Da der Punkt D auf dem Thaleskreis liegt, steht die Strecke DB im rechten Winkel zur Strecke AC. Es gilt somit:
δ +90° + 32° = 180°, oder δ = 90° - 32° =58° (δ ist der gesamte Winkel in C).

Weil die Höhe auf C genau in der Mitte auf AB trifft, ist das große Dreieck ABC symmetrisch und somit gleichschenklig. Das bedeutet, dass α und (ε+32) gleich groß sein müssen.
Es gilt somit: α + (ε+32) + δ=180°, also 2⋅α +δ=180°, oder 2⋅α =180°-δ =180°-58°=122°
also α = 122° : 2 = 61°.

Am blauen Thaleskreis erkennt man, dass die Strecken MD und MA gleich lang sind, also ist MDA ein gleichschenkliges Dreieck und somit sind α und γ gleich groß, also ist auch γ=61°
Wegen des Dreieckswinkelsummensatzes gilt dann α + γ + β = 61° + 61° + β = 180°, also β = 180° - 122° =58° .

Der Winkel φ liegt mit dem rechten Winkel im M und β=58° an einer Seite, also gilt
φ +90° + 58° = 180°, oder φ = 90° - 58°,somit
φ=32°.