Aufgabenbeispiele von Winkelsumme
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Winkelsumme im Dreieck (einfach)
Beispiel:
Bestimme die fehlende Winkelweite β .
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Die drei Winkel 32°, 66° und β müssen zusammen 180° ergeben.
Also gilt für den Winkel β: β=180° - 32° - 66° = 82°.
Winkelsumme im Doppel-Dreieck
Beispiel:
Bestimme die Winkelweite von γ.
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Im Dreieck MCA sind zwei Winkel gegeben, so dass man den fehlenden Winkel α über die Winkelsumme im Dreieck MCA berechnen kann: 72° + 36° + α =180°, also gilt α=180°-72° - 36° = 72°.
Da β und 72° Nebenwinkel in M sind, gilt β + 72° = 180°. Also ist β = 180° - 72° = 108°.
Wegen der Winkelsumme im BMA gilt dann aber: 108° + 45° + γ =180°, also gilt
γ=180°-108° - 45° = 27°.
