Aufgabenbeispiele von an Parallelen
Durch Aktualisieren des Browsers (z.B. mit Taste F5) kann man neue Beispielaufgaben sehen
Winkel an Parallelen
Beispiel:
Die beiden schwarzen Geraden sind parallel. Bestimme den fehlenden Winkel α .
Da der gegebene Winkel 60° ist, gilt für β als Nebenwinkel von 60°:
β=180°-60°=120° betragen.
Da β und γ Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch γ=120° betragen.
γ und α sind Scheitelwinkel, also gilt auch für α=120°.
Wechselwinkel (schwerer)
Beispiel:
Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Bestimme den fehlenden Winkel ε (in rot gezeichnet) .
Die beiden gegebenen Winkel (in grün) sind 48° und 74°.
Da der gegebene Winkel 74° ist, gilt für δ als Nebenwinkel von 74°:
δ=180°-74°=106°
Da δ und γ Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch γ=106° betragen.
γ und α sind Scheitelwinkel, also gilt auch für α=106°.
Da die drei Winkel α(=106°), 48° und ε an einer Geraden liegen, muss ihre
Winkelsumme gerade 180° betragen.
Es gilt also: 106° + 48° + ε =
154° + ε = 180°,
also ε = 26°
