Es gibt zwei Möglichkeiten die beiden Zahlen miteiander zu verrechnen:

1. Man wandelt den Bruch in eine Dezimalzahl um. Dazu kann man entweder einfach schriftlich dividieren oder den Bruch so erweitern, dass eine Zehnerpotenz im Nenner steht: $\frac{1}{2}$ = $\frac{5}{10}$ = 0.5
   Jetzt kann man die beiden Dezimalzahlen bequem miteinander verrechnen: 1.1 - 0.5 = 0.6
2. Man wandelt die Dezimalzahl in einen Bruch um: 1.1 = $\frac{11}{10}$
   Jetzt kann man die Aufgabe mit Bruchrechnung lösen:
   $\frac{11}{10}$ $-$ $\frac{1}{2}$
   = $\frac{11}{10}$$-$ $\frac{5}{10}$
   = $\frac{6}{10}$
   = $\frac{3}{5}$ = 0.6

Wegen des Kommutativgesetzes können wir die Rechenreihenfolge so änden, dass die beiden Zahlen, die schön zusammenpassen, zuerst addiert werden.
$\frac{10}{13}$ + $\frac{16}{13}$ + $\frac{3}{11}$

Jetzt kann die Rechnung leicht im Kopf durchgeführt werden:
$2$ + $\frac{3}{11}$ = $\frac{25}{11}$

Wegen des Assoziativgesetzes können die Klammern weggelassen werden.
0.5 ⋅ 5.2 ⋅ 4

Wegen des Kommutativgesetzes können wir die Rechenreihenfolge so änden, dass die beiden Zahlen, die schön zusammenpassen, zuerst multipliziert werden.
0.5 ⋅ 4 ⋅ 5.2

Jetzt kann die Rechnung leicht im Kopf durchgeführt werden:
2 ⋅ 5.2 = 10.4

Da der Faktor 20 in beiden Summanden auftaucht,
können wir diesen ausklammern und vor die Klammer schreiben:
$\frac{1}{5}$⋅20 + 20⋅$\frac{4}{5}$ = 20($\frac{1}{5}$ + $\frac{4}{5}$) = 20 ⋅ $1$ = $20$

Wegen des Kommutativgesetzes können wir die Rechenreihenfolge so änden, dass die beiden Zahlen, die schön zusammenpassen, zuerst addiert werden.
$\frac{8}{11}$ + $\frac{3}{11}$ + $\frac{8}{9}$

Jetzt kann die Rechnung leicht im Kopf durchgeführt werden:
$1$ + $\frac{8}{9}$ = $\frac{17}{9}$