zurück zum Themenbaum

Aufgabenbeispiele von Grundwert

Durch Aktualisieren des Browsers (z.B. mit Taste F5) kann man neue Beispielaufgaben sehen


Grundwert bestimmen (im Kopf)

Beispiel:

10% sind 22. Wie viel sind dann 100%? (Berechne im Kopf!)

Lösung einblenden

10% kann man ja auch als Bruch schreiben: 10% = 10 100 = 1 10

Wenn also 1 10 des Grundwerts 22 ist, dann müssen doch 100%, also der Grundwert, 22 ⋅ 10 = 220 sein.

Grundwert bestimmen

Beispiel:

40% sind 33. Wie viel sind dann 100%?

Lösung einblenden

40% sind 33

Beides durch 4 dividieren

also gilt 10% ≙ 33 4 = 8.25

Beides mit 10 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 82.5

Grundwert bestimmen, Anwendung

Beispiel:

Ein Caterer bereitet für ein Event 20 vegetarische Essen zu. Das sind aber nur 10% aller Essen. Wie viele Essen muss er insgesamt zubereiten?

Lösung einblenden

10% sind 20

Beides durch 1 dividieren

also gilt 10% ≙ 20 = 20

Beides mit 10 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 200

summierter Grundwert, Anwendung

Beispiel:

Bei einem Konzert kostet eine Eintrittskarte 75,6€. Darin ist bereits die Vorverkaufsgebühr von 8% enthalten. Wie viel Euro würde das Konzert ohne Vorverkaufsgebühr kosten?

Lösung einblenden

Da der Grundwert um 8% vergrößert wurde, entspricht der vergrößerte Wert von 75.6 eben gerade 100% + 8% = 108 %.

108% sind also 75.6

Beides durch 108 dividieren

also gilt 1% ≙ 75.6 108 = 0.7

Beides mit 100 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 70

oder als kürzere Rechnung...

Grundwert G= 75.6 1+0.08 = 75.6 1.08 = 70