Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{4}$ = $\frac{8+8}{8}$

$\frac{x}{4}$	=	$\frac{8}{8}+\frac{8}{8}$
$\frac{1}{4}x$	=	$1+1$
$\frac{1}{4}x$	=	$2$	|⋅ 4
$x$	=	$8$

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{\mathrm{22,5}}$ = $\frac{8}{18}$

$\frac{x}{\mathrm{22,5}}$	=	$\frac{8}{18}$
$\frac{1}{\mathrm{22,5}}x$	=	$\frac{4}{9}$	|⋅ 22.5
$x$	=	$10$

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{13}$ = $\frac{10+\mathrm{2,5}}{10}$

$\frac{x}{13}$	=	$\frac{10}{10}+\frac{\mathrm{2,5}}{10}$
$\frac{1}{13}x$	=	$1+\mathrm{0,25}$
$\frac{1}{13}x$	=	$\mathrm{1,25}$	|⋅ 13
$x$	=	$\mathrm{16,25}$

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{10+x}{10}$ = $\frac{8+6}{8}$

$\frac{10}{10}+\frac{x}{10}$	=	$\frac{8}{8}+\frac{6}{8}$
$1+\frac{1}{10}x$	=	$1+\frac{3}{4}$
$\frac{1}{10}x+1$	=	$\frac{7}{4}$	|⋅ 10
$10\left(\frac{1}{10}x+1\right)$	=	$\frac{35}{2}$
$x+10$	=	$\frac{35}{2}$	| $-10$
$x$	=	$\frac{15}{2}$ = 7.5

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{y}{\mathrm{15,75}}$ = $\frac{10}{10+\mathrm{7,5}}$

$\frac{y}{\mathrm{15,75}}$	=	$\frac{10}{\mathrm{17,5}}$
$\frac{1}{\mathrm{15,75}}y$	=	$\frac{10}{\mathrm{17,5}}$	|⋅ 15.75
$y$	=	$9$

Wenn man in die Skizze ein paar Strecken einzeichnet, erkennt man eine Strahlensatzfigur:

Dabei gilt nach dem 2. Strahlensatz:

$\frac{b}{\mathrm{b2}}$ = $\frac{\mathrm{l2+l1}}{\mathrm{l2}}$ bzw. $\frac{\mathrm{b2}}{b}$ = $\frac{\mathrm{l2}}{\mathrm{l2+l1}}$

Aus dem Text können wir herauslesen:

l1 = 4

b2 = 8

b = 12

Gesucht ist die Kantenlänge der oberen Pyramide. Wir wählen also l2 als x.

Jetzt können wir die Werte in die obige Strahlensatzgleichung einsetzen und erhalten:

$\frac{x+4}{x}$ = $\frac{12}{8}$

D=R\{0}

$\frac{x}{x}+\frac{4}{x}$	=	$\frac{12}{8}$
$1+\frac{4}{x}$	=	$\frac{3}{2}$

Wir multiplizieren den Nenner $x$ weg!

$1+\frac{4}{x}$	=	$\frac{3}{2}$	|⋅( $x$)
$1·x+\frac{4}{x}·x$	=	$\frac{3}{2}·x$
$x+4$	=	$\frac{3}{2}x$

$x+4$	=	$\frac{3}{2}x$	|⋅ 2
$2\left(x+4\right)$	=	$3x$
$2x+8$	=	$3x$	| $-8$ $-3x$
$-x$	=	$-8$	|:($-1$)
$x$	=	$8$

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

l2 ist also $8$.

Die Lösung ist somit: 8