Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses lässt sich berechen als p=$\frac{\mathrm{Anzahl\; gesuchter\; Möglichkeiten}}{\mathrm{Anzahl\; aller\; Möglichkeiten}}$

Hierfür müssen wir erstmal die Gesamtzahl aller Möglichkeiten zusammenzählen: 3 + 4 + 7 + 6=20

Hieraus ergibt sich für ...

Ass: p=$\frac{3}{20}$

König: p=$\frac{4}{20}$ =$\frac{1}{5}$

Dame: p=$\frac{7}{20}$

Bube: p=$\frac{6}{20}$ =$\frac{3}{10}$

Da ja ausschließlich nach 'rot' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'rot' und 'nicht rot'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"rot": $\frac{1}{2}$; "nicht rot": $\frac{1}{2}$;

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: rot: $\frac{1}{2}$; nicht rot: $\frac{1}{2}$;

• 'rot'-'rot' (P=$\frac{1}{4}$)

$\frac{1}{4}$ = $\frac{1}{4}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: rot: $\frac{18}{37}$; schwarz: $\frac{18}{37}$; grün: $\frac{1}{37}$;

• 'rot'-'schwarz' (P=$\frac{324}{1369}$)
• 'schwarz'-'rot' (P=$\frac{324}{1369}$)

$\frac{324}{1369}$ + $\frac{324}{1369}$ = $\frac{648}{1369}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: rot: $\frac{3}{10}$; blau: $\frac{7}{10}$;

'rot'-'blau' (P=$\frac{7}{30}$)
'blau'-'rot' (P=$\frac{7}{30}$)

$\frac{7}{30}$ + $\frac{7}{30}$ = $\frac{7}{15}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: Mädchen: $\frac{3}{5}$; Jungs: $\frac{2}{5}$;

'Mädchen'-'Jungs'-'Jungs' (P=$\frac{1}{10}$)
'Jungs'-'Mädchen'-'Jungs' (P=$\frac{1}{10}$)
'Jungs'-'Jungs'-'Mädchen' (P=$\frac{1}{10}$)

$\frac{1}{10}$ + $\frac{1}{10}$ + $\frac{1}{10}$ = $\frac{3}{10}$

Die Wahrscheinlichkeit kann man dem einzig möglichen Pfad entlang ablesen:

P=$\frac{3}{14}$ ⋅ $\frac{11}{13}$
= $\frac{3}{14}$ ⋅ $\frac{11}{13}$
= $\frac{33}{182}$

Da ja ausschließlich nach '7' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: '7' und 'nicht 7'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"7": $\frac{1}{4}$; "nicht 7": $\frac{3}{4}$;

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: 7: $\frac{1}{4}$; nicht 7: $\frac{3}{4}$;

'7'-'7' (P=$\frac{1}{28}$)

$\frac{1}{28}$ = $\frac{1}{28}$

Die Wahrscheinlichkeit kann man dem einzig möglichen Pfad entlang ablesen:

P=$\frac{2}{14}$ ⋅ $\frac{1}{13}$ ⋅ $\frac{12}{12}$
= $\frac{1}{7}$ ⋅ $\frac{1}{13}$ ⋅ $\frac{6}{6}$
= $\frac{1}{91}$

Für die Kategorie 'Vollmilch' gibt es 7 Möglichkeiten. Dabei kann man jedes Stück mit jeder der 4 Möglichkeiten der Kategorie 'Nuss' kombinieren. Dies ergibt also 7 ⋅ 4 = 28 Möglichkeiten. Und jede dieser Möglichkeiten kann man dann wieder mit den 5 Möglichkeiten der Kategorie 'weiß' kombinieren, so dass sich insgesamt 7 ⋅ 4 ⋅ 5 = 140 Möglichkeiten ergeben.

Für die Kategorie '8a' gibt es 30 Möglichkeiten. Dabei kann man jedes Stück mit jeder der 30 Möglichkeiten der Kategorie '8b' kombinieren. Dies ergibt also 30 ⋅ 30 = 900 Möglichkeiten. Und jede dieser Möglichkeiten kann man dann wieder mit den 24 Möglichkeiten der Kategorie '8c' kombinieren, so dass sich insgesamt 30 ⋅ 30 ⋅ 24 = 21600 Möglichkeiten ergeben.