zurück zum Themenbaum

Aufgabenbeispiele von Grundwert

Durch Aktualisieren des Browsers (z.B. mit Taste F5) kann man neue Beispielaufgaben sehen


Grundwert bestimmen (im Kopf)

Beispiel:

20% sind 6. Wie viel sind dann 100%? (Berechne im Kopf!)

Lösung einblenden

20% kann man ja auch als Bruch schreiben: 20% = 20 100 = 1 5

Wenn also 1 5 des Grundwerts 6 ist, dann müssen doch 100%, also der Grundwert, 6 ⋅ 5 = 30 sein.

Grundwert bestimmen

Beispiel:

80% sind 38. Wie viel sind dann 100%?

Lösung einblenden

80% sind 38

Beides durch 8 dividieren

also gilt 10% ≙ 38 8 = 4.75

Beides mit 10 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 47.5

Grundwert bestimmen, Anwendung

Beispiel:

Ein Jeans wurde um 40% reduziert. Damit spart man nun 56€. Wieviel hat sie ursprünglich gekostet?

Lösung einblenden

40% sind 56

Beides durch 4 dividieren

also gilt 10% ≙ 56 4 = 14

Beides mit 10 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 140

summierter Grundwert, Anwendung

Beispiel:

Bei einem Konzert kostet eine Eintrittskarte 100,8€. Darin ist bereits die Vorverkaufsgebühr von 12% enthalten. Wie viel Euro würde das Konzert ohne Vorverkaufsgebühr kosten?

Lösung einblenden

Da der Grundwert um 12% vergrößert wurde, entspricht der vergrößerte Wert von 100.8 eben gerade 100% + 12% = 112 %.

112% sind also 100.8

Beides durch 112 dividieren

also gilt 1% ≙ 100.8 112 = 0.9

Beides mit 100 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 90

oder als kürzere Rechnung...

Grundwert G= 100.8 1+0.12 = 100.8 1.12 = 90