Wir multiplizieren den ersten Faktor $-4$ mit der Summe $-5x+1-2x^2$ indem wir $-4$ mit jedem Summanden von $-5x+1-2x^2$ multiplizieren.

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$-4·\left(-5x+1-2x^2\right)$
= $-4·\left(-5x\right)-4·1-4·\left(-2x^2\right)$
= $20x-4+8x^2$
= $8x^2+20x-4$

Wir multilpizieren die beiden Summen in dem wir jeden Summand der ersten Klammer mit jedem Summand der zweiten Klammer multiplizieren:

$\left(5+d\right)·\left(2+4d\right)$
= $5·2+5·4d+d·2+d·4d$
= $10+20d+2d+4d^2$
= $10+22d+4d^2$

Wir multiplizieren jeden Summand des ersten Faktors $\frac{1}{5}x-4$ mit jedem Summand des zweiten Faktors $\frac{1}{2}x+10$.

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$\left(\frac{1}{5}x-4\right)·\left(\frac{1}{2}x+10\right)$
= $\frac{1}{5}x·\frac{1}{2}x+\frac{1}{5}x·10-4·\frac{1}{2}x-4·10$
= $\frac{1}{10}x·x+2x-2x-40$
= $\frac{1}{10}{x}^2+0-40$
= $\frac{1}{10}{x}^2-40$(zum Schluss noch sortieren)