Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{5}$ = $\frac{8+8}{8}$

$\frac{x}{5}$	=	$\frac{8}{8}+\frac{8}{8}$
$\frac{1}{5}x$	=	$1+1$
$\frac{1}{5}x$	=	$2$	|⋅ 5
$x$	=	$10$

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{26}$ = $\frac{9}{18}$

$\frac{x}{26}$	=	$\frac{9}{18}$
$\frac{1}{26}x$	=	$\frac{1}{2}$	|⋅ 26
$x$	=	$13$

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{7}$ = $\frac{22}{8}$

$\frac{x}{7}$	=	$\frac{22}{8}$
$\frac{1}{7}x$	=	$\frac{11}{4}$	|⋅ 7
$x$	=	$\frac{77}{4}$ = 19.25

Wir betrachten zuerst den Teil mit x.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{10+x}{10}$ = $\frac{8+\mathrm{4,8}}{8}$

$\frac{10}{10}+\frac{x}{10}$	=	$\frac{8}{8}+\frac{\mathrm{4,8}}{8}$
$1+\frac{1}{10}x$	=	$1+\mathrm{0,6}$
$\frac{1}{10}x+1$	=	$\mathrm{1,6}$	|⋅ 10
$10\left(\frac{1}{10}x+1\right)$	=	$16$
$x+10$	=	$16$	| $-10$
$x$	=	$6$

Nun betrachten wir den Teil mit y.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{15+y}{15}$ = $\frac{8+\mathrm{4,8}}{8}$

$\frac{15}{15}+\frac{y}{15}$	=	$\frac{8}{8}+\frac{\mathrm{4,8}}{8}$
$1+\frac{1}{15}y$	=	$1+\mathrm{0,6}$
$\frac{1}{15}y+1$	=	$\mathrm{1,6}$	|⋅ 15
$15\left(\frac{1}{15}y+1\right)$	=	$24$
$y+15$	=	$24$	| $-15$
$y$	=	$9$

Nun betrachten wir den Teil mit z.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{z}{3}$ = $\frac{8+\mathrm{4,8}}{8}$

$\frac{z}{3}$	=	$\frac{8}{8}+\frac{\mathrm{4,8}}{8}$
$\frac{1}{3}z$	=	$1+\mathrm{0,6}$
$\frac{1}{3}z$	=	$\mathrm{1,6}$	|⋅ 3
$z$	=	$\mathrm{4,8}$

Nun betrachten wir den Teil mit t.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{t}{\mathrm{9,6}}$ = $\frac{8}{8+\mathrm{4,8}}$

$\frac{t}{\mathrm{9,6}}$	=	$\frac{8}{\mathrm{12,8}}$
$\frac{1}{\mathrm{9,6}}t$	=	$\frac{8}{\mathrm{12,8}}$	|⋅ 9.6
$t$	=	$6$

Wenn man in die Skizze ein paar Strecken einzeichnet, erkennt man eine Strahlensatzfigur:

Dabei gilt nach dem 2. Strahlensatz:

$\frac{b}{\mathrm{b2}}$ = $\frac{\mathrm{l2+l1}}{\mathrm{l2}}$ bzw. $\frac{\mathrm{b2}}{b}$ = $\frac{\mathrm{l2}}{\mathrm{l2+l1}}$

Aus dem Text können wir herauslesen:

l1 = 10.5

b2 = 8

b = 22

Gesucht ist die Kantenlänge der oberen Pyramide. Wir wählen also l2 als x.

Jetzt können wir die Werte in die obige Strahlensatzgleichung einsetzen und erhalten:

$\frac{x+\mathrm{10,5}}{x}$ = $\frac{22}{8}$

D=R\{0}

$\frac{x}{x}+\frac{\mathrm{10,5}}{x}$	=	$\frac{22}{8}$
$1+\frac{\mathrm{10,5}}{x}$	=	$\frac{11}{4}$

Wir multiplizieren den Nenner $x$ weg!

$1+\frac{\mathrm{10,5}}{x}$	=	$\frac{11}{4}$	|⋅( $x$)
$1·x+\frac{\mathrm{10,5}}{x}·x$	=	$\frac{11}{4}·x$
$x+\mathrm{10,5}$	=	$\frac{11}{4}x$

$x+\mathrm{10,5}$	=	$\frac{11}{4}x$	|⋅ 4
$4\left(x+\mathrm{10,5}\right)$	=	$11x$
$4x+42$	=	$11x$	| $-42$ $-11x$
$-7x$	=	$-42$	|:($-7$)
$x$	=	$6$

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

l2 ist also $6$.

Die Lösung ist somit: 6