Ein spielsüchtiger 12-Klässler möchte nachweisen, dass ein bestimmter Würfel gezinkt ist und zu selten eine 6 kommt. Dazu macht er einen Signifikanztest mit 54 Würfen und einem Signifikanzniveau von 5%. a) In welchem Bereich muss die Anzahl der 6er liegen, damit er die Spielbank verklagen kann. b) In Wirklichkeit ist der Würfel tatsächlich manipuliert und würfelt nur mit der Wahrscheinlichkeit von 12% eine sechs. Wie groß ist nun die Wahrscheinlichkeit, dass bei dem Test trotzdem die Anzahl der Sechsen nicht in den Ablehnungsbereich gefallen ist und somit - irrtümlicherweise - die falsche Nullhypothese nicht verworfen wurde?