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Aufgabe:
In einen Wassertank kann Wasser rein- und rausfließen. Die Änderungsrate des Wasservolumens im Tank kann an einem bestimmten Tag näherungsweise durch die Funktion f mit beschrieben werden ( 0 ≤ t ≤ 6 in min nach Beobachtungsbeginn, f(t) in m³/min). Zu Beginn sind 30 m³ Wasser im Tank.
- Wie hoch ist die Änderungsrate des Wasservolumens 3 Minuten nach Beobachtungsbeginn.
- Nach wie vielen Minuten ist die Änderungsrate des Wasservolumens am größten?
- Wann beträgt die Änderungsrate des Wasservolumens erstmals 0?
- Wie viel m³ Wasser sind 3 Minuten nach Beobachtungsbeginn im Wassertank?
- Bestimme das maximale Wasservolumen im Tank?