Zuerst suchen wir eine möglichst große Zahl, die beide Koeffizienten teilt (ggT) und spalten die Koeffizienten in Produkte auf.

$3x^2+6x$

= $3·x^2+3·2x$

Durch Umschreiben von x² in x⋅x sehen wir, dass der Faktor x in beiden Summanden enthalten ist:

= $3·x·x+3·2x$

Jetzt können wir die gemeinsamen Faktoren $3$⋅x ausklammern und erhalten:

= $3x·\left(x+2\right)$

$3c+6c^{2}d$

Zuerst zerlegen wir die Summanden in ihre Einzelbestandteile

= $3c+6c·c·d$

Dabei erkennen wir, dass in beiden Summanden $c$ vorkommt.

Wir können also $c$ ausklammern.

Außerdem können wir die Zahl $3$ ausklammern, weil die $3$ auch in $6$=$3$⋅$2$ vorkommt.

= $3c·\left(1+2cd\right)$

$-c^2{d}^2+c^{2}d-3cd$

Zuerst zerlegen wir die Summanden in ihre Einzelbestandteile

= $-c·c·d·d+c·c·d-3c·d$

Dabei erkennen wir, dass in beiden Summanden $c·d$ vorkommt.

Wir können also $c·d$ ausklammern.

= $c·d·(-cd+c-3)$