Aufgabenbeispiele von Anwendungen
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Zinsrechnung
Beispiel:
Ein Guthaben von 400€ wird heute in Form eines Sparbuchs angelegt und jedes Jahr mit 0,5% verzinst. Wie hoch ist das Guthaben nach 9 Jahren?
Im ersten Jahr bekommt man (wie jedes Jahr) 0.5% Zinsen, das heißt 0.005 ⋅ 400 = 2 zusätzlich.
Insgesamt ist also nach dem ersten Jahr der Grundwert auf 1⋅400 + 0.005⋅400 = 1.005⋅400 = 402 angewachsen.
Nach Jahr 1: K(1)=400⋅1.005=400⋅1.0051
Nach Jahr 2: K(2)=400⋅1.005⋅1.005=400⋅1.0052
Nach Jahr 3: K(3)=400⋅1.005⋅1.005⋅1.005=400⋅1.0053
Nach Jahr 4: K(4)=400⋅1.005⋅1.005⋅1.005⋅1.005=400⋅1.0054
Nach Jahr 5: K(5)=400⋅1.005⋅1.005⋅1.005⋅1.005⋅1.005=400⋅1.0055
Nach Jahr 6: K(6)=400⋅1.005⋅1.005⋅1.005⋅1.005⋅1.005⋅1.005=400⋅1.0056
Nach Jahr 7: K(7)=400⋅1.005⋅1.005⋅1.005⋅1.005⋅1.005⋅1.005⋅1.005=400⋅1.0057
Nach Jahr 8: K(8)=400⋅1.005⋅1.005⋅1.005⋅1.005⋅1.005⋅1.005⋅1.005⋅1.005=400⋅1.0058
Nach Jahr 9: K(9)=400⋅1.005⋅1.005⋅1.005⋅1.005⋅1.005⋅1.005⋅1.005⋅1.005⋅1.005=400⋅1.0059
Am Ende ist es also auf 400⋅1.0059 ≈ 418.36 angewachsen.
Gleichungen mit Prozenten
Beispiel:
Herr Schlauberger kauft nach einem Tipp 50 Aktien der Firma TechnoMath. Nach ein paar Tagen sinkt der Kurs der Aktie um 6%. Herr Schlauberger möchte den günstigen Kurs nützen und kauft gleich nochmal 100 Aktien. Als der Kurs schließlich nochmal um weitere 7% sinkt kauft er gleich nochmal 100 Stück. Insgesamt hat Herr Schlauberger nun 11571€ ausgegeben. Wie viel kostete eine Aktie bei seinem ersten Kauf?
| = | |||
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L={ }
