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Aufgabenbeispiele von ausmultiplizieren

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Faktor mal Klammer (Wdh.)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $3 x \cdot (4 x + 4)$

Wir multiplizieren den ersten Faktor $3 x$ mit der Summe $4 x + 4$ indem wir $3 x$ mit jedem Summanden von $4 x + 4$ multiplizieren.

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$3 x \cdot (4 x + 4)$
= $3 x \cdot 4 x + 3 x \cdot 4$
= $12 x \cdot x + 12 x$
= $12 x^{2} + 12 x$

Ausmultiplizieren (2 Variablen)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $(9 y - 1) \cdot (9 y - 1)$

Lösung einblenden

Wir multilpizieren die beiden Summen in dem wir jeden Summand der ersten Klammer mit jedem Summand der zweiten Klammer multiplizieren:

$(9 y - 1) \cdot (9 y - 1)$
= $9 y \cdot 9 y + 9 y \cdot (- 1) - 1 \cdot 9 y - 1 \cdot (- 1)$
= $81 y^{2} - 9 y - 9 y + 1$
= $81 y^{2} - 18 y + 1$

Ausmultiplizieren (mit Bruchkoeff.)

Beispiel:

Multipliziere den folgenden Term aus: $(\frac{1}{3} x - 2) \cdot (x - 6)$

Lösung einblenden

Wir multiplizieren jeden Summand des ersten Faktors $\frac{1}{3} x - 2$ mit jedem Summand des zweiten Faktors $x - 6$ .

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$(\frac{1}{3} x - 2) \cdot (x - 6)$
= $\frac{1}{3} x \cdot x + \frac{1}{3} x \cdot (- 6) - 2 \cdot x - 2 \cdot (- 6)$
= $\frac{1}{3} x \cdot x - 2 x - 2 x + 12$
= $\frac{1}{3} x^{2} - 4 x + 12$