Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses lässt sich berechen als p=$\frac{\mathrm{Anzahl\; gesuchter\; Möglichkeiten}}{\mathrm{Anzahl\; aller\; Möglichkeiten}}$

Hierfür müssen wir erstmal die Gesamtzahl aller Möglichkeiten zusammenzählen: 1 + 3 + 1 + 1=6

Hieraus ergibt sich für ...

1: p=$\frac{1}{6}$

2: p=$\frac{3}{6}$ =$\frac{1}{2}$

3: p=$\frac{1}{6}$

4: p=$\frac{1}{6}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: 3er-Zahl: $\frac{1}{3}$; nicht 3er: $\frac{2}{3}$;

• '3er-Zahl'-'3er-Zahl'-'nicht 3er' (P=$\frac{2}{27}$)
• '3er-Zahl'-'nicht 3er'-'3er-Zahl' (P=$\frac{2}{27}$)
• 'nicht 3er'-'3er-Zahl'-'3er-Zahl' (P=$\frac{2}{27}$)

$\frac{2}{27}$ + $\frac{2}{27}$ + $\frac{2}{27}$ = $\frac{2}{9}$

Da ja ausschließlich nach '3' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: '3' und 'nicht 3'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"3": $\frac{4}{15}$; "nicht 3": $\frac{11}{15}$;

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: 3: $\frac{4}{15}$; nicht 3: $\frac{11}{15}$;

• '3'-'3' (P=$\frac{16}{225}$)

$\frac{16}{225}$ = $\frac{16}{225}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: Kreuz: $\frac{1}{5}$; Herz: $\frac{1}{5}$; Pik: $\frac{4}{15}$; Karo: $\frac{1}{3}$;

'Kreuz'-'Kreuz' (P=$\frac{1}{35}$)
'Herz'-'Herz' (P=$\frac{1}{35}$)
'Pik'-'Pik' (P=$\frac{2}{35}$)
'Karo'-'Karo' (P=$\frac{2}{21}$)

$\frac{1}{35}$ + $\frac{1}{35}$ + $\frac{2}{35}$ + $\frac{2}{21}$ = $\frac{22}{105}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: rot: $\frac{1}{2}$; blau: $\frac{1}{2}$;

'rot'-'blau' (P=$\frac{5}{18}$)
'blau'-'rot' (P=$\frac{5}{18}$)

$\frac{5}{18}$ + $\frac{5}{18}$ = $\frac{5}{9}$

Die Wahrscheinlichkeit kann man dem einzig möglichen Pfad entlang ablesen:

P=$\frac{4}{8}$ ⋅ $\frac{4}{7}$
= $\frac{4}{2}$ ⋅ $\frac{1}{7}$
= $\frac{2}{7}$

Da ja ausschließlich nach '3' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: '3' und 'nicht 3'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"3": $\frac{1}{6}$; "nicht 3": $\frac{5}{6}$;

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: 3: $\frac{1}{6}$; nicht 3: $\frac{5}{6}$;

'3'-'3' (P=$\frac{1}{46}$)

$\frac{1}{46}$ = $\frac{1}{46}$

Die Wahrscheinlichkeit kann man dem einzig möglichen Pfad entlang ablesen:

P=$\frac{3}{4}$ ⋅ $\frac{1}{3}$
= $\frac{1}{4}$ ⋅ $1$
= $\frac{1}{4}$

Für die Kategorie 'Oberteile' gibt es 3 Möglichkeiten. Dabei kann man jedes Stück mit jeder der 3 Möglichkeiten der Kategorie 'Hosen' kombinieren. Dies ergibt also 3 ⋅ 3 = 9 Möglichkeiten. Und jede dieser Möglichkeiten kann man dann wieder mit den 4 Möglichkeiten der Kategorie 'Schuhe' kombinieren, so dass sich insgesamt 3 ⋅ 3 ⋅ 4 = 36 Möglichkeiten ergeben.

Für die erste Stelle ist jede(r) SchülerIn möglich. Es gibt also 22 Möglichkeiten. Für die zweite Stelle ist der/die an erster Stelle stehende SchülerIn nicht mehr möglich, es gibt also nur noch 21 Möglichkeiten. Für die 3. Stelle fehlen dann schon 2, so dass nur noch 20 möglich sind, usw.

Da ja jede Möglichkeit der ersten Stelle mit den Möglichkeiten der zweiten, dritten, ... Stelle kombinierbar sind, müssen wir die verschiedenen Möglichkeiten an den verschiedenen Stellen multiplizieren:

also 22 ⋅ 21 ⋅ 20 ⋅ 19 ⋅ 18 = 3160080 Möglichkeiten.