Aufgabenbeispiele von Anwendungen
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Zinsrechnung
Beispiel:
Ein Guthaben von 600€ wird heute in Form eines Sparbuchs angelegt und jedes Jahr mit 1,5% verzinst. Wie hoch ist das Guthaben nach 7 Jahren?
Im ersten Jahr bekommt man (wie jedes Jahr) 1.5% Zinsen, das heißt 0.015 ⋅ 600 = 9 zusätzlich.
Insgesamt ist also nach dem ersten Jahr der Grundwert auf 1⋅600 + 0.015⋅600 = 1.015⋅600 = 609 angewachsen.
Nach Jahr 1: K(1)=600⋅1.015=600⋅1.0151
Nach Jahr 2: K(2)=600⋅1.015⋅1.015=600⋅1.0152
Nach Jahr 3: K(3)=600⋅1.015⋅1.015⋅1.015=600⋅1.0153
Nach Jahr 4: K(4)=600⋅1.015⋅1.015⋅1.015⋅1.015=600⋅1.0154
Nach Jahr 5: K(5)=600⋅1.015⋅1.015⋅1.015⋅1.015⋅1.015=600⋅1.0155
Nach Jahr 6: K(6)=600⋅1.015⋅1.015⋅1.015⋅1.015⋅1.015⋅1.015=600⋅1.0156
Nach Jahr 7: K(7)=600⋅1.015⋅1.015⋅1.015⋅1.015⋅1.015⋅1.015⋅1.015=600⋅1.0157
Am Ende ist es also auf 600⋅1.0157 ≈ 665.91 angewachsen.
Gleichungen mit Prozenten
Beispiel:
Herr Schlauberger kauft nach einem Tipp 50 Aktien der Firma TechnoMath. Nach ein paar Tagen sinkt der Kurs der Aktie um 11%. Herr Schlauberger möchte den günstigen Kurs nützen und kauft gleich nochmal 100 Aktien. Als der Kurs schließlich nochmal um weitere 9% sinkt kauft er gleich nochmal 100 Stück. Insgesamt hat Herr Schlauberger nun 13199,4€ ausgegeben. Wie viel kostete eine Aktie bei seinem ersten Kauf?
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L={ }
