Aufgabenbeispiele von an Parallelen
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Winkel an Parallelen
Beispiel:
Die beiden blauen Geraden sind parallel. Bestimme den fehlenden Winkel δ .
Da der gegebene Winkel 76° ist, gilt für γ als Nebenwinkel von 76°:
γ=180°-76°=104° betragen.
Da γ und β Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch β=104° betragen.
β und δ sind Scheitelwinkel, also gilt auch für δ=104°.
Wechselwinkel (schwerer)
Beispiel:
Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Bestimme den fehlenden Winkel ε (in rot gezeichnet) .
Die beiden gegebenen Winkel (in grün) sind 24° und 85°.
Da der gegebene Winkel 85° ist, gilt für δ als Nebenwinkel von 85°:
δ=180°-85°=95°
Da δ und γ Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch γ=95° betragen.
γ und α sind Scheitelwinkel, also gilt auch für α=95°.
Da die drei Winkel α(=95°), 24° und ε an einer Geraden liegen, muss ihre
Winkelsumme gerade 180° betragen.
Es gilt also: 95° + 24° + ε =
119° + ε = 180°,
also ε = 61°
