Aufgabenbeispiele von Winkelsumme

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Winkelsumme im Dreieck (einfach)

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Bestimme die fehlende Winkelweite γ .

Lösung einblenden

Die drei Winkel 43°, 57° und γ müssen zusammen 180° ergeben.

Also gilt für den Winkel γ: γ=180° - 43° - 57° = 80°.

Winkelsumme im Doppel-Dreieck

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Bestimme die Winkelweite von γ.

Lösung einblenden

Im Dreieck MCA sind zwei Winkel gegeben, so dass man den fehlenden Winkel α über die Winkelsumme im Dreieck MCA berechnen kann: 78° + 26° + α =180°, also gilt α=180°-78° - 26° = 76°.

Da β und 76° Nebenwinkel in M sind, gilt β + 76° = 180°. Also ist β = 180° - 76° = 104°.

Wegen der Winkelsumme im BMA gilt dann aber: 104° + 52° + γ =180°, also gilt
γ=180°-104° - 52° = 24°.