Pestalozzi Gymnasium Biberach EduRandomtasks

Aufgabenbeispiele von ausmultiplizieren

Durch Aktualisieren des Browsers (z.B. mit Taste F5) kann man neue Beispielaufgaben sehen

Faktor mal Klammer (Wdh.)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $5 x \cdot (4 x + 1)$

Wir multiplizieren den ersten Faktor $5 x$ mit der Summe $4 x + 1$ indem wir $5 x$ mit jedem Summanden von $4 x + 1$ multiplizieren.

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$5 x \cdot (4 x + 1)$
= $5 x \cdot 4 x + 5 x \cdot 1$
= $20 x \cdot x + 5 x$
= $20 x^{2} + 5 x$

Ausmultiplizieren (2 Variablen)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $(6 y - 4 x) \cdot (5 y + x)$

Lösung einblenden

Wir multilpizieren die beiden Summen in dem wir jeden Summand der ersten Klammer mit jedem Summand der zweiten Klammer multiplizieren:

$(6 y - 4 x) \cdot (5 y + x)$
= $6 y \cdot 5 y + 6 y \cdot x - 4 x \cdot 5 y - 4 x \cdot x$
= $30 y^{2} + 6 y x - 20 y x - 4 x^{2}$
= $30 y^{2} - 14 y \cdot x - 4 x^{2}$

Ausmultiplizieren (mit Bruchkoeff.)

Beispiel:

Multipliziere den folgenden Term aus: $(\frac{1}{2} x - 15) \cdot (\frac{1}{3} x + 4)$

Lösung einblenden

Wir multiplizieren jeden Summand des ersten Faktors $\frac{1}{2} x - 15$ mit jedem Summand des zweiten Faktors $\frac{1}{3} x + 4$ .

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$(\frac{1}{2} x - 15) \cdot (\frac{1}{3} x + 4)$
= $\frac{1}{2} x \cdot \frac{1}{3} x + \frac{1}{2} x \cdot 4 - 15 \cdot \frac{1}{3} x - 15 \cdot 4$
= $\frac{1}{6} x \cdot x + 2 x - 5 x - 60$
= $\frac{1}{6} x^{2} - 3 x - 60$