Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{9+x}{9}$ = $\frac{20}{8}$

$\frac{9}{9}+\frac{x}{9}$	=	$\frac{20}{8}$
$1+\frac{1}{9}x$	=	$\frac{5}{2}$
$\frac{1}{9}x+1$	=	$\frac{5}{2}$	|⋅ 9
$9\left(\frac{1}{9}x+1\right)$	=	$\frac{45}{2}$
$x+9$	=	$\frac{45}{2}$	| $-9$
$x$	=	$\frac{27}{2}$ = 13.5

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{8}$ = $\frac{\mathrm{15,75}}{9}$

$\frac{x}{8}$	=	$\frac{\mathrm{15,75}}{9}$
$\frac{1}{8}x$	=	$\mathrm{1,75}$	|⋅ 8
$x$	=	$14$

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{11}$ = $\frac{10+\mathrm{7,5}}{10}$

$\frac{x}{11}$	=	$\frac{10}{10}+\frac{\mathrm{7,5}}{10}$
$\frac{1}{11}x$	=	$1+\mathrm{0,75}$
$\frac{1}{11}x$	=	$\mathrm{1,75}$	|⋅ 11
$x$	=	$\mathrm{19,25}$

Wir betrachten zuerst den Teil mit x.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{8+x}{8}$ = $\frac{9+\mathrm{24,75}}{9}$

$\frac{8}{8}+\frac{x}{8}$	=	$\frac{9}{9}+\frac{\mathrm{24,75}}{9}$
$1+\frac{1}{8}x$	=	$1+\mathrm{2,75}$
$\frac{1}{8}x+1$	=	$\mathrm{3,75}$	|⋅ 8
$8\left(\frac{1}{8}x+1\right)$	=	$30$
$x+8$	=	$30$	| $-8$
$x$	=	$22$

Nun betrachten wir den Teil mit y.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{y+\mathrm{27,5}}{y}$ = $\frac{9+\mathrm{24,75}}{9}$

D=R\{0}

$\frac{y}{y}+\frac{\mathrm{27,5}}{y}$	=	$\frac{9}{9}+\frac{\mathrm{24,75}}{9}$
$1+\frac{\mathrm{27,5}}{y}$	=	$\mathrm{3,75}$

Wir multiplizieren den Nenner $y$ weg!

$1+\frac{\mathrm{27,5}}{y}$	=	$\mathrm{3,75}$	|⋅( $y$)
$1·y+\frac{\mathrm{27,5}}{y}·y$	=	$\mathrm{3,75}·y$
$y+\mathrm{27,5}$	=	$\mathrm{3,75}y$

$y+\mathrm{27,5}$	=	$\mathrm{3,75}y$	| $-\mathrm{27,5}$ $-\mathrm{3,75}y$
$-\mathrm{2,75}y$	=	$-\mathrm{27,5}$	|:($-\mathrm{2,75}$)
$y$	=	$10$

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

Nun betrachten wir den Teil mit z.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{z}{4}$ = $\frac{9+\mathrm{24,75}}{9}$

$\frac{z}{4}$	=	$\frac{9}{9}+\frac{\mathrm{24,75}}{9}$
$\frac{1}{4}z$	=	$1+\mathrm{2,75}$
$\frac{1}{4}z$	=	$\mathrm{3,75}$	|⋅ 4
$z$	=	$15$

Nun betrachten wir den Teil mit t.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{t}{\mathrm{22,875}}$ = $\frac{9}{9+\mathrm{24,75}}$

$\frac{t}{\mathrm{22,875}}$	=	$\frac{9}{\mathrm{33,75}}$
$\frac{1}{\mathrm{22,875}}t$	=	$\frac{9}{\mathrm{33,75}}$	|⋅ 22.875
$t$	=	$\mathrm{6,1}$

Wenn man in die Skizze ein paar Strecken einzeichnet, erkennt man eine Strahlensatzfigur:

Dabei gilt nach dem 2. Strahlensatz:

$\frac{b}{\mathrm{b2}}$ = $\frac{\mathrm{l2+l1}}{\mathrm{l2}}$ bzw. $\frac{\mathrm{b2}}{b}$ = $\frac{\mathrm{l2}}{\mathrm{l2+l1}}$

Aus dem Text können wir herauslesen:

l = l2 + l1 =9

l1 = 3

l2 = 6

b = 27

Gesucht ist die Breite der neuen Oberseite. Wir wählen also b2 als x.

Jetzt können wir die Werte in die obige Strahlensatzgleichung einsetzen und erhalten:

$\frac{x}{27}$ = $\frac{6}{6+3}$

$\frac{x}{27}$	=	$\frac{2}{3}$
$\frac{1}{27}x$	=	$\frac{2}{3}$	|⋅ 27
$x$	=	$18$

b2 ist also $18$.

Die Lösung ist somit: 18