Aufgabenbeispiele von mit Winkeln begründen
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Wechselwinkel (schwerer)
Beispiel:
Die beiden schwarzen Geraden sind parallel.
Bestimme den fehlenden Winkel ε (in rot gezeichnet) .
Die beiden gegebenen Winkel (in grün) sind 46° und 75°.
Lösung einblenden
Da der gegebene Winkel 75° ist, gilt für γ als Nebenwinkel von 75°:
γ=180°-75°=105°
Da γ und δ Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch δ=105° betragen.
δ und β sind Scheitelwinkel, also gilt auch für β=105°.
Da die drei Winkel β(=105°), 46° und ε an einer Geraden liegen, muss ihre
Winkelsumme gerade 180° betragen.
Es gilt also: 105° + 46° + ε =
151° + ε = 180°,
also ε = 29°
