Aufgabenbeispiele von an Parallelen
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Winkel an Parallelen
Beispiel:
Die beiden blauen Geraden sind parallel. Bestimme den fehlenden Winkel γ .
Da der gegebene Winkel 98° ist, gilt für δ als Nebenwinkel von 98°:
δ=180°-98°=82° betragen.
Da δ und γ Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch γ=82° betragen.
Wechselwinkel (schwerer)
Beispiel:
Die beiden schwarzen Geraden sind parallel.
Bestimme den fehlenden Winkel ε (in rot gezeichnet) .
Die beiden gegebenen Winkel (in grün) sind 48° und 82°.
Da der gegebene Winkel 82° ist, gilt für α als Nebenwinkel von 82°:
α=180°-82°=98°
Da α und δ Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch δ=98° betragen.
Da die drei Winkel δ(=98°), 48° und ε an einer Geraden liegen, muss ihre
Winkelsumme gerade 180° betragen.
Es gilt also: 98° + 48° + ε =
146° + ε = 180°,
also ε = 34°
