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Aufgabenbeispiele von ausmultiplizieren

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Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $2 \cdot (5 x - 2 + x^{2})$

Wir multiplizieren den ersten Faktor $2$ mit der Summe $5 x - 2 + x^{2}$ indem wir $2$ mit jedem Summanden von $5 x - 2 + x^{2}$ multiplizieren.

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$2 \cdot (5 x - 2 + x^{2})$
= $2 \cdot 5 x + 2 \cdot (- 2) + 2 \cdot x^{2}$
= $10 x - 4 + 2 x^{2}$
= $2 x^{2} + 10 x - 4$

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $(6 - 4 s) \cdot (4 r + 2)$

Wir multilpizieren die beiden Summen in dem wir jeden Summand der ersten Klammer mit jedem Summand der zweiten Klammer multiplizieren:

$(6 - 4 s) \cdot (4 r + 2)$
= $6 \cdot 4 r + 6 \cdot 2 - 4 s \cdot 4 r - 4 s \cdot 2$
= $24 r + 12 - 16 r s - 8 s$

Beispiel:

Multipliziere den folgenden Term aus: $(x - 1) \cdot (x - 1)$

Wir multiplizieren jeden Summand des ersten Faktors $x - 1$ mit jedem Summand des zweiten Faktors $x - 1$ .

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$(x - 1) \cdot (x - 1)$
= $x \cdot x + x \cdot (- 1) - 1 \cdot x - 1 \cdot (- 1)$
= $x^{2} - x - x + 1$
= $x^{2} - 2 x + 1$