Der mittlere Bruchstrich des Doppelbruchs kann ja einfach als ein " : " gesehen werden:

$\frac{\frac{8}{9}}{\frac{17}{21}}$ = $\frac{8}{9}$ : $\frac{17}{21}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $\frac{8}{9}$ : $\frac{17}{21}$

= $\frac{8}{9}$ ⋅ $\frac{21}{17}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{8\; \cdot \; 21}}{\mathrm{9\; \cdot \; 17}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{\mathrm{8\; \cdot \; 7\; \cdot \; 3}}{\mathrm{3\; \cdot \; 3\; \cdot \; 17}}$

Wir können also diagonal mit 3 kürzen:

= $\frac{\mathrm{8\; \cdot \; 7}}{\mathrm{3\; \cdot \; 17}}$

= $\frac{56}{51}$

$\frac{6·\frac{5}{8}}{\frac{5}{18}·15}$

Zuerst schauen wir mal, ob man im Zähler und Nenner diagonal kürzen kann:

= $\frac{3·\frac{5}{4}}{\frac{5}{6}·5}$

= $\frac{\frac{15}{4}}{\frac{25}{6}}$

Den Doppelbruch lösen wir wieder auf, indem wir den Zählerbruch mit dem Kehrbruch des Nennerbruchs multiplizieren:

= $\frac{15}{4}·\frac{6}{25}$

Jetzt können wir wieder diagonal kürzen:

= $\frac{3}{2}·\frac{3}{5}$

= $\frac{9}{10}$