Wir können am Glücksrad entweder die Winkelweite abschätzen und diese dann durch 360° teilen oder direkt den Winkel-Anteil (als Vielfache von Halb-, Viertel- oder Achtels-Kreisen) ablesen:

blau: Man erkennt einen Halbkreis => p=$\frac{1}{2}$

grün: Man erkennt einen Kreisausschnitt, der so groß ist wie ein Viertelskreis zusammen mit einem Achtelskreis => p=$\frac{3}{8}$

gelb: Man erkennt einen halben Viertelkreis, also einen Achtelskreis => p=$\frac{1}{8}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: rot: $\frac{7}{30}$; blau: $\frac{7}{30}$; gelb: $\frac{3}{10}$; schwarz: $\frac{7}{30}$;

• 'rot'-'gelb' (P=$\frac{7}{100}$)
• 'gelb'-'rot' (P=$\frac{7}{100}$)

$\frac{7}{100}$ + $\frac{7}{100}$ = $\frac{7}{50}$

Da ja ausschließlich nach 'D' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'D' und 'nicht D'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"D": $\frac{1}{8}$; "nicht D": $\frac{7}{8}$;

Wie man auch im Baumdiagramm unten gut erkennen kann, sind bei 'höchstens einmal D' alle Möglichkeiten enthalten, außer eben 2 mal 'D'

Man kann also am aller einfachsten die gesuchte Wahrscheinlichkeit über das Gegenereignis berechnen:

P=1-P(2 mal 'D')=1- $\frac{1}{64}$ = $\frac{63}{64}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: D: $\frac{1}{8}$; nicht D: $\frac{7}{8}$;

• 'D'-'nicht D' (P=$\frac{7}{64}$)
• 'nicht D'-'D' (P=$\frac{7}{64}$)
• 'nicht D'-'nicht D' (P=$\frac{49}{64}$)

$\frac{7}{64}$ + $\frac{7}{64}$ + $\frac{49}{64}$ = $\frac{63}{64}$

Da ja ausschließlich nach 'schwarz' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'schwarz' und 'nicht schwarz'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"schwarz": $\frac{1}{6}$; "nicht schwarz": $\frac{5}{6}$;

Wie man auch im Baumdiagramm unten gut erkennen kann, sind bei 'mindestens einmal schwarz' alle Möglichkeiten enthalten, außer eben kein 'schwarz' bzw. 0 mal 'schwarz'

Man kann also am aller einfachsten die gesuchte Wahrscheinlichkeit über das Gegenereignis berechnen:

P=1-P(0 mal 'schwarz')=1- $\frac{95}{138}$ = $\frac{43}{138}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: schwarz: $\frac{1}{6}$; nicht schwarz: $\frac{5}{6}$;

'schwarz'-'nicht schwarz' (P=$\frac{10}{69}$)
'nicht schwarz'-'schwarz' (P=$\frac{10}{69}$)
'schwarz'-'schwarz' (P=$\frac{1}{46}$)

$\frac{10}{69}$ + $\frac{10}{69}$ + $\frac{1}{46}$ = $\frac{43}{138}$

Da ja ausschließlich nach 'Dame' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'Dame' und 'nicht Dame'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"Dame": $\frac{1}{2}$; "nicht Dame": $\frac{1}{2}$;

Wie man auch im Baumdiagramm unten gut erkennen kann, sind bei 'höchstens einmal Dame' alle Möglichkeiten enthalten, außer eben 2 mal 'Dame'

Man kann also am aller einfachsten die gesuchte Wahrscheinlichkeit über das Gegenereignis berechnen:

P=1-P(2 mal 'Dame')=1- $\frac{3}{14}$ = $\frac{11}{14}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: Dame: $\frac{1}{2}$; nicht Dame: $\frac{1}{2}$;

'Dame'-'nicht Dame' (P=$\frac{2}{7}$)
'nicht Dame'-'Dame' (P=$\frac{2}{7}$)
'nicht Dame'-'nicht Dame' (P=$\frac{3}{14}$)

$\frac{2}{7}$ + $\frac{2}{7}$ + $\frac{3}{14}$ = $\frac{11}{14}$

Die Wahrscheinlichkeit kann man dem einzig möglichen Pfad entlang ablesen:

P=$\frac{2}{14}$ ⋅ $\frac{12}{13}$
= $\frac{2}{7}$ ⋅ $\frac{6}{13}$
= $\frac{12}{91}$

Da ja ausschließlich nach '3' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: '3' und 'nicht 3'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"3": $\frac{3}{10}$; "nicht 3": $\frac{7}{10}$;

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: 3: $\frac{3}{10}$; nicht 3: $\frac{7}{10}$;

• '3'-'3' (P=$\frac{9}{100}$)

$\frac{9}{100}$ = $\frac{9}{100}$

Da ja ausschließlich nach 'rot' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'rot' und 'nicht rot'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"rot": $\frac{3}{8}$; "nicht rot": $\frac{5}{8}$;

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: rot: $\frac{3}{8}$; nicht rot: $\frac{5}{8}$;

• 'rot'-'nicht rot' (P=$\frac{15}{64}$)
• 'nicht rot'-'rot' (P=$\frac{15}{64}$)

$\frac{15}{64}$ + $\frac{15}{64}$ = $\frac{15}{32}$

Für die erste Stelle ist jede(r) SchülerIn möglich. Es gibt also 12 Möglichkeiten. Für die zweite Stelle ist der/die an erster Stelle stehende SchülerIn nicht mehr möglich, es gibt also nur noch 11 Möglichkeiten. Für die 3. Stelle fehlen dann schon 2, so dass nur noch 10 möglich sind, usw.

Da ja jede Möglichkeit der ersten Stelle mit den Möglichkeiten der zweiten, dritten, ... Stelle kombinierbar sind, müssen wir die verschiedenen Möglichkeiten an den verschiedenen Stellen multiplizieren:

also 12 ⋅ 11 ⋅ 10 = 1320 Möglichkeiten.

Für die erste Stelle ist jede(r) Kandidat möglich. Es gibt also 7 Möglichkeiten. Für die zweite Stelle ist der/die an erster Stelle stehende Kandidat nicht mehr möglich, es gibt also nur noch 6 Möglichkeiten. Für die 3. Stelle fehlen dann schon 2, so dass nur noch 5 möglich sind, usw.

Da ja jede Möglichkeit der ersten Stelle mit den Möglichkeiten der zweiten, dritten, ... Stelle kombinierbar sind, müssen wir die verschiedenen Möglichkeiten an den verschiedenen Stellen multiplizieren:

also 7 ⋅ 6 ⋅ 5 = 210 Möglichkeiten.