Aufgabenbeispiele von an Parallelen
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Winkel an Parallelen
Beispiel:
Die beiden blauen Geraden sind parallel. Bestimme den fehlenden Winkel β .
Da der gegebene Winkel 106° ist, gilt für δ als Nebenwinkel von 106°:
δ=180°-106°=74° betragen.
Da δ und α Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch α=74° betragen.
α und β sind Nebenwinkel, also gilt β=180°-74°=106°.
Wechselwinkel (schwerer)
Beispiel:
Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Bestimme den fehlenden Winkel ε (in rot gezeichnet) .
Die beiden gegebenen Winkel (in grün) sind 63° und 109°.
Da der gegebene Winkel 109° ist, gilt für α als Nebenwinkel von 109°:
α=180°-109°=71°
Da α und β Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch β=71° betragen.
Da die drei Winkel β(=71°), 63° und ε an einer Geraden liegen, muss ihre
Winkelsumme gerade 180° betragen.
Es gilt also: 71° + 63° + ε =
134° + ε = 180°,
also ε = 46°
