Aufgabenbeispiele von 1. Strahlensatz

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1. Strahlensatz (gleiche Seite)

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Berechne x.

Lösung einblenden

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

x +12,6 x = 11 +15,4 11

D=R\{0}

x x + 12,6 x = 11 11 + 15,4 11
1 + 12,6 x = 2,4

Wir multiplizieren den Nenner x weg!

1 + 12,6 x = 2,4 |⋅( x )
1 · x + 12,6 x · x = 2,4 · x
x +12,6 = 2,4x
x +12,6 = 2,4x | -12,6 -2,4x
-1,4x = -12,6 |:(-1,4 )
x = 9

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

1. Strahlensatz (2 Seiten)

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Berechne x.

Lösung einblenden

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

x 7 = 8,25 11

x 7 = 8,25 11
1 7 x = 0,75 |⋅ 7
x = 5,25

1. Strahlensatz (3 Segmente)

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Berechne x und y.

Lösung einblenden

Wir betrachten zuerst den Teil rechts vom Zentrum.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

x +9,6 x = 9 +10,8 9

D=R\{0}

x x + 9,6 x = 9 9 + 10,8 9
1 + 9,6 x = 2,2

Wir multiplizieren den Nenner x weg!

1 + 9,6 x = 2,2 |⋅( x )
1 · x + 9,6 x · x = 2,2 · x
x +9,6 = 2,2x
x +9,6 = 2,2x | -9,6 -2,2x
-1,2x = -9,6 |:(-1,2 )
x = 8

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

Nun betrachten wir den Teil links vom Zentrum.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

y 8 = 18 9

y 8 = 18 9
1 8 y = 2 |⋅ 8
y = 16