Aufgabenbeispiele von Winkelsumme
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Winkelsumme im Dreieck (einfach)
Beispiel:
Bestimme die fehlende Winkelweite α .
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Die drei Winkel 91°, 59° und α müssen zusammen 180° ergeben.
Also gilt für den Winkel α: α=180° - 91° - 59° = 30°.
Winkelsumme im Doppel-Dreieck
Beispiel:
Bestimme die Winkelweite von γ.
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Im Dreieck AMC sind zwei Winkel gegeben, so dass man den fehlenden Winkel α über die Winkelsumme im Dreieck AMC berechnen kann: 41° + 27° + α =180°, also gilt α=180°-41° - 27° = 112°.
Da β und 112° Nebenwinkel in M sind, gilt β + 112° = 180°. Also ist β = 180° - 112° = 68°.
Wegen der Winkelsumme im MBC gilt dann aber: 68° + 66° + γ =180°, also gilt
γ=180°-68° - 66° = 46°.
