Aufgabenbeispiele von an Parallelen
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Winkel an Parallelen
Beispiel:
Die beiden blauen Geraden sind parallel. Bestimme den fehlenden Winkel δ .
Da der gegebene Winkel 61° ist, gilt für β als Nebenwinkel von 61°:
β=180°-61°=119° betragen.
Da β und α Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch α=119° betragen.
α und δ sind Nebenwinkel, also gilt δ=180°-119°=61°.
Wechselwinkel (schwerer)
Beispiel:
Die beiden schwarzen Geraden sind parallel.
Bestimme den fehlenden Winkel ε (in rot gezeichnet) .
Die beiden gegebenen Winkel (in grün) sind 29° und 71°.
Da der gegebene Winkel 71° ist, gilt für δ als Nebenwinkel von 71°:
δ=180°-71°=109°
Da δ und α Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch α=109° betragen.
Da die drei Winkel α(=109°), 29° und ε an einer Geraden liegen, muss ihre
Winkelsumme gerade 180° betragen.
Es gilt also: 109° + 29° + ε =
138° + ε = 180°,
also ε = 42°
