Aufgabenbeispiele von Winkelsumme
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Winkelsumme im Dreieck (einfach)
Beispiel:
Bestimme die fehlende Winkelweite γ .
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Die drei Winkel 44°, 58° und γ müssen zusammen 180° ergeben.
Also gilt für den Winkel γ: γ=180° - 44° - 58° = 78°.
Winkelsumme im Doppel-Dreieck
Beispiel:
Bestimme die Winkelweite von γ.
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Im Dreieck CMB sind zwei Winkel gegeben, so dass man den fehlenden Winkel α über die Winkelsumme im Dreieck CMB berechnen kann: 62° + 17° + α =180°, also gilt α=180°-62° - 17° = 101°.
Da β und 101° Nebenwinkel in M sind, gilt β + 101° = 180°. Also ist β = 180° - 101° = 79°.
Wegen der Winkelsumme im MAB gilt dann aber: 79° + 78° + γ =180°, also gilt
γ=180°-79° - 78° = 23°.
