Wir können am Glücksrad entweder die Winkelweite abschätzen und diese dann durch 360° teilen oder direkt den Winkel-Anteil (als Vielfache von Halb-, Viertel- oder Achtels-Kreisen) ablesen:

blau: Man erkennt einen Halbkreis => p=$\frac{1}{2}$

grün: Man erkennt einen Viertelkreis => p=$\frac{1}{4}$

gelb: Man erkennt einen Viertelkreis => p=$\frac{1}{4}$

Da ja ausschließlich nach 'Zahl' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'Zahl' und 'nicht Zahl'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"Zahl": $\frac{1}{2}$; "nicht Zahl": $\frac{1}{2}$;

Wie man auch im Baumdiagramm unten gut erkennen kann, sind bei 'mindestens einmal Zahl' alle Möglichkeiten enthalten, außer eben kein 'Zahl' bzw. 0 mal 'Zahl'

Man kann also am aller einfachsten die gesuchte Wahrscheinlichkeit über das Gegenereignis berechnen:

P=1-P(0 mal 'Zahl')=1- $\frac{1}{8}$ = $\frac{7}{8}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: Zahl: $\frac{1}{2}$; nicht Zahl: $\frac{1}{2}$;

• 'Zahl'-'nicht Zahl'-'nicht Zahl' (P=$\frac{1}{8}$)
• 'nicht Zahl'-'Zahl'-'nicht Zahl' (P=$\frac{1}{8}$)
• 'nicht Zahl'-'nicht Zahl'-'Zahl' (P=$\frac{1}{8}$)
• 'Zahl'-'Zahl'-'nicht Zahl' (P=$\frac{1}{8}$)
• 'Zahl'-'nicht Zahl'-'Zahl' (P=$\frac{1}{8}$)
• 'nicht Zahl'-'Zahl'-'Zahl' (P=$\frac{1}{8}$)
• 'Zahl'-'Zahl'-'Zahl' (P=$\frac{1}{8}$)

$\frac{1}{8}$ + $\frac{1}{8}$ + $\frac{1}{8}$ + $\frac{1}{8}$ + $\frac{1}{8}$ + $\frac{1}{8}$ + $\frac{1}{8}$ = $\frac{7}{8}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: rot: $\frac{3}{4}$; blau: $\frac{1}{4}$;

• 'rot'-'rot'-'rot' (P=$\frac{27}{64}$)
• 'blau'-'blau'-'blau' (P=$\frac{1}{64}$)

$\frac{27}{64}$ + $\frac{1}{64}$ = $\frac{7}{16}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: Ass: $\frac{1}{5}$; König: $\frac{2}{5}$; Dame: $\frac{2}{5}$;

'Ass'-'Dame' (P=$\frac{4}{45}$)
'Dame'-'Ass' (P=$\frac{4}{45}$)

$\frac{4}{45}$ + $\frac{4}{45}$ = $\frac{8}{45}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: Kreuz: $\frac{1}{4}$; Herz: $\frac{5}{16}$; Pik: $\frac{5}{16}$; Karo: $\frac{1}{8}$;

'Kreuz'-'Kreuz' (P=$\frac{7}{124}$)
'Herz'-'Herz' (P=$\frac{45}{496}$)
'Pik'-'Pik' (P=$\frac{45}{496}$)
'Karo'-'Karo' (P=$\frac{3}{248}$)

$\frac{7}{124}$ + $\frac{45}{496}$ + $\frac{45}{496}$ + $\frac{3}{248}$ = $\frac{1}{4}$

Die Wahrscheinlichkeit kann man dem einzig möglichen Pfad entlang ablesen:

P=$\frac{3}{4}$ ⋅ $\frac{2}{3}$ ⋅ $\frac{1}{2}$ ⋅ $1$
= $\frac{1}{2}$ ⋅ $1$ ⋅ $\frac{1}{2}$ ⋅ $1$
= $\frac{1}{4}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: 1: $\frac{4}{15}$; 2: $\frac{8}{15}$; 3: $\frac{1}{5}$;

• '1'-'2' (P=$\frac{32}{225}$)
• '2'-'1' (P=$\frac{32}{225}$)

$\frac{32}{225}$ + $\frac{32}{225}$ = $\frac{64}{225}$

Da ja ausschließlich nach '9' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: '9' und 'nicht 9'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"9": $\frac{2}{5}$; "nicht 9": $\frac{3}{5}$;

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: 9: $\frac{2}{5}$; nicht 9: $\frac{3}{5}$;

'9'-'9' (P=$\frac{2}{15}$)

$\frac{2}{15}$ = $\frac{2}{15}$

Für die erste Stelle ist jede(r) SchülerIn möglich. Es gibt also 12 Möglichkeiten. Für die zweite Stelle ist der/die an erster Stelle stehende SchülerIn nicht mehr möglich, es gibt also nur noch 11 Möglichkeiten. Für die 3. Stelle fehlen dann schon 2, so dass nur noch 10 möglich sind, usw.

Da ja jede Möglichkeit der ersten Stelle mit den Möglichkeiten der zweiten, dritten, ... Stelle kombinierbar sind, müssen wir die verschiedenen Möglichkeiten an den verschiedenen Stellen multiplizieren:

also 12 ⋅ 11 ⋅ 10 = 1320 Möglichkeiten.

Für die erste Stelle (Schokolade) ist jede(r) SchülerInnen möglich. Es gibt also 10 Möglichkeiten. Für die zweite Stelle (Gummibärchen) ist der/die an erster Stelle (Schokolade) stehende SchülerInnen nicht mehr möglich, es gibt also nur noch 9 Möglichkeiten. Für die 3. Stelle (Kekse) fehlen dann schon 2, so dass nur noch 8 möglich sind, usw.

Da ja jede Möglichkeit der ersten Stelle mit den Möglichkeiten der zweiten, dritten, ... Stelle kombinierbar sind, müssen wir die verschiedenen Möglichkeiten an den verschiedenen Stellen multiplizieren:

also 10 ⋅ 9 ⋅ 8 = 720 Möglichkeiten.