Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{\mathrm{30,25}}$ = $\frac{9}{9+\mathrm{15,75}}$

$\frac{x}{\mathrm{30,25}}$	=	$\frac{9}{\mathrm{24,75}}$
$\frac{1}{\mathrm{30,25}}x$	=	$\frac{9}{\mathrm{24,75}}$	|⋅ 30.25
$x$	=	$11$

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{10}$ = $\frac{7}{14}$

$\frac{x}{10}$	=	$\frac{7}{14}$
$\frac{1}{10}x$	=	$\frac{1}{2}$	|⋅ 10
$x$	=	$5$

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{6}$ = $\frac{16}{8}$

$\frac{x}{6}$	=	$\frac{16}{8}$
$\frac{1}{6}x$	=	$2$	|⋅ 6
$x$	=	$12$

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{9}$ = $\frac{\mathrm{27,5}}{10}$

$\frac{x}{9}$	=	$\frac{\mathrm{27,5}}{10}$
$\frac{1}{9}x$	=	$\mathrm{2,75}$	|⋅ 9
$x$	=	$\mathrm{24,75}$

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{y}{22}$ = $\frac{10}{\mathrm{27,5}}$

$\frac{y}{22}$	=	$\frac{10}{\mathrm{27,5}}$
$\frac{1}{22}y$	=	$\frac{10}{\mathrm{27,5}}$	|⋅ 22
$y$	=	$\frac{220}{\mathrm{27,5}}$ = 8

Wenn man in die Skizze ein paar Strecken einzeichnet, erkennt man eine Strahlensatzfigur:

Dabei gilt nach dem 2. Strahlensatz:

$\frac{\mathrm{r1}}{\mathrm{r2}}$ = $\frac{\mathrm{h2+h1}}{\mathrm{h2}}$ bzw. $\frac{\mathrm{r2}}{\mathrm{r1}}$ = $\frac{\mathrm{h2}}{\mathrm{h2+h1}}$

Aus dem Text können wir herauslesen:

h1 = 9

r2 = 8

r1 = 12 (Die Hälfte von 24)

Gesucht ist die Höhe des oberern Teilkegels. Wir wählen also h2 als x.

Jetzt können wir die Werte in die obige Strahlensatzgleichung einsetzen und erhalten:

$\frac{x+9}{x}$ = $\frac{12}{8}$

D=R\{0}

$\frac{x}{x}+\frac{9}{x}$	=	$\frac{12}{8}$
$1+\frac{9}{x}$	=	$\frac{3}{2}$

Wir multiplizieren den Nenner $x$ weg!

$1+\frac{9}{x}$	=	$\frac{3}{2}$	|⋅( $x$)
$1·x+\frac{9}{x}·x$	=	$\frac{3}{2}·x$
$x+9$	=	$\frac{3}{2}x$

$x+9$	=	$\frac{3}{2}x$	|⋅ 2
$2\left(x+9\right)$	=	$3x$
$2x+18$	=	$3x$	| $-18$ $-3x$
$-x$	=	$-18$	|:($-1$)
$x$	=	$18$

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

h2 ist also $18$.

Die Lösung ist somit: 18