Wir können am Glücksrad entweder die Winkelweite abschätzen und diese dann durch 360° teilen oder direkt den Winkel-Anteil (als Vielfache von Halb-, Viertel- oder Achtels-Kreisen) ablesen:

blau: p=$\frac{5}{8}$

grün: Man erkennt einen Viertelkreis => p=$\frac{1}{4}$

gelb: Man erkennt einen halben Viertelkreis, also einen Achtelskreis => p=$\frac{1}{8}$

Da ja ausschließlich nach 'schwarz' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'schwarz' und 'nicht schwarz'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"schwarz": $\frac{1}{5}$; "nicht schwarz": $\frac{4}{5}$;

Wie man auch im Baumdiagramm unten gut erkennen kann, sind bei 'mindestens einmal schwarz' alle Möglichkeiten enthalten, außer eben kein 'schwarz' bzw. 0 mal 'schwarz'

Man kann also am aller einfachsten die gesuchte Wahrscheinlichkeit über das Gegenereignis berechnen:

P=1-P(0 mal 'schwarz')=1- $\frac{16}{25}$ = $\frac{9}{25}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: schwarz: $\frac{1}{5}$; nicht schwarz: $\frac{4}{5}$;

• 'schwarz'-'nicht schwarz' (P=$\frac{4}{25}$)
• 'nicht schwarz'-'schwarz' (P=$\frac{4}{25}$)
• 'schwarz'-'schwarz' (P=$\frac{1}{25}$)

$\frac{4}{25}$ + $\frac{4}{25}$ + $\frac{1}{25}$ = $\frac{9}{25}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: 1: $\frac{1}{2}$; 2: $\frac{1}{6}$; 3: $\frac{1}{3}$;

• '2'-'3' (P=$\frac{1}{18}$)
• '3'-'2' (P=$\frac{1}{18}$)

$\frac{1}{18}$ + $\frac{1}{18}$ = $\frac{1}{9}$

Da ja ausschließlich nach 'Ass' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'Ass' und 'nicht Ass'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"Ass": $\frac{2}{5}$; "nicht Ass": $\frac{3}{5}$;

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: Ass: $\frac{2}{5}$; nicht Ass: $\frac{3}{5}$;

'Ass'-'nicht Ass' (P=$\frac{4}{15}$)
'nicht Ass'-'Ass' (P=$\frac{4}{15}$)

$\frac{4}{15}$ + $\frac{4}{15}$ = $\frac{8}{15}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: rot: $\frac{1}{2}$; blau: $\frac{1}{2}$;

'rot'-'blau'-'blau' (P=$\frac{5}{36}$)
'blau'-'rot'-'blau' (P=$\frac{5}{36}$)
'blau'-'blau'-'rot' (P=$\frac{5}{36}$)

$\frac{5}{36}$ + $\frac{5}{36}$ + $\frac{5}{36}$ = $\frac{5}{12}$

Die Wahrscheinlichkeit kann man dem einzig möglichen Pfad entlang ablesen:

P=$\frac{3}{4}$ ⋅ $\frac{2}{3}$ ⋅ $\frac{1}{2}$
= $\frac{1}{2}$ ⋅ $1$ ⋅ $\frac{1}{2}$
= $\frac{1}{4}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: 1: $\frac{2}{5}$; 2: $\frac{2}{5}$; 3: $\frac{1}{5}$;

• '2'-'3' (P=$\frac{2}{25}$)
• '3'-'2' (P=$\frac{2}{25}$)

$\frac{2}{25}$ + $\frac{2}{25}$ = $\frac{4}{25}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: Kreuz: $\frac{1}{5}$; Herz: $\frac{1}{4}$; Pik: $\frac{1}{5}$; Karo: $\frac{7}{20}$;

'Kreuz'-'Kreuz' (P=$\frac{3}{95}$)
'Herz'-'Herz' (P=$\frac{1}{19}$)
'Pik'-'Pik' (P=$\frac{3}{95}$)
'Karo'-'Karo' (P=$\frac{21}{190}$)

$\frac{3}{95}$ + $\frac{1}{19}$ + $\frac{3}{95}$ + $\frac{21}{190}$ = $\frac{43}{190}$

Für die Kategorie '8a' gibt es 21 Möglichkeiten. Dabei kann man jedes Stück mit jeder der 30 Möglichkeiten der Kategorie '8b' kombinieren. Dies ergibt also 21 ⋅ 30 = 630 Möglichkeiten. Und jede dieser Möglichkeiten kann man dann wieder mit den 27 Möglichkeiten der Kategorie '8c' kombinieren, so dass sich insgesamt 21 ⋅ 30 ⋅ 27 = 17010 Möglichkeiten ergeben.

Für die Kategorie '8a' gibt es 30 Möglichkeiten. Dabei kann man jedes Stück mit jeder der 24 Möglichkeiten der Kategorie '8b' kombinieren. Dies ergibt also 30 ⋅ 24 = 720 Möglichkeiten. Und jede dieser Möglichkeiten kann man dann wieder mit den 30 Möglichkeiten der Kategorie '8c' kombinieren, so dass sich insgesamt 30 ⋅ 24 ⋅ 30 = 21600 Möglichkeiten ergeben.