$	|⋅ 10
$x$	=	$24$

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{\mathrm{21,6}}$ = $\frac{7}{\mathrm{16,8}}$

$\frac{x}{\mathrm{21,6}}$	=	$\frac{7}{\mathrm{16,8}}$
$\frac{1}{\mathrm{21,6}}x$	=	$\frac{7}{\mathrm{16,8}}$	|⋅ 21.6
$x$	=	$9$

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{9}$ = $\frac{12}{8}$

$\frac{x}{9}$	=	$\frac{12}{8}$
$\frac{1}{9}x$	=	$\frac{3}{2}$	|⋅ 9
$x$	=	$\frac{27}{2}$ = 13.5

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{y}{\mathrm{10,5}}$ = $\frac{8}{12}$

$\frac{y}{\mathrm{10,5}}$	=	$\frac{8}{12}$
$\frac{1}{\mathrm{10,5}}y$	=	$\frac{2}{3}$	|⋅ 10.5
$y$	=	$7$

Wenn man in die Skizze ein paar Strecken einzeichnet, erkennt man eine Strahlensatzfigur:

Dabei gilt nach dem 2. Strahlensatz:

$\frac{\mathrm{r1}}{\mathrm{r2}}$ = $\frac{\mathrm{h2+h1}}{\mathrm{h2}}$ bzw. $\frac{\mathrm{r2}}{\mathrm{r1}}$ = $\frac{\mathrm{h2}}{\mathrm{h2+h1}}$

Aus dem Text können wir herauslesen:

h1 = 10

r2 = 6

r1 = 9 (Die Hälfte von 18)

Gesucht ist die Höhe des oberern Teilkegels. Wir wählen also h2 als x.

Jetzt können wir die Werte in die obige Strahlensatzgleichung einsetzen und erhalten:

$\frac{x+10}{x}$ = $\frac{9}{6}$

D=R\{0}

$\frac{x}{x}+\frac{10}{x}$	=	$\frac{9}{6}$
$1+\frac{10}{x}$	=	$\frac{3}{2}$

Wir multiplizieren den Nenner $x$ weg!

$1+\frac{10}{x}$	=	$\frac{3}{2}$	|⋅( $x$)
$1·x+\frac{10}{x}·x$	=	$\frac{3}{2}·x$
$x+10$	=	$\frac{3}{2}x$

$x+10$	=	$\frac{3}{2}x$	|⋅ 2
$2\left(x+10\right)$	=	$3x$
$2x+20$	=	$3x$	| $-20$ $-3x$
$-x$	=	$-20$	|:($-1$)
$x$	=	$20$

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

h2 ist also $20$.

Die Lösung ist somit: 20