Zuerst suchen wir eine möglichst große Zahl, die beide Koeffizienten teilt (ggT) und spalten die Koeffizienten in Produkte auf.

$-2x^2-2x$

= $-2·x^2-2·x$

Durch Umschreiben von x² in x⋅x sehen wir, dass der Faktor x in beiden Summanden enthalten ist:

= $-2·x·x-2·x$

Jetzt können wir die gemeinsamen Faktoren $-2$⋅x ausklammern und erhalten:

= $-2x·\left(x+1\right)$

$2u^{2}v-4u{v}^2$

Zuerst zerlegen wir die Summanden in ihre Einzelbestandteile

= $2u·u·v-4u·v·v$

Dabei erkennen wir, dass in beiden Summanden $u·v$ vorkommt.

Wir können also $u·v$ ausklammern.

Außerdem können wir die Zahl $2$ ausklammern, weil die $2$ auch in $-4$=$2$⋅ $\left(-2\right)$ vorkommt.

= $2u·v·\left(u-2v\right)$

$-6c^2{d}^2-6c^{2}d+6cd$

Zuerst zerlegen wir die Summanden in ihre Einzelbestandteile

= $-6c·c·d·d-6c·c·d+6c·d$

Dabei erkennen wir, dass in beiden Summanden $c·d$ vorkommt.

Wir können also $c·d$ ausklammern.

Außerdem können wir die Zahl $-6$ ausklammern

= $-6c·d·(cd+c-1)$