Aufgabenbeispiele von an Parallelen
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Winkel an Parallelen
Beispiel:
Die beiden blauen Geraden sind parallel. Bestimme den fehlenden Winkel δ .
Da der gegebene Winkel 75° ist, gilt für γ als Nebenwinkel von 75°:
γ=180°-75°=105° betragen.
Da γ und δ Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch δ=105° betragen.
Wechselwinkel (schwerer)
Beispiel:
Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Bestimme den fehlenden Winkel ε (in rot gezeichnet) .
Die beiden gegebenen Winkel (in grün) sind 70° und 97°.
Da der gegebene Winkel 97° ist, gilt für δ als Nebenwinkel von 97°:
δ=180°-97°=83°
Da δ und γ Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch γ=83° betragen.
Da die drei Winkel γ(=83°), 70° und ε an einer Geraden liegen, muss ihre
Winkelsumme gerade 180° betragen.
Es gilt also: 83° + 70° + ε =
153° + ε = 180°,
also ε = 27°
