Aufgabenbeispiele von Anwendungen

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Zinsrechnung

Beispiel:

Ein Guthaben von 800€ wird heute in Form eines Sparbuchs angelegt und jedes Jahr mit 1,5% verzinst. Wie hoch ist das Guthaben nach 4 Jahren?

Lösung einblenden

Im ersten Jahr bekommt man (wie jedes Jahr) 1.5% Zinsen, das heißt 0.015 ⋅ 800 = 12 zusätzlich.

Insgesamt ist also nach dem ersten Jahr der Grundwert auf 1⋅800 + 0.015⋅800 = 1.015⋅800 = 812 angewachsen.

Nach Jahr 1: K(1)=800⋅1.015=800⋅1.0151

Nach Jahr 2: K(2)=800⋅1.015⋅1.015=800⋅1.0152

Nach Jahr 3: K(3)=800⋅1.015⋅1.015⋅1.015=800⋅1.0153

Nach Jahr 4: K(4)=800⋅1.015⋅1.015⋅1.015⋅1.015=800⋅1.0154

Am Ende ist es also auf 800⋅1.0154849.09 angewachsen.

Gleichungen mit Prozenten

Beispiel:

Herr Schlauberger kauft nach einem Tipp 50 Aktien der Firma TechnoMath. Nach ein paar Tagen sinkt der Kurs der Aktie um 6%. Herr Schlauberger möchte den günstigen Kurs nützen und kauft gleich nochmal 100 Aktien. Als der Kurs schließlich nochmal um weitere 5% sinkt kauft er gleich nochmal 100 Stück. Insgesamt hat Herr Schlauberger nun 11665€ ausgegeben. Wie viel kostete eine Aktie bei seinem ersten Kauf?

Lösung einblenden
50x +94x +89,3x = 11665
233,3x = 11665 |:233,3
x = 50

L={ 50 }