Aufgabenbeispiele von an Parallelen
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Winkel an Parallelen
Beispiel:
Die beiden blauen Geraden sind parallel. Bestimme den fehlenden Winkel γ .
Da der gegebene Winkel 121° ist, gilt für α als Nebenwinkel von 121°:
α=180°-121°=59° betragen.
Da α und β Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch β=59° betragen.
β und γ sind Nebenwinkel, also gilt γ=180°-59°=121°.
Wechselwinkel (schwerer)
Beispiel:
Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Bestimme den fehlenden Winkel ε (in rot gezeichnet) .
Die beiden gegebenen Winkel (in grün) sind 25° und 62°.
Da der gegebene Winkel 62° ist, gilt für α als Nebenwinkel von 62°:
α=180°-62°=118°
Da α und β Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch β=118° betragen.
Da die drei Winkel β(=118°), 25° und ε an einer Geraden liegen, muss ihre
Winkelsumme gerade 180° betragen.
Es gilt also: 118° + 25° + ε =
143° + ε = 180°,
also ε = 37°
