Es gibt zwei Möglichkeiten die beiden Zahlen miteiander zu verrechnen:

1. Man wandelt den Bruch in eine Dezimalzahl um. Dazu kann man entweder einfach schriftlich dividieren oder den Bruch so erweitern, dass eine Zehnerpotenz im Nenner steht: $\frac{4}{5}$ = $\frac{8}{10}$ = 0.8
   Jetzt kann man die beiden Dezimalzahlen bequem miteinander verrechnen: 0.1 - 0.8 = -0.7
2. Man wandelt die Dezimalzahl in einen Bruch um: 0.1 = $\frac{1}{10}$
   Jetzt kann man die Aufgabe mit Bruchrechnung lösen:
   $\frac{1}{10}$ $-$ $\frac{4}{5}$
   = $\frac{1}{10}$$-$ $\frac{8}{10}$
   = $-\frac{7}{10}$ = -0.7

Wegen des Kommutativgesetzes können wir die Rechenreihenfolge so änden, dass die beiden Zahlen, die schön zusammenpassen, zuerst addiert werden.
$\frac{7}{8}$ + $\frac{9}{8}$ + $\frac{2}{13}$

Jetzt kann die Rechnung leicht im Kopf durchgeführt werden:
$2$ + $\frac{2}{13}$ = $\frac{28}{13}$

Wegen des Assoziativgesetzes können die Klammern weggelassen werden.
0.2 ⋅ 7.1 ⋅ 5

Wegen des Kommutativgesetzes können wir die Rechenreihenfolge so änden, dass die beiden Zahlen, die schön zusammenpassen, zuerst multipliziert werden.
0.2 ⋅ 5 ⋅ 7.1

Jetzt kann die Rechnung leicht im Kopf durchgeführt werden:
1 ⋅ 7.1 = 7.1

Da der Faktor $\frac{1}{2}$ in beiden Summanden auftaucht,
können wir diesen ausklammern und vor die Klammer schreiben:
$\frac{1}{2}$⋅4.9 - 2.9⋅$\frac{1}{2}$ = $\frac{1}{2}$(4.9 - 2.9) = $\frac{1}{2}$ ⋅ 2 = $1$

Wegen des Assoziativgesetzes können die Klammern weggelassen werden.
$\frac{5}{8}$ ⋅ 7 ⋅ $\frac{24}{5}$

Wegen des Kommutativgesetzes können wir die Rechenreihenfolge so änden, dass die beiden Zahlen, die schön zusammenpassen, zuerst multipliziert werden.
$\frac{5}{8}$ ⋅ $\frac{24}{5}$ ⋅ 7

Jetzt kann die Rechnung leicht im Kopf durchgeführt werden:
$3$ ⋅ 7 = $21$