Wir können am Glücksrad entweder die Winkelweite abschätzen und diese dann durch 360° teilen oder direkt den Winkel-Anteil (als Vielfache von Halb-, Viertel- oder Achtels-Kreisen) ablesen:

blau: Man erkennt einen Halbkreis => p=$\frac{1}{2}$

grün: Man erkennt einen Viertelkreis => p=$\frac{1}{4}$

gelb: Man erkennt einen Viertelkreis => p=$\frac{1}{4}$

Da ja ausschließlich nach 'gelb' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'gelb' und 'nicht gelb'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"gelb": $\frac{5}{12}$; "nicht gelb": $\frac{7}{12}$;

Wie man auch im Baumdiagramm unten gut erkennen kann, sind bei 'mindestens einmal gelb' alle Möglichkeiten enthalten, außer eben kein 'gelb' bzw. 0 mal 'gelb'

Man kann also am aller einfachsten die gesuchte Wahrscheinlichkeit über das Gegenereignis berechnen:

P=1-P(0 mal 'gelb')=1- $\frac{49}{144}$ = $\frac{95}{144}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: gelb: $\frac{5}{12}$; nicht gelb: $\frac{7}{12}$;

• 'gelb'-'nicht gelb' (P=$\frac{35}{144}$)
• 'nicht gelb'-'gelb' (P=$\frac{35}{144}$)
• 'gelb'-'gelb' (P=$\frac{25}{144}$)

$\frac{35}{144}$ + $\frac{35}{144}$ + $\frac{25}{144}$ = $\frac{95}{144}$

Da ja ausschließlich nach 'blau' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'blau' und 'nicht blau'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"blau": $\frac{3}{10}$; "nicht blau": $\frac{7}{10}$;

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: blau: $\frac{3}{10}$; nicht blau: $\frac{7}{10}$;

• 'blau'-'blau' (P=$\frac{9}{100}$)

$\frac{9}{100}$ = $\frac{9}{100}$

Da ja ausschließlich nach 'Mädchen' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'Mädchen' und 'nicht Mädchen'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"Mädchen": $\frac{7}{10}$; "nicht Mädchen": $\frac{3}{10}$;

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: Mädchen: $\frac{7}{10}$; nicht Mädchen: $\frac{3}{10}$;

'Mädchen'-'Mädchen'-'nicht Mädchen' (P=$\frac{7}{40}$)
'Mädchen'-'nicht Mädchen'-'Mädchen' (P=$\frac{7}{40}$)
'nicht Mädchen'-'Mädchen'-'Mädchen' (P=$\frac{7}{40}$)
'Mädchen'-'Mädchen'-'Mädchen' (P=$\frac{7}{24}$)

$\frac{7}{40}$ + $\frac{7}{40}$ + $\frac{7}{40}$ + $\frac{7}{24}$ = $\frac{49}{60}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: 1: $\frac{1}{2}$; 2: $\frac{1}{6}$; 3: $\frac{1}{3}$;

'1'-'3' (P=$\frac{2}{11}$)
'3'-'1' (P=$\frac{2}{11}$)
'2'-'2' (P=$\frac{1}{66}$)

$\frac{2}{11}$ + $\frac{2}{11}$ + $\frac{1}{66}$ = $\frac{25}{66}$

Die Wahrscheinlichkeit kann man dem einzig möglichen Pfad entlang ablesen:

P=$\frac{3}{21}$ ⋅ $\frac{2}{20}$ ⋅ $\frac{1}{19}$ ⋅ $\frac{18}{18}$
= $\frac{1}{7}$ ⋅ $\frac{1}{10}$ ⋅ $\frac{1}{19}$ ⋅ $\frac{3}{3}$
= $\frac{1}{1330}$

Da ja ausschließlich nach '13' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: '13' und 'nicht 13'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"13": $\frac{5}{11}$; "nicht 13": $\frac{6}{11}$;

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: 13: $\frac{5}{11}$; nicht 13: $\frac{6}{11}$;

'13'-'13' (P=$\frac{15}{77}$)

$\frac{15}{77}$ = $\frac{15}{77}$

Die Wahrscheinlichkeit kann man dem einzig möglichen Pfad entlang ablesen:

P=$\frac{3}{4}$ ⋅ $\frac{1}{3}$
= $\frac{1}{4}$ ⋅ $1$
= $\frac{1}{4}$

Für die erste Stelle ist jede(r) SchülerIn möglich. Es gibt also 8 Möglichkeiten. Für die zweite Stelle ist der/die an erster Stelle stehende SchülerIn nicht mehr möglich, es gibt also nur noch 7 Möglichkeiten. Für die 3. Stelle fehlen dann schon 2, so dass nur noch 6 möglich sind, usw.

Da ja jede Möglichkeit der ersten Stelle mit den Möglichkeiten der zweiten, dritten, ... Stelle kombinierbar sind, müssen wir die verschiedenen Möglichkeiten an den verschiedenen Stellen multiplizieren:

also 8 ⋅ 7 ⋅ 6 = 336 Möglichkeiten.

Bei jedem der 4 'Zufallsversuche' gibt es 10 Möglichkeiten. Dabei ist jedes Ergebnis im ersten 'Durchgang' mit jedem Ergebnis im zweiten Durchgang kombinierbar. Man könnte also alles in einem Baumdiagramm darstellen, das sich in jeder der 4 Ebenen immer 10-fach verzweigt.

Es entstehen so also 10 ⋅ 10 ⋅ 10 ⋅ 10 = 10⁴ = 10000 Möglichkeiten.