Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{\mathrm{16,5}}$ = $\frac{10}{10+5}$

$\frac{x}{\mathrm{16,5}}$	=	$\frac{2}{3}$
$\frac{1}{\mathrm{16,5}}x$	=	$\frac{2}{3}$	|⋅ 16.5
$x$	=	$11$

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{4}$ = $\frac{10}{8}$

$\frac{x}{4}$	=	$\frac{10}{8}$
$\frac{1}{4}x$	=	$\frac{5}{4}$	|⋅ 4
$x$	=	$5$

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{\mathrm{10,5}}$ = $\frac{10}{15}$

$\frac{x}{\mathrm{10,5}}$	=	$\frac{10}{15}$
$\frac{1}{\mathrm{10,5}}x$	=	$\frac{2}{3}$	|⋅ 10.5
$x$	=	$7$

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{\mathrm{14,4}}$ = $\frac{10}{18}$

$\frac{x}{\mathrm{14,4}}$	=	$\frac{10}{18}$
$\frac{1}{\mathrm{14,4}}x$	=	$\frac{5}{9}$	|⋅ 14.4
$x$	=	$8$

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{y}{9}$ = $\frac{18}{10}$

$\frac{y}{9}$	=	$\frac{18}{10}$
$\frac{1}{9}y$	=	$\frac{9}{5}$	|⋅ 9
$y$	=	$\frac{81}{5}$ = 16.2

Wenn man in die Skizze ein paar Strecken einzeichnet, erkennt man eine Strahlensatzfigur:

Dabei gilt nach dem 2. Strahlensatz:

$\frac{b}{\mathrm{b2}}$ = $\frac{\mathrm{l2+l1}}{\mathrm{l2}}$ bzw. $\frac{\mathrm{b2}}{b}$ = $\frac{\mathrm{l2}}{\mathrm{l2+l1}}$

Aus dem Text können wir herauslesen:

l1 = 5

b2 = 8

b = 12

Gesucht ist die Kantenlänge der oberen Pyramide. Wir wählen also l2 als x.

Jetzt können wir die Werte in die obige Strahlensatzgleichung einsetzen und erhalten:

$\frac{x+5}{x}$ = $\frac{12}{8}$

D=R\{0}

$\frac{x}{x}+\frac{5}{x}$	=	$\frac{12}{8}$
$1+\frac{5}{x}$	=	$\frac{3}{2}$

Wir multiplizieren den Nenner $x$ weg!

$1+\frac{5}{x}$	=	$\frac{3}{2}$	|⋅( $x$)
$1·x+\frac{5}{x}·x$	=	$\frac{3}{2}·x$
$x+5$	=	$\frac{3}{2}x$

$x+5$	=	$\frac{3}{2}x$	|⋅ 2
$2\left(x+5\right)$	=	$3x$
$2x+10$	=	$3x$	| $-10$ $-3x$
$-x$	=	$-10$	|:($-1$)
$x$	=	$10$

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

l2 ist also $10$.

Die Lösung ist somit: 10