Aufgabenbeispiele von mit Winkeln begründen
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Wechselwinkel (schwerer)
Beispiel:
Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Bestimme den fehlenden Winkel ε (in rot gezeichnet) .
Die beiden gegebenen Winkel (in grün) sind 23° und 105°.
Lösung einblenden
Da der gegebene Winkel 105° ist, gilt für δ als Nebenwinkel von 105°:
δ=180°-105°=75°
Da δ und α Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch α=75° betragen.
α und γ sind Scheitelwinkel, also gilt auch für γ=75°.
Da die drei Winkel γ(=75°), 23° und ε an einer Geraden liegen, muss ihre
Winkelsumme gerade 180° betragen.
Es gilt also: 75° + 23° + ε =
98° + ε = 180°,
also ε = 82°
