Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses lässt sich berechen als p=$\frac{\mathrm{Anzahl\; gesuchter\; Möglichkeiten}}{\mathrm{Anzahl\; aller\; Möglichkeiten}}$

Hierfür müssen wir erstmal die Gesamtzahl aller Möglichkeiten zusammenzählen: 5 + 4 + 3=12

Hieraus ergibt sich für ...

rk: p=$\frac{5}{12}$

ev: p=$\frac{4}{12}$ =$\frac{1}{3}$

Eth: p=$\frac{3}{12}$ =$\frac{1}{4}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: 3er-Zahl: $\frac{1}{3}$; nicht 3er: $\frac{2}{3}$;

• '3er-Zahl'-'nicht 3er'-'nicht 3er' (P=$\frac{4}{27}$)
• 'nicht 3er'-'3er-Zahl'-'nicht 3er' (P=$\frac{4}{27}$)
• 'nicht 3er'-'nicht 3er'-'3er-Zahl' (P=$\frac{4}{27}$)

$\frac{4}{27}$ + $\frac{4}{27}$ + $\frac{4}{27}$ = $\frac{4}{9}$

Da ja ausschließlich nach 'C' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'C' und 'nicht C'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"C": $\frac{1}{4}$; "nicht C": $\frac{3}{4}$;

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: C: $\frac{1}{4}$; nicht C: $\frac{3}{4}$;

• 'C'-'nicht C' (P=$\frac{3}{16}$)
• 'nicht C'-'C' (P=$\frac{3}{16}$)

$\frac{3}{16}$ + $\frac{3}{16}$ = $\frac{3}{8}$

Da ja ausschließlich nach 'NWT' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'NWT' und 'nicht NWT'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"NWT": $\frac{1}{4}$; "nicht NWT": $\frac{3}{4}$;

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: NWT: $\frac{1}{4}$; nicht NWT: $\frac{3}{4}$;

'nicht NWT'-'nicht NWT' (P=$\frac{51}{92}$)

$\frac{51}{92}$ = $\frac{51}{92}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: Kreuz: $\frac{3}{10}$; Herz: $\frac{7}{20}$; Pik: $\frac{3}{20}$; Karo: $\frac{1}{5}$;

'Kreuz'-'Kreuz' (P=$\frac{3}{38}$)
'Herz'-'Herz' (P=$\frac{21}{190}$)
'Pik'-'Pik' (P=$\frac{3}{190}$)
'Karo'-'Karo' (P=$\frac{3}{95}$)

$\frac{3}{38}$ + $\frac{21}{190}$ + $\frac{3}{190}$ + $\frac{3}{95}$ = $\frac{9}{38}$

Die Wahrscheinlichkeit kann man dem einzig möglichen Pfad entlang ablesen:

P=$\frac{3}{4}$ ⋅ $\frac{2}{3}$ ⋅ $\frac{1}{2}$
= $\frac{1}{2}$ ⋅ $1$ ⋅ $\frac{1}{2}$
= $\frac{1}{4}$

Da ja ausschließlich nach '9' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: '9' und 'nicht 9'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"9": $\frac{1}{4}$; "nicht 9": $\frac{3}{4}$;

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: 9: $\frac{1}{4}$; nicht 9: $\frac{3}{4}$;

'9'-'9' (P=$\frac{1}{28}$)

$\frac{1}{28}$ = $\frac{1}{28}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: rot: $\frac{3}{4}$; blau: $\frac{1}{4}$;

'rot'-'rot' (P=$\frac{6}{11}$)

$\frac{6}{11}$ = $\frac{6}{11}$

Für die erste Stelle ist jede(r) SchülerIn möglich. Es gibt also 12 Möglichkeiten. Für die zweite Stelle ist der/die an erster Stelle stehende SchülerIn nicht mehr möglich, es gibt also nur noch 11 Möglichkeiten. Für die 3. Stelle fehlen dann schon 2, so dass nur noch 10 möglich sind, usw.

Da ja jede Möglichkeit der ersten Stelle mit den Möglichkeiten der zweiten, dritten, ... Stelle kombinierbar sind, müssen wir die verschiedenen Möglichkeiten an den verschiedenen Stellen multiplizieren:

also 12 ⋅ 11 ⋅ 10 = 1320 Möglichkeiten.

Für die erste Stelle ist jede(r) SchülerIn möglich. Es gibt also 24 Möglichkeiten. Für die zweite Stelle ist der/die an erster Stelle stehende SchülerIn nicht mehr möglich, es gibt also nur noch 23 Möglichkeiten. Für die 3. Stelle fehlen dann schon 2, so dass nur noch 22 möglich sind, usw.

Da ja jede Möglichkeit der ersten Stelle mit den Möglichkeiten der zweiten, dritten, ... Stelle kombinierbar sind, müssen wir die verschiedenen Möglichkeiten an den verschiedenen Stellen multiplizieren:

also 24 ⋅ 23 ⋅ 22 ⋅ 21 = 255024 Möglichkeiten.