Aufgabenbeispiele von Größen
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Längeneinheiten umrechnen
Beispiel:
Wandle die Längenangabe in die angegebene Einheit um: 738000 m = ..... km
738000 m = 738 km
Flächeneinheiten umrechnen
Beispiel:
Wandle die Fläche in die angegebene Einheit um: 21900000 cm² = ..... m²
21900000 cm² = 2190 m²
Gewichtseinheiten umrechnen
Beispiel:
Wandle die Masse in die angegebene Einheit um: 943 t = ..... g
943 t = 943000000 g
Volumeneinheiten umrechnen
Beispiel:
Wandle das Volumen in die angegebene Einheit um: 721 m³ = ..... cm³
721 m³ = 721000000 cm³
Zeiten umrechnen
Beispiel:
Schreibe 10 min in s.
1 min = 60 s
Also sind 10 min = 10 ⋅ 60 s = 600 s.
Zeiten addieren
Beispiel:
Wie spät ist es 9 Stunden und 25 Minuten später als 15:48 Uhr?
Wir addieren zuerst die Minuten:
48 min + 25 min = 73 min = 1 h und 13 min
Also ist es 25 min nach 15:48 Uhr gerade 16:13 Uhr.
Jetzt addieren wir noch die 9 Stunden zu dieser Zeit: 16 h + 9 h = 25 h
Weil wir aber bei Stunde 25 bereits im nächsten Tag sind, ist die Stunde der neuen Uhrzeit 25 - 24 = 1.
Somit ist es 9 Stunden und 25 Minuten nach 15:48 Uhr gerade 1:13 Uhr.
Zeiten subtrahieren (mit Uhr)
Beispiel:
Wenn es 10:13 Uhr ist, wie viel Zeit ist es dann noch bis zur abgebildeten Zeit?
Bitte den kleinstmöglichen Zeitraum eingeben.
Die abgebildete Zeit ist 5:04 Uhr oder 17:04 Uhr.
Da der kleinstmögliche Zeitraum gesucht ist, ist es 17:04 Uhr.
Von 10:13 Uhr bis 16:13 Uhr sind es 6 Stunden.
Von 16:13 bis 5:00 Uhr sind es 47 min.
Von 5:00 Uhr bis 17:04 Uhr sind es dann noch 4 min.
Insgesamt beträgt die Zeit von 10:13 Uhr bis 17:04 Uhr somit 6 h und 51 min .
Zeiten addieren/subtrahieren
Beispiel:
Berechne: 37 min 8 s - 15 min 57 s
Wir subtrahieren als erstes die 15 min von den 37 min 8 s :
37 min 8 s - 15 min = 22 min 8 s
Jetzt müssen wir noch die 57 s von dem Ergebnis subtrahieren.
Da die 57 s größer sind als die 8 s müssen wir sie aufteilen in 57 s = 8 s + 49 s
22 min 8 s - 57 s = 22 min 8 s - 8 s - 49 s = 22 min - 49 s = 21 min 11 s
Insgesamt gilt also:
37 min 8 s - 15 min 57 s = 21 min und 11 s.
Größen verrechnen
Beispiel:
Berechne 8 min + 150 s (in s).
Wir wandeln einfach die 8 min in s um:
8 min = 8 ⋅ 60 s = 480 s
Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:
8 min + 150 s = 480 s + 150 s = 630 s
Maßstab
Beispiel:
Auf einer Landkarte mit dem Maßstab 1:500 000 sind zwei Orte 25 cm von einander entfernt. Wie groß ist die Entfernung in Wirklichkeit in km ?
Jeder cm auf der Karte ist in Wirklichkeit 500 000 cm, also sind 25 cm in Wirklichkeit 500 000 ⋅ 25 cm = 12 500 000 cm.
Jetzt müssen wir die 12 500 000 cm ja nur noch in m und dann in km umrechnen:
12 500 000 cm = 125 000 m = 125 km
