Wir können am Glücksrad entweder die Winkelweite abschätzen und diese dann durch 360° teilen oder direkt den Winkel-Anteil (als Vielfache von Halb-, Viertel- oder Achtels-Kreisen) ablesen:

blau: Man erkennt einen Halbkreis => p=$\frac{1}{2}$

grün: Man erkennt einen Kreisausschnitt, der so groß ist wie ein Viertelskreis zusammen mit einem Achtelskreis => p=$\frac{3}{8}$

gelb: Man erkennt einen halben Viertelkreis, also einen Achtelskreis => p=$\frac{1}{8}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("prim")=$\frac{1}{2}$; P("nicht prim")=$\frac{1}{2}$;

• 'prim'-'prim'-'nicht prim' (P=$\frac{1}{8}$)
• 'prim'-'nicht prim'-'prim' (P=$\frac{1}{8}$)
• 'nicht prim'-'prim'-'prim' (P=$\frac{1}{8}$)

$\frac{1}{8}$ + $\frac{1}{8}$ + $\frac{1}{8}$ = $\frac{3}{8}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("Teiler")=$\frac{2}{3}$; P("kein Teiler")=$\frac{1}{3}$;

• 'Teiler'-'Teiler' (P=$\frac{4}{9}$)

$\frac{4}{9}$ = $\frac{4}{9}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("Mädchen")=$\frac{1}{2}$; P("Jungs")=$\frac{1}{2}$;

'Mädchen'-'Mädchen'-'Jungs' (P=$\frac{5}{36}$)
'Mädchen'-'Jungs'-'Mädchen' (P=$\frac{5}{36}$)
'Jungs'-'Mädchen'-'Mädchen' (P=$\frac{5}{36}$)

$\frac{5}{36}$ + $\frac{5}{36}$ + $\frac{5}{36}$ = $\frac{5}{12}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("rot")=$\frac{2}{3}$; P("blau")=$\frac{1}{3}$;

'rot'-'rot' (P=$\frac{14}{33}$)

$\frac{14}{33}$ = $\frac{14}{33}$

Die Wahrscheinlichkeit kann man dem einzig möglichen Pfad entlang ablesen:

P=$\frac{4}{16}$ ⋅ $\frac{3}{15}$ ⋅ $\frac{12}{14}$
= $\frac{2}{4}$ ⋅ $\frac{3}{5}$ ⋅ $\frac{1}{7}$
= $\frac{3}{70}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("1")=$\frac{1}{6}$; P("2")=$\frac{1}{6}$; P("3")=$\frac{1}{6}$; P("4")=$\frac{1}{6}$; P("5")=$\frac{1}{6}$; P("6")=$\frac{1}{6}$;

• '2'-'6' (P=$\frac{1}{36}$)
• '6'-'2' (P=$\frac{1}{36}$)
• '3'-'5' (P=$\frac{1}{36}$)
• '5'-'3' (P=$\frac{1}{36}$)
• '4'-'4' (P=$\frac{1}{36}$)

$\frac{1}{36}$ + $\frac{1}{36}$ + $\frac{1}{36}$ + $\frac{1}{36}$ + $\frac{1}{36}$ = $\frac{5}{36}$

Da ja ausschließlich nach 'rot' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'rot' und 'nicht rot'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"rot": $\frac{3}{5}$; "nicht rot": $\frac{2}{5}$;

Wie man auch im Baumdiagramm unten gut erkennen kann, sind bei 'höchstens einmal rot' alle Möglichkeiten enthalten, außer eben 2 mal 'rot'

Man kann also am aller einfachsten die gesuchte Wahrscheinlichkeit über das Gegenereignis berechnen:

P=1-P(2 mal 'rot')=1- $\frac{1}{3}$ = $\frac{2}{3}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("rot")=$\frac{3}{5}$; P("nicht rot")=$\frac{2}{5}$;

'rot'-'nicht rot' (P=$\frac{4}{15}$)
'nicht rot'-'rot' (P=$\frac{4}{15}$)
'nicht rot'-'nicht rot' (P=$\frac{2}{15}$)

$\frac{4}{15}$ + $\frac{4}{15}$ + $\frac{2}{15}$ = $\frac{2}{3}$

Für die erste Stelle ist jede(r) SchülerIn möglich. Es gibt also 8 Möglichkeiten. Für die zweite Stelle ist der/die an erster Stelle stehende SchülerIn nicht mehr möglich, es gibt also nur noch 7 Möglichkeiten. Für die 3. Stelle fehlen dann schon 2, so dass nur noch 6 möglich sind, usw.

Da ja jede Möglichkeit der ersten Stelle mit den Möglichkeiten der zweiten, dritten, ... Stelle kombinierbar sind, müssen wir die verschiedenen Möglichkeiten an den verschiedenen Stellen multiplizieren:

also 8 ⋅ 7 ⋅ 6 = 336 Möglichkeiten.

Bei jedem der 5 'Zufallsversuche' gibt es 6 Möglichkeiten. Dabei ist jedes Ergebnis im ersten 'Durchgang' mit jedem Ergebnis im zweiten Durchgang kombinierbar. Man könnte also alles in einem Baumdiagramm darstellen, das sich in jeder der 5 Ebenen immer 6-fach verzweigt.

Es entstehen so also 6 ⋅ 6 ⋅ 6 ⋅ 6 ⋅ 6 = 6⁵ = 7776 Möglichkeiten.