Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{9+x}{9}$ = $\frac{21}{12}$

$\frac{9}{9}+\frac{x}{9}$	=	$\frac{21}{12}$
$1+\frac{1}{9}x$	=	$\frac{7}{4}$
$\frac{1}{9}x+1$	=	$\frac{7}{4}$	|⋅ 9
$9\left(\frac{1}{9}x+1\right)$	=	$\frac{63}{4}$
$x+9$	=	$\frac{63}{4}$	| $-9$
$x$	=	$\frac{27}{4}$ = 6.75

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{4}$ = $\frac{\mathrm{8,75}}{7}$

$\frac{x}{4}$	=	$\frac{\mathrm{8,75}}{7}$
$\frac{1}{4}x$	=	$\mathrm{1,25}$	|⋅ 4
$x$	=	$5$

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{6}$ = $\frac{10+\mathrm{2,5}}{10}$

$\frac{x}{6}$	=	$\frac{10}{10}+\frac{\mathrm{2,5}}{10}$
$\frac{1}{6}x$	=	$1+\mathrm{0,25}$
$\frac{1}{6}x$	=	$\mathrm{1,25}$	|⋅ 6
$x$	=	$\mathrm{7,5}$

Wir betrachten zuerst den Teil mit x.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{9}$ = $\frac{\mathrm{13,75}}{11}$

$\frac{x}{9}$	=	$\frac{\mathrm{13,75}}{11}$
$\frac{1}{9}x$	=	$\mathrm{1,25}$	|⋅ 9
$x$	=	$\mathrm{11,25}$

Nun betrachten wir den Teil mit y.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{y}{15}$ = $\frac{\mathrm{11,25}}{9}$

$\frac{y}{15}$	=	$\frac{\mathrm{11,25}}{9}$
$\frac{1}{15}y$	=	$\mathrm{1,25}$	|⋅ 15
$y$	=	$\mathrm{18,75}$

Nun betrachten wir den Teil mit z.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{z}{5}$ = $\frac{9}{\mathrm{11,25}}$

$\frac{z}{5}$	=	$\frac{9}{\mathrm{11,25}}$
$\frac{1}{5}z$	=	$\frac{9}{\mathrm{11,25}}$	|⋅ 5
$z$	=	$\frac{45}{\mathrm{11,25}}$ = 4

Nun betrachten wir den Teil mit t.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{t}{\mathrm{6,75}}$ = $\frac{9}{\mathrm{11,25}}$

$\frac{t}{\mathrm{6,75}}$	=	$\frac{9}{\mathrm{11,25}}$
$\frac{1}{\mathrm{6,75}}t$	=	$\frac{9}{\mathrm{11,25}}$	|⋅ 6.75
$t$	=	$\mathrm{5,4}$

Wenn man in die Skizze ein paar Strecken einzeichnet, erkennt man eine Strahlensatzfigur:

Dabei gilt nach dem 2. Strahlensatz:

$\frac{b}{\mathrm{b2}}$ = $\frac{\mathrm{l2+l1}}{\mathrm{l2}}$ bzw. $\frac{\mathrm{b2}}{b}$ = $\frac{\mathrm{l2}}{\mathrm{l2+l1}}$

Aus dem Text können wir herauslesen:

l = l2 + l1 =21

l1 = 7

l2 = 14

b = 24

Gesucht ist die Breite der neuen Oberseite. Wir wählen also b2 als x.

Jetzt können wir die Werte in die obige Strahlensatzgleichung einsetzen und erhalten:

$\frac{x}{24}$ = $\frac{14}{14+7}$

$\frac{x}{24}$	=	$\frac{2}{3}$
$\frac{1}{24}x$	=	$\frac{2}{3}$	|⋅ 24
$x$	=	$16$

b2 ist also $16$.

Die Lösung ist somit: 16