Aufgabenbeispiele von Winkelsumme
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Winkelsumme im Dreieck (einfach)
Beispiel:
Bestimme die fehlende Winkelweite β .
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Die drei Winkel 58°, 74° und β müssen zusammen 180° ergeben.
Also gilt für den Winkel β: β=180° - 58° - 74° = 48°.
Winkelsumme im Doppel-Dreieck
Beispiel:
Bestimme die Winkelweite von γ.
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Im Dreieck AMC sind zwei Winkel gegeben, so dass man den fehlenden Winkel α über die Winkelsumme im Dreieck AMC berechnen kann: 67° + 40° + α =180°, also gilt α=180°-67° - 40° = 73°.
Da β und 73° Nebenwinkel in M sind, gilt β + 73° = 180°. Also ist β = 180° - 73° = 107°.
Wegen der Winkelsumme im MBC gilt dann aber: 107° + 45° + γ =180°, also gilt
γ=180°-107° - 45° = 28°.
