Aufgabenbeispiele von rationale Zahlen (dezimal)

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10er-Potenzen

Beispiel:

Berechne im Kopf: 9,93 ⋅ 100000

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Wenn man 9,93 mit 100000 multipliziert, muss man einfach das Komma um 5 Stellen nach rechts verschieben und evtl. die dafür notwendigen Nullen einfügen:

9,93 ⋅ 100000 = 993000

Rationale Zahlen addieren

Beispiel:

Berechne im Kopf: 0,7 -0,06

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Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 100-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
70-6 = 64

Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 100 teilen:

0,7 -0,06 = 0,64

Multipl. und Divid. im Kopf (rational)

Beispiel:

Berechne im Kopf: 0,5 ⋅ 0,6

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Am einfachsten rechnet man die Aufgabe im Kopf mit dem 10-fachen und verschiebt dann das Komma entsprechend:

0,5 ⋅ 0,6 = 0,3

Rationale Zahlen dividieren

Beispiel:

Berechne: -3,6 : 0,6

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Wir erweitern den Quotient (-3,6 : 0,6 = -3,6 0,6 ) mit 10, in dem wir bei beiden Zahlen das Komma um eine Stelle nach rechts verschieben :

-3,6 : 0,6 = -36 : 6

= -6

Potenzen (rational)

Beispiel:

Berechne: 0,9 2

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0,9 2 = 0,9 ⋅ 0,9 = 0,81

Addieren und multipl. (rational)

Beispiel:

Berechne: 3,6 -0,1 ⋅ 6

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3,6 -0,1 ⋅ 6 = 3,6 -0,6 = 3

Wechsel der Darstellung

Beispiel:

Bestimme jeweils in den anderen beiden Darstellungen: 0,7

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0,7 = 70 100 = 7 10

0,7 = 70%