Am blauen Thaleskreis erkennt man sofort, dass γ ein rechter Winkel sein muss. Dadurch muss natürlich auch δ als Nebenwinkel rechtwinklig (also δ=90°) sein.

Wegen der Dreieckswinkelsumme muss also gelten: ε + δ + 25° = ε + 90° + 25° = 180°,
somit gilt ε = 180° - 90° - 25° = 65°.

Wegen der Gleichschenkligkeit des großen Dreiecks muss nun aber β und (α+25°) gleich groß sein.
Es gilt also wegen der Winkelsumme im Dreieck:
ε + β + (α+25°) = ε + 2⋅β = 180°, also 65° + 2⋅β = 180°.
oder: 2⋅β=180°-65°=115°, also β=57.5°.

Mit α+25°=β=57.5° gilt nun:

α = 32.5°