Da der Nenner des Bruchs 7 ist, macht eine Umwandlung des Bruchs in eine Dezimalzahl wenig Sinn. Deswegen muss die Dezimalzahl in einen Bruch umgewandelt werden:

4.9 = $\frac{49}{10}$
Jetzt kann man die Aufgabe mit Bruchrechnung lösen:
$\frac{49}{10}$ $·$ $\frac{9}{7}$ = $\frac{49·9}{10·7}$ = $\frac{7·9}{10·1}$

= $\frac{63}{10}$

Wegen des Kommutativgesetzes können wir die Rechenreihenfolge so änden, dass die beiden Zahlen, die schön zusammenpassen, zuerst addiert werden.
$\frac{8}{9}$ + $\frac{10}{9}$ + $\frac{1}{5}$

Jetzt kann die Rechnung leicht im Kopf durchgeführt werden:
$2$ + $\frac{1}{5}$ = $\frac{11}{5}$

Wegen des Assoziativgesetzes können die Klammern weggelassen werden.
$\frac{8}{7}$ ⋅ 8 ⋅ $\frac{7}{2}$

Wegen des Kommutativgesetzes können wir die Rechenreihenfolge so änden, dass die beiden Zahlen, die schön zusammenpassen, zuerst multipliziert werden.
$\frac{8}{7}$ ⋅ $\frac{7}{2}$ ⋅ 8

Jetzt kann die Rechnung leicht im Kopf durchgeführt werden:
$4$ ⋅ 8 = $32$

Da der Faktor $\frac{1}{4}$ in beiden Summanden auftaucht,
können wir diesen ausklammern und vor die Klammer schreiben:
$\frac{1}{4}$⋅7.5 + 4.5⋅$\frac{1}{4}$ = $\frac{1}{4}$(7.5 + 4.5) = $\frac{1}{4}$ ⋅ 12 = $3$

Wegen des Assoziativgesetzes können die Klammern weggelassen werden.
$\frac{3}{5}$ ⋅ 6 ⋅ $\frac{20}{3}$

Wegen des Kommutativgesetzes können wir die Rechenreihenfolge so änden, dass die beiden Zahlen, die schön zusammenpassen, zuerst multipliziert werden.
$\frac{3}{5}$ ⋅ $\frac{20}{3}$ ⋅ 6

Jetzt kann die Rechnung leicht im Kopf durchgeführt werden:
$4$ ⋅ 6 = $24$