Aufgabenbeispiele von an Parallelen

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Winkel an Parallelen

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Die beiden blauen Geraden sind parallel. Bestimme den fehlenden Winkel γ .

Lösung einblenden

Da der gegebene Winkel 75° ist, gilt für δ als Nebenwinkel von 75°:
δ=180°-75°=105° betragen.

Da δ und γ Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch γ=105° betragen.

Wechselwinkel (schwerer)

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Bestimme den fehlenden Winkel ε (in rot gezeichnet) .

Die beiden gegebenen Winkel (in grün) sind 22° und 69°.

Lösung einblenden

Da der gegebene Winkel 69° ist, gilt für α als Nebenwinkel von 69°:
α=180°-69°=111°

Da α und β Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch β=111° betragen.

Da die drei Winkel β(=111°), 22° und ε an einer Geraden liegen, muss ihre Winkelsumme gerade 180° betragen.
Es gilt also: 111° + 22° + ε = 133° + ε = 180°,
also ε = 47°