Aufgabenbeispiele von 1. Strahlensatz

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1. Strahlensatz (gleiche Seite)

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Berechne x.

Lösung einblenden

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

x +22 x = 10 +27,5 10

D=R\{0}

x x + 22 x = 10 10 + 27,5 10
1 + 22 x = 3,75

Wir multiplizieren den Nenner x weg!

1 + 22 x = 3,75 |⋅( x )
1 · x + 22 x · x = 3,75 · x
x +22 = 3,75x
x +22 = 3,75x | -22 -3,75x
-2,75x = -22 |:(-2,75 )
x = 8

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

1. Strahlensatz (2 Seiten)

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Berechne x.

Lösung einblenden

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

x 14 = 6 10,5

x 14 = 6 10,5
1 14 x = 6 10,5 |⋅ 14
x = 84 10,5 = 8

1. Strahlensatz (3 Segmente)

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Berechne x und y.

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Wir betrachten zuerst den Teil rechts vom Zentrum.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

12 + x 12 = 10 +22,5 10

12 12 + x 12 = 10 10 + 22,5 10
1 + 1 12 x = 1 +2,25
1 12 x +1 = 3,25 |⋅ 12
12( 1 12 x +1 ) = 39
x +12 = 39 | -12
x = 27

Nun betrachten wir den Teil links vom Zentrum.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

y 12 = 20 10

y 12 = 20 10
1 12 y = 2 |⋅ 12
y = 24