Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{22}$ = $\frac{7}{7+7}$

$\frac{x}{22}$	=	$\frac{1}{2}$
$\frac{1}{22}x$	=	$\frac{1}{2}$	|⋅ 22
$x$	=	$11$

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{33}$ = $\frac{9}{27}$

$\frac{x}{33}$	=	$\frac{9}{27}$
$\frac{1}{33}x$	=	$\frac{1}{3}$	|⋅ 33
$x$	=	$11$

Wir betrachten zuerst den Teil rechts vom Zentrum.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{26}$ = $\frac{10}{10+\mathrm{22,5}}$

$\frac{x}{26}$	=	$\frac{10}{\mathrm{32,5}}$
$\frac{1}{26}x$	=	$\frac{10}{\mathrm{32,5}}$	|⋅ 26
$x$	=	$\frac{260}{\mathrm{32,5}}$ = 8

Nun betrachten wir den Teil links vom Zentrum.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{y}{8}$ = $\frac{18}{10}$

$\frac{y}{8}$	=	$\frac{18}{10}$
$\frac{1}{8}y$	=	$\frac{9}{5}$	|⋅ 8
$y$	=	$\frac{72}{5}$ = 14.4

Wir betrachten zuerst den Teil mit x.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{x+\mathrm{20,25}}{x}$ = $\frac{7+\mathrm{15,75}}{7}$

D=R\{0}

$\frac{x}{x}+\frac{\mathrm{20,25}}{x}$	=	$\frac{7}{7}+\frac{\mathrm{15,75}}{7}$
$1+\frac{\mathrm{20,25}}{x}$	=	$\mathrm{3,25}$

Wir multiplizieren den Nenner $x$ weg!

$1+\frac{\mathrm{20,25}}{x}$	=	$\mathrm{3,25}$	|⋅( $x$)
$1·x+\frac{\mathrm{20,25}}{x}·x$	=	$\mathrm{3,25}·x$
$x+\mathrm{20,25}$	=	$\mathrm{3,25}x$

$x+\mathrm{20,25}$	=	$\mathrm{3,25}x$	| $-\mathrm{20,25}$ $-\mathrm{3,25}x$
$-\mathrm{2,25}x$	=	$-\mathrm{20,25}$	|:($-\mathrm{2,25}$)
$x$	=	$9$

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

Nun betrachten wir den Teil mit y.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{y+\mathrm{31,5}}{y}$ = $\frac{7+\mathrm{15,75}}{7}$

D=R\{0}

$\frac{y}{y}+\frac{\mathrm{31,5}}{y}$	=	$\frac{7}{7}+\frac{\mathrm{15,75}}{7}$
$1+\frac{\mathrm{31,5}}{y}$	=	$\mathrm{3,25}$

Wir multiplizieren den Nenner $y$ weg!

$1+\frac{\mathrm{31,5}}{y}$	=	$\mathrm{3,25}$	|⋅( $y$)
$1·y+\frac{\mathrm{31,5}}{y}·y$	=	$\mathrm{3,25}·y$
$y+\mathrm{31,5}$	=	$\mathrm{3,25}y$

$y+\mathrm{31,5}$	=	$\mathrm{3,25}y$	| $-\mathrm{31,5}$ $-\mathrm{3,25}y$
$-\mathrm{2,25}y$	=	$-\mathrm{31,5}$	|:($-\mathrm{2,25}$)
$y$	=	$14$

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

Nun betrachten wir den Teil mit z.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{z}{\mathrm{16,25}}$ = $\frac{7}{7+\mathrm{15,75}}$

$\frac{z}{\mathrm{16,25}}$	=	$\frac{7}{\mathrm{22,75}}$
$\frac{1}{\mathrm{16,25}}z$	=	$\frac{7}{\mathrm{22,75}}$	|⋅ 16.25
$z$	=	$5$

Nun betrachten wir den Teil mit t.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{t}{\mathrm{6,4}}$ = $\frac{7+\mathrm{15,75}}{7}$

$\frac{t}{\mathrm{6,4}}$	=	$\frac{7}{7}+\frac{\mathrm{15,75}}{7}$
$\frac{1}{\mathrm{6,4}}t$	=	$1+\mathrm{2,25}$
$\frac{1}{\mathrm{6,4}}t$	=	$\mathrm{3,25}$	|⋅ 6.4
$t$	=	$\mathrm{20,8}$

Wenn man in die Skizze ein paar Strecken einzeichnet, erkennt man eine Strahlensatzfigur:

Dabei gilt nach dem 2. Strahlensatz:

$\frac{b}{\mathrm{b2}}$ = $\frac{\mathrm{l2+l1}}{\mathrm{l2}}$ bzw. $\frac{\mathrm{b2}}{b}$ = $\frac{\mathrm{l2}}{\mathrm{l2+l1}}$

Aus dem Text können wir herauslesen:

l = l2 + l1 =21

l1 = 7

l2 = 14

b = 18

Gesucht ist die Breite der neuen Oberseite. Wir wählen also b2 als x.

Jetzt können wir die Werte in die obige Strahlensatzgleichung einsetzen und erhalten:

$\frac{x}{18}$ = $\frac{14}{14+7}$

$\frac{x}{18}$	=	$\frac{2}{3}$
$\frac{1}{18}x$	=	$\frac{2}{3}$	|⋅ 18
$x$	=	$12$

b2 ist also $12$.

Die Lösung ist somit: 12