Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 3935
Der Vorgänger der Zahl 3935 ist 3934.
Denn wenn man nach 3934 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3935.
Der Nachfolger der Zahl 3935 ist 3936.
Denn wenn man nach 3935 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3936.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 1250 und 1500, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 1500 - 1250 = 250
Wenn 5 Strichchen 250 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 50.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 4 50er-Einheiten größer als 1250, also 1250 + 4⋅50 = 1250 + 200 = 1450.
Die gesuchte Zahl ist also: 1450
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 60 256 394 auf Hunderter:
Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 9 steht, müssen wir aufrunden zu 60 256 400.
Die gesuchte Zahl ist also: 60 256 400
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
dreitausendfünfhunderteinundvierzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm dreitausend fünfhunderteinundvierzig die Zahl
3 541 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl achttausendeinhundert
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
achttausendeinhundert = 8 100
Der Vorgänger der Zahl 8 100 ist 8 099.
Denn wenn man nach 8 099 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 8 100.
Der Nachfolger der Zahl 8 100 ist 8 101.
Denn wenn man nach 8 100 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 8 101.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Zehner gerundet 2000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Zehner gerundet ist.
Die nächst größere wäre 2000 + 10 = 2 010.
Die nächst kleinere wäre 2000 - 10 = 1 990.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 2000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 2000 und 1 990 liegen:
1 994 wird zu 1 990 abgerundet.
1 995 wird zu 2000 aufgerundet, also ist 1 995 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 2000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 2000 und 2 010:
2 005 wird zu 2 010 aufgerundet.
2 004 wird zu 2000 abgerundet, also ist 2 004 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitgrößte Zahl, die dabei möglich ist.
31 4 8 3 252
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
2: 252
3: 3 und 31
4: 4
8: 8
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
3 muss hier links von 31 stehen, weil ja 331 größer als 313 ist.
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
8 4 3 31 252 , also 84 331 252
Wir suchen ja aber nicht die größte sondern nur die zweitgrößte Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
8 4 3 252 31 , also 84 325 231
