Da der Punkt D auf dem Thaleskreis liegt, steht die Strecke DA im rechten Winkel zur Strecke CB. Es gilt somit:
δ +90° + 34° = 180°, oder δ = 90° - 34° =56° (δ ist der gesamte Winkel in C).

Weil die Höhe auf B genau in der Mitte auf CA trifft, ist das große Dreieck ABC symmetrisch und somit gleichschenklig. Das bedeutet, dass α und (ε+34) gleich groß sein müssen.
Es gilt somit: α + (ε+34) + δ=180°, also 2⋅α +δ=180°, oder 2⋅α =180°-δ =180°-56°=124°
also α = 124° : 2 = 62°.

Am blauen Thaleskreis erkennt man, dass die Strecken MD und MC gleich lang sind, also ist MDC ein gleichschenkliges Dreieck und somit sind α und γ gleich groß, also ist auch γ=62°
Wegen des Dreieckswinkelsummensatzes gilt dann α + γ + β = 62° + 62° + β = 180°, also β = 180° - 124° =56° .

Der Winkel φ liegt mit dem rechten Winkel im M und β=56° an einer Seite, also gilt
φ +90° + 56° = 180°, oder φ = 90° - 56°,somit
φ=34°.