Man erkennt schnell, dass der rote Graph nicht verschoben sondern gestreckt wurde und damit der Funktionterm die Form $a·x^3$ haben muss. Da immer g(1)= $a·1^3$ = a gilt, kann man an der Stelle x=1 diesen Streckfaktor a sehr gut bestimmen: In diesem Fall kann man a = 3 ablesen und erhält somit für den gesuchten Funktionsterm g(x)= $3x^3$.

Man erkennt schnell, dass der rote Graph in y-Richtung verschoben wurde, und zwar um 3 nach unten, bzw. -3 nach oben.

Außerdem erkennt man eine Verschiebung um 2 nach links, bzw. -2 nach rechts, was bedeutet dass statt den Funktionswerten von x die von (x - ( - 2 )) berechnet werden, also das man im Funktionsterm x durch (x-( - 2 )) ersetzt.

Somit erhält man für den gesuchten Funktionsterm g(x)= ${\left(x+2\right)}^2-3$.

Hinter dem Potenzterm steht noch eine -5. Das bedeutet, dass zu jedem Funktionswert noch -5 dazu addiert wird. Also wird der Graph von g um 5 nach unten, bzw. -5 nach oben verschoben.

Die $\frac{1}{4}$ als Koeffizient vor der Potenz bewirkt, dass die Funktionswerte mit dem Faktor $\frac{1}{4}$ multipliziert werden. Dadurch wird der Graph um $\frac{1}{4}$ gestreckt.

Bei der Verschiebung um 5 nach unten, bzw. -5 nach oben wird zu jedem Funktionswert noch -5 dazu addiert, also ein -5 an den Funktionsterm hinten angehängt.

Die Streckung um den Faktor 3 in y-Richtung erreicht man durch den Koeffizienten 3 vor der Potenz.

Die Spiegelung an der x-Achse bekommt man durch ein negatives Vorzeichen bei dem Koeffizienten vor der Potenz, also - 3.

Der gesuchte Funktionsterm g(x) ist somit: $\text{g(x)}=$ $-3x^3-5$