Aufgabenbeispiele von an Parallelen
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Winkel an Parallelen
Beispiel:
Die beiden schwarzen Geraden sind parallel. Bestimme den fehlenden Winkel δ .
Da der gegebene Winkel 77° ist, gilt für β als Nebenwinkel von 77°:
β=180°-77°=103° betragen.
Da β und α Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch α=103° betragen.
α und δ sind Nebenwinkel, also gilt δ=180°-103°=77°.
Wechselwinkel (schwerer)
Beispiel:
Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Bestimme den fehlenden Winkel ε (in rot gezeichnet) .
Die beiden gegebenen Winkel (in grün) sind 85° und 105°.
Da der gegebene Winkel 105° ist, gilt für γ als Nebenwinkel von 105°:
γ=180°-105°=75°
Da γ und δ Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch δ=75° betragen.
Da die drei Winkel δ(=75°), 85° und ε an einer Geraden liegen, muss ihre
Winkelsumme gerade 180° betragen.
Es gilt also: 75° + 85° + ε =
160° + ε = 180°,
also ε = 20°
