Wir können am Glücksrad entweder die Winkelweite abschätzen und diese dann durch 360° teilen oder direkt den Winkel-Anteil (als Vielfache von Halb-, Viertel- oder Achtels-Kreisen) ablesen:

blau: Man erkennt einen Kreisausschnitt, der so groß ist wie ein Viertelskreis zusammen mit einem Achtelskreis => p=$\frac{3}{8}$

grün: Man erkennt einen Kreisausschnitt, der so groß ist wie ein Viertelskreis zusammen mit einem Achtelskreis => p=$\frac{3}{8}$

gelb: Man erkennt einen Viertelkreis => p=$\frac{1}{4}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: Zahl: $\frac{1}{2}$; Wappen: $\frac{1}{2}$;

• 'Zahl'-'Zahl'-'Wappen' (P=$\frac{1}{8}$)
• 'Zahl'-'Wappen'-'Zahl' (P=$\frac{1}{8}$)
• 'Wappen'-'Zahl'-'Zahl' (P=$\frac{1}{8}$)

$\frac{1}{8}$ + $\frac{1}{8}$ + $\frac{1}{8}$ = $\frac{3}{8}$

Da ja ausschließlich nach 'prim' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'prim' und 'nicht prim'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"prim": $\frac{1}{2}$; "nicht prim": $\frac{1}{2}$;

Wie man auch im Baumdiagramm unten gut erkennen kann, sind bei 'mindestens einmal prim' alle Möglichkeiten enthalten, außer eben kein 'prim' bzw. 0 mal 'prim'

Man kann also am aller einfachsten die gesuchte Wahrscheinlichkeit über das Gegenereignis berechnen:

P=1-P(0 mal 'prim')=1- $\frac{1}{4}$ = $\frac{3}{4}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: prim: $\frac{1}{2}$; nicht prim: $\frac{1}{2}$;

• 'prim'-'nicht prim' (P=$\frac{1}{4}$)
• 'nicht prim'-'prim' (P=$\frac{1}{4}$)
• 'prim'-'prim' (P=$\frac{1}{4}$)

$\frac{1}{4}$ + $\frac{1}{4}$ + $\frac{1}{4}$ = $\frac{3}{4}$

Da ja ausschließlich nach 'rot' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'rot' und 'nicht rot'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"rot": $\frac{2}{3}$; "nicht rot": $\frac{1}{3}$;

Wie man auch im Baumdiagramm unten gut erkennen kann, sind bei 'mindestens einmal rot' alle Möglichkeiten enthalten, außer eben kein 'rot' bzw. 0 mal 'rot'

Man kann also am aller einfachsten die gesuchte Wahrscheinlichkeit über das Gegenereignis berechnen:

P=1-P(0 mal 'rot')=1- $\frac{2}{21}$ = $\frac{19}{21}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: rot: $\frac{2}{3}$; nicht rot: $\frac{1}{3}$;

'rot'-'nicht rot' (P=$\frac{5}{21}$)
'nicht rot'-'rot' (P=$\frac{5}{21}$)
'rot'-'rot' (P=$\frac{3}{7}$)

$\frac{5}{21}$ + $\frac{5}{21}$ + $\frac{3}{7}$ = $\frac{19}{21}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: Kreuz: $\frac{1}{8}$; Pik: $\frac{5}{12}$; Herz: $\frac{1}{3}$; Karo: $\frac{1}{8}$;

'Kreuz'-'Pik' (P=$\frac{5}{92}$)
'Pik'-'Kreuz' (P=$\frac{5}{92}$)

$\frac{5}{92}$ + $\frac{5}{92}$ = $\frac{5}{46}$

Die Wahrscheinlichkeit kann man dem einzig möglichen Pfad entlang ablesen:

P=$\frac{3}{11}$ ⋅ $\frac{8}{10}$
= $\frac{3}{11}$ ⋅ $\frac{8}{10}$
= $\frac{12}{55}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: 1: $\frac{8}{15}$; 2: $\frac{1}{5}$; 3: $\frac{4}{15}$;

• '2'-'3' (P=$\frac{4}{75}$)
• '3'-'2' (P=$\frac{4}{75}$)

$\frac{4}{75}$ + $\frac{4}{75}$ = $\frac{8}{75}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: 1: $\frac{1}{6}$; 2: $\frac{5}{12}$; 3: $\frac{7}{24}$; 4: $\frac{1}{8}$;

'1'-'2' (P=$\frac{5}{69}$)
'2'-'1' (P=$\frac{5}{69}$)

$\frac{5}{69}$ + $\frac{5}{69}$ = $\frac{10}{69}$

Für die Kategorie 'Oberteile' gibt es 3 Möglichkeiten. Dabei kann man jedes Stück mit jeder der 2 Möglichkeiten der Kategorie 'Hosen' kombinieren. Dies ergibt also 3 ⋅ 2 = 6 Möglichkeiten. Und jede dieser Möglichkeiten kann man dann wieder mit den 7 Möglichkeiten der Kategorie 'Schuhe' kombinieren, so dass sich insgesamt 3 ⋅ 2 ⋅ 7 = 42 Möglichkeiten ergeben.

Für die Kategorie '8a' gibt es 27 Möglichkeiten. Dabei kann man jedes Stück mit jeder der 21 Möglichkeiten der Kategorie '8b' kombinieren. Dies ergibt also 27 ⋅ 21 = 567 Möglichkeiten. Und jede dieser Möglichkeiten kann man dann wieder mit den 21 Möglichkeiten der Kategorie '8c' kombinieren, so dass sich insgesamt 27 ⋅ 21 ⋅ 21 = 11907 Möglichkeiten ergeben.