Aufgabenbeispiele von mit Winkeln begründen

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Wechselwinkel (schwerer)

Beispiel:

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Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Bestimme den fehlenden Winkel ε (in rot gezeichnet) .

Die beiden gegebenen Winkel (in grün) sind 55° und 107°.

Lösung einblenden

Da der gegebene Winkel 107° ist, gilt für γ als Nebenwinkel von 107°:
γ=180°-107°=73°

Da γ und δ Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch δ=73° betragen.

δ und β sind Scheitelwinkel, also gilt auch für β=73°.

Da die drei Winkel β(=73°), 55° und ε an einer Geraden liegen, muss ihre Winkelsumme gerade 180° betragen.
Es gilt also: 73° + 55° + ε = 128° + ε = 180°,
also ε = 52°