Aufgabenbeispiele von mit Winkeln begründen
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Wechselwinkel (schwerer)
Beispiel:
Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Bestimme den fehlenden Winkel ε (in rot gezeichnet) .
Die beiden gegebenen Winkel (in grün) sind 55° und 107°.
Lösung einblenden
Da der gegebene Winkel 107° ist, gilt für γ als Nebenwinkel von 107°:
γ=180°-107°=73°
Da γ und δ Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch δ=73° betragen.
δ und β sind Scheitelwinkel, also gilt auch für β=73°.
Da die drei Winkel β(=73°), 55° und ε an einer Geraden liegen, muss ihre
Winkelsumme gerade 180° betragen.
Es gilt also: 73° + 55° + ε =
128° + ε = 180°,
also ε = 52°
