Aufgabenbeispiele von Rechnen mit rationalen Zahlen
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rationales Rechnen (einfach)
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt: - 0.7
Da der Nenner des Bruchs 7 ist, macht eine Umwandlung des Bruchs in eine Dezimalzahl wenig Sinn. Deswegen muss die Dezimalzahl in einen Bruch umgewandelt werden:
0.7 =
Jetzt kann man die Aufgabe mit Bruchrechnung lösen:
=
= ≈ 0.443
Rechenvorteile Addition
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt: 29 + (71 + 81)
Wegen des Assoziativgesetzes können die Klammern weggelassen werden.
29 + 71 + 81
Jetzt kann die Rechnung leicht im Kopf durchgeführt werden:
100 + 81
= 181
Rechenvorteile Multiplikation
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt: 0.5 ⋅ (2 ⋅ 1.1)
Wegen des Assoziativgesetzes können die Klammern weggelassen werden.
0.5 ⋅ 2 ⋅ 1.1
Jetzt kann die Rechnung leicht im Kopf durchgeführt werden:
1 ⋅ 1.1
= 1.1
Rechenvorteile Distributivgesetz
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt: ⋅18.6 + 5.4⋅
Da der Faktor in beiden Summanden auftaucht,
können wir diesen ausklammern und vor die Klammer schreiben:
⋅18.6 + 5.4⋅ = (18.6 + 5.4)
= ⋅ 24 =
Rechenvorteile Multiplikation
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt: ⋅ 7 ⋅
Wegen des Kommutativgesetzes können wir die Rechenreihenfolge so änden, dass die beiden Zahlen, die schön zusammenpassen,
zuerst multipliziert werden.
⋅ ⋅ 7
Jetzt kann die Rechnung leicht im Kopf durchgeführt werden:
⋅ 7
=