Wir können am Glücksrad entweder die Winkelweite abschätzen und diese dann durch 360° teilen oder direkt den Winkel-Anteil (als Vielfache von Halb-, Viertel- oder Achtels-Kreisen) ablesen:

blau: p=$\frac{5}{8}$

grün: Man erkennt einen Viertelkreis => p=$\frac{1}{4}$

gelb: Man erkennt einen halben Viertelkreis, also einen Achtelskreis => p=$\frac{1}{8}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: prim: $\frac{1}{2}$; nicht prim: $\frac{1}{2}$;

• 'prim'-'nicht prim'-'nicht prim' (P=$\frac{1}{8}$)
• 'nicht prim'-'prim'-'nicht prim' (P=$\frac{1}{8}$)
• 'nicht prim'-'nicht prim'-'prim' (P=$\frac{1}{8}$)

$\frac{1}{8}$ + $\frac{1}{8}$ + $\frac{1}{8}$ = $\frac{3}{8}$

Da ja ausschließlich nach 'rot' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'rot' und 'nicht rot'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"rot": $\frac{18}{37}$; "nicht rot": $\frac{19}{37}$;

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: rot: $\frac{18}{37}$; nicht rot: $\frac{19}{37}$;

• 'rot'-'nicht rot' (P=$\frac{342}{1369}$)
• 'nicht rot'-'rot' (P=$\frac{342}{1369}$)

$\frac{342}{1369}$ + $\frac{342}{1369}$ = $\frac{684}{1369}$

Da ja ausschließlich nach 'NWT' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'NWT' und 'nicht NWT'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"NWT": $\frac{7}{20}$; "nicht NWT": $\frac{13}{20}$;

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: NWT: $\frac{7}{20}$; nicht NWT: $\frac{13}{20}$;

'nicht NWT'-'nicht NWT' (P=$\frac{39}{95}$)

$\frac{39}{95}$ = $\frac{39}{95}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: Kreuz: $\frac{5}{12}$; Herz: $\frac{1}{6}$; Pik: $\frac{1}{4}$; Karo: $\frac{1}{6}$;

'Kreuz'-'Kreuz' (P=$\frac{15}{92}$)
'Herz'-'Herz' (P=$\frac{1}{46}$)
'Pik'-'Pik' (P=$\frac{5}{92}$)
'Karo'-'Karo' (P=$\frac{1}{46}$)

$\frac{15}{92}$ + $\frac{1}{46}$ + $\frac{5}{92}$ + $\frac{1}{46}$ = $\frac{6}{23}$

Die Wahrscheinlichkeit kann man dem einzig möglichen Pfad entlang ablesen:

P=$\frac{3}{4}$ ⋅ $\frac{2}{3}$ ⋅ $\frac{1}{2}$
= $\frac{1}{2}$ ⋅ $1$ ⋅ $\frac{1}{2}$
= $\frac{1}{4}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: 1: $\frac{1}{3}$; 2: $\frac{1}{3}$; 3: $\frac{1}{3}$;

'2'-'3' (P=$\frac{4}{33}$)
'3'-'2' (P=$\frac{4}{33}$)

$\frac{4}{33}$ + $\frac{4}{33}$ = $\frac{8}{33}$

Die Wahrscheinlichkeit kann man dem einzig möglichen Pfad entlang ablesen:

P=$\frac{2}{12}$ ⋅ $\frac{1}{11}$ ⋅ $\frac{10}{10}$
= $\frac{1}{6}$ ⋅ $\frac{1}{11}$ ⋅ $\frac{5}{5}$
= $\frac{1}{66}$

Bei jedem der 9 'Zufallsversuche' gibt es 2 Möglichkeiten. Dabei ist jedes Ergebnis im ersten 'Durchgang' mit jedem Ergebnis im zweiten Durchgang kombinierbar. Man könnte also alles in einem Baumdiagramm darstellen, das sich in jeder der 9 Ebenen immer 2-fach verzweigt.

Es entstehen so also 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 = 2⁹ = 512 Möglichkeiten.

Für die erste Stelle ist jede(r/s) Schülerin möglich. Es gibt also 25 Möglichkeiten. Für die zweite Stelle ist der/die/das an erster Stelle stehende Schülerin nicht mehr möglich, es gibt also nur noch 24 Möglichkeiten.

Da ja jede Möglichkeit der ersten Stelle mit den Möglichkeiten der zweiten, dritten, ... Stelle kombinierbar sind, müssen wir die verschiedenen Möglichkeiten an den verschiedenen Stellen multiplizieren:

Es gibt also 25 ⋅ 24 = 600 Möglichkeiten, die 25 Möglichkeiten (Schülerin) auf die 2 "Ziehungen" (geloste) zu verteilen.

Wir haben jetzt dabei aber genau unterschieden an welcher Stelle was gezogen wurde. Also wären zum Beispiel Anton-Berta-Caesar und Berta-Caesar-Anton zwei unterschiedliche Ergebnisse. In unserem Fall hier soll diese Reihenfolge aber keine Rolle spielen. Es interessiert nur, wer in der 2er-Gruppe drin ist, nicht an welche Stelle.

Wir berechnen jetzt also, wie viele mögliche Reihenfolgen pro 2er-Gruppe möglich sind.

• Für die erste Stelle ist jede(r) aus der 2er-Gruppe möglich. Es gibt also 2 Möglichkeiten.
• Für die zweite Stelle ist der/die an erster Stelle stehende nicht mehr möglich, es gibt also nur noch 1 Möglichkeiten.

Da ja jede Möglichkeit der ersten Stelle mit den Möglichkeiten der zweiten, dritten, ... Stelle kombinierbar sind, müssen wir die verschiedenen Möglichkeiten an den verschiedenen Stellen multiplizieren und erhalten 2 ⋅ 1 = 2 Möglichkeiten für die verschiedenen Reihenfolgen innerhalb einer 2er-Gruppe.

Wir müssen deswegen die 600 Möglichkeiten für nach Reihenfolge sortierte 2er-Gruppen durch die 2 Möglichkeiten, die 2er-Gruppe anzuordnen, teilen.

Hieraus ergeben sich $\frac{\mathrm{600}}{2}$ = 300 Möglichkeiten für 2er-Gruppen, die aus 25 Elementen (Schülerin) gebildet werden.