Der Winkel β liegt mit dem rechten Winkel und 34° an einer Seite, also gilt
β +90° + 34° = 180°, oder β = 90° - 34° =56° .

Am blauen Thaleskreis erkennt man, dass die Strecken MD und MB gleich lang sind, also ist MDB ein gleichschenkliges Dreieck und somit sind α und γ gleich groß, es gilt also:
α + γ + β = 2⋅α + β = 2⋅α + 56°=180°, also 2⋅α = 124° , somit α = 62°.

Wegen des Thaleskreises muss der Winkel in D (γ+δ)=90° sein. Also gilt:
α + 90° + ε = 180°, also 62° + 90° + ε = 180° oder ε = 90° - 62° = 28°

Weil die Höhe auf A genau in der Mitte auf BC trifft, ist das große Dreieck ABC symmetrisch und somit gleichschenklig. Das bedeutet, dass α und (ε+φ) gleich groß sein müssen.
Es gilt somit: α = (ε+φ), also 62° = 28°+φ, oder φ=62° -28°.

φ = 34°