Aufgabenbeispiele von an Parallelen
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Winkel an Parallelen
Beispiel:
Die beiden schwarzen Geraden sind parallel. Bestimme den fehlenden Winkel γ .
Da der gegebene Winkel 95° ist, gilt für α als Nebenwinkel von 95°:
α=180°-95°=85° betragen.
Da α und δ Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch δ=85° betragen.
δ und γ sind Nebenwinkel, also gilt γ=180°-85°=95°.
Wechselwinkel (schwerer)
Beispiel:
Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Bestimme den fehlenden Winkel ε (in rot gezeichnet) .
Die beiden gegebenen Winkel (in grün) sind 29° und 60°.
Da der gegebene Winkel 60° ist, gilt für γ als Nebenwinkel von 60°:
γ=180°-60°=120°
Da γ und δ Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch δ=120° betragen.
δ und β sind Scheitelwinkel, also gilt auch für β=120°.
Da die drei Winkel β(=120°), 29° und ε an einer Geraden liegen, muss ihre
Winkelsumme gerade 180° betragen.
Es gilt also: 120° + 29° + ε =
149° + ε = 180°,
also ε = 31°
