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Aufgabenbeispiele von ausmultiplizieren

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Faktor mal Klammer (Wdh.)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $- 2 x \cdot (2 x + 5)$

Wir multiplizieren den ersten Faktor $- 2 x$ mit der Summe $2 x + 5$ indem wir $- 2 x$ mit jedem Summanden von $2 x + 5$ multiplizieren.

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$- 2 x \cdot (2 x + 5)$
= $- 2 x \cdot 2 x - 2 x \cdot 5$
= $- 4 x \cdot x - 10 x$
= $- 4 x^{2} - 10 x$

Ausmultiplizieren (2 Variablen)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $(8 u + 5 v) \cdot (3 u - 4)$

Lösung einblenden

Wir multilpizieren die beiden Summen in dem wir jeden Summand der ersten Klammer mit jedem Summand der zweiten Klammer multiplizieren:

$(8 u + 5 v) \cdot (3 u - 4)$
= $8 u \cdot 3 u + 8 u \cdot (- 4) + 5 v \cdot 3 u + 5 v \cdot (- 4)$
= $24 u^{2} - 32 u + 15 u v - 20 v$

Ausmultiplizieren (mit Bruchkoeff.)

Beispiel:

Multipliziere den folgenden Term aus: $(\frac{1}{2} x + 3) \cdot (\frac{1}{2} x + 6)$

Lösung einblenden

Wir multiplizieren jeden Summand des ersten Faktors $\frac{1}{2} x + 3$ mit jedem Summand des zweiten Faktors $\frac{1}{2} x + 6$ .

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$(\frac{1}{2} x + 3) \cdot (\frac{1}{2} x + 6)$
= $\frac{1}{2} x \cdot \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} x \cdot 6 + 3 \cdot \frac{1}{2} x + 3 \cdot 6$
= $\frac{1}{4} x \cdot x + 3 x + \frac{3}{2} x + 18$
= $\frac{1}{4} x^{2} + \frac{9}{2} x + 18$