$-3x^2+2x$

Durch Umschreiben von x² in x⋅x sehen wir, dass der Faktor x in beiden Summanden enthalten ist:

= $-3·x·x+2x$

Jetzt können wir den gemeinsamen Faktor x ausklammern und erhalten:

= $x·\left(-3x+2\right)$

$-3y^2{x}^2-3yx$

Zuerst zerlegen wir die Summanden in ihre Einzelbestandteile

= $-3y·y·x·x-3y·x$

Dabei erkennen wir, dass in beiden Summanden $y·x$ vorkommt.

Wir können also $y·x$ ausklammern.

Außerdem können wir die Zahl $-3$ ausklammern

= $-3y·x·\left(yx+1\right)$

$-2r^2{s}^2-3r{s}^2-2rs$

Zuerst zerlegen wir die Summanden in ihre Einzelbestandteile

= $-2r·r·s·s-3r·s·s-2r·s$

Dabei erkennen wir, dass in beiden Summanden $r·s$ vorkommt.

Wir können also $r·s$ ausklammern.

Außerdem können wir die Zahl $-1$ ausklammern, weil die $-1$ sowohl in $-2$=$-1$⋅$2$ als auch in $-3$=$-1$⋅$3$ und in $-2$=$-1$⋅$2$ vorkommt.

= $-r·s·\left(2rs+3s+2\right)$