Wir können am Glücksrad entweder die Winkelweite abschätzen und diese dann durch 360° teilen oder direkt den Winkel-Anteil (als Vielfache von Halb-, Viertel- oder Achtels-Kreisen) ablesen:

blau: Man erkennt einen Kreisausschnitt, der so groß ist wie ein Viertelskreis zusammen mit einem Achtelskreis => p=$\frac{3}{8}$

grün: Man erkennt einen Kreisausschnitt, der so groß ist wie ein Viertelskreis zusammen mit einem Achtelskreis => p=$\frac{3}{8}$

gelb: Man erkennt einen Viertelkreis => p=$\frac{1}{4}$

Da ja ausschließlich nach 'gelb' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'gelb' und 'nicht gelb'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"gelb": $\frac{7}{24}$; "nicht gelb": $\frac{17}{24}$;

Wie man auch im Baumdiagramm unten gut erkennen kann, sind bei 'höchstens einmal gelb' alle Möglichkeiten enthalten, außer eben 2 mal 'gelb'

Man kann also am aller einfachsten die gesuchte Wahrscheinlichkeit über das Gegenereignis berechnen:

P=1-P(2 mal 'gelb')=1- $\frac{49}{576}$ = $\frac{527}{576}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: gelb: $\frac{7}{24}$; nicht gelb: $\frac{17}{24}$;

• 'gelb'-'nicht gelb' (P=$\frac{119}{576}$)
• 'nicht gelb'-'gelb' (P=$\frac{119}{576}$)
• 'nicht gelb'-'nicht gelb' (P=$\frac{289}{576}$)

$\frac{119}{576}$ + $\frac{119}{576}$ + $\frac{289}{576}$ = $\frac{527}{576}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: Teiler: $\frac{2}{3}$; kein Teiler: $\frac{1}{3}$;

• 'Teiler'-'Teiler'-'kein Teiler' (P=$\frac{4}{27}$)
• 'Teiler'-'kein Teiler'-'Teiler' (P=$\frac{4}{27}$)
• 'kein Teiler'-'Teiler'-'Teiler' (P=$\frac{4}{27}$)

$\frac{4}{27}$ + $\frac{4}{27}$ + $\frac{4}{27}$ = $\frac{4}{9}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: Ass: $\frac{1}{5}$; König: $\frac{2}{5}$; Dame: $\frac{2}{5}$;

'Ass'-'Dame' (P=$\frac{4}{45}$)
'Dame'-'Ass' (P=$\frac{4}{45}$)

$\frac{4}{45}$ + $\frac{4}{45}$ = $\frac{8}{45}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: Kreuz: $\frac{1}{4}$; Herz: $\frac{7}{20}$; Pik: $\frac{1}{5}$; Karo: $\frac{1}{5}$;

'Kreuz'-'Kreuz' (P=$\frac{1}{19}$)
'Herz'-'Herz' (P=$\frac{21}{190}$)
'Pik'-'Pik' (P=$\frac{3}{95}$)
'Karo'-'Karo' (P=$\frac{3}{95}$)

$\frac{1}{19}$ + $\frac{21}{190}$ + $\frac{3}{95}$ + $\frac{3}{95}$ = $\frac{43}{190}$

Die Wahrscheinlichkeit kann man dem einzig möglichen Pfad entlang ablesen:

P=$\frac{3}{6}$ ⋅ $\frac{2}{5}$ ⋅ $\frac{3}{4}$
= $3$ ⋅ $\frac{1}{5}$ ⋅ $\frac{1}{4}$
= $\frac{3}{20}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: 1: $\frac{1}{6}$; 2: $\frac{1}{6}$; 3: $\frac{1}{6}$; 4: $\frac{1}{6}$; 5: $\frac{1}{6}$; 6: $\frac{1}{6}$;

• '5'-'6' (P=$\frac{1}{36}$)
• '6'-'5' (P=$\frac{1}{36}$)

$\frac{1}{36}$ + $\frac{1}{36}$ = $\frac{1}{18}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: Kreuz: $\frac{3}{10}$; Herz: $\frac{1}{3}$; Pik: $\frac{4}{15}$; Karo: $\frac{1}{10}$;

'Kreuz'-'Kreuz' (P=$\frac{12}{145}$)
'Herz'-'Herz' (P=$\frac{3}{29}$)
'Pik'-'Pik' (P=$\frac{28}{435}$)
'Karo'-'Karo' (P=$\frac{1}{145}$)

$\frac{12}{145}$ + $\frac{3}{29}$ + $\frac{28}{435}$ + $\frac{1}{145}$ = $\frac{112}{435}$

Für die Kategorie 'Vollmilch' gibt es 9 Möglichkeiten. Dabei kann man jedes Stück mit jeder der 4 Möglichkeiten der Kategorie 'Nuss' kombinieren. Dies ergibt also 9 ⋅ 4 = 36 Möglichkeiten. Und jede dieser Möglichkeiten kann man dann wieder mit den 5 Möglichkeiten der Kategorie 'weiß' kombinieren, so dass sich insgesamt 9 ⋅ 4 ⋅ 5 = 180 Möglichkeiten ergeben.

Für die erste Stelle ist jede(r) Kandidat möglich. Es gibt also 9 Möglichkeiten. Für die zweite Stelle ist der/die an erster Stelle stehende Kandidat nicht mehr möglich, es gibt also nur noch 8 Möglichkeiten. Für die 3. Stelle fehlen dann schon 2, so dass nur noch 7 möglich sind, usw.

Da ja jede Möglichkeit der ersten Stelle mit den Möglichkeiten der zweiten, dritten, ... Stelle kombinierbar sind, müssen wir die verschiedenen Möglichkeiten an den verschiedenen Stellen multiplizieren:

also 9 ⋅ 8 ⋅ 7 = 504 Möglichkeiten.