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Aufgabenbeispiele von Grundwert

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Grundwert bestimmen (im Kopf)

Beispiel:

25% sind 14. Wie viel sind dann 100%? (Berechne im Kopf!)

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25% kann man ja auch als Bruch schreiben: 25% = 25 100 = 1 4

Wenn also 1 4 des Grundwerts 14 ist, dann müssen doch 100%, also der Grundwert, 14 ⋅ 4 = 56 sein.

Grundwert bestimmen

Beispiel:

90% sind 2610. Wie viel sind dann 100%?

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90% sind 2610

Beides durch 9 dividieren

also gilt 10% ≙ 2610 9 = 290

Beides mit 10 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 2900

Grundwert bestimmen, Anwendung

Beispiel:

Ein Caterer bereitet für ein Event 26 vegetarische Essen zu. Das sind aber nur 26% aller Essen. Wie viele Essen muss er insgesamt zubereiten?

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26% sind 26

Beides durch 26 dividieren

also gilt 1% ≙ 26 26 = 1

Beides mit 100 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 100

summierter Grundwert, Anwendung

Beispiel:

Ein Caterer hat für ein Event insgesamt 126 Essen vorbereitet. Die meisten sind fleischhaltig, manche aber auch vegetarisch. Dabei geht er immer nach dem selben Schlüssel vor: Auf 100 fleischhaltige Essen kommen 26 vegetarische. Wie viele fleischhaltige Essen hat er zubereitet?

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Da der Grundwert um 26% vergrößert wurde, entspricht der vergrößerte Wert von 126 eben gerade 100% + 26% = 126 %.

126% sind also 126

Beides durch 126 dividieren

also gilt 1% ≙ 126 126 = 1

Beides mit 100 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 100

oder als kürzere Rechnung...

Grundwert G= 126 1+0.26 = 126 1.26 = 100