Aufgabenbeispiele von 2. Strahlensatz
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2. Strahlensatz (gleiche Seite)
Beispiel:
Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Berechne x.
Nach dem 2. Strahlensatz gilt:
=
| = | |||
| = | |||
| = | |⋅ 12 | ||
| = |
2. Strahlensatz (2 Seiten)
Beispiel:
Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Berechne x.
Nach dem 2. Strahlensatz gilt:
=
| = | |||
| = | |⋅ 4 | ||
| = |
2. Strahlensatz (2 Seiten)
Beispiel:
Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Berechne x.
Nach dem 2. Strahlensatz gilt:
=
| = | |||
| = | |⋅ 7 | ||
| = |
doppelter Strahlensatz (klein)
Beispiel:
Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Berechne x und y.
Nach dem 1. Strahlensatz gilt:
=
| = | |||
| = | |||
| = | |⋅ 12 | ||
| = | |||
| = | | | ||
| = | = 14.4 |
Nach dem 2. Strahlensatz gilt:
=
| = | |||
| = | |||
| = | |⋅ 11 | ||
| = | = 24.2 |
Strahlensatz Anwendungen
Beispiel:
Die Grundfläche einer senkrechten quadratischen Pyramide ist b=30 m lang. Die Länge der Seitenkanten ist l=18 m. Die Pyramide wird parallel zur Grundfläche abgetragen, so dass ein Pyramidenstumpf entsteht. Die Länge der Seitenkanten l verkürzt sich dadurch von 18 auf 6 m. Wie breit ist dann die quadratische Fläche der Oberseite des entstehenden Pyramidenstumpfs?
Wenn man in die Skizze ein paar Strecken einzeichnet, erkennt man eine Strahlensatzfigur:
Dabei gilt nach dem 2. Strahlensatz:
= bzw. =
Aus dem Text können wir herauslesen:
l = l2 + l1 =18
l1 = 6
l2 = 12
b = 30
Gesucht ist die Breite der neuen Oberseite. Wir wählen also b2 als x.
Jetzt können wir die Werte in die obige Strahlensatzgleichung einsetzen und erhalten:
=
| = | |||
| = | |⋅ 30 | ||
| = |
b2 ist also .
Die Lösung ist somit: 20
