Aufgabenbeispiele von Winkelsumme
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Winkelsumme im Dreieck (einfach)
Beispiel:
Bestimme die fehlende Winkelweite α .
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Die drei Winkel 41°, 79° und α müssen zusammen 180° ergeben.
Also gilt für den Winkel α: α=180° - 41° - 79° = 60°.
Winkelsumme im Doppel-Dreieck
Beispiel:
Bestimme die Winkelweite von γ.
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Im Dreieck BMA sind zwei Winkel gegeben, so dass man den fehlenden Winkel α über die Winkelsumme im Dreieck BMA berechnen kann: 42° + 37° + α =180°, also gilt α=180°-42° - 37° = 101°.
Da β und 101° Nebenwinkel in M sind, gilt β + 101° = 180°. Also ist β = 180° - 101° = 79°.
Wegen der Winkelsumme im MCA gilt dann aber: 79° + 70° + γ =180°, also gilt
γ=180°-79° - 70° = 31°.
