Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses lässt sich berechen als p=$\frac{\mathrm{Anzahl\; gesuchter\; Möglichkeiten}}{\mathrm{Anzahl\; aller\; Möglichkeiten}}$

Hierfür müssen wir erstmal die Gesamtzahl aller Möglichkeiten zusammenzählen: 1 + 3 + 1 + 1=6

Hieraus ergibt sich für ...

1: p=$\frac{1}{6}$

2: p=$\frac{3}{6}$ =$\frac{1}{2}$

3: p=$\frac{1}{6}$

4: p=$\frac{1}{6}$

Da ja ausschließlich nach 'Zahl' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'Zahl' und 'nicht Zahl'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"Zahl": $\frac{1}{2}$; "nicht Zahl": $\frac{1}{2}$;

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: Zahl: $\frac{1}{2}$; nicht Zahl: $\frac{1}{2}$;

• 'Zahl'-'nicht Zahl'-'nicht Zahl' (P=$\frac{1}{8}$)
• 'nicht Zahl'-'Zahl'-'nicht Zahl' (P=$\frac{1}{8}$)
• 'nicht Zahl'-'nicht Zahl'-'Zahl' (P=$\frac{1}{8}$)
• 'nicht Zahl'-'nicht Zahl'-'nicht Zahl' (P=$\frac{1}{8}$)

$\frac{1}{8}$ + $\frac{1}{8}$ + $\frac{1}{8}$ + $\frac{1}{8}$ = $\frac{1}{2}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: 1: $\frac{1}{6}$; 2: $\frac{1}{6}$; 3: $\frac{1}{6}$; 4: $\frac{1}{6}$; 5: $\frac{1}{6}$; 6: $\frac{1}{6}$;

• '1'-'6' (P=$\frac{1}{36}$)
• '6'-'1' (P=$\frac{1}{36}$)
• '2'-'5' (P=$\frac{1}{36}$)
• '5'-'2' (P=$\frac{1}{36}$)
• '3'-'4' (P=$\frac{1}{36}$)
• '4'-'3' (P=$\frac{1}{36}$)

$\frac{1}{36}$ + $\frac{1}{36}$ + $\frac{1}{36}$ + $\frac{1}{36}$ + $\frac{1}{36}$ + $\frac{1}{36}$ = $\frac{1}{6}$

Da ja ausschließlich nach 'schwarz' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'schwarz' und 'nicht schwarz'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"schwarz": $\frac{1}{6}$; "nicht schwarz": $\frac{5}{6}$;

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: schwarz: $\frac{1}{6}$; nicht schwarz: $\frac{5}{6}$;

'schwarz'-'nicht schwarz' (P=$\frac{25}{174}$)
'nicht schwarz'-'schwarz' (P=$\frac{25}{174}$)

$\frac{25}{174}$ + $\frac{25}{174}$ = $\frac{25}{87}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: 7: $\frac{1}{3}$; 8: $\frac{1}{3}$; 9: $\frac{1}{3}$;

'8'-'9' (P=$\frac{4}{33}$)
'9'-'8' (P=$\frac{4}{33}$)

$\frac{4}{33}$ + $\frac{4}{33}$ = $\frac{8}{33}$

Die Wahrscheinlichkeit kann man dem einzig möglichen Pfad entlang ablesen:

P=$\frac{3}{4}$ ⋅ $\frac{1}{3}$
= $\frac{1}{4}$ ⋅ $1$
= $\frac{1}{4}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: 1: $\frac{3}{10}$; 2: $\frac{2}{5}$; 3: $\frac{3}{10}$;

'1'-'2' (P=$\frac{12}{95}$)
'2'-'1' (P=$\frac{12}{95}$)

$\frac{12}{95}$ + $\frac{12}{95}$ = $\frac{24}{95}$

Da ja ausschließlich nach 'NWT' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'NWT' und 'nicht NWT'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"NWT": $\frac{7}{24}$; "nicht NWT": $\frac{17}{24}$;

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: NWT: $\frac{7}{24}$; nicht NWT: $\frac{17}{24}$;

'NWT'-'nicht NWT' (P=$\frac{119}{552}$)
'nicht NWT'-'NWT' (P=$\frac{119}{552}$)

$\frac{119}{552}$ + $\frac{119}{552}$ = $\frac{119}{276}$

Für die Kategorie 'Oberteile' gibt es 3 Möglichkeiten. Dabei kann man jedes Stück mit jeder der 3 Möglichkeiten der Kategorie 'Hosen' kombinieren. Dies ergibt also 3 ⋅ 3 = 9 Möglichkeiten. Und jede dieser Möglichkeiten kann man dann wieder mit den 7 Möglichkeiten der Kategorie 'Schuhe' kombinieren, so dass sich insgesamt 3 ⋅ 3 ⋅ 7 = 63 Möglichkeiten ergeben.

Für die erste Stelle ist jede(r) Kandidat möglich. Es gibt also 6 Möglichkeiten. Für die zweite Stelle ist der/die an erster Stelle stehende Kandidat nicht mehr möglich, es gibt also nur noch 5 Möglichkeiten. Für die 3. Stelle fehlen dann schon 2, so dass nur noch 4 möglich sind, usw.

Da ja jede Möglichkeit der ersten Stelle mit den Möglichkeiten der zweiten, dritten, ... Stelle kombinierbar sind, müssen wir die verschiedenen Möglichkeiten an den verschiedenen Stellen multiplizieren:

also 6 ⋅ 5 ⋅ 4 = 120 Möglichkeiten.