Wir probieren alle Primzahlen durch, ob sie vielleicht beide Teiler von Zähler (9) und Nenner (18) sind:

$\frac{9}{18}$ $\stackrel{\mathrm{k(3)}}{=}$ $\frac{3}{6}$ $\stackrel{\mathrm{k(3)}}{=}$ $\frac{1}{2}$

$\frac{9}{18}$ = $\frac{1}{2}$

(natürlich hätte man auch gleich auf einmal mit 9 kürzen können).

$\frac{6x}{\frac{x^2}{5}}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $6x·\frac{5}{x^2}$

= $\frac{6x·5}{x^2}$

= $\frac{30}{x}$

$\frac{x{\left(x+2\right)}^2}{3\left(x+2\right)x}$

= $\frac{x{\left(x+2\right)}^2}{3x\left(x+2\right)}$

Wir kürzen zuerst mit ( $x+2$):

= $\frac{x·\left(x+2\right)}{3x·1}$

Jetzt wird noch mit x gekürzt:

= $\frac{1}{3}\left(x+2\right)$

Einen Bruch dividiert man durch eine Zahl, in dem man die Zahl in den Nenner reinmultipliziert:

= $\frac{4}{\mathrm{3\; \cdot \; <mn>2</mn>}}$

Sowohl im Zähler als auch im Nenner kann man durch 2 teilen:

= $\frac{\mathrm{2\; \cdot \; <mn>2</mn>}}{\mathrm{3\; \cdot \; <mn>2</mn>}}$

= $\frac{2}{3}$