Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses lässt sich berechen als p=$\frac{\mathrm{Anzahl\; gesuchter\; Möglichkeiten}}{\mathrm{Anzahl\; aller\; Möglichkeiten}}$

Hierfür müssen wir erstmal die Gesamtzahl aller Möglichkeiten zusammenzählen: 1 + 3 + 1 + 1=6

Hieraus ergibt sich für ...

1: p=$\frac{1}{6}$

2: p=$\frac{3}{6}$ =$\frac{1}{2}$

3: p=$\frac{1}{6}$

4: p=$\frac{1}{6}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: Zahl: $\frac{1}{2}$; Wappen: $\frac{1}{2}$;

• 'Zahl'-'Zahl'-'Wappen' (P=$\frac{1}{8}$)
• 'Zahl'-'Wappen'-'Zahl' (P=$\frac{1}{8}$)
• 'Wappen'-'Zahl'-'Zahl' (P=$\frac{1}{8}$)

$\frac{1}{8}$ + $\frac{1}{8}$ + $\frac{1}{8}$ = $\frac{3}{8}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: 1: $\frac{3}{10}$; 2: $\frac{2}{5}$; 3: $\frac{3}{10}$;

• '2'-'3' (P=$\frac{3}{25}$)
• '3'-'2' (P=$\frac{3}{25}$)

$\frac{3}{25}$ + $\frac{3}{25}$ = $\frac{6}{25}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: Kreuz: $\frac{3}{10}$; Herz: $\frac{1}{4}$; Pik: $\frac{3}{20}$; Karo: $\frac{3}{10}$;

'Kreuz'-'Kreuz' (P=$\frac{3}{38}$)
'Herz'-'Herz' (P=$\frac{1}{19}$)
'Pik'-'Pik' (P=$\frac{3}{190}$)
'Karo'-'Karo' (P=$\frac{3}{38}$)

$\frac{3}{38}$ + $\frac{1}{19}$ + $\frac{3}{190}$ + $\frac{3}{38}$ = $\frac{43}{190}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: 7: $\frac{1}{4}$; 8: $\frac{1}{2}$; 9: $\frac{1}{4}$;

'8'-'9' (P=$\frac{1}{7}$)
'9'-'8' (P=$\frac{1}{7}$)

$\frac{1}{7}$ + $\frac{1}{7}$ = $\frac{2}{7}$

Die Wahrscheinlichkeit kann man dem einzig möglichen Pfad entlang ablesen:

P=$\frac{3}{4}$ ⋅ $\frac{1}{3}$
= $\frac{1}{4}$ ⋅ $1$
= $\frac{1}{4}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: 1: $\frac{3}{8}$; 2: $\frac{1}{4}$; 3: $\frac{1}{4}$; 4: $\frac{1}{8}$;

• '1'-'2' (P=$\frac{3}{32}$)
• '2'-'1' (P=$\frac{3}{32}$)

$\frac{3}{32}$ + $\frac{3}{32}$ = $\frac{3}{16}$

Da ja ausschließlich nach 'rot' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'rot' und 'nicht rot'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"rot": $\frac{5}{24}$; "nicht rot": $\frac{19}{24}$;

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: rot: $\frac{5}{24}$; nicht rot: $\frac{19}{24}$;

'rot'-'nicht rot' (P=$\frac{95}{552}$)
'nicht rot'-'rot' (P=$\frac{95}{552}$)

$\frac{95}{552}$ + $\frac{95}{552}$ = $\frac{95}{276}$

Bei jedem der 2 'Zufallsversuche' gibt es 6 Möglichkeiten. Dabei ist jedes Ergebnis im ersten 'Durchgang' mit jedem Ergebnis im zweiten Durchgang kombinierbar. Man könnte also alles in einem Baumdiagramm darstellen, das sich in jeder der 2 Ebenen immer 6-fach verzweigt.

Es entstehen so also 6 ⋅ 6 = 6² = 36 Möglichkeiten.

Für die Kategorie '8a' gibt es 30 Möglichkeiten. Dabei kann man jedes Stück mit jeder der 21 Möglichkeiten der Kategorie '8b' kombinieren. Dies ergibt also 30 ⋅ 21 = 630 Möglichkeiten. Und jede dieser Möglichkeiten kann man dann wieder mit den 30 Möglichkeiten der Kategorie '8c' kombinieren, so dass sich insgesamt 30 ⋅ 21 ⋅ 30 = 18900 Möglichkeiten ergeben.