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Aufgabenbeispiele von Grundwert

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Grundwert bestimmen (im Kopf)

Beispiel:

50% sind 18. Wie viel sind dann 100%? (Berechne im Kopf!)

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50% kann man ja auch als Bruch schreiben: 50% = 50 100 = 1 2

Wenn also 1 2 des Grundwerts 18 ist, dann müssen doch 100%, also der Grundwert, 18 ⋅ 2 = 36 sein.

Grundwert bestimmen

Beispiel:

90% sind 279. Wie viel sind dann 100%?

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90% sind 279

Beides durch 9 dividieren

also gilt 10% ≙ 279 9 = 31

Beides mit 10 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 310

Grundwert bestimmen, Anwendung

Beispiel:

Herr Uklatsch erzählt stolz, dass er volle 46 kg abgenommen hat. Das wären 40% seines früheren Gewichts. Wie hoch war dieses?

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40% sind 46

Beides durch 4 dividieren

also gilt 10% ≙ 46 4 = 11.5

Beides mit 10 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 115

summierter Grundwert, Anwendung

Beispiel:

Bei einem Konzert kostet eine Eintrittskarte 85,6€. Darin ist bereits die Vorverkaufsgebühr von 7% enthalten. Wie viel Euro würde das Konzert ohne Vorverkaufsgebühr kosten?

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Da der Grundwert um 7% vergrößert wurde, entspricht der vergrößerte Wert von 85.6 eben gerade 100% + 7% = 107 %.

107% sind also 85.6

Beides durch 107 dividieren

also gilt 1% ≙ 85.6 107 = 0.8

Beides mit 100 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 80

oder als kürzere Rechnung...

Grundwert G= 85.6 1+0.07 = 85.6 1.07 = 80