Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{x+\mathrm{19,5}}{x}$ = $\frac{9+\mathrm{13,5}}{9}$

D=R\{0}

$\frac{x}{x}+\frac{\mathrm{19,5}}{x}$	=	$\frac{9}{9}+\frac{\mathrm{13,5}}{9}$
$1+\frac{\mathrm{19,5}}{x}$	=	$\mathrm{2,5}$

Wir multiplizieren den Nenner $x$ weg!

$1+\frac{\mathrm{19,5}}{x}$	=	$\mathrm{2,5}$	|⋅( $x$)
$1·x+\frac{\mathrm{19,5}}{x}·x$	=	$\mathrm{2,5}·x$
$x+\mathrm{19,5}$	=	$\mathrm{2,5}x$

$x+\mathrm{19,5}$	=	$\mathrm{2,5}x$	| $-\mathrm{19,5}$ $-\mathrm{2,5}x$
$-\mathrm{1,5}x$	=	$-\mathrm{19,5}$	|:($-\mathrm{1,5}$)
$x$	=	$13$

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{10}$ = $\frac{\mathrm{16,25}}{13}$

$\frac{x}{10}$	=	$\frac{\mathrm{16,25}}{13}$
$\frac{1}{10}x$	=	$\mathrm{1,25}$	|⋅ 10
$x$	=	$\mathrm{12,5}$

Wir betrachten zuerst den Teil mit x.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{x+\mathrm{4,5}}{x}$ = $\frac{7+\mathrm{3,5}}{7}$

D=R\{0}

$\frac{x}{x}+\frac{\mathrm{4,5}}{x}$	=	$\frac{7}{7}+\frac{\mathrm{3,5}}{7}$
$1+\frac{\mathrm{4,5}}{x}$	=	$\mathrm{1,5}$

Wir multiplizieren den Nenner $x$ weg!

$1+\frac{\mathrm{4,5}}{x}$	=	$\mathrm{1,5}$	|⋅( $x$)
$1·x+\frac{\mathrm{4,5}}{x}·x$	=	$\mathrm{1,5}·x$
$x+\mathrm{4,5}$	=	$\mathrm{1,5}x$

$x+\mathrm{4,5}$	=	$\mathrm{1,5}x$	| $-\mathrm{4,5}$ $-\mathrm{1,5}x$
$-\mathrm{0,5}x$	=	$-\mathrm{4,5}$	|:($-\mathrm{0,5}$)
$x$	=	$9$

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

Nun betrachten wir den Teil mit y.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{13+y}{13}$ = $\frac{7+\mathrm{3,5}}{7}$

$\frac{13}{13}+\frac{y}{13}$	=	$\frac{7}{7}+\frac{\mathrm{3,5}}{7}$
$1+\frac{1}{13}y$	=	$1+\mathrm{0,5}$
$\frac{1}{13}y+1$	=	$\mathrm{1,5}$	|⋅ 13
$13\left(\frac{1}{13}y+1\right)$	=	$\mathrm{19,5}$
$y+13$	=	$\mathrm{19,5}$	| $-13$
$y$	=	$\mathrm{6,5}$