Aufgabenbeispiele von ausklammern

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Ausklammern

Beispiel:

Klammere möglichst viel aus: 4 x 2 + x

Lösung einblenden

4 x 2 + x

Durch Umschreiben von x² in x⋅x sehen wir, dass der Faktor x in beiden Summanden enthalten ist:

= 4 · x · x + x

Jetzt können wir den gemeinsamen Faktor x ausklammern und erhalten:

= x · ( 4x +1 )

Ausklammern (2 Var.)

Beispiel:

Klammere möglichst viel aus: 2 r 2 - r s

Lösung einblenden

2 r 2 - r s

Zuerst zerlegen wir die Summanden in ihre Einzelbestandteile

= 2r · r - r · s

Dabei erkennen wir, dass in beiden Summanden r vorkommt.

Wir können also r ausklammern.

= r · ( 2r - s )

Ausklammern (3 Summanden)

Beispiel:

Klammere möglichst viel aus: -6 c 2 -3 c 2 d -6c d

Lösung einblenden

-6 c 2 -3 c 2 d -6c d

Zuerst zerlegen wir die Summanden in ihre Einzelbestandteile

= -6c · c-3c · c · d -6c · d

Dabei erkennen wir, dass in beiden Summanden c vorkommt.

Wir können also c ausklammern.

Außerdem können wir die Zahl -3 ausklammern, weil die -3 auch in -6 =-3 2 und in -6 =-3 2 vorkommt.

= -3c · ( 2c + c d +2d )