Aufgabenbeispiele von mit Winkeln begründen
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im gleichschenkl. Dreieck 2
Beispiel:
Die beiden Geraden sind parallel. Bestimme die fehlende Winkelweite α .
Lösung einblenden
Da das obere Dreieck gleichschenklig ist, muss auch δ=53° sein.
Weil die beiden Geraden parallel sind, sind β und δ Wechselwinkel und somit gleich groß, also gilt auch: β=53°.
Da auch das linke Dreieck gleichschenklig ist, müssen auch α und γ
gleich groß sein. Wegen der Dreieckswinkelsumme muss also gelten:
2⋅α + 53° = 180°,
also 2⋅α = 127, also α = 127 : 2,
α = 63.5°
