Aufgabenbeispiele von 1. Strahlensatz

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1. Strahlensatz (gleiche Seite)

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Berechne x.

Lösung einblenden

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

x +8,75 x = 3 +3,75 3

D=R\{0}

x x + 8,75 x = 3 3 + 3,75 3
1 + 8,75 x = 2,25

Wir multiplizieren den Nenner x weg!

1 + 8,75 x = 2,25 |⋅( x )
1 · x + 8,75 x · x = 2,25 · x
x +8,75 = 2,25x
x +8,75 = 2,25x | -8,75 -2,25x
-1,25x = -8,75 |:(-1,25 )
x = 7

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

1. Strahlensatz (2 Seiten)

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Berechne x.

Lösung einblenden

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

x 14 = 6 12

x 14 = 6 12
1 14 x = 1 2 |⋅ 14
x = 7

1. Strahlensatz (3 Segmente)

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Berechne x und y.

Lösung einblenden

Wir betrachten zuerst den Teil rechts vom Zentrum.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

x +20,8 x = 9 +23,4 9

D=R\{0}

x x + 20,8 x = 9 9 + 23,4 9
1 + 20,8 x = 3,6

Wir multiplizieren den Nenner x weg!

1 + 20,8 x = 3,6 |⋅( x )
1 · x + 20,8 x · x = 3,6 · x
x +20,8 = 3,6x
x +20,8 = 3,6x | -20,8 -3,6x
-2,6x = -20,8 |:(-2,6 )
x = 8

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

Nun betrachten wir den Teil links vom Zentrum.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

y 9 = 17,6 8

y 9 = 17,6 8
1 9 y = 2,2 |⋅ 9
y = 19,8