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Aufgabenbeispiele von ausmultiplizieren

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Faktor mal Klammer (Wdh.)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $4 x \cdot (4 x + 2)$

Wir multiplizieren den ersten Faktor $4 x$ mit der Summe $4 x + 2$ indem wir $4 x$ mit jedem Summanden von $4 x + 2$ multiplizieren.

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$4 x \cdot (4 x + 2)$
= $4 x \cdot 4 x + 4 x \cdot 2$
= $16 x \cdot x + 8 x$
= $16 x^{2} + 8 x$

Ausmultiplizieren (2 Variablen)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $(8 r + 3 s) \cdot (8 r + 4)$

Lösung einblenden

Wir multilpizieren die beiden Summen in dem wir jeden Summand der ersten Klammer mit jedem Summand der zweiten Klammer multiplizieren:

$(8 r + 3 s) \cdot (8 r + 4)$
= $8 r \cdot 8 r + 8 r \cdot 4 + 3 s \cdot 8 r + 3 s \cdot 4$
= $64 r^{2} + 32 r + 24 r s + 12 s$

Ausmultiplizieren (mit Bruchkoeff.)

Beispiel:

Multipliziere den folgenden Term aus: $(x - \frac{3}{5}) \cdot (x + 3)$

Lösung einblenden

Wir multiplizieren jeden Summand des ersten Faktors $x - \frac{3}{5}$ mit jedem Summand des zweiten Faktors $x + 3$ .

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$(x - \frac{3}{5}) \cdot (x + 3)$
= $x \cdot x + x \cdot 3 - \frac{3}{5} \cdot x - \frac{3}{5} \cdot 3$
= $x^{2} + 3 x - \frac{3}{5} x - \frac{9}{5}$
= $x^{2} + \frac{12}{5} x - \frac{9}{5}$