Aufgabenbeispiele von mit Winkeln begründen

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Wechselwinkel (schwerer)

Beispiel:

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Die beiden schwarzen Geraden sind parallel.
Bestimme den fehlenden Winkel ε (in rot gezeichnet) .

Die beiden gegebenen Winkel (in grün) sind 26° und 72°.

Lösung einblenden

Da der gegebene Winkel 72° ist, gilt für β als Nebenwinkel von 72°:
β=180°-72°=108°

Da β und γ Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch γ=108° betragen.

γ und α sind Scheitelwinkel, also gilt auch für α=108°.

Da die drei Winkel α(=108°), 26° und ε an einer Geraden liegen, muss ihre Winkelsumme gerade 180° betragen.
Es gilt also: 108° + 26° + ε = 134° + ε = 180°,
also ε = 46°