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Aufgabenbeispiele von Teilweises Wurzelziehen

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Teilweises Wurzelziehen

Beispiel:

Ziehe teilweise die Wurzel, so dass ein möglichst kleiner Radikand entsteht: $\sqrt{250}$

Lösung einblenden

$\sqrt{250}$
= $\sqrt{25 \cdot 10}$
= $\sqrt{25} \cdot \sqrt{10}$
= $5 \sqrt{10}$

Teilweises Wurzelziehen mit weiterrechnen

Beispiel:

Vereinfache. Ziehe dabei teilweise die Wurzel: $4 \sqrt{2} + \sqrt{50}$

Lösung einblenden

$4 \sqrt{2} + \sqrt{50}$
= $4 \sqrt{2} + \sqrt{25 \cdot 2}$
= $4 \sqrt{2} + \sqrt{25} \cdot \sqrt{2}$
= $4 \sqrt{2} + 5 \sqrt{2}$
= $4 \sqrt{2} + 5 \sqrt{2}$
= $9 \sqrt{2}$

Teilweises Wurzelziehen mit Termen

Beispiel:

Vereinfach den Term: $\sqrt{36 x^{2}} - 3 \sqrt{x^{2}}$
(die Variable x steht für eine beliebige positive Zahl)

Lösung einblenden

$\sqrt{36 x^{2}} - 3 \sqrt{x^{2}}$
= $\sqrt{36} \cdot \sqrt{x^{2}} - 3 \sqrt{x^{2}}$
= $6 x - 3 x$
= $3 x$