Wir können am Glücksrad entweder die Winkelweite abschätzen und diese dann durch 360° teilen oder direkt den Winkel-Anteil (als Vielfache von Halb-, Viertel- oder Achtels-Kreisen) ablesen:

blau: p=$\frac{5}{8}$

grün: Man erkennt einen Viertelkreis => p=$\frac{1}{4}$

gelb: Man erkennt einen halben Viertelkreis, also einen Achtelskreis => p=$\frac{1}{8}$

Da ja ausschließlich nach '3er-Zahl' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: '3er-Zahl' und 'nicht 3er-Zahl'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"3er-Zahl": $\frac{1}{3}$; "nicht 3er-Zahl": $\frac{2}{3}$;

Wie man auch im Baumdiagramm unten gut erkennen kann, sind bei 'höchstens einmal 3er-Zahl' alle Möglichkeiten enthalten, außer eben 2 mal '3er-Zahl'

Man kann also am aller einfachsten die gesuchte Wahrscheinlichkeit über das Gegenereignis berechnen:

P=1-P(2 mal '3er-Zahl')=1- $\frac{1}{9}$ = $\frac{8}{9}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: 3er-Zahl: $\frac{1}{3}$; nicht 3er-Zahl: $\frac{2}{3}$;

• '3er-Zahl'-'nicht 3er-Zahl' (P=$\frac{2}{9}$)
• 'nicht 3er-Zahl'-'3er-Zahl' (P=$\frac{2}{9}$)
• 'nicht 3er-Zahl'-'nicht 3er-Zahl' (P=$\frac{4}{9}$)

$\frac{2}{9}$ + $\frac{2}{9}$ + $\frac{4}{9}$ = $\frac{8}{9}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: 1: $\frac{1}{5}$; 2: $\frac{9}{20}$; 3: $\frac{7}{20}$;

• '1'-'2' (P=$\frac{9}{100}$)
• '2'-'1' (P=$\frac{9}{100}$)

$\frac{9}{100}$ + $\frac{9}{100}$ = $\frac{9}{50}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: Kreuz: $\frac{1}{5}$; Herz: $\frac{4}{15}$; Pik: $\frac{1}{3}$; Karo: $\frac{1}{5}$;

'Kreuz'-'Kreuz' (P=$\frac{1}{35}$)
'Herz'-'Herz' (P=$\frac{2}{35}$)
'Pik'-'Pik' (P=$\frac{2}{21}$)
'Karo'-'Karo' (P=$\frac{1}{35}$)

$\frac{1}{35}$ + $\frac{2}{35}$ + $\frac{2}{21}$ + $\frac{1}{35}$ = $\frac{22}{105}$

Da ja ausschließlich nach 'rot' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'rot' und 'nicht rot'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"rot": $\frac{5}{24}$; "nicht rot": $\frac{19}{24}$;

Wie man auch im Baumdiagramm unten gut erkennen kann, sind bei 'mindestens einmal rot' alle Möglichkeiten enthalten, außer eben kein 'rot' bzw. 0 mal 'rot'

Man kann also am aller einfachsten die gesuchte Wahrscheinlichkeit über das Gegenereignis berechnen:

P=1-P(0 mal 'rot')=1- $\frac{57}{92}$ = $\frac{35}{92}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: rot: $\frac{5}{24}$; nicht rot: $\frac{19}{24}$;

'rot'-'nicht rot' (P=$\frac{95}{552}$)
'nicht rot'-'rot' (P=$\frac{95}{552}$)
'rot'-'rot' (P=$\frac{5}{138}$)

$\frac{95}{552}$ + $\frac{95}{552}$ + $\frac{5}{138}$ = $\frac{35}{92}$

Die Wahrscheinlichkeit kann man dem einzig möglichen Pfad entlang ablesen:

P=$\frac{3}{4}$ ⋅ $\frac{2}{3}$ ⋅ $\frac{1}{2}$ ⋅ $1$
= $\frac{1}{2}$ ⋅ $1$ ⋅ $\frac{1}{2}$ ⋅ $1$
= $\frac{1}{4}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: 1: $\frac{1}{6}$; 2: $\frac{1}{6}$; 3: $\frac{1}{6}$; 4: $\frac{1}{6}$; 5: $\frac{1}{6}$; 6: $\frac{1}{6}$;

• '1'-'2' (P=$\frac{1}{36}$)
• '2'-'1' (P=$\frac{1}{36}$)

$\frac{1}{36}$ + $\frac{1}{36}$ = $\frac{1}{18}$

Da ja ausschließlich nach 'blau' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'blau' und 'nicht blau'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"blau": $\frac{3}{8}$; "nicht blau": $\frac{5}{8}$;

Wie man auch im Baumdiagramm unten gut erkennen kann, sind bei 'höchstens einmal blau' alle Möglichkeiten enthalten, außer eben 2 mal 'blau'

Man kann also am aller einfachsten die gesuchte Wahrscheinlichkeit über das Gegenereignis berechnen:

P=1-P(2 mal 'blau')=1- $\frac{9}{64}$ = $\frac{55}{64}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: blau: $\frac{3}{8}$; nicht blau: $\frac{5}{8}$;

• 'blau'-'nicht blau' (P=$\frac{15}{64}$)
• 'nicht blau'-'blau' (P=$\frac{15}{64}$)
• 'nicht blau'-'nicht blau' (P=$\frac{25}{64}$)

$\frac{15}{64}$ + $\frac{15}{64}$ + $\frac{25}{64}$ = $\frac{55}{64}$

Für die Kategorie 'Oberteile' gibt es 3 Möglichkeiten. Dabei kann man jedes Stück mit jeder der 2 Möglichkeiten der Kategorie 'Hosen' kombinieren. Dies ergibt also 3 ⋅ 2 = 6 Möglichkeiten. Und jede dieser Möglichkeiten kann man dann wieder mit den 3 Möglichkeiten der Kategorie 'Schuhe' kombinieren, so dass sich insgesamt 3 ⋅ 2 ⋅ 3 = 18 Möglichkeiten ergeben.

Für die erste Stelle (Schokolade) ist jede(r) SchülerInnen möglich. Es gibt also 5 Möglichkeiten. Für die zweite Stelle (Gummibärchen) ist der/die an erster Stelle (Schokolade) stehende SchülerInnen nicht mehr möglich, es gibt also nur noch 4 Möglichkeiten. Für die 3. Stelle (Kekse) fehlen dann schon 2, so dass nur noch 3 möglich sind, usw.

Da ja jede Möglichkeit der ersten Stelle mit den Möglichkeiten der zweiten, dritten, ... Stelle kombinierbar sind, müssen wir die verschiedenen Möglichkeiten an den verschiedenen Stellen multiplizieren:

also 5 ⋅ 4 ⋅ 3 = 60 Möglichkeiten.