Aufgabenbeispiele von an Parallelen
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Winkel an Parallelen
Beispiel:
Die beiden schwarzen Geraden sind parallel. Bestimme den fehlenden Winkel β .
Da der gegebene Winkel 104° ist, gilt für δ als Nebenwinkel von 104°:
δ=180°-104°=76° betragen.
Da δ und γ Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch γ=76° betragen.
γ und β sind Nebenwinkel, also gilt β=180°-76°=104°.
Wechselwinkel (schwerer)
Beispiel:
Die beiden schwarzen Geraden sind parallel.
Bestimme den fehlenden Winkel ε (in rot gezeichnet) .
Die beiden gegebenen Winkel (in grün) sind 36° und 96°.
Da der gegebene Winkel 96° ist, gilt für δ als Nebenwinkel von 96°:
δ=180°-96°=84°
Da δ und α Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch α=84° betragen.
Da die drei Winkel α(=84°), 36° und ε an einer Geraden liegen, muss ihre
Winkelsumme gerade 180° betragen.
Es gilt also: 84° + 36° + ε =
120° + ε = 180°,
also ε = 60°
