Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("6er")=$\frac{1}{6}$; P("keine_6")=$\frac{5}{6}$;

• '6er'-'6er' (P=$\frac{1}{36}$)

$\frac{1}{36}$ = $\frac{1}{36}$

Da ja ausschließlich nach 'C' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'C' und 'nicht C'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"C": $\frac{1}{4}$; "nicht C": $\frac{3}{4}$;

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("C")=$\frac{1}{4}$; P("nicht C")=$\frac{3}{4}$;

• 'C'-'nicht C' (P=$\frac{3}{16}$)
• 'nicht C'-'C' (P=$\frac{3}{16}$)

$\frac{3}{16}$ + $\frac{3}{16}$ = $\frac{3}{8}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("Kreuz")=$\frac{1}{12}$; P("Herz")=$\frac{3}{8}$; P("Pik")=$\frac{3}{8}$; P("Karo")=$\frac{1}{6}$;

'Kreuz'-'Kreuz' (P=$\frac{1}{276}$)
'Herz'-'Herz' (P=$\frac{3}{23}$)
'Pik'-'Pik' (P=$\frac{3}{23}$)
'Karo'-'Karo' (P=$\frac{1}{46}$)

$\frac{1}{276}$ + $\frac{3}{23}$ + $\frac{3}{23}$ + $\frac{1}{46}$ = $\frac{79}{276}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("rot")=$\frac{4}{15}$; P("blau")=$\frac{1}{5}$; P("gelb")=$\frac{3}{10}$; P("schwarz")=$\frac{7}{30}$;

'rot'-'schwarz' (P=$\frac{28}{435}$)
'schwarz'-'rot' (P=$\frac{28}{435}$)

$\frac{28}{435}$ + $\frac{28}{435}$ = $\frac{56}{435}$

Die Wahrscheinlichkeit kann man dem einzig möglichen Pfad entlang ablesen:

P=$\frac{3}{6}$ ⋅ $\frac{2}{5}$ ⋅ $\frac{3}{4}$
= $3$ ⋅ $\frac{1}{5}$ ⋅ $\frac{1}{4}$
= $\frac{3}{20}$

Da ja ausschließlich nach '3' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: '3' und 'nicht 3'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"3": $\frac{4}{15}$; "nicht 3": $\frac{11}{15}$;

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("3")=$\frac{4}{15}$; P("nicht 3")=$\frac{11}{15}$;

'3'-'3' (P=$\frac{2}{35}$)

$\frac{2}{35}$ = $\frac{2}{35}$

Da ja ausschließlich nach 'deutsch' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'deutsch' und 'nicht deutsch'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"deutsch": $\frac{1}{4}$; "nicht deutsch": $\frac{3}{4}$;

Wie man auch im Baumdiagramm unten gut erkennen kann, sind bei 'mindestens einmal deutsch' alle Möglichkeiten enthalten, außer eben kein 'deutsch' bzw. 0 mal 'deutsch'

Man kann also am aller einfachsten die gesuchte Wahrscheinlichkeit über das Gegenereignis berechnen:

P=1-P(0 mal 'deutsch')=1- $\frac{11}{28}$ = $\frac{17}{28}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("deutsch")=$\frac{1}{4}$; P("nicht deutsch")=$\frac{3}{4}$;

'deutsch'-'nicht deutsch'-'nicht deutsch' (P=$\frac{11}{70}$)
'nicht deutsch'-'deutsch'-'nicht deutsch' (P=$\frac{11}{70}$)
'nicht deutsch'-'nicht deutsch'-'deutsch' (P=$\frac{11}{70}$)
'deutsch'-'deutsch'-'nicht deutsch' (P=$\frac{3}{70}$)
'deutsch'-'nicht deutsch'-'deutsch' (P=$\frac{3}{70}$)
'nicht deutsch'-'deutsch'-'deutsch' (P=$\frac{3}{70}$)
'deutsch'-'deutsch'-'deutsch' (P=$\frac{1}{140}$)

$\frac{11}{70}$ + $\frac{11}{70}$ + $\frac{11}{70}$ + $\frac{3}{70}$ + $\frac{3}{70}$ + $\frac{3}{70}$ + $\frac{1}{140}$ = $\frac{17}{28}$