Aufgabenbeispiele von Funktionsbegriff
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Funktionswerte vw und rw
Beispiel:
Gegeben ist die Funktion f mit . Berechne den Funktionswert f(10).
Gesucht ist f(10), also
f(10) =
=
Definitions- und Wertemenge
Beispiel:
Bestimme die Definitions- und die Wertemenge der Funktion f mit f(x) = .
Definitionsmenge
In die Wurzel darf man keine negativen Werte einsetzen.
Die Definitionsmenge ist somit D = {x ∈ ℝ | x ≥ 0}.
Wertemenge
- kann alle positiven Werte und die 0 annehmen (also ≥ 0)
- Wenn man nun davon noch 1 subtrahiert, so werden eben alle Werte um 1 kleiner. Somit können eben alle Werte ≥ -1 angenommen werden.
Die Wertemenge ist somit W = {y ∈ ℝ | y ≥ -1}.
Funktionsterm finden
Beispiel:
Wenn man sich eine Zahl ausdenkt, und dann diese mit einer um 6 kleineren Zahl multipliziert, dieses Ergebnis um 7 erhöht und dann alles durch die ursprüngliche Zahl teilt, so erhält man eine neue Zahl.Bestimme dazu einen Funktionsterm, der der ursprünglichen Zahl x das Endergebnis E zuordnet.
Der gesuchte Term lautet also: E(x) = = =
