Aufgabenbeispiele von an Parallelen

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Winkel an Parallelen

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Die beiden schwarzen Geraden sind parallel. Bestimme den fehlenden Winkel α .

Lösung einblenden

Da der gegebene Winkel 59° ist, gilt für β als Nebenwinkel von 59°:
β=180°-59°=121° betragen.

Da β und α Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch α=121° betragen.

Wechselwinkel (schwerer)

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Die beiden schwarzen Geraden sind parallel.
Bestimme den fehlenden Winkel ε (in rot gezeichnet) .

Die beiden gegebenen Winkel (in grün) sind 21° und 76°.

Lösung einblenden

Da der gegebene Winkel 76° ist, gilt für δ als Nebenwinkel von 76°:
δ=180°-76°=104°

Da δ und α Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch α=104° betragen.

α und γ sind Scheitelwinkel, also gilt auch für γ=104°.

Da die drei Winkel γ(=104°), 21° und ε an einer Geraden liegen, muss ihre Winkelsumme gerade 180° betragen.
Es gilt also: 104° + 21° + ε = 125° + ε = 180°,
also ε = 55°