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Aufgabenbeispiele von Boxplots

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Median und Quartile

Beispiel:

Bestimme von der folgenden Datenmenge den Median, das untere und das obere Quartil.

  • 203
  • 225
  • 850
  • 689
  • 334
  • 203
  • 668
  • 442
  • 398
  • 55
  • 356
  • 32
  • 164
  • 419

Lösung einblenden

Zuerst sortieren wir die Datenliste:

  1. -> 32
  2. -> 55
  3. -> 164
  4. -> 203
  5. -> 203
  6. -> 225
  7. -> 334
  8. -> 356
  9. -> 398
  10. -> 419
  11. -> 442
  12. -> 668
  13. -> 689
  14. -> 850

Da die Datenmenge eine gerade Anzahl hat, müssen wir für den Median den Mittelwert zwischen größtem Wert der unteren Hälfte (also 334) und dem kleinstem Wert der oberen Hälfte (hier 356) berechnen.
also (334+356):2 = 345

Das untere Quartil ist nun wieder der Median der unteren Hälfte der Liste, also der unteren 7 Werte (bis 334): ,also einfach der mittlere Wert : 203
Das obere Quartil ist dann wieder der Median der oberen Hälfte der Liste, also ab 356 ,also einfach der mittlere Wert : 442