Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{10+x}{10}$ = $\frac{24}{8}$

$\frac{10}{10}+\frac{x}{10}$	=	$\frac{24}{8}$
$1+\frac{1}{10}x$	=	$3$
$\frac{1}{10}x+1$	=	$3$	|⋅ 10
$10\left(\frac{1}{10}x+1\right)$	=	$30$
$x+10$	=	$30$	| $-10$
$x$	=	$20$

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{\mathrm{14,4}}$ = $\frac{10}{16}$

$\frac{x}{\mathrm{14,4}}$	=	$\frac{10}{16}$
$\frac{1}{\mathrm{14,4}}x$	=	$\frac{5}{8}$	|⋅ 14.4
$x$	=	$9$

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x+\mathrm{8,4}}{x}$ = $\frac{\mathrm{8,8}}{4}$

D=R\{0}

$\frac{x}{x}+\frac{\mathrm{8,4}}{x}$	=	$\frac{\mathrm{8,8}}{4}$
$1+\frac{\mathrm{8,4}}{x}$	=	$\mathrm{2,2}$

Wir multiplizieren den Nenner $x$ weg!

$1+\frac{\mathrm{8,4}}{x}$	=	$\mathrm{2,2}$	|⋅( $x$)
$1·x+\frac{\mathrm{8,4}}{x}·x$	=	$\mathrm{2,2}·x$
$x+\mathrm{8,4}$	=	$\mathrm{2,2}x$

$x+\mathrm{8,4}$	=	$\mathrm{2,2}x$	| $-\mathrm{8,4}$ $-\mathrm{2,2}x$
$-\mathrm{1,2}x$	=	$-\mathrm{8,4}$	|:($-\mathrm{1,2}$)
$x$	=	$7$

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

Wir betrachten zuerst den Teil mit x.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{x+24}{x}$ = $\frac{10+20}{10}$

D=R\{0}

$\frac{x}{x}+\frac{24}{x}$	=	$\frac{10}{10}+\frac{20}{10}$
$1+\frac{24}{x}$	=	$3$

Wir multiplizieren den Nenner $x$ weg!

$1+\frac{24}{x}$	=	$3$	|⋅( $x$)
$1·x+\frac{24}{x}·x$	=	$3·x$
$x+24$	=	$3x$

$x+24$	=	$3x$	| $-24$ $-3x$
$-2x$	=	$-24$	|:($-2$)
$x$	=	$12$

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

Nun betrachten wir den Teil mit y.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{y+34}{y}$ = $\frac{10+20}{10}$

D=R\{0}

$\frac{y}{y}+\frac{34}{y}$	=	$\frac{10}{10}+\frac{20}{10}$
$1+\frac{34}{y}$	=	$3$

Wir multiplizieren den Nenner $y$ weg!

$1+\frac{34}{y}$	=	$3$	|⋅( $y$)
$1·y+\frac{34}{y}·y$	=	$3·y$
$y+34$	=	$3y$

$y+34$	=	$3y$	| $-34$ $-3y$
$-2y$	=	$-34$	|:($-2$)
$y$	=	$17$

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

Nun betrachten wir den Teil mit z.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{z}{6}$ = $\frac{10+20}{10}$

$\frac{z}{6}$	=	$\frac{10}{10}+\frac{20}{10}$
$\frac{1}{6}z$	=	$1+2$
$\frac{1}{6}z$	=	$3$	|⋅ 6
$z$	=	$18$

Nun betrachten wir den Teil mit t.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{t}{\mathrm{7,1}}$ = $\frac{10+20}{10}$

$\frac{t}{\mathrm{7,1}}$	=	$\frac{10}{10}+\frac{20}{10}$
$\frac{1}{\mathrm{7,1}}t$	=	$1+2$
$\frac{1}{\mathrm{7,1}}t$	=	$3$	|⋅ 7.1
$t$	=	$\mathrm{21,3}$

Wenn man in die Skizze ein paar Strecken einzeichnet, erkennt man eine Strahlensatzfigur:

Dabei gilt nach dem 2. Strahlensatz:

$\frac{b}{\mathrm{b2}}$ = $\frac{\mathrm{l2+l1}}{\mathrm{l2}}$ bzw. $\frac{\mathrm{b2}}{b}$ = $\frac{\mathrm{l2}}{\mathrm{l2+l1}}$

Aus dem Text können wir herauslesen:

l2 = 8

b2 = 14

b = 38.5

Gesucht ist die Kantenlänge des unteren Stocks der Pyramide. Wir wählen also l1 als x.

Jetzt können wir die Werte in die obige Strahlensatzgleichung einsetzen und erhalten:

$\frac{8+x}{8}$ = $\frac{\mathrm{38,5}}{14}$

$\frac{8}{8}+\frac{x}{8}$	=	$\frac{\mathrm{38,5}}{14}$
$1+\frac{1}{8}x$	=	$\frac{\mathrm{38,5}}{14}$
$\frac{1}{8}x+1$	=	$\mathrm{2,75}$	|⋅ 8
$8\left(\frac{1}{8}x+1\right)$	=	$22$
$x+8$	=	$22$	| $-8$
$x$	=	$14$

l1 ist also $14$.

Die Lösung ist somit: 14