Man erkennt sofort, dass in beiden Klammern jeweils die gleichen Summanden drin stecken und man somit die

3. binomische Formel: (a+b)(a-b)=a²-b²

anwenden kann.

also $\left(8+3v\right)·\left(8-3v\right)$ = $8^2-{\left(3v\right)}^2$ = $64-9v^2$

Wegen des gemischten Terms in der Mitte ( $56y$) kann man hier höchstens eine der beiden ersten binomischen Formeln anwenden.

Wegen des positiven Vorzeichens des gemischten Terms ( $56y$) bleibt nun nur noch die
1. Binomische Formel: (a+b)²=a²+2ab+b²
als Möglichkeit:

Und tatsächlich sind sowohl der erste Summand ( $16$) als auch der letzte ( $49y^2$) Quadratzahlen.

Für a könnte man dann $4$ und für b dann $7y$ einsetzen

Und tatsächlich stimmt auch der gemischte Term $56y$ = 2⋅ $4$⋅ $7y$

Das Ergbenis wäre dann also: ${\left(4+7y\right)}^2$

Zur Sicherheit können wir das Ergebnis ja wieder ausmultilpizieren:

also ${\left(4+7y\right)}^2$ = $4·4+4·7y+7y·4+7y·7y$ = $16+56y+49y^2$

$-4x^2+16$

Zuerst klammern wir den gemeinsamen Faktor $-4$ aus.

$-4\left(x^2-4\right)$

Durch Anwendung der 3. binomischen Formel erhalten wir:

$-4\left(x+2\right)·\left(x-2\right)$

Der hintere Term $9$ muss ja wegen der Binomischen Formel b²=b⋅b, also in diesem Fall ◇⋅◇ sein.

also $9$ = 3⋅3 = ◇⋅◇

somit gilt: ◇=3

Dadurch gilt auf der rechten Seite für den mittleren Summanden ☐=2ab, also in diesem Fall ☐=2⋅x⋅◇=2⋅x⋅3