Es gibt zwei Möglichkeiten die beiden Zahlen miteiander zu verrechnen:

1. Man wandelt den Bruch in eine Dezimalzahl um. Dazu kann man entweder einfach schriftlich dividieren oder den Bruch so erweitern, dass eine Zehnerpotenz im Nenner steht: $\frac{1}{2}$ = $\frac{5}{10}$ = 0.5
   Jetzt kann man die beiden Dezimalzahlen bequem miteinander verrechnen: 1.9 - 0.5 = 1.4
2. Man wandelt die Dezimalzahl in einen Bruch um: 1.9 = $\frac{19}{10}$
   Jetzt kann man die Aufgabe mit Bruchrechnung lösen:
   $\frac{19}{10}$ $-$ $\frac{1}{2}$
   = $\frac{19}{10}$$-$ $\frac{5}{10}$
   = $\frac{14}{10}$
   = $\frac{7}{5}$ = 1.4

Wegen des Kommutativgesetzes können wir die Rechenreihenfolge so änden, dass die beiden Zahlen, die schön zusammenpassen, zuerst addiert werden.
0.99 + 0.01 + 1.5

Jetzt kann die Rechnung leicht im Kopf durchgeführt werden:
1 + 1.5 = 2.5

Wegen des Assoziativgesetzes können die Klammern weggelassen werden.
0.2 ⋅ 3.8 ⋅ 10

Wegen des Kommutativgesetzes können wir die Rechenreihenfolge so änden, dass die beiden Zahlen, die schön zusammenpassen, zuerst multipliziert werden.
0.2 ⋅ 10 ⋅ 3.8

Jetzt kann die Rechnung leicht im Kopf durchgeführt werden:
2 ⋅ 3.8 = 7.6

Da der Faktor $\frac{7}{8}$ in beiden Summanden auftaucht,
können wir diesen ausklammern und vor die Klammer schreiben:
$\frac{7}{8}$⋅5.5 + 2.5⋅$\frac{7}{8}$ = $\frac{7}{8}$(5.5 + 2.5) = $\frac{7}{8}$ ⋅ 8 = $7$

Wegen des Assoziativgesetzes können die Klammern weggelassen werden.
0.2 ⋅ 1.9 ⋅ 10

Wegen des Kommutativgesetzes können wir die Rechenreihenfolge so änden, dass die beiden Zahlen, die schön zusammenpassen, zuerst multipliziert werden.
0.2 ⋅ 10 ⋅ 1.9

Jetzt kann die Rechnung leicht im Kopf durchgeführt werden:
2 ⋅ 1.9 = 3.8