Aufgabenbeispiele von Winkelsumme
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Winkelsumme im Dreieck (einfach)
Beispiel:
Bestimme die fehlende Winkelweite α .
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Die drei Winkel 37°, 65° und α müssen zusammen 180° ergeben.
Also gilt für den Winkel α: α=180° - 37° - 65° = 78°.
Winkelsumme im Doppel-Dreieck
Beispiel:
Bestimme die Winkelweite von γ.
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Im Dreieck MAB sind zwei Winkel gegeben, so dass man den fehlenden Winkel α über die Winkelsumme im Dreieck MAB berechnen kann: 34° + 36° + α =180°, also gilt α=180°-34° - 36° = 110°.
Da β und 110° Nebenwinkel in M sind, gilt β + 110° = 180°. Also ist β = 180° - 110° = 70°.
Wegen der Winkelsumme im CMB gilt dann aber: 70° + 54° + γ =180°, also gilt
γ=180°-70° - 54° = 56°.
