Aufgabenbeispiele von an Parallelen
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Winkel an Parallelen
Beispiel:
Die beiden blauen Geraden sind parallel. Bestimme den fehlenden Winkel γ .
Da der gegebene Winkel 85° ist, gilt für δ als Nebenwinkel von 85°:
δ=180°-85°=95° betragen.
Da δ und γ Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch γ=95° betragen.
Wechselwinkel (schwerer)
Beispiel:
Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Bestimme den fehlenden Winkel ε (in rot gezeichnet) .
Die beiden gegebenen Winkel (in grün) sind 35° und 65°.
Da der gegebene Winkel 65° ist, gilt für β als Nebenwinkel von 65°:
β=180°-65°=115°
Da β und γ Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch γ=115° betragen.
γ und α sind Scheitelwinkel, also gilt auch für α=115°.
Da die drei Winkel α(=115°), 35° und ε an einer Geraden liegen, muss ihre
Winkelsumme gerade 180° betragen.
Es gilt also: 115° + 35° + ε =
150° + ε = 180°,
also ε = 30°
