Aufgabenbeispiele von Anwendungen

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Zinsrechnung

Beispiel:

Ein Guthaben von 600€ wird heute in Form eines Sparbuchs angelegt und jedes Jahr mit 2% verzinst. Wie hoch ist das Guthaben nach 3 Jahren?

Lösung einblenden

Im ersten Jahr bekommt man (wie jedes Jahr) 2% Zinsen, das heißt 0.02 ⋅ 600 = 12 zusätzlich.

Insgesamt ist also nach dem ersten Jahr der Grundwert auf 1⋅600 + 0.02⋅600 = 1.02⋅600 = 612 angewachsen.

Nach Jahr 1: K(1)=600⋅1.02=600⋅1.021

Nach Jahr 2: K(2)=600⋅1.02⋅1.02=600⋅1.022

Nach Jahr 3: K(3)=600⋅1.02⋅1.02⋅1.02=600⋅1.023

Am Ende ist es also auf 600⋅1.023636.72 angewachsen.

Gleichungen mit Prozenten

Beispiel:

Herr Schlauberger kauft nach einem Tipp 50 Aktien der Firma TechnoMath. Nach ein paar Tagen sinkt der Kurs der Aktie um 7%. Herr Schlauberger möchte den günstigen Kurs nützen und kauft gleich nochmal 100 Aktien. Als der Kurs schließlich nochmal um weitere 10% sinkt kauft er gleich nochmal 100 Stück. Insgesamt hat Herr Schlauberger nun 13602€ ausgegeben. Wie viel kostete eine Aktie bei seinem ersten Kauf?

Lösung einblenden
50x +93x +83,7x = 13602
226,7x = 13602 |:226,7
x = 60

L={ 60 }