Aufgabenbeispiele von 1. Strahlensatz

Durch Aktualisieren des Browsers (z.B. mit Taste F5) kann man neue Beispielaufgaben sehen


1. Strahlensatz (gleiche Seite)

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Berechne x.

Lösung einblenden

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

x +3 x = 7 +3,5 7

D=R\{0}

x x + 3 x = 7 7 + 3,5 7
1 + 3 x = 1,5

Wir multiplizieren den Nenner x weg!

1 + 3 x = 1,5 |⋅( x )
1 · x + 3 x · x = 1,5 · x
x +3 = 1,5x
x +3 = 1,5x | -3 -1,5x
-0,5x = -3 |:(-0,5 )
x = 6

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

1. Strahlensatz (2 Seiten)

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Berechne x.

Lösung einblenden

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

x 6,75 = 11 8,25

x 6,75 = 11 8,25
1 6,75 x = 11 8,25 |⋅ 6.75
x = 9

1. Strahlensatz (3 Segmente)

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Berechne x und y.

Lösung einblenden

Wir betrachten zuerst den Teil rechts vom Zentrum.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

5 + x 5 = 7 +14 7

5 5 + x 5 = 7 7 + 14 7
1 + 1 5 x = 1 +2
1 5 x +1 = 3 |⋅ 5
5( 1 5 x +1 ) = 15
x +5 = 15 | -5
x = 10

Nun betrachten wir den Teil links vom Zentrum.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

y 5 = 5,6 7

y 5 = 5,6 7
1 5 y = 0,8 |⋅ 5
y = 4