Aufgabenbeispiele von an Parallelen
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Winkel an Parallelen
Beispiel:
Die beiden blauen Geraden sind parallel. Bestimme den fehlenden Winkel γ .
Da der gegebene Winkel 108° ist, gilt für δ als Nebenwinkel von 108°:
δ=180°-108°=72° betragen.
Da δ und γ Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch γ=72° betragen.
Wechselwinkel (schwerer)
Beispiel:
Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Bestimme den fehlenden Winkel ε (in rot gezeichnet) .
Die beiden gegebenen Winkel (in grün) sind 44° und 104°.
Da der gegebene Winkel 104° ist, gilt für γ als Nebenwinkel von 104°:
γ=180°-104°=76°
Da γ und δ Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch δ=76° betragen.
Da die drei Winkel δ(=76°), 44° und ε an einer Geraden liegen, muss ihre
Winkelsumme gerade 180° betragen.
Es gilt also: 76° + 44° + ε =
120° + ε = 180°,
also ε = 60°
