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Aufgabe:
In einen Wassertank kann Wasser rein- und rausfließen. Die Änderungsrate des Wasservolumens im Tank kann an einem bestimmten Tag näherungsweise durch die Funktion f mit beschrieben werden ( 0 ≤ t ≤ 12 in min nach Beobachtungsbeginn, f(t) in m³/min). Zu Beginn sind 50 m³ Wasser im Tank.
- Wie hoch ist die Änderungsrate des Wasservolumens 3 Minuten nach Beobachtungsbeginn.
- Bestimme die größt mögliche Änderungsrate des Wasservolumens.
- Nach wie vielen Sekunden erreicht die Änderungsrate des Wasservolumens erstmals m³/min?
- Zu welchem Zeitpunktz ist am meisten Wasser im Tank?