Man erkennt sofort, dass in beiden Klammern jeweils die gleichen Summanden drin stecken und man somit die

3. binomische Formel: (a+b)(a-b)=a²-b²

anwenden kann.

also $\left(a+6\right)·\left(a-6\right)$ = $a^2-6^2$ = $a^2-36$

Wegen des gemischten Terms in der Mitte ( $14x$) kann man hier höchstens eine der beiden ersten binomischen Formeln anwenden.

Wegen des positiven Vorzeichens des gemischten Terms ( $14x$) bleibt nun nur noch die
1. Binomische Formel: (a+b)²=a²+2ab+b²
als Möglichkeit:

Und tatsächlich sind sowohl der erste Summand ( $49$) als auch der letzte ( $x^2$) Quadratzahlen.

Für a könnte man dann $7$ und für b dann $x$ einsetzen

Und tatsächlich stimmt auch der gemischte Term $14x$ = 2⋅ $7$⋅ $x$

Das Ergbenis wäre dann also: ${\left(7+x\right)}^2$

Zur Sicherheit können wir das Ergebnis ja wieder ausmultilpizieren:

also ${\left(7+x\right)}^2$ = $7·7+7·x+x·7+x·x$ = $49+14x+x^2$

$-x^2+25$

Zuerst klammern wir den gemeinsamen Faktor $-1$ aus.

$-\left(x^2-25\right)$

Durch Anwendung der 3. binomischen Formel erhalten wir:

$-\left(x+5\right)·\left(x-5\right)$

Der gemischte Term $4x$ auf der rechten Steite muss ja wegen der Binomischen Formel 2⋅a⋅b, also in diesem Fall 2⋅x⋅◇ sein.

$4x$ = 2⋅x⋅◇

also $2$x = x⋅◇

somit gilt: ◇=$2$

Dadurch gilt auf der rechten Seite für den letzten Summanden ☐=b², also in diesem Fall ☐=◇²=$2$²