Aufgabenbeispiele von 1. Strahlensatz

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1. Strahlensatz (gleiche Seite)

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Berechne x.

Lösung einblenden

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

x +16 x = 11 +17,6 11

D=R\{0}

x x + 16 x = 11 11 + 17,6 11
1 + 16 x = 2,6

Wir multiplizieren den Nenner x weg!

1 + 16 x = 2,6 |⋅( x )
1 · x + 16 x · x = 2,6 · x
x +16 = 2,6x
x +16 = 2,6x | -16 -2,6x
-1,6x = -16 |:(-1,6 )
x = 10

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

1. Strahlensatz (2 Seiten)

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Berechne x.

Lösung einblenden

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

x 21 = 8 24

x 21 = 8 24
1 21 x = 1 3 |⋅ 21
x = 7

1. Strahlensatz (3 Segmente)

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Die blauen Geraden sind parallel.
Berechne x und y.

Lösung einblenden

Wir betrachten zuerst den Teil rechts vom Zentrum.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

9 + x 9 = 13 +26 13

9 9 + x 9 = 13 13 + 26 13
1 + 1 9 x = 1 +2
1 9 x +1 = 3 |⋅ 9
9( 1 9 x +1 ) = 27
x +9 = 27 | -9
x = 18

Nun betrachten wir den Teil links vom Zentrum.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

y 13 = 22,5 9

y 13 = 22,5 9
1 13 y = 2,5 |⋅ 13
y = 32,5