Aufgabenbeispiele von auch mal und geteilt
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Multiplizieren
Beispiel:
Berechne: 8 ⋅
Zuerst überlegt man sich welches Vorzeichen das Ergebnis haben muss. Und weil ja die beiden Zahlen das gleiche Vorzeichen haben, muss das Ergebnis positiv sein ("Plus mal Plus gibt Plus").
8 ⋅
= + (8 ⋅ 7)
= + (56)
= 56
Dividieren
Beispiel:
Berechne: 16 :
Zuerst überlegt man sich welches Vorzeichen das Ergebnis haben muss. Und weil ja die beiden Zahlen das gleiche Vorzeichen haben, muss das Ergebnis positiv sein ("Plus geteilt durch Plus gibt Plus").
16 :
= + (16 : 4)
= + (4)
= 4
Mal und Geteilt
Beispiel:
Berechne: -7 ⋅
Zuerst überlegt man sich welches Vorzeichen das Ergebnis haben muss. Und weil ja die beiden Zahlen verschiedene Vorzeichen haben, muss das Ergebnis negativ sein ("Minus mal Plus gibt Minus").
-7 ⋅
= - (7 ⋅ 10)
= - (70)
= -70
Grundrechenarten verbal
Beispiel:
Multipliziere die Differenz von -9 und -9 mit der Zahl -3.
Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:
(-9 -
= (-9 + 9) ⋅
= 0 ⋅
= + (0 ⋅ 3)
= 0
Kästchenaufgabe (Rückwärts rechnen)
Beispiel:
Was muss in das Kästchen?
⬜ +
⬜ +
Zuerst rechnen wir mal die Klammer aus:
⬜ - 20 = -45
Das Kästchen muss also -25 sein, denn es gilt:
-25 +
Gleichungen
Beispiel:
Was muss in das Kästchen, damit die Gleichung stimmt?
=
= | -40 | |: |
|
Wenn das 5-fache der Klammer (
) gerade -40 ergibt, dann muss doch die Klammer
(
) selbst -40 : | |||
= | -8 | | |
|
Wenn man von noch 14 abzieht, so erhält man -8. Also muss doch um 14 größer als -8 sein, also 6 | |||
= | 6 | | : 2 | |
Wenn das 2-fache des Kästchens ⬜ gerade 6 ergibt, dann muss doch das Kästchens
⬜ selbst 6 : | |||
⬜ | = | 3 |
Der gesuchte Wert für das Kästchens ⬜ ist somit: 3.
Minusklammer - Rechenvorteile
Beispiel:
Löse zuerst die Klammer auf und berechne dann möglichst geschickt:
+
+
Wir lösen zuerst die Klammer auf.
Weil ein "-" vor der Klammer steht, müssen wir alle Vorzeichen in der Klammer umkehren, damit wir die Klammer weglassen können.
Jetzt suchen wir zwei Summanden, die gut zusammen passen, ändern entsprechend die Reihenfolge und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:
=
=
= 132
Ausmultiplizieren
Beispiel:
Multipliziere aus und berechne:
Jetzt müssen wir die Klammer ausmultiplizieren:
=
=
= -238
Ausklammern
Beispiel:
Klammere aus und berechne:
Jetzt klammern wir am besten den Faktor 5 aus:
=
=
= 250
Potenzen mit Vorzeichen
Beispiel:
Berechne:
Hier ist es ganz wichtig, dass man die Regel 'Hoch-vor-Punkt-vor-Strich' anwendet und unterscheidet, ob das Minus in Klammer ist (und damit mit potenziert werden muss) oder nicht.
=