Pestalozzi Gymnasium Biberach EduRandomtasks

Aufgabenbeispiele von ausmultiplizieren

Durch Aktualisieren des Browsers (z.B. mit Taste F5) kann man neue Beispielaufgaben sehen

Faktor mal Klammer (Wdh.)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $- 3 x \cdot (3 x - 4)$

Wir multiplizieren den ersten Faktor $- 3 x$ mit der Summe $3 x - 4$ indem wir $- 3 x$ mit jedem Summanden von $3 x - 4$ multiplizieren.

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$- 3 x \cdot (3 x - 4)$
= $- 3 x \cdot 3 x - 3 x \cdot (- 4)$
= $- 9 x \cdot x + 12 x$
= $- 9 x^{2} + 12 x$

Ausmultiplizieren (2 Variablen)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $(3 + s) \cdot (2 + s)$

Lösung einblenden

Wir multilpizieren die beiden Summen in dem wir jeden Summand der ersten Klammer mit jedem Summand der zweiten Klammer multiplizieren:

$(3 + s) \cdot (2 + s)$
= $3 \cdot 2 + 3 \cdot s + s \cdot 2 + s \cdot s$
= $6 + 3 s + 2 s + s^{2}$
= $6 + 5 s + s^{2}$

Ausmultiplizieren (mit Bruchkoeff.)

Beispiel:

Multipliziere den folgenden Term aus: $(\frac{1}{3} x - 15) \cdot (\frac{1}{5} x + 6)$

Lösung einblenden

Wir multiplizieren jeden Summand des ersten Faktors $\frac{1}{3} x - 15$ mit jedem Summand des zweiten Faktors $\frac{1}{5} x + 6$ .

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$(\frac{1}{3} x - 15) \cdot (\frac{1}{5} x + 6)$
= $\frac{1}{3} x \cdot \frac{1}{5} x + \frac{1}{3} x \cdot 6 - 15 \cdot \frac{1}{5} x - 15 \cdot 6$
= $\frac{1}{15} x \cdot x + 2 x - 3 x - 90$
= $\frac{1}{15} x^{2} - x - 90$