Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{10}$ = $\frac{7+\mathrm{5,6}}{7}$

$\frac{x}{10}$	=	$\frac{7}{7}+\frac{\mathrm{5,6}}{7}$
$\frac{1}{10}x$	=	$1+\mathrm{0,8}$
$\frac{1}{10}x$	=	$\mathrm{1,8}$	|⋅ 10
$x$	=	$18$

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{24}$ = $\frac{8}{\mathrm{19,2}}$

$\frac{x}{24}$	=	$\frac{8}{\mathrm{19,2}}$
$\frac{1}{24}x$	=	$\frac{8}{\mathrm{19,2}}$	|⋅ 24
$x$	=	$\frac{192}{\mathrm{19,2}}$ = 10

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{6}$ = $\frac{9+\mathrm{13,5}}{9}$

$\frac{x}{6}$	=	$\frac{9}{9}+\frac{\mathrm{13,5}}{9}$
$\frac{1}{6}x$	=	$1+\mathrm{1,5}$
$\frac{1}{6}x$	=	$\mathrm{2,5}$	|⋅ 6
$x$	=	$15$

Wir betrachten zuerst den Teil mit x.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{\mathrm{4,2}}$ = $\frac{8}{\mathrm{4,8}}$

$\frac{x}{\mathrm{4,2}}$	=	$\frac{8}{\mathrm{4,8}}$
$\frac{1}{\mathrm{4,2}}x$	=	$\frac{8}{\mathrm{4,8}}$	|⋅ 4.2
$x$	=	$7$

Nun betrachten wir den Teil mit y.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{y}{8}$ = $\frac{\mathrm{4,8}}{8}$

$\frac{y}{8}$	=	$\frac{\mathrm{4,8}}{8}$
$\frac{1}{8}y$	=	$\mathrm{0,6}$	|⋅ 8
$y$	=	$\mathrm{4,8}$

Nun betrachten wir den Teil mit z.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{z}{4}$ = $\frac{\mathrm{4,8}}{8}$

$\frac{z}{4}$	=	$\frac{\mathrm{4,8}}{8}$
$\frac{1}{4}z$	=	$\mathrm{0,6}$	|⋅ 4
$z$	=	$\mathrm{2,4}$

Nun betrachten wir den Teil mit t.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{t}{\mathrm{3,8}}$ = $\frac{\mathrm{4,8}}{8}$

$\frac{t}{\mathrm{3,8}}$	=	$\frac{\mathrm{4,8}}{8}$
$\frac{1}{\mathrm{3,8}}t$	=	$\mathrm{0,6}$	|⋅ 3.8
$t$	=	$\mathrm{2,28}$

Wenn man in die Skizze ein paar Strecken einzeichnet, erkennt man eine Strahlensatzfigur:

Dabei gilt nach dem 2. Strahlensatz:

$\frac{\mathrm{r1}}{\mathrm{r2}}$ = $\frac{\mathrm{h2+h1}}{\mathrm{h2}}$ bzw. $\frac{\mathrm{r2}}{\mathrm{r1}}$ = $\frac{\mathrm{h2}}{\mathrm{h2+h1}}$

Aus dem Text können wir herauslesen:

h1 = 24

r2 = 6

r1 = 15 (Die Hälfte von 30)

Gesucht ist die Höhe des oberern Teilkegels. Wir wählen also h2 als x.

Jetzt können wir die Werte in die obige Strahlensatzgleichung einsetzen und erhalten:

$\frac{x+24}{x}$ = $\frac{15}{6}$

D=R\{0}

$\frac{x}{x}+\frac{24}{x}$	=	$\frac{15}{6}$
$1+\frac{24}{x}$	=	$\frac{5}{2}$

Wir multiplizieren den Nenner $x$ weg!

$1+\frac{24}{x}$	=	$\frac{5}{2}$	|⋅( $x$)
$1·x+\frac{24}{x}·x$	=	$\frac{5}{2}·x$
$x+24$	=	$\frac{5}{2}x$

$x+24$	=	$\frac{5}{2}x$	|⋅ 2
$2\left(x+24\right)$	=	$5x$
$2x+48$	=	$5x$	| $-48$ $-5x$
$-3x$	=	$-48$	|:($-3$)
$x$	=	$16$

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

h2 ist also $16$.

Die Lösung ist somit: 16