$\frac{\sqrt{48}}{\sqrt{3}}$
= $\sqrt{\frac{48}{3}}$
= $\sqrt{16}$
= 4

$\sqrt{20}·\sqrt{\mathrm{0,032}}$
= $\sqrt{20·\mathrm{0,032}}$
= $\sqrt{\mathrm{0,64}}$
= 0.8

$\sqrt{10}·\left(\sqrt{10}+\sqrt{40}\right)$
= $\sqrt{10}·\sqrt{10}+\sqrt{10}·\sqrt{40}$
= $10+\sqrt{10}·\sqrt{10·4}$
= $10+\sqrt{10}·\sqrt{10}·\sqrt{4}$
= $10+10·2$
= $10+20$
= $30$

Nach der 3. binomischen Formel ((a+b)(a-b)=a²-b²) gilt:

$\left(\sqrt{5}+8\right)·\left(\sqrt{5}-8\right)$ = ${\left(\sqrt{5}\right)}^2-8^2$
= $5-64$
= $-59$

$\sqrt{4x}-4\sqrt{x}$
= $\sqrt{4}·\sqrt{x}-4\sqrt{x}$
= $2\sqrt{x}-4\sqrt{x}$
= $-2\sqrt{x}$

Wir können die $\sqrt{30}$ wie Einheiten behandeln und einfach die $\sqrt{30}$ verrechnen.

$17\sqrt{30}+8\sqrt{30}$
= $25\sqrt{30}$