Das Dividieren durch eine Dezimalzahl kann recht aufwändig werden. Deswegen wandelt man die Dezimalzahl in einen Bruch um:

3 = $3$
Jetzt kann man die Aufgabe mit Bruchrechnung lösen:
Man dividiert durch einen Bruch, in dem man mit dessen Kehrbruch multipliziert, also:
$3$ $·$ $\frac{9}{10}$
= $3$ $·$ $\frac{9}{10}$ = $\frac{3·9}{1·10}$

= $\frac{27}{10}$

Wegen des Kommutativgesetzes können wir die Rechenreihenfolge so änden, dass die beiden Zahlen, die schön zusammenpassen, zuerst addiert werden.
$\frac{6}{7}$ + $\frac{1}{7}$ + $\frac{3}{13}$

Jetzt kann die Rechnung leicht im Kopf durchgeführt werden:
$1$ + $\frac{3}{13}$ = $\frac{16}{13}$

Wegen des Kommutativgesetzes können wir die Rechenreihenfolge so änden, dass die beiden Zahlen, die schön zusammenpassen, zuerst multipliziert werden.
0.2 ⋅ 5 ⋅ 6.2

Jetzt kann die Rechnung leicht im Kopf durchgeführt werden:
1 ⋅ 6.2 = 6.2

Da der Faktor $\frac{4}{5}$ in beiden Summanden auftaucht,
können wir diesen ausklammern und vor die Klammer schreiben:
$\frac{4}{5}$⋅8.2 - $\frac{4}{5}$⋅3.2 = $\frac{4}{5}$(8.2 - 3.2) = $\frac{4}{5}$ ⋅ 5 = $4$

Wegen des Assoziativgesetzes können die Klammern weggelassen werden.
0.2 ⋅ 1.4 ⋅ 10

Wegen des Kommutativgesetzes können wir die Rechenreihenfolge so änden, dass die beiden Zahlen, die schön zusammenpassen, zuerst multipliziert werden.
0.2 ⋅ 10 ⋅ 1.4

Jetzt kann die Rechnung leicht im Kopf durchgeführt werden:
2 ⋅ 1.4 = 2.8