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Aufgabenbeispiele von Nullprodukt

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Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$5 x \cdot (x + \frac{3}{2})$ = 0

$5 x \cdot (x + \frac{3}{2})$	=	0
$5 x (x + \frac{3}{2})$	=	0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

$x + \frac{3}{2}$	=	0	\| $- \frac{3}{2}$
x₂	=	$- \frac{3}{2}$ = -1.5

L={ $- \frac{3}{2}$ ; 0}

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$9 (x + 1) \cdot (x + 7)$ = 0

9 (x + 1) (x + 7)

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

$x + 1$	=	0	\| $- 1$
x₁	=	$- 1$

2. Fall:

$x + 7$	=	0	\| $- 7$
x₂	=	$- 7$

L={ $- 7$ ; $- 1$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- 5 x^{2}$ = $\frac{20}{3} x$

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

L={ $- \frac{4}{3}$ ; 0}

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- 5 x^{2} + 5$ = $5 - x$

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

L={0; $\frac{1}{5}$ }