Aufgabenbeispiele von an Parallelen
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Winkel an Parallelen
Beispiel:
Die beiden blauen Geraden sind parallel. Bestimme den fehlenden Winkel α .
Da der gegebene Winkel 84° ist, gilt für β als Nebenwinkel von 84°:
β=180°-84°=96° betragen.
Da β und α Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch α=96° betragen.
Wechselwinkel (schwerer)
Beispiel:
Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Bestimme den fehlenden Winkel ε (in rot gezeichnet) .
Die beiden gegebenen Winkel (in grün) sind 50° und 111°.
Da der gegebene Winkel 111° ist, gilt für γ als Nebenwinkel von 111°:
γ=180°-111°=69°
Da γ und β Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch β=69° betragen.
Da die drei Winkel β(=69°), 50° und ε an einer Geraden liegen, muss ihre
Winkelsumme gerade 180° betragen.
Es gilt also: 69° + 50° + ε =
119° + ε = 180°,
also ε = 61°
