Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{8+x}{8}$ = $\frac{22}{11}$

$\frac{8}{8}+\frac{x}{8}$	=	$\frac{22}{11}$
$1+\frac{1}{8}x$	=	$2$
$\frac{1}{8}x+1$	=	$2$	|⋅ 8
$8\left(\frac{1}{8}x+1\right)$	=	$16$
$x+8$	=	$16$	| $-8$
$x$	=	$8$

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{13}$ = $\frac{20}{10}$

$\frac{x}{13}$	=	$\frac{20}{10}$
$\frac{1}{13}x$	=	$2$	|⋅ 13
$x$	=	$26$

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x+8}{x}$ = $\frac{24}{12}$

D=R\{0}

$\frac{x}{x}+\frac{8}{x}$	=	$\frac{24}{12}$
$1+\frac{8}{x}$	=	$2$

Wir multiplizieren den Nenner $x$ weg!

$1+\frac{8}{x}$	=	$2$	|⋅( $x$)
$1·x+\frac{8}{x}·x$	=	$2·x$
$x+8$	=	$2x$

$x+8$	=	$2x$	| $-8$ $-2x$
$-x$	=	$-8$	|:($-1$)
$x$	=	$8$

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

Wir betrachten zuerst den Teil mit x.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{8}$ = $\frac{7}{7}$

$\frac{x}{8}$	=	$\frac{7}{7}$
$\frac{1}{8}x$	=	$1$	|⋅ 8
$x$	=	$8$

Nun betrachten wir den Teil mit y.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{y}{12}$ = $\frac{7}{7}$

$\frac{y}{12}$	=	$\frac{7}{7}$
$\frac{1}{12}y$	=	$1$	|⋅ 12
$y$	=	$12$

Nun betrachten wir den Teil mit z.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{z}{3}$ = $\frac{7}{7}$

$\frac{z}{3}$	=	$\frac{7}{7}$
$\frac{1}{3}z$	=	$1$	|⋅ 3
$z$	=	$3$

Nun betrachten wir den Teil mit t.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{t}{\mathrm{5,8}}$ = $\frac{7}{7}$

$\frac{t}{\mathrm{5,8}}$	=	$\frac{7}{7}$
$\frac{1}{\mathrm{5,8}}t$	=	$1$	|⋅ 5.8
$t$	=	$\mathrm{5,8}$

Wenn man in die Skizze ein paar Strecken einzeichnet, erkennt man eine Strahlensatzfigur:

Dabei gilt nach dem 2. Strahlensatz:

$\frac{b}{\mathrm{b2}}$ = $\frac{\mathrm{l2+l1}}{\mathrm{l2}}$ bzw. $\frac{\mathrm{b2}}{b}$ = $\frac{\mathrm{l2}}{\mathrm{l2+l1}}$

Aus dem Text können wir herauslesen:

l2 = 6

b2 = 16

b = 24

Gesucht ist die Kantenlänge des unteren Stocks der Pyramide. Wir wählen also l1 als x.

Jetzt können wir die Werte in die obige Strahlensatzgleichung einsetzen und erhalten:

$\frac{6+x}{6}$ = $\frac{24}{16}$

$\frac{6}{6}+\frac{x}{6}$	=	$\frac{24}{16}$
$1+\frac{1}{6}x$	=	$\frac{3}{2}$
$\frac{1}{6}x+1$	=	$\frac{3}{2}$	|⋅ 6
$6\left(\frac{1}{6}x+1\right)$	=	$9$
$x+6$	=	$9$	| $-6$
$x$	=	$3$

l1 ist also $3$.

Die Lösung ist somit: 3