Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses lässt sich berechen als p=$\frac{\mathrm{Anzahl\; gesuchter\; Möglichkeiten}}{\mathrm{Anzahl\; aller\; Möglichkeiten}}$

Hierfür müssen wir erstmal die Gesamtzahl aller Möglichkeiten zusammenzählen: 7 + 9 + 4=20

Hieraus ergibt sich für ...

rk: p=$\frac{7}{20}$

ev: p=$\frac{9}{20}$

Eth: p=$\frac{4}{20}$ =$\frac{1}{5}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: 6er: $\frac{1}{6}$; keine_6: $\frac{5}{6}$;

• 'keine_6'-'keine_6'-'keine_6' (P=$\frac{125}{216}$)

$\frac{125}{216}$ = $\frac{125}{216}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: 1: $\frac{1}{2}$; 2: $\frac{1}{4}$; 3: $\frac{1}{8}$; 4: $\frac{1}{8}$;

• '1'-'3' (P=$\frac{1}{16}$)
• '3'-'1' (P=$\frac{1}{16}$)
• '2'-'2' (P=$\frac{1}{16}$)

$\frac{1}{16}$ + $\frac{1}{16}$ + $\frac{1}{16}$ = $\frac{3}{16}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: Kreuz: $\frac{9}{25}$; Herz: $\frac{4}{25}$; Pik: $\frac{9}{25}$; Karo: $\frac{3}{25}$;

'Kreuz'-'Kreuz' (P=$\frac{3}{25}$)
'Herz'-'Herz' (P=$\frac{1}{50}$)
'Pik'-'Pik' (P=$\frac{3}{25}$)
'Karo'-'Karo' (P=$\frac{1}{100}$)

$\frac{3}{25}$ + $\frac{1}{50}$ + $\frac{3}{25}$ + $\frac{1}{100}$ = $\frac{27}{100}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: rot: $\frac{2}{3}$; blau: $\frac{1}{3}$;

'rot'-'rot'-'rot' (P=$\frac{14}{55}$)
'blau'-'blau'-'blau' (P=$\frac{1}{55}$)

$\frac{14}{55}$ + $\frac{1}{55}$ = $\frac{3}{11}$

Die Wahrscheinlichkeit kann man dem einzig möglichen Pfad entlang ablesen:

P=$\frac{2}{9}$ ⋅ $\frac{1}{8}$ ⋅ $\frac{7}{7}$
= $\frac{1}{9}$ ⋅ $\frac{1}{4}$ ⋅ $\frac{7}{7}$
= $\frac{1}{36}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: 7: $\frac{1}{2}$; 8: $\frac{1}{4}$; 9: $\frac{1}{4}$;

'7'-'9' (P=$\frac{1}{7}$)
'9'-'7' (P=$\frac{1}{7}$)
'8'-'8' (P=$\frac{1}{28}$)

$\frac{1}{7}$ + $\frac{1}{7}$ + $\frac{1}{28}$ = $\frac{9}{28}$

Die Wahrscheinlichkeit kann man dem einzig möglichen Pfad entlang ablesen:

P=$\frac{3}{4}$ ⋅ $\frac{1}{3}$
= $\frac{1}{4}$ ⋅ $1$
= $\frac{1}{4}$

Für die erste Stelle ist jede(r) möglich. Es gibt also 8 Möglichkeiten. Für die zweite Stelle ist der/die an erster Stelle stehende nicht mehr möglich, es gibt also nur noch 7 Möglichkeiten. Für die 3. Stelle fehlen dann schon 2, so dass nur noch 6 möglich sind, usw.

Da ja jede Möglichkeit der ersten Stelle mit den Möglichkeiten der zweiten, dritten, ... Stelle kombinierbar sind, müssen wir die verschiedenen Möglichkeiten an den verschiedenen Stellen multiplizieren:

also 8 ⋅ 7 ⋅ 6 ⋅ 5 ⋅ 4 ⋅ 3 ⋅ 2 ⋅ 1 = 40320 Möglichkeiten.

Für die Kategorie 'Oberteile' gibt es 3 Möglichkeiten. Dabei kann man jedes Stück mit jeder der 2 Möglichkeiten der Kategorie 'Hosen' kombinieren. Dies ergibt also 3 ⋅ 2 = 6 Möglichkeiten. Und jede dieser Möglichkeiten kann man dann wieder mit den 3 Möglichkeiten der Kategorie 'Schuhe' kombinieren, so dass sich insgesamt 3 ⋅ 2 ⋅ 3 = 18 Möglichkeiten ergeben.