Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses lässt sich berechen als p=$\frac{\mathrm{Anzahl\; gesuchter\; Möglichkeiten}}{\mathrm{Anzahl\; aller\; Möglichkeiten}}$

Hierfür müssen wir erstmal die Gesamtzahl aller Möglichkeiten zusammenzählen: 1 + 3 + 1 + 1=6

Hieraus ergibt sich für ...

1: p=$\frac{1}{6}$

2: p=$\frac{3}{6}$ =$\frac{1}{2}$

3: p=$\frac{1}{6}$

4: p=$\frac{1}{6}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: rot: $\frac{3}{4}$; blau: $\frac{1}{4}$;

• 'rot'-'blau' (P=$\frac{3}{16}$)
• 'blau'-'rot' (P=$\frac{3}{16}$)

$\frac{3}{16}$ + $\frac{3}{16}$ = $\frac{3}{8}$

Da ja ausschließlich nach '6er' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: '6er' und 'nicht 6er'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"6er": $\frac{1}{6}$; "nicht 6er": $\frac{5}{6}$;

Wie man auch im Baumdiagramm unten gut erkennen kann, sind bei 'mindestens einmal 6er' alle Möglichkeiten enthalten, außer eben kein '6er' bzw. 0 mal '6er'

Man kann also am aller einfachsten die gesuchte Wahrscheinlichkeit über das Gegenereignis berechnen:

P=1-P(0 mal '6er')=1- $\frac{25}{36}$ = $\frac{11}{36}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: 6er: $\frac{1}{6}$; nicht 6er: $\frac{5}{6}$;

• '6er'-'nicht 6er' (P=$\frac{5}{36}$)
• 'nicht 6er'-'6er' (P=$\frac{5}{36}$)
• '6er'-'6er' (P=$\frac{1}{36}$)

$\frac{5}{36}$ + $\frac{5}{36}$ + $\frac{1}{36}$ = $\frac{11}{36}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: rot: $\frac{1}{2}$; blau: $\frac{1}{2}$;

'rot'-'blau'-'blau' (P=$\frac{5}{36}$)
'blau'-'rot'-'blau' (P=$\frac{5}{36}$)
'blau'-'blau'-'rot' (P=$\frac{5}{36}$)

$\frac{5}{36}$ + $\frac{5}{36}$ + $\frac{5}{36}$ = $\frac{5}{12}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: 1: $\frac{1}{2}$; 2: $\frac{1}{4}$; 3: $\frac{1}{4}$;

'1'-'2' (P=$\frac{5}{38}$)
'2'-'1' (P=$\frac{5}{38}$)

$\frac{5}{38}$ + $\frac{5}{38}$ = $\frac{5}{19}$

Die Wahrscheinlichkeit kann man dem einzig möglichen Pfad entlang ablesen:

P=$\frac{4}{12}$ ⋅ $\frac{3}{11}$ ⋅ $\frac{2}{10}$ ⋅ $\frac{8}{9}$
= $2$ ⋅ $\frac{1}{11}$ ⋅ $\frac{1}{5}$ ⋅ $\frac{4}{9}$
= $\frac{8}{495}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: 1: $\frac{5}{12}$; 2: $\frac{1}{3}$; 3: $\frac{1}{4}$;

'2'-'3' (P=$\frac{1}{11}$)
'3'-'2' (P=$\frac{1}{11}$)

$\frac{1}{11}$ + $\frac{1}{11}$ = $\frac{2}{11}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: 1: $\frac{5}{12}$; 2: $\frac{1}{3}$; 3: $\frac{1}{4}$;

'1'-'2' (P=$\frac{10}{69}$)
'2'-'1' (P=$\frac{10}{69}$)

$\frac{10}{69}$ + $\frac{10}{69}$ = $\frac{20}{69}$

Für die Kategorie 'Oberteile' gibt es 3 Möglichkeiten. Dabei kann man jedes Stück mit jeder der 2 Möglichkeiten der Kategorie 'Hosen' kombinieren. Dies ergibt also 3 ⋅ 2 = 6 Möglichkeiten. Und jede dieser Möglichkeiten kann man dann wieder mit den 5 Möglichkeiten der Kategorie 'Schuhe' kombinieren, so dass sich insgesamt 3 ⋅ 2 ⋅ 5 = 30 Möglichkeiten ergeben.

Für die Kategorie 'Oberteile' gibt es 3 Möglichkeiten. Dabei kann man jedes Stück mit jeder der 5 Möglichkeiten der Kategorie 'Hosen' kombinieren. Dies ergibt also 3 ⋅ 5 = 15 Möglichkeiten. Und jede dieser Möglichkeiten kann man dann wieder mit den 7 Möglichkeiten der Kategorie 'Schuhe' kombinieren, so dass sich insgesamt 3 ⋅ 5 ⋅ 7 = 105 Möglichkeiten ergeben.