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Aufgabenbeispiele von ausmultiplizieren

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Faktor mal Klammer (Wdh.)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $- 2 x \cdot (- 4 x + 3)$

Wir multiplizieren den ersten Faktor $- 2 x$ mit der Summe $- 4 x + 3$ indem wir $- 2 x$ mit jedem Summanden von $- 4 x + 3$ multiplizieren.

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$- 2 x \cdot (- 4 x + 3)$
= $- 2 x \cdot (- 4 x) - 2 x \cdot 3$
= $8 x \cdot x - 6 x$
= $8 x^{2} - 6 x$

Ausmultiplizieren (2 Variablen)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $(8 c - 1) \cdot (3 c + 3 d)$

Lösung einblenden

Wir multilpizieren die beiden Summen in dem wir jeden Summand der ersten Klammer mit jedem Summand der zweiten Klammer multiplizieren:

$(8 c - 1) \cdot (3 c + 3 d)$
= $8 c \cdot 3 c + 8 c \cdot 3 d - 1 \cdot 3 c - 1 \cdot 3 d$
= $24 c^{2} + 24 c d - 3 c - 3 d$

Ausmultiplizieren (mit Bruchkoeff.)

Beispiel:

Multipliziere den folgenden Term aus: $(x + 4) \cdot (\frac{1}{2} x - 1)$

Lösung einblenden

Wir multiplizieren jeden Summand des ersten Faktors $x + 4$ mit jedem Summand des zweiten Faktors $\frac{1}{2} x - 1$ .

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$(x + 4) \cdot (\frac{1}{2} x - 1)$
= $x \cdot \frac{1}{2} x + x \cdot (- 1) + 4 \cdot \frac{1}{2} x + 4 \cdot (- 1)$
= $\frac{1}{2} x \cdot x - x + 2 x - 4$
= $\frac{1}{2} x^{2} + x - 4$