Aufgabenbeispiele von Anwendungen

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Zinsrechnung

Beispiel:

Ein Guthaben von 1000€ wird heute in Form eines Sparbuchs angelegt und jedes Jahr mit 2% verzinst. Wie hoch ist das Guthaben nach 2 Jahren?

Lösung einblenden

Im ersten Jahr bekommt man (wie jedes Jahr) 2% Zinsen, das heißt 0.02 ⋅ 1000 = 20 zusätzlich.

Insgesamt ist also nach dem ersten Jahr der Grundwert auf 1⋅1000 + 0.02⋅1000 = 1.02⋅1000 = 1020 angewachsen.

Nach Jahr 1: K(1)=1000⋅1.02=1000⋅1.021

Nach Jahr 2: K(2)=1000⋅1.02⋅1.02=1000⋅1.022

Am Ende ist es also auf 1000⋅1.0221040.4 angewachsen.

Gleichungen mit Prozenten

Beispiel:

Herr Schlauberger kauft nach einem Tipp 50 Aktien der Firma TechnoMath. Nach ein paar Tagen sinkt der Kurs der Aktie um 5%. Herr Schlauberger möchte den günstigen Kurs nützen und kauft gleich nochmal 100 Aktien. Als der Kurs schließlich nochmal um weitere 3% sinkt kauft er gleich nochmal 100 Stück. Insgesamt hat Herr Schlauberger nun 14229€ ausgegeben. Wie viel kostete eine Aktie bei seinem ersten Kauf?

Lösung einblenden
50x +95x +92,15x = 14229
237,15x = 14229 |:237,15
x = 60

L={ 60 }