Pestalozzi Gymnasium Biberach EduRandomtasks

Aufgabenbeispiele von Potenzregel

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Beispiel:

Berechne die Ableitung von f mit $f(x) =$ $x^{3}$ und vereinfache:

$f(x) =$ $x^{3}$

$f'(x) =$ $3 x^{2}$

Beispiel:

Berechne die Ableitung von f mit $f(x) =$ $\sqrt[3]{x}$ und vereinfache:

$f(x) =$ $\sqrt[3]{x}$

= $x^{\frac{1}{3}}$

=> f'(x) = $\frac{1}{3} x^{- \frac{2}{3}}$

$f'(x) =$ $\frac{1}{3 {(\sqrt[3]{x})}^{2}}$