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Aufgabenbeispiele von Boxplots

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Median und Quartile

Beispiel:

Bestimme von der folgenden Datenmenge den Median, das untere und das obere Quartil.

  • 939
  • 122
  • 770
  • 482
  • 231
  • 674
  • 270
  • 196
  • 61
  • 912
  • 37
  • 770
  • 304
  • 358
  • 952
  • 652

Lösung einblenden

Zuerst sortieren wir die Datenliste:

  1. -> 37
  2. -> 61
  3. -> 122
  4. -> 196
  5. -> 231
  6. -> 270
  7. -> 304
  8. -> 358
  9. -> 482
  10. -> 652
  11. -> 674
  12. -> 770
  13. -> 770
  14. -> 912
  15. -> 939
  16. -> 952

Da die Datenmenge eine gerade Anzahl hat, müssen wir für den Median den Mittelwert zwischen größtem Wert der unteren Hälfte (also 358) und dem kleinstem Wert der oberen Hälfte (hier 482) berechnen.
also (358+482):2 = 420

Das untere Quartil ist nun wieder der Median der unteren Hälfte der Liste, also der unteren 8 Werte (bis 358): ,also der Mittelwert zwischen 196 und 231, also : 213.5
Das obere Quartil ist dann wieder der Median der oberen Hälfte der Liste, also ab 482 ,also der Mittelwert zwischen 770 und 770, also : 770