Aus der Zeichnung kann man erkennen, dass an der Stelle x=0 der (in der Abblidung rechts rote) Punkt (0|f(0)) auf der Höhe y=2.7 liegt.

Das Schaubild rechts zeigt jeweils die Graphen von f (in schwarz), g (in blau) und h (in rot).

Zuerst überlegen wir, welche der Funktionswerte positiv und welche negativ sind:

• -f(0.4) = - ${\mathrm{0,4}}^2$ < 0
• g(0.4) = ${\mathrm{0,4}}^3$ > 0
• h(0.4) = ${\mathrm{0,4}}^4$ > 0

Da -f(0.4) der einzige negative Funktionswert ist, muss dieser also der kleinste sein.

Und weil die anderen beiden Werte positiv sind, schauen wir nur auf die Beträge:

Dabei gilt g(0.4) > h(0.4). Das sieht man zum einen am Schaubild rechts (f(x)=x² in schwarz, g(x)=x³ in blau und h(x)=x⁴ in rot), aber auch direkt an den Zahlen:
0.4⁴ =0.4³ ⋅ 0.4.

Die richtige Reihenfolge ist also:
-f(0.4)= - ${\mathrm{0,4}}^2$ < h(0.4)= ${\mathrm{0,4}}^4$ < g(0.4)= ${\mathrm{0,4}}^3$.

Da die Funktionswerte f(x) immer auf der y-Achse abgetragen werden, muss der gesuchte Punkt auf dem Graph 1 über der x-Achse liegen. Alle Punkte mit dieser Eigenschaft sind durch die blaue Gerade im Schaubild veranschaulicht.

So erkennt man nun, dass z.B. an der Stelle x = 0 gerade ein (in der Abblidung rechts roter) Punkt auf dem Graph liegt, der als y-Wert ( und damit als Funktionswert f(x)) 1 hat.

Also ist beispielweise bei x = 0 solch eine Stelle mit f(0) = 1.

Wir setzen -2 einfach für x in f(x)= $2{\left(2x+5\right)}^2-2$ ein:

f(-2) = $2\cdot {\left(2\cdot \left(-2\right)+5\right)}^2-2$

= $2\cdot {\left(-4+5\right)}^2-2$

= $2\cdot 1^2-2$

= $2\cdot 1-2$

= $2-2$

= 0