Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{\mathrm{14,4}}$ = $\frac{8}{8+\mathrm{11,2}}$

$\frac{x}{\mathrm{14,4}}$	=	$\frac{8}{\mathrm{19,2}}$
$\frac{1}{\mathrm{14,4}}x$	=	$\frac{8}{\mathrm{19,2}}$	|⋅ 14.4
$x$	=	$6$

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{\mathrm{20,25}}$ = $\frac{10}{\mathrm{22,5}}$

$\frac{x}{\mathrm{20,25}}$	=	$\frac{10}{\mathrm{22,5}}$
$\frac{1}{\mathrm{20,25}}x$	=	$\frac{10}{\mathrm{22,5}}$	|⋅ 20.25
$x$	=	$9$

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{14}$ = $\frac{10}{20}$

$\frac{x}{14}$	=	$\frac{10}{20}$
$\frac{1}{14}x$	=	$\frac{1}{2}$	|⋅ 14
$x$	=	$7$

Wir betrachten zuerst den Teil mit x.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{10}$ = $\frac{\mathrm{14,4}}{9}$

$\frac{x}{10}$	=	$\frac{\mathrm{14,4}}{9}$
$\frac{1}{10}x$	=	$\mathrm{1,6}$	|⋅ 10
$x$	=	$16$

Nun betrachten wir den Teil mit y.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{y}{14}$ = $\frac{\mathrm{14,4}}{9}$

$\frac{y}{14}$	=	$\frac{\mathrm{14,4}}{9}$
$\frac{1}{14}y$	=	$\mathrm{1,6}$	|⋅ 14
$y$	=	$\mathrm{22,4}$

Nun betrachten wir den Teil mit z.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{z}{5}$ = $\frac{\mathrm{14,4}}{9}$

$\frac{z}{5}$	=	$\frac{\mathrm{14,4}}{9}$
$\frac{1}{5}z$	=	$\mathrm{1,6}$	|⋅ 5
$z$	=	$8$

Nun betrachten wir den Teil mit t.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{t}{\mathrm{10,08}}$ = $\frac{9}{\mathrm{14,4}}$

$\frac{t}{\mathrm{10,08}}$	=	$\frac{9}{\mathrm{14,4}}$
$\frac{1}{\mathrm{10,08}}t$	=	$\frac{9}{\mathrm{14,4}}$	|⋅ 10.08
$t$	=	$\mathrm{6,3}$

Wenn man in die Skizze ein paar Strecken einzeichnet, erkennt man eine Strahlensatzfigur:

Dabei gilt nach dem 2. Strahlensatz:

$\frac{\mathrm{r1}}{\mathrm{r2}}$ = $\frac{\mathrm{h2+h1}}{\mathrm{h2}}$ bzw. $\frac{\mathrm{r2}}{\mathrm{r1}}$ = $\frac{\mathrm{h2}}{\mathrm{h2+h1}}$

Aus dem Text können wir herauslesen:

h1 = 7

r2 = 8

r1 = 12 (Die Hälfte von 24)

Gesucht ist die Höhe des oberern Teilkegels. Wir wählen also h2 als x.

Jetzt können wir die Werte in die obige Strahlensatzgleichung einsetzen und erhalten:

$\frac{x+7}{x}$ = $\frac{12}{8}$

D=R\{0}

$\frac{x}{x}+\frac{7}{x}$	=	$\frac{12}{8}$
$1+\frac{7}{x}$	=	$\frac{3}{2}$

Wir multiplizieren den Nenner $x$ weg!

$1+\frac{7}{x}$	=	$\frac{3}{2}$	|⋅( $x$)
$1·x+\frac{7}{x}·x$	=	$\frac{3}{2}·x$
$x+7$	=	$\frac{3}{2}x$

$x+7$	=	$\frac{3}{2}x$	|⋅ 2
$2\left(x+7\right)$	=	$3x$
$2x+14$	=	$3x$	| $-14$ $-3x$
$-x$	=	$-14$	|:($-1$)
$x$	=	$14$

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

h2 ist also $14$.

Die Lösung ist somit: 14