Wir können am Glücksrad entweder die Winkelweite abschätzen und diese dann durch 360° teilen oder direkt den Winkel-Anteil (als Vielfache von Halb-, Viertel- oder Achtels-Kreisen) ablesen:

blau: p=$\frac{5}{8}$

grün: Man erkennt einen Viertelkreis => p=$\frac{1}{4}$

gelb: Man erkennt einen halben Viertelkreis, also einen Achtelskreis => p=$\frac{1}{8}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: 6er: $\frac{1}{6}$; keine_6: $\frac{5}{6}$;

• '6er'-'6er'-'6er' (P=$\frac{1}{216}$)

$\frac{1}{216}$ = $\frac{1}{216}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: rot: $\frac{3}{5}$; blau: $\frac{2}{5}$;

• 'rot'-'rot'-'rot' (P=$\frac{27}{125}$)
• 'blau'-'blau'-'blau' (P=$\frac{8}{125}$)

$\frac{27}{125}$ + $\frac{8}{125}$ = $\frac{7}{25}$

Da ja ausschließlich nach 'Mädchen' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'Mädchen' und 'nicht Mädchen'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"Mädchen": $\frac{3}{10}$; "nicht Mädchen": $\frac{7}{10}$;

Wie man auch im Baumdiagramm unten gut erkennen kann, sind bei 'höchstens einmal Mädchen' alle Möglichkeiten enthalten, außer eben 3 mal 'Mädchen'

Man kann also am aller einfachsten die gesuchte Wahrscheinlichkeit über das Gegenereignis berechnen:

P=1-P(3 mal 'Mädchen')=1- $\frac{1}{120}$ = $\frac{119}{120}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: Mädchen: $\frac{3}{10}$; nicht Mädchen: $\frac{7}{10}$;

'Mädchen'-'Mädchen'-'nicht Mädchen' (P=$\frac{7}{120}$)
'Mädchen'-'nicht Mädchen'-'Mädchen' (P=$\frac{7}{120}$)
'nicht Mädchen'-'Mädchen'-'Mädchen' (P=$\frac{7}{120}$)
'Mädchen'-'nicht Mädchen'-'nicht Mädchen' (P=$\frac{7}{40}$)
'nicht Mädchen'-'Mädchen'-'nicht Mädchen' (P=$\frac{7}{40}$)
'nicht Mädchen'-'nicht Mädchen'-'Mädchen' (P=$\frac{7}{40}$)
'nicht Mädchen'-'nicht Mädchen'-'nicht Mädchen' (P=$\frac{7}{24}$)

$\frac{7}{120}$ + $\frac{7}{120}$ + $\frac{7}{120}$ + $\frac{7}{40}$ + $\frac{7}{40}$ + $\frac{7}{40}$ + $\frac{7}{24}$ = $\frac{119}{120}$

Da ja ausschließlich nach 'Mädchen' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'Mädchen' und 'nicht Mädchen'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"Mädchen": $\frac{2}{3}$; "nicht Mädchen": $\frac{1}{3}$;

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: Mädchen: $\frac{2}{3}$; nicht Mädchen: $\frac{1}{3}$;

'Mädchen'-'Mädchen'-'nicht Mädchen' (P=$\frac{28}{165}$)
'Mädchen'-'nicht Mädchen'-'Mädchen' (P=$\frac{28}{165}$)
'nicht Mädchen'-'Mädchen'-'Mädchen' (P=$\frac{28}{165}$)
'Mädchen'-'Mädchen'-'Mädchen' (P=$\frac{14}{55}$)

$\frac{28}{165}$ + $\frac{28}{165}$ + $\frac{28}{165}$ + $\frac{14}{55}$ = $\frac{42}{55}$

Die Wahrscheinlichkeit kann man dem einzig möglichen Pfad entlang ablesen:

P=$\frac{3}{12}$ ⋅ $\frac{2}{11}$ ⋅ $\frac{1}{10}$ ⋅ $\frac{9}{9}$
= $\frac{1}{2}$ ⋅ $\frac{1}{11}$ ⋅ $\frac{1}{10}$ ⋅ $\frac{3}{3}$
= $\frac{1}{220}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: 1: $\frac{3}{8}$; 2: $\frac{1}{4}$; 3: $\frac{1}{4}$; 4: $\frac{1}{8}$;

• '1'-'2' (P=$\frac{3}{32}$)
• '2'-'1' (P=$\frac{3}{32}$)

$\frac{3}{32}$ + $\frac{3}{32}$ = $\frac{3}{16}$

Die Wahrscheinlichkeit kann man dem einzig möglichen Pfad entlang ablesen:

P=$\frac{2}{4}$ ⋅ $\frac{1}{3}$ ⋅ $\frac{2}{2}$
= $\frac{1}{2}$ ⋅ $\frac{1}{3}$ ⋅ $1$
= $\frac{1}{6}$

Für die erste Stelle ist jede(r) möglich. Es gibt also 8 Möglichkeiten. Für die zweite Stelle ist der/die an erster Stelle stehende nicht mehr möglich, es gibt also nur noch 7 Möglichkeiten. Für die 3. Stelle fehlen dann schon 2, so dass nur noch 6 möglich sind, usw.

Da ja jede Möglichkeit der ersten Stelle mit den Möglichkeiten der zweiten, dritten, ... Stelle kombinierbar sind, müssen wir die verschiedenen Möglichkeiten an den verschiedenen Stellen multiplizieren:

also 8 ⋅ 7 ⋅ 6 ⋅ 5 ⋅ 4 ⋅ 3 ⋅ 2 ⋅ 1 = 40320 Möglichkeiten.

Bei jedem der 4 'Zufallsversuche' gibt es 6 Möglichkeiten. Dabei ist jedes Ergebnis im ersten 'Durchgang' mit jedem Ergebnis im zweiten Durchgang kombinierbar. Man könnte also alles in einem Baumdiagramm darstellen, das sich in jeder der 4 Ebenen immer 6-fach verzweigt.

Es entstehen so also 6 ⋅ 6 ⋅ 6 ⋅ 6 = 6⁴ = 1296 Möglichkeiten.