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Aufgabenbeispiele von ausmultiplizieren

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Faktor mal Klammer (Wdh.)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $- 3 x \cdot (4 x + 5)$

Wir multiplizieren den ersten Faktor $- 3 x$ mit der Summe $4 x + 5$ indem wir $- 3 x$ mit jedem Summanden von $4 x + 5$ multiplizieren.

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$- 3 x \cdot (4 x + 5)$
= $- 3 x \cdot 4 x - 3 x \cdot 5$
= $- 12 x \cdot x - 15 x$
= $- 12 x^{2} - 15 x$

Ausmultiplizieren (2 Variablen)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $(6 + 5 s) \cdot (7 - 5 s)$

Lösung einblenden

Wir multilpizieren die beiden Summen in dem wir jeden Summand der ersten Klammer mit jedem Summand der zweiten Klammer multiplizieren:

$(6 + 5 s) \cdot (7 - 5 s)$
= $6 \cdot 7 + 6 \cdot (- 5 s) + 5 s \cdot 7 + 5 s \cdot (- 5 s)$
= $42 - 30 s + 35 s - 25 s^{2}$
= $42 + 5 s - 25 s^{2}$

Ausmultiplizieren (mit Bruchkoeff.)

Beispiel:

Multipliziere den folgenden Term aus: $(\frac{1}{4} x - 4) \cdot (\frac{1}{4} x + 4)$

Lösung einblenden

Wir multiplizieren jeden Summand des ersten Faktors $\frac{1}{4} x - 4$ mit jedem Summand des zweiten Faktors $\frac{1}{4} x + 4$ .

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$(\frac{1}{4} x - 4) \cdot (\frac{1}{4} x + 4)$
= $\frac{1}{4} x \cdot \frac{1}{4} x + \frac{1}{4} x \cdot 4 - 4 \cdot \frac{1}{4} x - 4 \cdot 4$
= $\frac{1}{16} x \cdot x + x - x - 16$
= $\frac{1}{16} x^{2} + 0 - 16$
= $\frac{1}{16} x^{2} - 16$ (zum Schluss noch sortieren)