Aufgabenbeispiele von Anwendungen
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Zinsrechnung
Beispiel:
Ein Guthaben von 800€ wird heute in Form eines Sparbuchs angelegt und jedes Jahr mit 1% verzinst. Wie hoch ist das Guthaben nach 3 Jahren?
Im ersten Jahr bekommt man (wie jedes Jahr) 1% Zinsen, das heißt 0.01 ⋅ 800 = 8 zusätzlich.
Insgesamt ist also nach dem ersten Jahr der Grundwert auf 1⋅800 + 0.01⋅800 = 1.01⋅800 = 808 angewachsen.
Nach Jahr 1: K(1)=800⋅1.01=800⋅1.011
Nach Jahr 2: K(2)=800⋅1.01⋅1.01=800⋅1.012
Nach Jahr 3: K(3)=800⋅1.01⋅1.01⋅1.01=800⋅1.013
Am Ende ist es also auf 800⋅1.013 ≈ 824.24 angewachsen.
Gleichungen mit Prozenten
Beispiel:
Herr Schlauberger kauft nach einem Tipp 50 Aktien der Firma TechnoMath. Nach ein paar Tagen sinkt der Kurs der Aktie um 5%. Herr Schlauberger möchte den günstigen Kurs nützen und kauft gleich nochmal 100 Aktien. Als der Kurs schließlich nochmal um weitere 4% sinkt kauft er gleich nochmal 100 Stück. Insgesamt hat Herr Schlauberger nun 12991€ ausgegeben. Wie viel kostete eine Aktie bei seinem ersten Kauf?
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L={ }
