Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{3}$ = $\frac{7+\mathrm{5,6}}{7}$

$\frac{x}{3}$	=	$\frac{7}{7}+\frac{\mathrm{5,6}}{7}$
$\frac{1}{3}x$	=	$1+\mathrm{0,8}$
$\frac{1}{3}x$	=	$\mathrm{1,8}$	|⋅ 3
$x$	=	$\mathrm{5,4}$

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{\mathrm{15,6}}$ = $\frac{10}{26}$

$\frac{x}{\mathrm{15,6}}$	=	$\frac{10}{26}$
$\frac{1}{\mathrm{15,6}}x$	=	$\frac{5}{13}$	|⋅ 15.6
$x$	=	$6$

Wir betrachten zuerst den Teil rechts vom Zentrum.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{6}$ = $\frac{9+\mathrm{4,5}}{9}$

$\frac{x}{6}$	=	$\frac{9}{9}+\frac{\mathrm{4,5}}{9}$
$\frac{1}{6}x$	=	$1+\mathrm{0,5}$
$\frac{1}{6}x$	=	$\mathrm{1,5}$	|⋅ 6
$x$	=	$9$

Nun betrachten wir den Teil links vom Zentrum.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{y}{6}$ = $\frac{\mathrm{24,75}}{9}$

$\frac{y}{6}$	=	$\frac{\mathrm{24,75}}{9}$
$\frac{1}{6}y$	=	$\mathrm{2,75}$	|⋅ 6
$y$	=	$\mathrm{16,5}$

Wir betrachten zuerst den Teil mit x.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{7}$ = $\frac{\mathrm{3,75}}{5}$

$\frac{x}{7}$	=	$\frac{\mathrm{3,75}}{5}$
$\frac{1}{7}x$	=	$\mathrm{0,75}$	|⋅ 7
$x$	=	$\mathrm{5,25}$

Nun betrachten wir den Teil mit y.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{y}{\mathrm{4,5}}$ = $\frac{7}{\mathrm{5,25}}$

$\frac{y}{\mathrm{4,5}}$	=	$\frac{7}{\mathrm{5,25}}$
$\frac{1}{\mathrm{4,5}}y$	=	$\frac{7}{\mathrm{5,25}}$	|⋅ 4.5
$y$	=	$6$

Nun betrachten wir den Teil mit z.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{z}{3}$ = $\frac{\mathrm{5,25}}{7}$

$\frac{z}{3}$	=	$\frac{\mathrm{5,25}}{7}$
$\frac{1}{3}z$	=	$\mathrm{0,75}$	|⋅ 3
$z$	=	$\mathrm{2,25}$

Nun betrachten wir den Teil mit t.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{t}{\mathrm{5,025}}$ = $\frac{7}{\mathrm{5,25}}$

$\frac{t}{\mathrm{5,025}}$	=	$\frac{7}{\mathrm{5,25}}$
$\frac{1}{\mathrm{5,025}}t$	=	$\frac{7}{\mathrm{5,25}}$	|⋅ 5.025
$t$	=	$\mathrm{6,7}$

Wenn man in die Skizze ein paar Strecken einzeichnet, erkennt man eine Strahlensatzfigur:

Dabei gilt nach dem 2. Strahlensatz:

$\frac{\mathrm{r1}}{\mathrm{r2}}$ = $\frac{\mathrm{h2+h1}}{\mathrm{h2}}$ bzw. $\frac{\mathrm{r2}}{\mathrm{r1}}$ = $\frac{\mathrm{h2}}{\mathrm{h2+h1}}$

Aus dem Text können wir herauslesen:

h1 = 6

r2 = 6

r1 = 9 (Die Hälfte von 18)

Gesucht ist die Höhe des oberern Teilkegels. Wir wählen also h2 als x.

Jetzt können wir die Werte in die obige Strahlensatzgleichung einsetzen und erhalten:

$\frac{x+6}{x}$ = $\frac{9}{6}$

D=R\{0}

$\frac{x}{x}+\frac{6}{x}$	=	$\frac{9}{6}$
$1+\frac{6}{x}$	=	$\frac{3}{2}$

Wir multiplizieren den Nenner $x$ weg!

$1+\frac{6}{x}$	=	$\frac{3}{2}$	|⋅( $x$)
$1·x+\frac{6}{x}·x$	=	$\frac{3}{2}·x$
$x+6$	=	$\frac{3}{2}x$

$x+6$	=	$\frac{3}{2}x$	|⋅ 2
$2\left(x+6\right)$	=	$3x$
$2x+12$	=	$3x$	| $-12$ $-3x$
$-x$	=	$-12$	|:($-1$)
$x$	=	$12$

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

h2 ist also $12$.

Die Lösung ist somit: 12