Pestalozzi Gymnasium Biberach EduRandomtasks

Aufgabenbeispiele von ausmultiplizieren

Durch Aktualisieren des Browsers (z.B. mit Taste F5) kann man neue Beispielaufgaben sehen

Faktor mal Klammer (Wdh.)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $- 2 \cdot (- 4 x - 4 + 2 x^{2})$

Wir multiplizieren den ersten Faktor $- 2$ mit der Summe $- 4 x - 4 + 2 x^{2}$ indem wir $- 2$ mit jedem Summanden von $- 4 x - 4 + 2 x^{2}$ multiplizieren.

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$- 2 \cdot (- 4 x - 4 + 2 x^{2})$
= $- 2 \cdot (- 4 x) - 2 \cdot (- 4) - 2 \cdot 2 x^{2}$
= $8 x + 8 - 4 x^{2}$
= $- 4 x^{2} + 8 x + 8$

Ausmultiplizieren (2 Variablen)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $(3 y - 3 x) \cdot (4 y + 2)$

Lösung einblenden

Wir multilpizieren die beiden Summen in dem wir jeden Summand der ersten Klammer mit jedem Summand der zweiten Klammer multiplizieren:

$(3 y - 3 x) \cdot (4 y + 2)$
= $3 y \cdot 4 y + 3 y \cdot 2 - 3 x \cdot 4 y - 3 x \cdot 2$
= $12 y^{2} + 6 y - 12 y x - 6 x$

Ausmultiplizieren (mit Bruchkoeff.)

Beispiel:

Multipliziere den folgenden Term aus: $(\frac{1}{4} x - 4) \cdot (x + 12)$

Lösung einblenden

Wir multiplizieren jeden Summand des ersten Faktors $\frac{1}{4} x - 4$ mit jedem Summand des zweiten Faktors $x + 12$ .

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$(\frac{1}{4} x - 4) \cdot (x + 12)$
= $\frac{1}{4} x \cdot x + \frac{1}{4} x \cdot 12 - 4 \cdot x - 4 \cdot 12$
= $\frac{1}{4} x \cdot x + 3 x - 4 x - 48$
= $\frac{1}{4} x^{2} - x - 48$