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Aufgabenbeispiele von ausmultiplizieren

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Faktor mal Klammer (Wdh.)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $- 5 \cdot (5 x - 1)$

Wir multiplizieren den ersten Faktor $- 5$ mit der Summe $5 x - 1$ indem wir $- 5$ mit jedem Summanden von $5 x - 1$ multiplizieren.

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$- 5 \cdot (5 x - 1)$
= $- 5 \cdot 5 x - 5 \cdot (- 1)$
= $- 25 x + 5$

Ausmultiplizieren (2 Variablen)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $(5 y - 3 x) \cdot (1 - 4 x)$

Lösung einblenden

Wir multilpizieren die beiden Summen in dem wir jeden Summand der ersten Klammer mit jedem Summand der zweiten Klammer multiplizieren:

$(5 y - 3 x) \cdot (1 - 4 x)$
= $5 y \cdot 1 + 5 y \cdot (- 4 x) - 3 x \cdot 1 - 3 x \cdot (- 4 x)$
= $5 y - 20 y x - 3 x + 12 x^{2}$

Ausmultiplizieren (mit Bruchkoeff.)

Beispiel:

Multipliziere den folgenden Term aus: $(\frac{1}{3} x - 12) \cdot (\frac{1}{4} x + 9)$

Lösung einblenden

Wir multiplizieren jeden Summand des ersten Faktors $\frac{1}{3} x - 12$ mit jedem Summand des zweiten Faktors $\frac{1}{4} x + 9$ .

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$(\frac{1}{3} x - 12) \cdot (\frac{1}{4} x + 9)$
= $\frac{1}{3} x \cdot \frac{1}{4} x + \frac{1}{3} x \cdot 9 - 12 \cdot \frac{1}{4} x - 12 \cdot 9$
= $\frac{1}{12} x \cdot x + 3 x - 3 x - 108$
= $\frac{1}{12} x^{2} + 0 - 108$
= $\frac{1}{12} x^{2} - 108$ (zum Schluss noch sortieren)