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Aufgabenbeispiele von Nullprodukt

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Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- 2 x \cdot (x + \frac{4}{3})$ = 0

$- 2 x \cdot (x + \frac{4}{3})$	=	0
$- 2 x (x + \frac{4}{3})$	=	0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

$x + \frac{4}{3}$	=	0	\| $- \frac{4}{3}$
x₂	=	$- \frac{4}{3}$

L={ $- \frac{4}{3}$ ; 0}

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$2 (x + 4) \cdot (x - 7)$ = 0

2 (x + 4) (x - 7)

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

$x + 4$	=	0	\| $- 4$
x₁	=	$- 4$

2. Fall:

$x - 7$	=	0	\| $+ 7$
x₂	=	$7$

L={ $- 4$ ; $7$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- 5 x^{2}$ = $\frac{10}{3} x$

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

L={ $- \frac{2}{3}$ ; 0}

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$5 x^{2} - 7 + 2 x$ = $- 7 + x$

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

L={ $- \frac{1}{5}$ ; 0}