Es gibt zwei Möglichkeiten die beiden Zahlen miteiander zu verrechnen:

1. Man wandelt den Bruch in eine Dezimalzahl um. Dazu kann man entweder einfach schriftlich dividieren oder den Bruch so erweitern, dass eine Zehnerpotenz im Nenner steht: $\frac{1}{2}$ = $\frac{5}{10}$ = 0.5
   Jetzt kann man die beiden Dezimalzahlen bequem miteinander verrechnen: 1.8 + 0.5 = 2.3
2. Man wandelt die Dezimalzahl in einen Bruch um: 1.8 = $\frac{18}{10}$ = $\frac{9}{5}$
   Jetzt kann man die Aufgabe mit Bruchrechnung lösen:
   $\frac{9}{5}$$+$ $\frac{1}{2}$
   = $\frac{18}{10}$$+$ $\frac{5}{10}$
   = $\frac{23}{10}$ = 2.3

Wegen des Kommutativgesetzes können wir die Rechenreihenfolge so änden, dass die beiden Zahlen, die schön zusammenpassen, zuerst addiert werden.
$\frac{7}{13}$ + $\frac{6}{13}$ + $\frac{7}{9}$

Jetzt kann die Rechnung leicht im Kopf durchgeführt werden:
$1$ + $\frac{7}{9}$ = $\frac{16}{9}$

Wegen des Assoziativgesetzes können die Klammern weggelassen werden.
$\frac{7}{9}$ ⋅ 8 ⋅ $\frac{18}{7}$

Wegen des Kommutativgesetzes können wir die Rechenreihenfolge so änden, dass die beiden Zahlen, die schön zusammenpassen, zuerst multipliziert werden.
$\frac{7}{9}$ ⋅ $\frac{18}{7}$ ⋅ 8

Jetzt kann die Rechnung leicht im Kopf durchgeführt werden:
$2$ ⋅ 8 = $16$

Da der Faktor $\frac{5}{8}$ in beiden Summanden auftaucht,
können wir diesen ausklammern und vor die Klammer schreiben:
$\frac{5}{8}$⋅2 + $\frac{5}{8}$⋅14 = $\frac{5}{8}$(2 + 14) = $\frac{5}{8}$ ⋅ 16 = $10$

Wegen des Assoziativgesetzes können die Klammern weggelassen werden.
2.5 ⋅ 2.5 ⋅ 4

Wegen des Kommutativgesetzes können wir die Rechenreihenfolge so änden, dass die beiden Zahlen, die schön zusammenpassen, zuerst multipliziert werden.
2.5 ⋅ 4 ⋅ 2.5

Jetzt kann die Rechnung leicht im Kopf durchgeführt werden:
10 ⋅ 2.5 = 25