Aufgabenbeispiele von an Parallelen
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Winkel an Parallelen
Beispiel:
Die beiden blauen Geraden sind parallel. Bestimme den fehlenden Winkel β .
Da der gegebene Winkel 95° ist, gilt für δ als Nebenwinkel von 95°:
δ=180°-95°=85° betragen.
Da δ und γ Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch γ=85° betragen.
γ und β sind Nebenwinkel, also gilt β=180°-85°=95°.
Wechselwinkel (schwerer)
Beispiel:
Die beiden schwarzen Geraden sind parallel.
Bestimme den fehlenden Winkel ε (in rot gezeichnet) .
Die beiden gegebenen Winkel (in grün) sind 45° und 113°.
Da der gegebene Winkel 113° ist, gilt für γ als Nebenwinkel von 113°:
γ=180°-113°=67°
Da γ und δ Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch δ=67° betragen.
Da die drei Winkel δ(=67°), 45° und ε an einer Geraden liegen, muss ihre
Winkelsumme gerade 180° betragen.
Es gilt also: 67° + 45° + ε =
112° + ε = 180°,
also ε = 68°
