Es gibt zwei Möglichkeiten die beiden Zahlen miteiander zu verrechnen:

1. Man wandelt den Bruch in eine Dezimalzahl um. Dazu kann man entweder einfach schriftlich dividieren oder den Bruch so erweitern, dass eine Zehnerpotenz im Nenner steht: $\frac{3}{5}$ = $\frac{6}{10}$ = 0.6
   Jetzt kann man die beiden Dezimalzahlen bequem miteinander verrechnen: 0.3 ⋅ 0.6 = 0.18
2. Man wandelt die Dezimalzahl in einen Bruch um: 0.3 = $\frac{3}{10}$
   Jetzt kann man die Aufgabe mit Bruchrechnung lösen:
   $\frac{3}{10}$ $·$ $\frac{3}{5}$ = $\frac{3·3}{10·5}$

   = $\frac{9}{50}$

   = 0.18

Wegen des Kommutativgesetzes können wir die Rechenreihenfolge so änden, dass die beiden Zahlen, die schön zusammenpassen, zuerst addiert werden.
$\frac{5}{8}$ + $\frac{3}{8}$ + $\frac{1}{5}$

Jetzt kann die Rechnung leicht im Kopf durchgeführt werden:
$1$ + $\frac{1}{5}$ = $\frac{6}{5}$

Wegen des Assoziativgesetzes können die Klammern weggelassen werden.
0.5 ⋅ 9.7 ⋅ 2

Wegen des Kommutativgesetzes können wir die Rechenreihenfolge so änden, dass die beiden Zahlen, die schön zusammenpassen, zuerst multipliziert werden.
0.5 ⋅ 2 ⋅ 9.7

Jetzt kann die Rechnung leicht im Kopf durchgeführt werden:
1 ⋅ 9.7 = 9.7

Da der Faktor $\frac{7}{6}$ in beiden Summanden auftaucht,
können wir diesen ausklammern und vor die Klammer schreiben:
$\frac{7}{6}$⋅1.4 + 4.6⋅$\frac{7}{6}$ = $\frac{7}{6}$(1.4 + 4.6) = $\frac{7}{6}$ ⋅ 6 = $7$

Wegen des Kommutativgesetzes können wir die Rechenreihenfolge so änden, dass die beiden Zahlen, die schön zusammenpassen, zuerst multipliziert werden.
0.5 ⋅ 2 ⋅ 7.3

Jetzt kann die Rechnung leicht im Kopf durchgeführt werden:
1 ⋅ 7.3 = 7.3