Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{7}$ = $\frac{9+\mathrm{14,4}}{9}$

$\frac{x}{7}$	=	$\frac{9}{9}+\frac{\mathrm{14,4}}{9}$
$\frac{1}{7}x$	=	$1+\mathrm{1,6}$
$\frac{1}{7}x$	=	$\mathrm{2,6}$	|⋅ 7
$x$	=	$\mathrm{18,2}$

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{4}$ = $\frac{4}{8}$

$\frac{x}{4}$	=	$\frac{4}{8}$
$\frac{1}{4}x$	=	$\frac{1}{2}$	|⋅ 4
$x$	=	$2$

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{22}$ = $\frac{9}{9+9}$

$\frac{x}{22}$	=	$\frac{1}{2}$
$\frac{1}{22}x$	=	$\frac{1}{2}$	|⋅ 22
$x$	=	$11$

Wir betrachten zuerst den Teil mit x.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{7+x}{7}$ = $\frac{8+\mathrm{11,2}}{8}$

$\frac{7}{7}+\frac{x}{7}$	=	$\frac{8}{8}+\frac{\mathrm{11,2}}{8}$
$1+\frac{1}{7}x$	=	$1+\mathrm{1,4}$
$\frac{1}{7}x+1$	=	$\mathrm{2,4}$	|⋅ 7
$7\left(\frac{1}{7}x+1\right)$	=	$\mathrm{16,8}$
$x+7$	=	$\mathrm{16,8}$	| $-7$
$x$	=	$\mathrm{9,8}$

Nun betrachten wir den Teil mit y.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{9+y}{9}$ = $\frac{8+\mathrm{11,2}}{8}$

$\frac{9}{9}+\frac{y}{9}$	=	$\frac{8}{8}+\frac{\mathrm{11,2}}{8}$
$1+\frac{1}{9}y$	=	$1+\mathrm{1,4}$
$\frac{1}{9}y+1$	=	$\mathrm{2,4}$	|⋅ 9
$9\left(\frac{1}{9}y+1\right)$	=	$\mathrm{21,6}$
$y+9$	=	$\mathrm{21,6}$	| $-9$
$y$	=	$\mathrm{12,6}$

Nun betrachten wir den Teil mit z.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{z}{4}$ = $\frac{8+\mathrm{11,2}}{8}$

$\frac{z}{4}$	=	$\frac{8}{8}+\frac{\mathrm{11,2}}{8}$
$\frac{1}{4}z$	=	$1+\mathrm{1,4}$
$\frac{1}{4}z$	=	$\mathrm{2,4}$	|⋅ 4
$z$	=	$\mathrm{9,6}$

Nun betrachten wir den Teil mit t.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{t}{\mathrm{13,2}}$ = $\frac{8}{8+\mathrm{11,2}}$

$\frac{t}{\mathrm{13,2}}$	=	$\frac{8}{\mathrm{19,2}}$
$\frac{1}{\mathrm{13,2}}t$	=	$\frac{8}{\mathrm{19,2}}$	|⋅ 13.2
$t$	=	$\mathrm{5,5}$

Wenn man in die Skizze ein paar Strecken einzeichnet, erkennt man eine Strahlensatzfigur:

Dabei gilt nach dem 2. Strahlensatz:

$\frac{\mathrm{r1}}{\mathrm{r2}}$ = $\frac{\mathrm{h2+h1}}{\mathrm{h2}}$ bzw. $\frac{\mathrm{r2}}{\mathrm{r1}}$ = $\frac{\mathrm{h2}}{\mathrm{h2+h1}}$

Aus dem Text können wir herauslesen:

h1 = 8

r2 = 10

r1 = 15 (Die Hälfte von 30)

Gesucht ist die Höhe des oberern Teilkegels. Wir wählen also h2 als x.

Jetzt können wir die Werte in die obige Strahlensatzgleichung einsetzen und erhalten:

$\frac{x+8}{x}$ = $\frac{15}{10}$

D=R\{0}

$\frac{x}{x}+\frac{8}{x}$	=	$\frac{15}{10}$
$1+\frac{8}{x}$	=	$\frac{3}{2}$

Wir multiplizieren den Nenner $x$ weg!

$1+\frac{8}{x}$	=	$\frac{3}{2}$	|⋅( $x$)
$1·x+\frac{8}{x}·x$	=	$\frac{3}{2}·x$
$x+8$	=	$\frac{3}{2}x$

$x+8$	=	$\frac{3}{2}x$	|⋅ 2
$2\left(x+8\right)$	=	$3x$
$2x+16$	=	$3x$	| $-16$ $-3x$
$-x$	=	$-16$	|:($-1$)
$x$	=	$16$

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

h2 ist also $16$.

Die Lösung ist somit: 16