Aus der Zeichnung kann man erkennen, dass an der Stelle x=0 der (in der Abblidung rechts rote) Punkt (0|f(0)) auf der Höhe y=-3.7 liegt.

Das Schaubild rechts zeigt jeweils die Graphen von f (in schwarz), g (in blau) und h (in rot).

Zuerst überlegen wir, welche der Funktionswerte positiv und welche negativ sind:

• f(-1.1) = ${\left(-\mathrm{1,1}\right)}^2$ > 0
• g(-1.1) = ${\left(-\mathrm{1,1}\right)}^3$ < 0
• -h(-1.1) = - ${\left(-\mathrm{1,1}\right)}^4$ < 0

Da f(-1.1) der einzige positive Funktionswert ist, muss dieser also der größte sein.

Und weil die anderen beiden Werte negativ sind, schauen wir zunächst nur auf die Beträge:

Dabei gilt g(-1.1) > -h(-1.1). Das sieht man zum einen am Schaubild rechts (f(x)=x² in schwarz, g(x)=x³ in blau und h(x)=x⁴ in rot), aber auch direkt an den Zahlen:
1.1⁴ =1.1³ ⋅ 1.1, d.h. 1.1⁴ > 1.1³, also gilt - 1.1⁴ < - 1.1³.

Die richtige Reihenfolge ist also:
-h(-1.1)= - ${\left(-\mathrm{1,1}\right)}^4$ < g(-1.1)= ${\left(-\mathrm{1,1}\right)}^3$ < f(-1.1)= ${\left(-\mathrm{1,1}\right)}^2$.

Da die Funktionswerte f(x) immer auf der y-Achse abgetragen werden, muss der gesuchte Punkt auf dem Graph 1.1 unter der x-Achse liegen. Alle Punkte mit dieser Eigenschaft sind durch die blaue Gerade im Schaubild veranschaulicht.

So erkennt man nun, dass z.B. an der Stelle x = 4 gerade ein (in der Abblidung rechts roter) Punkt auf dem Graph liegt, der als y-Wert ( und damit als Funktionswert f(x)) -1.1 hat.

Also ist beispielweise bei x = 4 solch eine Stelle mit f(4) = -1.1.

Wir setzen -2 einfach für x in f(x)= $3{\left(3x+5\right)}^3-2$ ein:

f(-2) = $3\cdot {\left(3\cdot \left(-2\right)+5\right)}^3-2$

= $3\cdot {\left(-6+5\right)}^3-2$

= $3\cdot {\left(-1\right)}^3-2$

= $3\cdot \left(-1\right)-2$

= $-3-2$

= $-5$