Aufgabenbeispiele von an Parallelen
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Winkel an Parallelen
Beispiel:
Die beiden schwarzen Geraden sind parallel. Bestimme den fehlenden Winkel α .
Da der gegebene Winkel 59° ist, gilt für β als Nebenwinkel von 59°:
β=180°-59°=121° betragen.
Da β und α Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch α=121° betragen.
Wechselwinkel (schwerer)
Beispiel:
Die beiden schwarzen Geraden sind parallel.
Bestimme den fehlenden Winkel ε (in rot gezeichnet) .
Die beiden gegebenen Winkel (in grün) sind 21° und 76°.
Da der gegebene Winkel 76° ist, gilt für δ als Nebenwinkel von 76°:
δ=180°-76°=104°
Da δ und α Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch α=104° betragen.
α und γ sind Scheitelwinkel, also gilt auch für γ=104°.
Da die drei Winkel γ(=104°), 21° und ε an einer Geraden liegen, muss ihre
Winkelsumme gerade 180° betragen.
Es gilt also: 104° + 21° + ε =
125° + ε = 180°,
also ε = 55°
