Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{24}$ = $\frac{10}{10+10}$

$\frac{x}{24}$	=	$\frac{1}{2}$
$\frac{1}{24}x$	=	$\frac{1}{2}$	|⋅ 24
$x$	=	$12$

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{\mathrm{13,5}}$ = $\frac{7}{\mathrm{10,5}}$

$\frac{x}{\mathrm{13,5}}$	=	$\frac{7}{\mathrm{10,5}}$
$\frac{1}{\mathrm{13,5}}x$	=	$\frac{7}{\mathrm{10,5}}$	|⋅ 13.5
$x$	=	$9$

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{13}$ = $\frac{\mathrm{25,2}}{9}$

$\frac{x}{13}$	=	$\frac{\mathrm{25,2}}{9}$
$\frac{1}{13}x$	=	$\mathrm{2,8}$	|⋅ 13
$x$	=	$\mathrm{36,4}$

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{8+x}{8}$ = $\frac{9+\mathrm{15,75}}{9}$

$\frac{8}{8}+\frac{x}{8}$	=	$\frac{9}{9}+\frac{\mathrm{15,75}}{9}$
$1+\frac{1}{8}x$	=	$1+\mathrm{1,75}$
$\frac{1}{8}x+1$	=	$\mathrm{2,75}$	|⋅ 8
$8\left(\frac{1}{8}x+1\right)$	=	$22$
$x+8$	=	$22$	| $-8$
$x$	=	$14$

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{y}{\mathrm{19,25}}$ = $\frac{9}{9+\mathrm{15,75}}$

$\frac{y}{\mathrm{19,25}}$	=	$\frac{9}{\mathrm{24,75}}$
$\frac{1}{\mathrm{19,25}}y$	=	$\frac{9}{\mathrm{24,75}}$	|⋅ 19.25
$y$	=	$7$

Wenn man in die Skizze ein paar Strecken einzeichnet, erkennt man eine Strahlensatzfigur:

Dabei gilt nach dem 2. Strahlensatz:

$\frac{b}{\mathrm{b2}}$ = $\frac{\mathrm{l2+l1}}{\mathrm{l2}}$ bzw. $\frac{\mathrm{b2}}{b}$ = $\frac{\mathrm{l2}}{\mathrm{l2+l1}}$

Aus dem Text können wir herauslesen:

l1 = 9

b2 = 8

b = 14

Gesucht ist die Kantenlänge der oberen Pyramide. Wir wählen also l2 als x.

Jetzt können wir die Werte in die obige Strahlensatzgleichung einsetzen und erhalten:

$\frac{x+9}{x}$ = $\frac{14}{8}$

D=R\{0}

$\frac{x}{x}+\frac{9}{x}$	=	$\frac{14}{8}$
$1+\frac{9}{x}$	=	$\frac{7}{4}$

Wir multiplizieren den Nenner $x$ weg!

$1+\frac{9}{x}$	=	$\frac{7}{4}$	|⋅( $x$)
$1·x+\frac{9}{x}·x$	=	$\frac{7}{4}·x$
$x+9$	=	$\frac{7}{4}x$

$x+9$	=	$\frac{7}{4}x$	|⋅ 4
$4\left(x+9\right)$	=	$7x$
$4x+36$	=	$7x$	| $-36$ $-7x$
$-3x$	=	$-36$	|:($-3$)
$x$	=	$12$

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

l2 ist also $12$.

Die Lösung ist somit: 12