Zuerst suchen wir eine möglichst große Zahl, die beide Koeffizienten teilt (ggT) und spalten die Koeffizienten in Produkte auf.

$9x^2-3$

= $3·3x^2-3·1$

Jetzt können wir den gemeinsamen Faktor $3$ ausklammern und erhalten:

= $3\left(3x^2-1\right)$

$-6y^{2}x-4yx$

Zuerst zerlegen wir die Summanden in ihre Einzelbestandteile

= $-6y·y·x-4y·x$

Dabei erkennen wir, dass in beiden Summanden $y·x$ vorkommt.

Wir können also $y·x$ ausklammern.

Außerdem können wir die Zahl $-2$ ausklammern, weil die $-2$ sowohl in $-6$=$-2$⋅$3$ als auch in $-4$=$-2$⋅$2$ vorkommt.

= $-2y·x·\left(3y+2\right)$

$s^2-3s-3rs$

Zuerst zerlegen wir die Summanden in ihre Einzelbestandteile

= $s·s-3s-3r·s$

Dabei erkennen wir, dass in beiden Summanden $s$ vorkommt.

Wir können also $s$ ausklammern.

= $s·\left(s-3-3r\right)$