Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{7+x}{7}$ = $\frac{22}{11}$

$\frac{7}{7}+\frac{x}{7}$	=	$\frac{22}{11}$
$1+\frac{1}{7}x$	=	$2$
$\frac{1}{7}x+1$	=	$2$	|⋅ 7
$7\left(\frac{1}{7}x+1\right)$	=	$14$
$x+7$	=	$14$	| $-7$
$x$	=	$7$

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{14}$ = $\frac{26}{10}$

$\frac{x}{14}$	=	$\frac{26}{10}$
$\frac{1}{14}x$	=	$\frac{13}{5}$	|⋅ 14
$x$	=	$\frac{182}{5}$ = 36.4

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{\mathrm{12,5}}$ = $\frac{8}{8+12}$

$\frac{x}{\mathrm{12,5}}$	=	$\frac{2}{5}$
$\frac{1}{\mathrm{12,5}}x$	=	$\frac{2}{5}$	|⋅ 12.5
$x$	=	$5$

Wir betrachten zuerst den Teil mit x.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{x+\mathrm{12,5}}{x}$ = $\frac{9+\mathrm{11,25}}{9}$

D=R\{0}

$\frac{x}{x}+\frac{\mathrm{12,5}}{x}$	=	$\frac{9}{9}+\frac{\mathrm{11,25}}{9}$
$1+\frac{\mathrm{12,5}}{x}$	=	$\mathrm{2,25}$

Wir multiplizieren den Nenner $x$ weg!

$1+\frac{\mathrm{12,5}}{x}$	=	$\mathrm{2,25}$	|⋅( $x$)
$1·x+\frac{\mathrm{12,5}}{x}·x$	=	$\mathrm{2,25}·x$
$x+\mathrm{12,5}$	=	$\mathrm{2,25}x$

$x+\mathrm{12,5}$	=	$\mathrm{2,25}x$	| $-\mathrm{12,5}$ $-\mathrm{2,25}x$
$-\mathrm{1,25}x$	=	$-\mathrm{12,5}$	|:($-\mathrm{1,25}$)
$x$	=	$10$

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

Nun betrachten wir den Teil mit y.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{11+y}{11}$ = $\frac{10+\mathrm{12,5}}{10}$

$\frac{11}{11}+\frac{y}{11}$	=	$\frac{10}{10}+\frac{\mathrm{12,5}}{10}$
$1+\frac{1}{11}y$	=	$1+\mathrm{1,25}$
$\frac{1}{11}y+1$	=	$\mathrm{2,25}$	|⋅ 11
$11\left(\frac{1}{11}y+1\right)$	=	$\mathrm{24,75}$
$y+11$	=	$\mathrm{24,75}$	| $-11$
$y$	=	$\mathrm{13,75}$

Nun betrachten wir den Teil mit z.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{z}{5}$ = $\frac{10+\mathrm{12,5}}{10}$

$\frac{z}{5}$	=	$\frac{10}{10}+\frac{\mathrm{12,5}}{10}$
$\frac{1}{5}z$	=	$1+\mathrm{1,25}$
$\frac{1}{5}z$	=	$\mathrm{2,25}$	|⋅ 5
$z$	=	$\mathrm{11,25}$

Nun betrachten wir den Teil mit t.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{t}{\mathrm{5,8}}$ = $\frac{10+\mathrm{12,5}}{10}$

$\frac{t}{\mathrm{5,8}}$	=	$\frac{10}{10}+\frac{\mathrm{12,5}}{10}$
$\frac{1}{\mathrm{5,8}}t$	=	$1+\mathrm{1,25}$
$\frac{1}{\mathrm{5,8}}t$	=	$\mathrm{2,25}$	|⋅ 5.8
$t$	=	$\mathrm{13,05}$

Wenn man in die Skizze ein paar Strecken einzeichnet, erkennt man eine Strahlensatzfigur:

Dabei gilt nach dem 2. Strahlensatz:

$\frac{\mathrm{r1}}{\mathrm{r2}}$ = $\frac{\mathrm{h2+h1}}{\mathrm{h2}}$ bzw. $\frac{\mathrm{r2}}{\mathrm{r1}}$ = $\frac{\mathrm{h2}}{\mathrm{h2+h1}}$

Aus dem Text können wir herauslesen:

h1 = 9

r2 = 10

r1 = 15 (Die Hälfte von 30)

Gesucht ist die Höhe des oberern Teilkegels. Wir wählen also h2 als x.

Jetzt können wir die Werte in die obige Strahlensatzgleichung einsetzen und erhalten:

$\frac{x+9}{x}$ = $\frac{15}{10}$

D=R\{0}

$\frac{x}{x}+\frac{9}{x}$	=	$\frac{15}{10}$
$1+\frac{9}{x}$	=	$\frac{3}{2}$

Wir multiplizieren den Nenner $x$ weg!

$1+\frac{9}{x}$	=	$\frac{3}{2}$	|⋅( $x$)
$1·x+\frac{9}{x}·x$	=	$\frac{3}{2}·x$
$x+9$	=	$\frac{3}{2}x$

$x+9$	=	$\frac{3}{2}x$	|⋅ 2
$2\left(x+9\right)$	=	$3x$
$2x+18$	=	$3x$	| $-18$ $-3x$
$-x$	=	$-18$	|:($-1$)
$x$	=	$18$

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

h2 ist also $18$.

Die Lösung ist somit: 18