Wir können am Glücksrad entweder die Winkelweite abschätzen und diese dann durch 360° teilen oder direkt den Winkel-Anteil (als Vielfache von Halb-, Viertel- oder Achtels-Kreisen) ablesen:

blau: p=$\frac{3}{4}$

grün: Man erkennt einen halben Viertelkreis, also einen Achtelskreis => p=$\frac{1}{8}$

gelb: Man erkennt einen halben Viertelkreis, also einen Achtelskreis => p=$\frac{1}{8}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: prim: $\frac{1}{2}$; nicht prim: $\frac{1}{2}$;

• 'nicht prim'-'nicht prim' (P=$\frac{1}{4}$)

$\frac{1}{4}$ = $\frac{1}{4}$

Da ja ausschließlich nach '6er' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: '6er' und 'nicht 6er'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"6er": $\frac{1}{6}$; "nicht 6er": $\frac{5}{6}$;

Wie man auch im Baumdiagramm unten gut erkennen kann, sind bei 'mindestens einmal 6er' alle Möglichkeiten enthalten, außer eben kein '6er' bzw. 0 mal '6er'

Man kann also am aller einfachsten die gesuchte Wahrscheinlichkeit über das Gegenereignis berechnen:

P=1-P(0 mal '6er')=1- $\frac{125}{216}$ = $\frac{91}{216}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: 6er: $\frac{1}{6}$; nicht 6er: $\frac{5}{6}$;

• '6er'-'nicht 6er'-'nicht 6er' (P=$\frac{25}{216}$)
• 'nicht 6er'-'6er'-'nicht 6er' (P=$\frac{25}{216}$)
• 'nicht 6er'-'nicht 6er'-'6er' (P=$\frac{25}{216}$)
• '6er'-'6er'-'nicht 6er' (P=$\frac{5}{216}$)
• '6er'-'nicht 6er'-'6er' (P=$\frac{5}{216}$)
• 'nicht 6er'-'6er'-'6er' (P=$\frac{5}{216}$)
• '6er'-'6er'-'6er' (P=$\frac{1}{216}$)

$\frac{25}{216}$ + $\frac{25}{216}$ + $\frac{25}{216}$ + $\frac{5}{216}$ + $\frac{5}{216}$ + $\frac{5}{216}$ + $\frac{1}{216}$ = $\frac{91}{216}$

Da ja ausschließlich nach 'gelb' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'gelb' und 'nicht gelb'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"gelb": $\frac{1}{5}$; "nicht gelb": $\frac{4}{5}$;

Wie man auch im Baumdiagramm unten gut erkennen kann, sind bei 'mindestens einmal gelb' alle Möglichkeiten enthalten, außer eben kein 'gelb' bzw. 0 mal 'gelb'

Man kann also am aller einfachsten die gesuchte Wahrscheinlichkeit über das Gegenereignis berechnen:

P=1-P(0 mal 'gelb')=1- $\frac{28}{45}$ = $\frac{17}{45}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: gelb: $\frac{1}{5}$; nicht gelb: $\frac{4}{5}$;

'gelb'-'nicht gelb' (P=$\frac{8}{45}$)
'nicht gelb'-'gelb' (P=$\frac{8}{45}$)
'gelb'-'gelb' (P=$\frac{1}{45}$)

$\frac{8}{45}$ + $\frac{8}{45}$ + $\frac{1}{45}$ = $\frac{17}{45}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: Kreuz: $\frac{1}{10}$; Pik: $\frac{1}{10}$; Herz: $\frac{1}{2}$; Karo: $\frac{3}{10}$;

'Kreuz'-'Pik' (P=$\frac{1}{95}$)
'Pik'-'Kreuz' (P=$\frac{1}{95}$)

$\frac{1}{95}$ + $\frac{1}{95}$ = $\frac{2}{95}$

Die Wahrscheinlichkeit kann man dem einzig möglichen Pfad entlang ablesen:

P=$\frac{4}{11}$ ⋅ $\frac{3}{10}$ ⋅ $\frac{7}{9}$
= $\frac{2}{11}$ ⋅ $\frac{1}{5}$ ⋅ $\frac{7}{3}$
= $\frac{14}{165}$

Da ja ausschließlich nach '3' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: '3' und 'nicht 3'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"3": $\frac{3}{20}$; "nicht 3": $\frac{17}{20}$;

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: 3: $\frac{3}{20}$; nicht 3: $\frac{17}{20}$;

• '3'-'3' (P=$\frac{9}{400}$)

$\frac{9}{400}$ = $\frac{9}{400}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: Kreuz: $\frac{1}{3}$; Herz: $\frac{4}{15}$; Pik: $\frac{1}{5}$; Karo: $\frac{1}{5}$;

'Kreuz'-'Kreuz' (P=$\frac{2}{21}$)
'Herz'-'Herz' (P=$\frac{2}{35}$)
'Pik'-'Pik' (P=$\frac{1}{35}$)
'Karo'-'Karo' (P=$\frac{1}{35}$)

$\frac{2}{21}$ + $\frac{2}{35}$ + $\frac{1}{35}$ + $\frac{1}{35}$ = $\frac{22}{105}$

Bei jedem der 7 'Zufallsversuche' gibt es 2 Möglichkeiten. Dabei ist jedes Ergebnis im ersten 'Durchgang' mit jedem Ergebnis im zweiten Durchgang kombinierbar. Man könnte also alles in einem Baumdiagramm darstellen, das sich in jeder der 7 Ebenen immer 2-fach verzweigt.

Es entstehen so also 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 = 2⁷ = 128 Möglichkeiten.

Für die erste Stelle ist jede(r) SchülerIn möglich. Es gibt also 18 Möglichkeiten. Für die zweite Stelle ist der/die an erster Stelle stehende SchülerIn nicht mehr möglich, es gibt also nur noch 17 Möglichkeiten. Für die 3. Stelle fehlen dann schon 2, so dass nur noch 16 möglich sind, usw.

Da ja jede Möglichkeit der ersten Stelle mit den Möglichkeiten der zweiten, dritten, ... Stelle kombinierbar sind, müssen wir die verschiedenen Möglichkeiten an den verschiedenen Stellen multiplizieren:

also 18 ⋅ 17 ⋅ 16 ⋅ 15 ⋅ 14 = 1028160 Möglichkeiten.