Da der Nenner des Bruchs 2 ist, macht eine Umwandlung des Bruchs in eine Dezimalzahl wenig Sinn. Deswegen muss die Dezimalzahl in einen Bruch umgewandelt werden:

0.9 = $\frac{9}{10}$
Jetzt kann man die Aufgabe mit Bruchrechnung lösen:
Man dividiert durch einen Bruch, in dem man mit dessen Kehrbruch multipliziert, also:
$\frac{45}{2}$ $·$ $\frac{10}{9}$
= $\frac{45}{2}$ $·$ $\frac{10}{9}$ = $\frac{45·10}{2·9}$ = $\frac{5·5}{1·1}$

= $25$

Wegen des Assoziativgesetzes können die Klammern weggelassen werden.
$\frac{4}{5}$ + $\frac{6}{5}$ + $\frac{6}{9}$

Jetzt kann die Rechnung leicht im Kopf durchgeführt werden:
$2$ + $\frac{6}{9}$ = $\frac{8}{3}$

Wegen des Assoziativgesetzes können die Klammern weggelassen werden.
0.2 ⋅ 7.6 ⋅ 10

Wegen des Kommutativgesetzes können wir die Rechenreihenfolge so änden, dass die beiden Zahlen, die schön zusammenpassen, zuerst multipliziert werden.
0.2 ⋅ 10 ⋅ 7.6

Jetzt kann die Rechnung leicht im Kopf durchgeführt werden:
2 ⋅ 7.6 = 15.2

Da der Faktor 21 in beiden Summanden auftaucht,
können wir diesen ausklammern und vor die Klammer schreiben:
$\frac{26}{7}$⋅21 - 21⋅$\frac{5}{7}$ = 21($\frac{26}{7}$ - $\frac{5}{7}$) = 21 ⋅ $3$ = $63$

Da der Faktor $\frac{4}{5}$ in beiden Summanden auftaucht,
können wir diesen ausklammern und vor die Klammer schreiben:
$\frac{4}{5}$⋅7.4 - 2.4⋅$\frac{4}{5}$ = $\frac{4}{5}$(7.4 - 2.4) = $\frac{4}{5}$ ⋅ 5 = $4$