Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses lässt sich berechen als p=$\frac{\mathrm{Anzahl\; gesuchter\; Möglichkeiten}}{\mathrm{Anzahl\; aller\; Möglichkeiten}}$

Hierfür müssen wir erstmal die Gesamtzahl aller Möglichkeiten zusammenzählen: 9 + 10 + 5=24

Hieraus ergibt sich für ...

rk: p=$\frac{9}{24}$ =$\frac{3}{8}$

ev: p=$\frac{10}{24}$ =$\frac{5}{12}$

Eth: p=$\frac{5}{24}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: rot: $\frac{1}{3}$; blau: $\frac{3}{8}$; gelb: $\frac{1}{6}$; schwarz: $\frac{1}{8}$;

• 'blau'-'schwarz' (P=$\frac{3}{64}$)
• 'schwarz'-'blau' (P=$\frac{3}{64}$)

$\frac{3}{64}$ + $\frac{3}{64}$ = $\frac{3}{32}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: Teiler: $\frac{2}{3}$; kein Teiler: $\frac{1}{3}$;

• 'Teiler'-'kein Teiler'-'kein Teiler' (P=$\frac{2}{27}$)
• 'kein Teiler'-'Teiler'-'kein Teiler' (P=$\frac{2}{27}$)
• 'kein Teiler'-'kein Teiler'-'Teiler' (P=$\frac{2}{27}$)

$\frac{2}{27}$ + $\frac{2}{27}$ + $\frac{2}{27}$ = $\frac{2}{9}$

Da ja ausschließlich nach 'NWT' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'NWT' und 'nicht NWT'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"NWT": $\frac{1}{3}$; "nicht NWT": $\frac{2}{3}$;

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: NWT: $\frac{1}{3}$; nicht NWT: $\frac{2}{3}$;

'NWT'-'nicht NWT' (P=$\frac{16}{69}$)
'nicht NWT'-'NWT' (P=$\frac{16}{69}$)

$\frac{16}{69}$ + $\frac{16}{69}$ = $\frac{32}{69}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: 1: $\frac{1}{8}$; 2: $\frac{1}{3}$; 3: $\frac{1}{3}$; 4: $\frac{5}{24}$;

'1'-'4' (P=$\frac{5}{184}$)
'4'-'1' (P=$\frac{5}{184}$)
'2'-'3' (P=$\frac{8}{69}$)
'3'-'2' (P=$\frac{8}{69}$)

$\frac{5}{184}$ + $\frac{5}{184}$ + $\frac{8}{69}$ + $\frac{8}{69}$ = $\frac{79}{276}$

Die Wahrscheinlichkeit kann man dem einzig möglichen Pfad entlang ablesen:

P=$\frac{2}{10}$ ⋅ $\frac{8}{9}$
= $\frac{2}{5}$ ⋅ $\frac{4}{9}$
= $\frac{8}{45}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: 1: $\frac{3}{8}$; 2: $\frac{3}{8}$; 3: $\frac{1}{8}$; 4: $\frac{1}{8}$;

• '2'-'4' (P=$\frac{3}{64}$)
• '4'-'2' (P=$\frac{3}{64}$)
• '3'-'3' (P=$\frac{1}{64}$)

$\frac{3}{64}$ + $\frac{3}{64}$ + $\frac{1}{64}$ = $\frac{7}{64}$

Da ja ausschließlich nach 'blau' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'blau' und 'nicht blau'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"blau": $\frac{2}{5}$; "nicht blau": $\frac{3}{5}$;

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: blau: $\frac{2}{5}$; nicht blau: $\frac{3}{5}$;

'blau'-'nicht blau'-'nicht blau' (P=$\frac{1}{6}$)
'nicht blau'-'blau'-'nicht blau' (P=$\frac{1}{6}$)
'nicht blau'-'nicht blau'-'blau' (P=$\frac{1}{6}$)
'nicht blau'-'nicht blau'-'nicht blau' (P=$\frac{1}{6}$)

$\frac{1}{6}$ + $\frac{1}{6}$ + $\frac{1}{6}$ + $\frac{1}{6}$ = $\frac{2}{3}$

Bei jedem der 3 'Zufallsversuche' gibt es 6 Möglichkeiten. Dabei ist jedes Ergebnis im ersten 'Durchgang' mit jedem Ergebnis im zweiten Durchgang kombinierbar. Man könnte also alles in einem Baumdiagramm darstellen, das sich in jeder der 3 Ebenen immer 6-fach verzweigt.

Es entstehen so also 6 ⋅ 6 ⋅ 6 = 6³ = 216 Möglichkeiten.

Für die erste Stelle (Schokolade) ist jede(r) SchülerInnen möglich. Es gibt also 5 Möglichkeiten. Für die zweite Stelle (Gummibärchen) ist der/die an erster Stelle (Schokolade) stehende SchülerInnen nicht mehr möglich, es gibt also nur noch 4 Möglichkeiten. Für die 3. Stelle (Kekse) fehlen dann schon 2, so dass nur noch 3 möglich sind, usw.

Da ja jede Möglichkeit der ersten Stelle mit den Möglichkeiten der zweiten, dritten, ... Stelle kombinierbar sind, müssen wir die verschiedenen Möglichkeiten an den verschiedenen Stellen multiplizieren:

also 5 ⋅ 4 ⋅ 3 = 60 Möglichkeiten.