Aufgabenbeispiele von Grundwert
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Grundwert bestimmen (im Kopf)
Beispiel:
50% sind 190. Wie viel sind dann 100%? (Berechne im Kopf!)
50% kann man ja auch als Bruch schreiben: 50% = =
Wenn also des Grundwerts 190 ist, dann müssen doch 100%, also der Grundwert, 190 ⋅ 2 = 380 sein.
Grundwert bestimmen
Beispiel:
15% sind 9. Wie viel sind dann 100%?
15% sind 9
Beides durch 15 dividieren
also gilt 1% ≙ = 0.6
Beides mit 100 multiplizieren
Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 60
Grundwert bestimmen, Anwendung
Beispiel:
Herr Uklatsch erzählt stolz, dass er volle 39 kg abgenommen hat. Das wären 30% seines früheren Gewichts. Wie hoch war dieses?
30% sind 39
Beides durch 3 dividieren
also gilt 10% ≙ = 13
Beides mit 10 multiplizieren
Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 130
summierter Grundwert, Anwendung
Beispiel:
Ein Zimmermann stellt einem Kunden eine Rechnung über 2499€ aus. Wieviel darf er für sich behalten, nachdem er die Mehrwertsteuer von 19% an das Finanzamt abgeführt hat?
Da der Grundwert um 19% vergrößert wurde, entspricht der vergrößerte Wert von 2499 eben gerade 100% + 19% = 119 %.
119% sind also 2499
Beides durch 119 dividieren
also gilt 1% ≙ = 21
Beides mit 100 multiplizieren
Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 2100
oder als kürzere Rechnung...
Grundwert G= = = 2100
