Aufgabenbeispiele von an Parallelen
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Winkel an Parallelen
Beispiel:
Die beiden blauen Geraden sind parallel. Bestimme den fehlenden Winkel δ .
Da der gegebene Winkel 94° ist, gilt für α als Nebenwinkel von 94°:
α=180°-94°=86° betragen.
Da α und β Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch β=86° betragen.
β und δ sind Scheitelwinkel, also gilt auch für δ=86°.
Wechselwinkel (schwerer)
Beispiel:
Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Bestimme den fehlenden Winkel ε (in rot gezeichnet) .
Die beiden gegebenen Winkel (in grün) sind 32° und 85°.
Da der gegebene Winkel 85° ist, gilt für δ als Nebenwinkel von 85°:
δ=180°-85°=95°
Da δ und α Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch α=95° betragen.
α und γ sind Scheitelwinkel, also gilt auch für γ=95°.
Da die drei Winkel γ(=95°), 32° und ε an einer Geraden liegen, muss ihre
Winkelsumme gerade 180° betragen.
Es gilt also: 95° + 32° + ε =
127° + ε = 180°,
also ε = 53°
