Wir können am Glücksrad entweder die Winkelweite abschätzen und diese dann durch 360° teilen oder direkt den Winkel-Anteil (als Vielfache von Halb-, Viertel- oder Achtels-Kreisen) ablesen:

blau: p=$\frac{5}{8}$

grün: Man erkennt einen Viertelkreis => p=$\frac{1}{4}$

gelb: Man erkennt einen halben Viertelkreis, also einen Achtelskreis => p=$\frac{1}{8}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: 6er: $\frac{1}{6}$; keine_6: $\frac{5}{6}$;

• '6er'-'keine_6'-'keine_6' (P=$\frac{25}{216}$)
• 'keine_6'-'6er'-'keine_6' (P=$\frac{25}{216}$)
• 'keine_6'-'keine_6'-'6er' (P=$\frac{25}{216}$)

$\frac{25}{216}$ + $\frac{25}{216}$ + $\frac{25}{216}$ = $\frac{25}{72}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: rot: $\frac{3}{4}$; blau: $\frac{1}{4}$;

• 'rot'-'rot'-'rot' (P=$\frac{27}{64}$)
• 'blau'-'blau'-'blau' (P=$\frac{1}{64}$)

$\frac{27}{64}$ + $\frac{1}{64}$ = $\frac{7}{16}$

Da ja ausschließlich nach 'deutsch' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'deutsch' und 'nicht deutsch'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"deutsch": $\frac{1}{4}$; "nicht deutsch": $\frac{3}{4}$;

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: deutsch: $\frac{1}{4}$; nicht deutsch: $\frac{3}{4}$;

'deutsch'-'deutsch'-'nicht deutsch' (P=$\frac{3}{70}$)
'deutsch'-'nicht deutsch'-'deutsch' (P=$\frac{3}{70}$)
'nicht deutsch'-'deutsch'-'deutsch' (P=$\frac{3}{70}$)
'deutsch'-'deutsch'-'deutsch' (P=$\frac{1}{140}$)

$\frac{3}{70}$ + $\frac{3}{70}$ + $\frac{3}{70}$ + $\frac{1}{140}$ = $\frac{19}{140}$

Da ja ausschließlich nach 'rot' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'rot' und 'nicht rot'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"rot": $\frac{4}{15}$; "nicht rot": $\frac{11}{15}$;

Wie man auch im Baumdiagramm unten gut erkennen kann, sind bei 'mindestens einmal rot' alle Möglichkeiten enthalten, außer eben kein 'rot' bzw. 0 mal 'rot'

Man kann also am aller einfachsten die gesuchte Wahrscheinlichkeit über das Gegenereignis berechnen:

P=1-P(0 mal 'rot')=1- $\frac{11}{21}$ = $\frac{10}{21}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: rot: $\frac{4}{15}$; nicht rot: $\frac{11}{15}$;

'rot'-'nicht rot' (P=$\frac{22}{105}$)
'nicht rot'-'rot' (P=$\frac{22}{105}$)
'rot'-'rot' (P=$\frac{2}{35}$)

$\frac{22}{105}$ + $\frac{22}{105}$ + $\frac{2}{35}$ = $\frac{10}{21}$

Die Wahrscheinlichkeit kann man dem einzig möglichen Pfad entlang ablesen:

P=$\frac{3}{14}$ ⋅ $\frac{11}{13}$
= $\frac{3}{14}$ ⋅ $\frac{11}{13}$
= $\frac{33}{182}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: 1: $\frac{2}{5}$; 2: $\frac{9}{20}$; 3: $\frac{3}{20}$;

'2'-'3' (P=$\frac{27}{380}$)
'3'-'2' (P=$\frac{27}{380}$)

$\frac{27}{380}$ + $\frac{27}{380}$ = $\frac{27}{190}$

Da ja ausschließlich nach 'blau' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'blau' und 'nicht blau'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"blau": $\frac{4}{5}$; "nicht blau": $\frac{1}{5}$;

Wie man auch im Baumdiagramm unten gut erkennen kann, sind bei 'mindestens einmal blau' alle Möglichkeiten enthalten, außer eben kein 'blau' bzw. 0 mal 'blau'

Man kann also am aller einfachsten die gesuchte Wahrscheinlichkeit über das Gegenereignis berechnen:

P=1-P(0 mal 'blau')=1- $\frac{1}{45}$ = $\frac{44}{45}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: blau: $\frac{4}{5}$; nicht blau: $\frac{1}{5}$;

'blau'-'nicht blau' (P=$\frac{8}{45}$)
'nicht blau'-'blau' (P=$\frac{8}{45}$)
'blau'-'blau' (P=$\frac{28}{45}$)

$\frac{8}{45}$ + $\frac{8}{45}$ + $\frac{28}{45}$ = $\frac{44}{45}$

Für die Kategorie '8a' gibt es 24 Möglichkeiten. Dabei kann man jedes Stück mit jeder der 30 Möglichkeiten der Kategorie '8b' kombinieren. Dies ergibt also 24 ⋅ 30 = 720 Möglichkeiten. Und jede dieser Möglichkeiten kann man dann wieder mit den 30 Möglichkeiten der Kategorie '8c' kombinieren, so dass sich insgesamt 24 ⋅ 30 ⋅ 30 = 21600 Möglichkeiten ergeben.

Bei jedem der 5 'Zufallsversuche' gibt es 8 Möglichkeiten. Dabei ist jedes Ergebnis im ersten 'Durchgang' mit jedem Ergebnis im zweiten Durchgang kombinierbar. Man könnte also alles in einem Baumdiagramm darstellen, das sich in jeder der 5 Ebenen immer 8-fach verzweigt.

Es entstehen so also 8 ⋅ 8 ⋅ 8 ⋅ 8 ⋅ 8 = 8⁵ = 32768 Möglichkeiten.