Aufgabenbeispiele von Doppelbrüche

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Doppelbruch

Beispiel:

Berechne: 5 7 41 49

Der Bruch muss vollständig gekürzt eingegeben werden!

Lösung einblenden

Der mittlere Bruchstrich des Doppelbruchs kann ja einfach als ein " : " gesehen werden:

5 7 41 49 = 5 7 : 41 49

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= 5 7 : 41 49

= 5 7 49 41

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= 5 ⋅ 49 7 ⋅ 41

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= 5 ⋅ 7 ⋅ 7 7 ⋅ 41

Wir können also diagonal mit 7 kürzen:

= 5 ⋅ 7 1 ⋅ 41

= 35 41

Doppelbruch (komplexer)

Beispiel:

Vereinfache den Doppelbruch bis er vollständig gekürzt ist: 15 · 7 10 3 32 · 28

Lösung einblenden

15 · 7 10 3 32 · 28

Zuerst schauen wir mal, ob man im Zähler und Nenner diagonal kürzen kann:

= 3 · 7 2 3 8 · 7

= 21 2 21 8

Den Doppelbruch lösen wir wieder auf, indem wir den Zählerbruch mit dem Kehrbruch des Nennerbruchs multiplizieren:

= 21 2 · 8 21

Jetzt können wir wieder diagonal kürzen:

= 1 · 4

= 4