Aufgabenbeispiele von mit Winkeln begründen
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Wechselwinkel (schwerer)
Beispiel:
Die beiden schwarzen Geraden sind parallel.
Bestimme den fehlenden Winkel ε (in rot gezeichnet) .
Die beiden gegebenen Winkel (in grün) sind 32° und 80°.
Lösung einblenden
Da der gegebene Winkel 80° ist, gilt für β als Nebenwinkel von 80°:
β=180°-80°=100°
Da β und α Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch α=100° betragen.
α und γ sind Scheitelwinkel, also gilt auch für γ=100°.
Da die drei Winkel γ(=100°), 32° und ε an einer Geraden liegen, muss ihre
Winkelsumme gerade 180° betragen.
Es gilt also: 100° + 32° + ε =
132° + ε = 180°,
also ε = 48°
