Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{9}$ = $\frac{10}{10+5}$

$\frac{x}{9}$	=	$\frac{2}{3}$
$\frac{1}{9}x$	=	$\frac{2}{3}$	|⋅ 9
$x$	=	$6$

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{\mathrm{8,4}}$ = $\frac{8}{\mathrm{9,6}}$

$\frac{x}{\mathrm{8,4}}$	=	$\frac{8}{\mathrm{9,6}}$
$\frac{1}{\mathrm{8,4}}x$	=	$\frac{8}{\mathrm{9,6}}$	|⋅ 8.4
$x$	=	$7$

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{10+x}{10}$ = $\frac{\mathrm{19,25}}{11}$

$\frac{10}{10}+\frac{x}{10}$	=	$\frac{\mathrm{19,25}}{11}$
$1+\frac{1}{10}x$	=	$\frac{\mathrm{19,25}}{11}$
$\frac{1}{10}x+1$	=	$\mathrm{1,75}$	|⋅ 10
$10\left(\frac{1}{10}x+1\right)$	=	$\mathrm{17,5}$
$x+10$	=	$\mathrm{17,5}$	| $-10$
$x$	=	$\mathrm{7,5}$

Wir betrachten zuerst den Teil mit x.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{12}$ = $\frac{\mathrm{12,5}}{10}$

$\frac{x}{12}$	=	$\frac{\mathrm{12,5}}{10}$
$\frac{1}{12}x$	=	$\mathrm{1,25}$	|⋅ 12
$x$	=	$15$

Nun betrachten wir den Teil mit y.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{y}{20}$ = $\frac{10}{\mathrm{12,5}}$

$\frac{y}{20}$	=	$\frac{10}{\mathrm{12,5}}$
$\frac{1}{20}y$	=	$\frac{10}{\mathrm{12,5}}$	|⋅ 20
$y$	=	$\frac{200}{\mathrm{12,5}}$ = 16

Nun betrachten wir den Teil mit z.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{z}{\mathrm{7,5}}$ = $\frac{10}{\mathrm{12,5}}$

$\frac{z}{\mathrm{7,5}}$	=	$\frac{10}{\mathrm{12,5}}$
$\frac{1}{\mathrm{7,5}}z$	=	$\frac{10}{\mathrm{12,5}}$	|⋅ 7.5
$z$	=	$\frac{75}{\mathrm{12,5}}$ = 6

Nun betrachten wir den Teil mit t.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{t}{\mathrm{5,8}}$ = $\frac{\mathrm{12,5}}{10}$

$\frac{t}{\mathrm{5,8}}$	=	$\frac{\mathrm{12,5}}{10}$
$\frac{1}{\mathrm{5,8}}t$	=	$\mathrm{1,25}$	|⋅ 5.8
$t$	=	$\mathrm{7,25}$

Wenn man in die Skizze ein paar Strecken einzeichnet, erkennt man eine Strahlensatzfigur:

Dabei gilt nach dem 2. Strahlensatz:

$\frac{\mathrm{b1}}{\mathrm{b2}}$ = $\frac{\mathrm{h2+h1}}{\mathrm{h2}}$ bzw. $\frac{\mathrm{b2}}{\mathrm{b1}}$ = $\frac{\mathrm{h2}}{\mathrm{h2+h1}}$

Aus dem Text können wir herauslesen:

h1 = 2

b2 = 4.4

b1 = 6.6 (Die Hälfte von 13.2)

Gesucht ist die Höhe des oberen Stockwerks. Wir wählen also h2 als x.

Jetzt können wir die Werte in die obige Strahlensatzgleichung einsetzen und erhalten:

$\frac{x+2}{x}$ = $\frac{\mathrm{6,6}}{\mathrm{4,4}}$

D=R\{0}

$\frac{x}{x}+\frac{2}{x}$	=	$\frac{\mathrm{6,6}}{\mathrm{4,4}}$
$1+\frac{2}{x}$	=	$\mathrm{1,5}$

Wir multiplizieren den Nenner $x$ weg!

$1+\frac{2}{x}$	=	$\mathrm{1,5}$	|⋅( $x$)
$1·x+\frac{2}{x}·x$	=	$\mathrm{1,5}·x$
$x+2$	=	$\mathrm{1,5}x$

$x+2$	=	$\mathrm{1,5}x$	| $-2$ $-\mathrm{1,5}x$
$-\mathrm{0,5}x$	=	$-2$	|:($-\mathrm{0,5}$)
$x$	=	$4$

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

h2 ist also $4$.

Die Lösung ist somit: 4