Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses lässt sich berechen als p=$\frac{\mathrm{Anzahl\; gesuchter\; Möglichkeiten}}{\mathrm{Anzahl\; aller\; Möglichkeiten}}$

Hierfür müssen wir erstmal die Gesamtzahl aller Möglichkeiten zusammenzählen: 10 + 2 + 9 + 3=24

Hieraus ergibt sich für ...

blau: p=$\frac{10}{24}$ =$\frac{5}{12}$

grün: p=$\frac{2}{24}$ =$\frac{1}{12}$

gelb: p=$\frac{9}{24}$ =$\frac{3}{8}$

rot: p=$\frac{3}{24}$ =$\frac{1}{8}$

Da ja ausschließlich nach 'blau' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'blau' und 'nicht blau'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"blau": $\frac{2}{15}$; "nicht blau": $\frac{13}{15}$;

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: blau: $\frac{2}{15}$; nicht blau: $\frac{13}{15}$;

• 'blau'-'blau' (P=$\frac{4}{225}$)

$\frac{4}{225}$ = $\frac{4}{225}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: 6er: $\frac{1}{6}$; keine_6: $\frac{5}{6}$;

• '6er'-'6er' (P=$\frac{1}{36}$)

$\frac{1}{36}$ = $\frac{1}{36}$

Da ja ausschließlich nach 'NWT' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'NWT' und 'nicht NWT'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"NWT": $\frac{3}{20}$; "nicht NWT": $\frac{17}{20}$;

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: NWT: $\frac{3}{20}$; nicht NWT: $\frac{17}{20}$;

'nicht NWT'-'nicht NWT' (P=$\frac{68}{95}$)

$\frac{68}{95}$ = $\frac{68}{95}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: rot: $\frac{3}{5}$; blau: $\frac{2}{5}$;

'rot'-'rot'-'rot' (P=$\frac{1}{6}$)
'blau'-'blau'-'blau' (P=$\frac{1}{30}$)

$\frac{1}{6}$ + $\frac{1}{30}$ = $\frac{1}{5}$

Die Wahrscheinlichkeit kann man dem einzig möglichen Pfad entlang ablesen:

P=$\frac{3}{14}$ ⋅ $\frac{2}{13}$ ⋅ $\frac{1}{12}$ ⋅ $\frac{11}{11}$
= $\frac{1}{7}$ ⋅ $\frac{1}{13}$ ⋅ $\frac{1}{4}$ ⋅ $\frac{11}{11}$
= $\frac{1}{364}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: 1: $\frac{3}{8}$; 2: $\frac{3}{8}$; 3: $\frac{1}{4}$;

• '1'-'2' (P=$\frac{9}{64}$)
• '2'-'1' (P=$\frac{9}{64}$)

$\frac{9}{64}$ + $\frac{9}{64}$ = $\frac{9}{32}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: Ass: $\frac{1}{3}$; König: $\frac{1}{3}$; Dame: $\frac{1}{3}$;

'Ass'-'König' (P=$\frac{2}{15}$)
'König'-'Ass' (P=$\frac{2}{15}$)

$\frac{2}{15}$ + $\frac{2}{15}$ = $\frac{4}{15}$

Für die erste Stelle ist jede(r) möglich. Es gibt also 8 Möglichkeiten. Für die zweite Stelle ist der/die an erster Stelle stehende nicht mehr möglich, es gibt also nur noch 7 Möglichkeiten. Für die 3. Stelle fehlen dann schon 2, so dass nur noch 6 möglich sind, usw.

Da ja jede Möglichkeit der ersten Stelle mit den Möglichkeiten der zweiten, dritten, ... Stelle kombinierbar sind, müssen wir die verschiedenen Möglichkeiten an den verschiedenen Stellen multiplizieren:

also 8 ⋅ 7 ⋅ 6 ⋅ 5 ⋅ 4 ⋅ 3 ⋅ 2 ⋅ 1 = 40320 Möglichkeiten.

Für die Kategorie 'Oberteile' gibt es 3 Möglichkeiten. Dabei kann man jedes Stück mit jeder der 5 Möglichkeiten der Kategorie 'Hosen' kombinieren. Dies ergibt also 3 ⋅ 5 = 15 Möglichkeiten. Und jede dieser Möglichkeiten kann man dann wieder mit den 3 Möglichkeiten der Kategorie 'Schuhe' kombinieren, so dass sich insgesamt 3 ⋅ 5 ⋅ 3 = 45 Möglichkeiten ergeben.