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Aufgabenbeispiele von ausklammern

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Beispiel:

Klammere möglichst viel aus: $- 3 x^{2} + 8 x$

$- 3 x^{2} + 8 x$

Durch Umschreiben von x² in x⋅x sehen wir, dass der Faktor x in beiden Summanden enthalten ist:

= $- 3 \cdot x \cdot x + 8 x$

Jetzt können wir den gemeinsamen Faktor x ausklammern und erhalten:

= $x \cdot (- 3 x + 8)$

Beispiel:

Klammere möglichst viel aus: $6 s^{2} - 2 s$

$6 s^{2} - 2 s$

Zuerst zerlegen wir die Summanden in ihre Einzelbestandteile

= $6 s \cdot s - 2 s$

Dabei erkennen wir, dass in beiden Summanden $s$ vorkommt.

Wir können also $s$ ausklammern.

Außerdem können wir die Zahl $2$ ausklammern, weil die $2$ auch in $6$ = $2$ ⋅ $3$ vorkommt.

= $2 s \cdot (3 s - 1)$

Beispiel:

Klammere möglichst viel aus: $3 u^{2} v^{2} - 3 u v^{2} - 3 u v$

$3 u^{2} v^{2} - 3 u v^{2} - 3 u v$

Zuerst zerlegen wir die Summanden in ihre Einzelbestandteile

= $3 u \cdot u \cdot v \cdot v - 3 u \cdot v \cdot v - 3 u \cdot v$

Dabei erkennen wir, dass in beiden Summanden $u \cdot v$ vorkommt.

Wir können also $u \cdot v$ ausklammern.

Außerdem können wir die Zahl $3$ ausklammern

= $3 u \cdot v \cdot (u v - v - 1)$