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Aufgabenbeispiele von ausmultiplizieren

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Faktor mal Klammer (Wdh.)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $4 x \cdot (- 2 x + 2)$

Wir multiplizieren den ersten Faktor $4 x$ mit der Summe $- 2 x + 2$ indem wir $4 x$ mit jedem Summanden von $- 2 x + 2$ multiplizieren.

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$4 x \cdot (- 2 x + 2)$
= $4 x \cdot (- 2 x) + 4 x \cdot 2$
= $- 8 x \cdot x + 8 x$
= $- 8 x^{2} + 8 x$

Ausmultiplizieren (2 Variablen)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $(2 u - 2 v) \cdot (u + 2 v)$

Lösung einblenden

Wir multilpizieren die beiden Summen in dem wir jeden Summand der ersten Klammer mit jedem Summand der zweiten Klammer multiplizieren:

$(2 u - 2 v) \cdot (u + 2 v)$
= $2 u \cdot u + 2 u \cdot 2 v - 2 v \cdot u - 2 v \cdot 2 v$
= $2 u^{2} + 4 u v - 2 u v - 4 v^{2}$
= $2 u^{2} + 2 u \cdot v - 4 v^{2}$

Ausmultiplizieren (mit Bruchkoeff.)

Beispiel:

Multipliziere den folgenden Term aus: $(x - 5) \cdot (x - 2)$

Lösung einblenden

Wir multiplizieren jeden Summand des ersten Faktors $x - 5$ mit jedem Summand des zweiten Faktors $x - 2$ .

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$(x - 5) \cdot (x - 2)$
= $x \cdot x + x \cdot (- 2) - 5 \cdot x - 5 \cdot (- 2)$
= $x^{2} - 2 x - 5 x + 10$
= $x^{2} - 7 x + 10$