Aufgabenbeispiele von an Parallelen
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Winkel an Parallelen
Beispiel:
Die beiden blauen Geraden sind parallel. Bestimme den fehlenden Winkel δ .
Da der gegebene Winkel 94° ist, gilt für γ als Nebenwinkel von 94°:
γ=180°-94°=86° betragen.
Da γ und δ Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch δ=86° betragen.
Wechselwinkel (schwerer)
Beispiel:
Die beiden schwarzen Geraden sind parallel.
Bestimme den fehlenden Winkel ε (in rot gezeichnet) .
Die beiden gegebenen Winkel (in grün) sind 43° und 82°.
Da der gegebene Winkel 82° ist, gilt für γ als Nebenwinkel von 82°:
γ=180°-82°=98°
Da γ und δ Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch δ=98° betragen.
Da die drei Winkel δ(=98°), 43° und ε an einer Geraden liegen, muss ihre
Winkelsumme gerade 180° betragen.
Es gilt also: 98° + 43° + ε =
141° + ε = 180°,
also ε = 39°