Aufgabenbeispiele von an Parallelen
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Winkel an Parallelen
Beispiel:
Die beiden blauen Geraden sind parallel. Bestimme den fehlenden Winkel γ .
Da der gegebene Winkel 75° ist, gilt für β als Nebenwinkel von 75°:
β=180°-75°=105° betragen.
Da β und α Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch α=105° betragen.
α und γ sind Scheitelwinkel, also gilt auch für γ=105°.
Wechselwinkel (schwerer)
Beispiel:
Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Bestimme den fehlenden Winkel ε (in rot gezeichnet) .
Die beiden gegebenen Winkel (in grün) sind 47° und 125°.
Da der gegebene Winkel 125° ist, gilt für δ als Nebenwinkel von 125°:
δ=180°-125°=55°
Da δ und α Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch α=55° betragen.
Da die drei Winkel α(=55°), 47° und ε an einer Geraden liegen, muss ihre
Winkelsumme gerade 180° betragen.
Es gilt also: 55° + 47° + ε =
102° + ε = 180°,
also ε = 78°
