Da ja ausschließlich nach 'prim' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'prim' und 'nicht prim'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"prim": $\frac{1}{2}$; "nicht prim": $\frac{1}{2}$;

Wie man auch im Baumdiagramm unten gut erkennen kann, sind bei 'höchstens einmal prim' alle Möglichkeiten enthalten, außer eben 3 mal 'prim'

Man kann also am aller einfachsten die gesuchte Wahrscheinlichkeit über das Gegenereignis berechnen:

P=1-P(3 mal 'prim')=1- $\frac{1}{8}$ = $\frac{7}{8}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("prim")=$\frac{1}{2}$; P("nicht prim")=$\frac{1}{2}$;

• 'prim'-'prim'-'nicht prim' (P=$\frac{1}{8}$)
• 'prim'-'nicht prim'-'prim' (P=$\frac{1}{8}$)
• 'nicht prim'-'prim'-'prim' (P=$\frac{1}{8}$)
• 'prim'-'nicht prim'-'nicht prim' (P=$\frac{1}{8}$)
• 'nicht prim'-'prim'-'nicht prim' (P=$\frac{1}{8}$)
• 'nicht prim'-'nicht prim'-'prim' (P=$\frac{1}{8}$)
• 'nicht prim'-'nicht prim'-'nicht prim' (P=$\frac{1}{8}$)

$\frac{1}{8}$ + $\frac{1}{8}$ + $\frac{1}{8}$ + $\frac{1}{8}$ + $\frac{1}{8}$ + $\frac{1}{8}$ + $\frac{1}{8}$ = $\frac{7}{8}$

Da ja ausschließlich nach 'A' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'A' und 'nicht A'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"A": $\frac{1}{2}$; "nicht A": $\frac{1}{2}$;

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("A")=$\frac{1}{2}$; P("nicht A")=$\frac{1}{2}$;

• 'A'-'nicht A' (P=$\frac{1}{4}$)
• 'nicht A'-'A' (P=$\frac{1}{4}$)

$\frac{1}{4}$ + $\frac{1}{4}$ = $\frac{1}{2}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("Mädchen")=$\frac{1}{2}$; P("Jungs")=$\frac{1}{2}$;

'Mädchen'-'Mädchen'-'Mädchen' (P=$\frac{1}{12}$)

$\frac{1}{12}$ = $\frac{1}{12}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("1")=$\frac{1}{10}$; P("2")=$\frac{9}{20}$; P("3")=$\frac{1}{10}$; P("4")=$\frac{7}{20}$;

'3'-'4' (P=$\frac{7}{190}$)
'4'-'3' (P=$\frac{7}{190}$)

$\frac{7}{190}$ + $\frac{7}{190}$ = $\frac{7}{95}$

Die Wahrscheinlichkeit kann man dem einzig möglichen Pfad entlang ablesen:

P=$\frac{3}{24}$ ⋅ $\frac{2}{23}$ ⋅ $\frac{1}{22}$ ⋅ $\frac{21}{21}$
= $\frac{1}{4}$ ⋅ $\frac{1}{23}$ ⋅ $\frac{1}{22}$ ⋅ $\frac{7}{7}$
= $\frac{1}{2024}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("7")=$\frac{1}{5}$; P("8")=$\frac{2}{5}$; P("9")=$\frac{2}{5}$;

'7'-'8' (P=$\frac{4}{45}$)
'8'-'7' (P=$\frac{4}{45}$)

$\frac{4}{45}$ + $\frac{4}{45}$ = $\frac{8}{45}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("rot")=$\frac{4}{15}$; P("blau")=$\frac{4}{15}$; P("gelb")=$\frac{3}{10}$; P("schwarz")=$\frac{1}{6}$;

• 'blau'-'gelb' (P=$\frac{2}{25}$)
• 'gelb'-'blau' (P=$\frac{2}{25}$)

$\frac{2}{25}$ + $\frac{2}{25}$ = $\frac{4}{25}$