Am blauen Thaleskreis erkennt man sofort, dass γ ein rechter Winkel sein muss. Dadurch muss natürlich auch δ als Nebenwinkel rechtwinklig (also δ=90°) sein.

Wegen der Dreieckswinkelsumme muss also gelten: ε + δ + 38° = ε + 90° + 38° = 180°,
somit gilt ε = 180° - 90° - 38° = 52°.

Wegen der Gleichschenkligkeit des großen Dreiecks muss nun aber β und (α+38°) gleich groß sein.
Es gilt also wegen der Winkelsumme im Dreieck:
ε + β + (α+38°) = ε + 2⋅β = 180°, also 52° + 2⋅β = 180°.
oder: 2⋅β=180°-52°=128°, also β=64°.

Mit α+38°=β=64° gilt nun:

α = 26°