Aufgabenbeispiele von Grundwert

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Grundwert bestimmen (im Kopf)

Beispiel:

50% sind 190. Wie viel sind dann 100%? (Berechne im Kopf!)

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50% kann man ja auch als Bruch schreiben: 50% = 50 100 = 1 2

Wenn also 1 2 des Grundwerts 190 ist, dann müssen doch 100%, also der Grundwert, 190 ⋅ 2 = 380 sein.

Grundwert bestimmen

Beispiel:

15% sind 9. Wie viel sind dann 100%?

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15% sind 9

Beides durch 15 dividieren

also gilt 1% ≙ 9 15 = 0.6

Beides mit 100 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 60

Grundwert bestimmen, Anwendung

Beispiel:

Herr Uklatsch erzählt stolz, dass er volle 39 kg abgenommen hat. Das wären 30% seines früheren Gewichts. Wie hoch war dieses?

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30% sind 39

Beides durch 3 dividieren

also gilt 10% ≙ 39 3 = 13

Beides mit 10 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 130

summierter Grundwert, Anwendung

Beispiel:

Ein Zimmermann stellt einem Kunden eine Rechnung über 2499€ aus. Wieviel darf er für sich behalten, nachdem er die Mehrwertsteuer von 19% an das Finanzamt abgeführt hat?

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Da der Grundwert um 19% vergrößert wurde, entspricht der vergrößerte Wert von 2499 eben gerade 100% + 19% = 119 %.

119% sind also 2499

Beides durch 119 dividieren

also gilt 1% ≙ 2499 119 = 21

Beides mit 100 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 2100

oder als kürzere Rechnung...

Grundwert G= 2499 1+0.19 = 2499 1.19 = 2100