Bei der Verschiebung um 2 nach links, bzw. -2 nach rechts wird jedes 'x' durch (x +2) ersetzt.

Die Streckung um den Faktor 3 in y-Richtung erreicht man durch den Koeffizienten 3 vor dem ganzen Funktionsterm.

Der gesuchte Funktionsterm g(x) ist somit: $\text{g(x)}=$ $3\sqrt{2\left(x+2\right)}$

Man kann erkennen, dass der rote Graph nicht verschoben, sondern gestreckt wurde und damit der Funktionterm die Form $a·\left(-1+\frac{2}{x^2}\right)$ haben muss.

Man kann beispielsweise an der Stelle x=1 diesen Streckfaktor a bestimmen: Da g(1)= $a·\left(-1+\frac{2}{1^2}\right)$ = $a$ gilt, und sich am roten Graph an der Stelle x=1 der Funktionswert g(1)=2 ablesen lässt, muss gelten:

$a$ = 2
Man erhält somit für den gesuchten Funktionsterm g(x)= $2\left(-1+\frac{2}{x^2}\right)$.

Man erkennt sofort, dass das 'x' in g(x) in f(x) durch (x -1) ersetzt wurde. Das bedeutet, dass in g die Funktionswerte von f von den um 1 kleineren x-Werten genommen werden. (Also sind bei gleichen Funktionswerten die x-Werte bei g um 1 größer als bei f) Für den Graph bedeutet das, dass er um 1 nach rechts in x-Richtung verschoben wird.

Die $\frac{1}{3}$ als Koeffizient vor dem Term bewirkt, dass die Funktionswerte mit dem Faktor $\frac{1}{3}$ multipliziert werden. Dadurch wird der Graph um $\frac{1}{3}$ gestreckt.