Aufgabenbeispiele von an Parallelen
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Winkel an Parallelen
Beispiel:
Die beiden schwarzen Geraden sind parallel. Bestimme den fehlenden Winkel γ .
Da der gegebene Winkel 71° ist, gilt für α als Nebenwinkel von 71°:
α=180°-71°=109° betragen.
Da α und β Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch β=109° betragen.
β und γ sind Nebenwinkel, also gilt γ=180°-109°=71°.
Wechselwinkel (schwerer)
Beispiel:
Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Bestimme den fehlenden Winkel ε (in rot gezeichnet) .
Die beiden gegebenen Winkel (in grün) sind 46° und 100°.
Da der gegebene Winkel 100° ist, gilt für γ als Nebenwinkel von 100°:
γ=180°-100°=80°
Da γ und β Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch β=80° betragen.
Da die drei Winkel β(=80°), 46° und ε an einer Geraden liegen, muss ihre
Winkelsumme gerade 180° betragen.
Es gilt also: 80° + 46° + ε =
126° + ε = 180°,
also ε = 54°
