Aufgabenbeispiele von Grundwert

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Grundwert bestimmen (im Kopf)

Beispiel:

2% sind 6. Wie viel sind dann 100%? (Berechne im Kopf!)

Lösung einblenden

2% sind 6

Beides durch 2 dividieren

also gilt 1% ≙ 6 2 = 3

Beides mit 100 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 300

Grundwert bestimmen

Beispiel:

60% sind 48. Wie viel sind dann 100%?

Lösung einblenden

60% sind 48

Beides durch 6 dividieren

also gilt 10% ≙ 48 6 = 8

Beides mit 10 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 80

Grundwert bestimmen, Anwendung

Beispiel:

Ein Zimmermann schreibt eine Rechnung und bemerkt dabei, dass alleine die 19% Mehrwertsteuer volle 380€ ausmachen. Wie groß ist der Netto-Betrag der Rechnung (also ohne MwSt.)?

Lösung einblenden

19% sind 380

Beides durch 19 dividieren

also gilt 1% ≙ 380 19 = 20

Beides mit 100 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 2000

summierter Grundwert, Anwendung

Beispiel:

Ein Zimmermann stellt einem Kunden eine Rechnung über 1547€ aus. Wieviel darf er für sich behalten, nachdem er die Mehrwertsteuer von 19% an das Finanzamt abgeführt hat?

Lösung einblenden

Da der Grundwert um 19% vergrößert wurde, entspricht der vergrößerte Wert von 1547 eben gerade 100% + 19% = 119 %.

119% sind also 1547

Beides durch 119 dividieren

also gilt 1% ≙ 1547 119 = 13

Beides mit 100 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 1300

oder als kürzere Rechnung...

Grundwert G= 1547 1+0.19 = 1547 1.19 = 1300