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Aufgabenbeispiele von ausmultiplizieren

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Faktor mal Klammer (Wdh.)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $- 5 x \cdot (- 3 x + 3)$

Wir multiplizieren den ersten Faktor $- 5 x$ mit der Summe $- 3 x + 3$ indem wir $- 5 x$ mit jedem Summanden von $- 3 x + 3$ multiplizieren.

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$- 5 x \cdot (- 3 x + 3)$
= $- 5 x \cdot (- 3 x) - 5 x \cdot 3$
= $15 x \cdot x - 15 x$
= $15 x^{2} - 15 x$

Ausmultiplizieren (2 Variablen)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $(5 + 5 x) \cdot (9 y - 2 x)$

Lösung einblenden

Wir multilpizieren die beiden Summen in dem wir jeden Summand der ersten Klammer mit jedem Summand der zweiten Klammer multiplizieren:

$(5 + 5 x) \cdot (9 y - 2 x)$
= $5 \cdot 9 y + 5 \cdot (- 2 x) + 5 x \cdot 9 y + 5 x \cdot (- 2 x)$
= $45 y - 10 x + 45 y x - 10 x^{2}$

Ausmultiplizieren (mit Bruchkoeff.)

Beispiel:

Multipliziere den folgenden Term aus: $(\frac{1}{2} x - 6) \cdot (\frac{1}{2} x - 2)$

Lösung einblenden

Wir multiplizieren jeden Summand des ersten Faktors $\frac{1}{2} x - 6$ mit jedem Summand des zweiten Faktors $\frac{1}{2} x - 2$ .

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$(\frac{1}{2} x - 6) \cdot (\frac{1}{2} x - 2)$
= $\frac{1}{2} x \cdot \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} x \cdot (- 2) - 6 \cdot \frac{1}{2} x - 6 \cdot (- 2)$
= $\frac{1}{4} x \cdot x - x - 3 x + 12$
= $\frac{1}{4} x^{2} - 4 x + 12$