Aufgabenbeispiele von Anwendungen
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Zinsrechnung
Beispiel:
Ein Guthaben von 600€ wird heute in Form eines Sparbuchs angelegt und jedes Jahr mit 2% verzinst. Wie hoch ist das Guthaben nach 7 Jahren?
Im ersten Jahr bekommt man (wie jedes Jahr) 2% Zinsen, das heißt 0.02 ⋅ 600 = 12 zusätzlich.
Insgesamt ist also nach dem ersten Jahr der Grundwert auf 1⋅600 + 0.02⋅600 = 1.02⋅600 = 612 angewachsen.
Nach Jahr 1: K(1)=600⋅1.02=600⋅1.021
Nach Jahr 2: K(2)=600⋅1.02⋅1.02=600⋅1.022
Nach Jahr 3: K(3)=600⋅1.02⋅1.02⋅1.02=600⋅1.023
Nach Jahr 4: K(4)=600⋅1.02⋅1.02⋅1.02⋅1.02=600⋅1.024
Nach Jahr 5: K(5)=600⋅1.02⋅1.02⋅1.02⋅1.02⋅1.02=600⋅1.025
Nach Jahr 6: K(6)=600⋅1.02⋅1.02⋅1.02⋅1.02⋅1.02⋅1.02=600⋅1.026
Nach Jahr 7: K(7)=600⋅1.02⋅1.02⋅1.02⋅1.02⋅1.02⋅1.02⋅1.02=600⋅1.027
Am Ende ist es also auf 600⋅1.027 ≈ 689.21 angewachsen.
Gleichungen mit Prozenten
Beispiel:
Herr Schlauberger kauft nach einem Tipp 50 Aktien der Firma TechnoMath. Nach ein paar Tagen sinkt der Kurs der Aktie um 12%. Herr Schlauberger möchte den günstigen Kurs nützen und kauft gleich nochmal 100 Aktien. Als der Kurs schließlich nochmal um weitere 10% sinkt kauft er gleich nochmal 100 Stück. Insgesamt hat Herr Schlauberger nun 10860€ ausgegeben. Wie viel kostete eine Aktie bei seinem ersten Kauf?
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L={ }
