Der mittlere Bruchstrich des Doppelbruchs kann ja einfach als ein " : " gesehen werden:

$\frac{\frac{5}{7}}{\frac{41}{49}}$ = $\frac{5}{7}$ : $\frac{41}{49}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $\frac{5}{7}$ : $\frac{41}{49}$

= $\frac{5}{7}$ ⋅ $\frac{49}{41}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{5\; \cdot \; 49}}{\mathrm{7\; \cdot \; 41}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{\mathrm{5\; \cdot \; 7\; \cdot \; 7}}{\mathrm{7\; \cdot \; 41}}$

Wir können also diagonal mit 7 kürzen:

= $\frac{\mathrm{5\; \cdot \; 7}}{\mathrm{1\; \cdot \; 41}}$

= $\frac{35}{41}$

$\frac{15·\frac{7}{10}}{\frac{3}{32}·28}$

Zuerst schauen wir mal, ob man im Zähler und Nenner diagonal kürzen kann:

= $\frac{3·\frac{7}{2}}{\frac{3}{8}·7}$

= $\frac{\frac{21}{2}}{\frac{21}{8}}$

Den Doppelbruch lösen wir wieder auf, indem wir den Zählerbruch mit dem Kehrbruch des Nennerbruchs multiplizieren:

= $\frac{21}{2}·\frac{8}{21}$

Jetzt können wir wieder diagonal kürzen:

= $1·4$

= $4$