Am blauen Thaleskreis erkennt man sofort, dass γ ein rechter Winkel sein muss. Dadurch muss natürlich auch δ als Nebenwinkel rechtwinklig (also δ=90°) sein.

Wegen der Dreieckswinkelsumme muss also gelten: ε + δ + 22° = ε + 90° + 22° = 180°,
somit gilt ε = 180° - 90° - 22° = 68°.

Wegen der Gleichschenkligkeit des großen Dreiecks muss nun aber β und (α+22°) gleich groß sein.
Es gilt also wegen der Winkelsumme im Dreieck:
ε + β + (α+22°) = ε + 2⋅β = 180°, also 68° + 2⋅β = 180°.
oder: 2⋅β=180°-68°=112°, also β=56°.

Mit α+22°=β=56° gilt nun:

α = 34°