Aufgabenbeispiele von Anwendungen
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Zinsrechnung
Beispiel:
Ein Guthaben von 1000€ wird heute in Form eines Sparbuchs angelegt und jedes Jahr mit 1,5% verzinst. Wie hoch ist das Guthaben nach 6 Jahren?
Im ersten Jahr bekommt man (wie jedes Jahr) 1,5% Zinsen, das heißt 0,015 ⋅ 1000 = 15 zusätzlich.
Insgesamt ist also nach dem ersten Jahr der Grundwert auf 1⋅1000 + 0,015⋅1000 = 1,015⋅1000 = 1015 angewachsen.
Nach Jahr 1: K(1) = 1000⋅1,015 = 1000⋅1,0151
Nach Jahr 2: K(2) = 1000⋅1,015⋅1,015 = 1000⋅1,0152
Nach Jahr 3: K(3) = 1000⋅1,015⋅1,015⋅1,015 = 1000⋅1,0153
Nach Jahr 4: K(4) = 1000⋅1,015⋅1,015⋅1,015⋅1,015 = 1000⋅1,0154
Nach Jahr 5: K(5) = 1000⋅1,015⋅1,015⋅1,015⋅1,015⋅1,015 = 1000⋅1,0155
Nach Jahr 6: K(6) = 1000⋅1,015⋅1,015⋅1,015⋅1,015⋅1,015⋅1,015 = 1000⋅1,0156
Am Ende ist es also auf 1000⋅1,0156 ≈ 1093,44 angewachsen.
Gleichungen mit Prozenten
Beispiel:
Herr Schlauberger kauft nach einem Tipp 50 Aktien der Firma TechnoMath. Nach ein paar Tagen sinkt der Kurs der Aktie um 12%. Herr Schlauberger möchte den günstigen Kurs nützen und kauft gleich nochmal 100 Aktien. Als der Kurs schließlich nochmal um weitere 8% sinkt kauft er gleich nochmal 100 Stück. Insgesamt hat Herr Schlauberger nun 13137,6€ ausgegeben. Wie viel kostete eine Aktie bei seinem ersten Kauf?
| = | |||
| = | |: | ||
| = |
L={ }
