Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x+\mathrm{8,75}}{x}$ = $\frac{\mathrm{20,25}}{9}$

D=R\{0}

$\frac{x}{x}+\frac{\mathrm{8,75}}{x}$	=	$\frac{\mathrm{20,25}}{9}$
$1+\frac{\mathrm{8,75}}{x}$	=	$\mathrm{2,25}$

Wir multiplizieren den Nenner $x$ weg!

$1+\frac{\mathrm{8,75}}{x}$	=	$\mathrm{2,25}$	|⋅( $x$)
$1·x+\frac{\mathrm{8,75}}{x}·x$	=	$\mathrm{2,25}·x$
$x+\mathrm{8,75}$	=	$\mathrm{2,25}x$

$x+\mathrm{8,75}$	=	$\mathrm{2,25}x$	| $-\mathrm{8,75}$ $-\mathrm{2,25}x$
$-\mathrm{1,25}x$	=	$-\mathrm{8,75}$	|:($-\mathrm{1,25}$)
$x$	=	$7$

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{4}$ = $\frac{16}{8}$

$\frac{x}{4}$	=	$\frac{16}{8}$
$\frac{1}{4}x$	=	$2$	|⋅ 4
$x$	=	$8$

Wir betrachten zuerst den Teil rechts vom Zentrum.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{\mathrm{5,25}}$ = $\frac{7}{7+\mathrm{5,25}}$

$\frac{x}{\mathrm{5,25}}$	=	$\frac{7}{\mathrm{12,25}}$
$\frac{1}{\mathrm{5,25}}x$	=	$\frac{7}{\mathrm{12,25}}$	|⋅ 5.25
$x$	=	$3$

Nun betrachten wir den Teil links vom Zentrum.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{y}{3}$ = $\frac{\mathrm{8,75}}{7}$

$\frac{y}{3}$	=	$\frac{\mathrm{8,75}}{7}$
$\frac{1}{3}y$	=	$\mathrm{1,25}$	|⋅ 3
$y$	=	$\mathrm{3,75}$

Wir betrachten zuerst den Teil mit x.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{8}$ = $\frac{10}{10}$

$\frac{x}{8}$	=	$\frac{10}{10}$
$\frac{1}{8}x$	=	$1$	|⋅ 8
$x$	=	$8$

Nun betrachten wir den Teil mit y.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{y}{9}$ = $\frac{10}{10}$

$\frac{y}{9}$	=	$\frac{10}{10}$
$\frac{1}{9}y$	=	$1$	|⋅ 9
$y$	=	$9$

Nun betrachten wir den Teil mit z.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{z}{4}$ = $\frac{10}{10}$

$\frac{z}{4}$	=	$\frac{10}{10}$
$\frac{1}{4}z$	=	$1$	|⋅ 4
$z$	=	$4$

Nun betrachten wir den Teil mit t.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{t}{\mathrm{7,3}}$ = $\frac{10}{10}$

$\frac{t}{\mathrm{7,3}}$	=	$\frac{10}{10}$
$\frac{1}{\mathrm{7,3}}t$	=	$1$	|⋅ 7.3
$t$	=	$\mathrm{7,3}$

Wenn man in die Skizze ein paar Strecken einzeichnet, erkennt man eine Strahlensatzfigur:

Dabei gilt nach dem 2. Strahlensatz:

$\frac{b}{\mathrm{b2}}$ = $\frac{\mathrm{l2+l1}}{\mathrm{l2}}$ bzw. $\frac{\mathrm{b2}}{b}$ = $\frac{\mathrm{l2}}{\mathrm{l2+l1}}$

Aus dem Text können wir herauslesen:

l = l2 + l1 =12

l1 = 4

l2 = 8

b = 15

Gesucht ist die Breite der neuen Oberseite. Wir wählen also b2 als x.

Jetzt können wir die Werte in die obige Strahlensatzgleichung einsetzen und erhalten:

$\frac{x}{15}$ = $\frac{8}{8+4}$

$\frac{x}{15}$	=	$\frac{2}{3}$
$\frac{1}{15}x$	=	$\frac{2}{3}$	|⋅ 15
$x$	=	$10$

b2 ist also $10$.

Die Lösung ist somit: 10