Aufgabenbeispiele von Größen
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Längeneinheiten umrechnen
Beispiel:
Wandle die Längenangabe in die angegebene Einheit um: 69 m = ..... dm
69 m = 690 dm
Flächeneinheiten umrechnen
Beispiel:
Wandle die Fläche in die angegebene Einheit um: 5970000 mm² = ..... cm²
5970000 mm² = 59700 cm²
Gewichtseinheiten umrechnen
Beispiel:
Wandle die Masse in die angegebene Einheit um: 1400000000 g = ..... t
1400000000 g = 1400 t
Volumeneinheiten umrechnen
Beispiel:
Wandle das Volumen in die angegebene Einheit um: 1720000 dm³ = ..... m³
1720000 dm³ = 1720 m³
Zeiten umrechnen
Beispiel:
Schreibe 600 s in min.
60 s = 1 min
Also müssen wir die 600 s durch 60 teilen und erhalten 600 s = 10 ⋅ 60 s.
Somit gilt 600 s = 10 min.
Zeiten addieren
Beispiel:
Wie spät ist es 7 Stunden und 20 Minuten später als 15:49 Uhr?
Wir addieren zuerst die Minuten:
49 min + 20 min = 69 min = 1 h und 9 min
Also ist es 20 min nach 15:49 Uhr gerade 16:09 Uhr.
Jetzt addieren wir noch die 7 Stunden zu dieser Zeit: 16 h + 7 h = 23 h
Somit ist es 7 Stunden und 20 Minuten nach 15:49 Uhr gerade 23:09 Uhr.
Zeiten subtrahieren (mit Uhr)
Beispiel:
Wenn es 22:46 Uhr ist, wie viel Zeit ist es dann noch bis zur abgebildeten Zeit?
Bitte den kleinstmöglichen Zeitraum eingeben.
Die abgebildete Zeit ist 2:22 Uhr oder 14:22 Uhr.
Da der kleinstmögliche Zeitraum gesucht ist, ist es 2:22 Uhr.
Von 22:46 Uhr bis 1:46 Uhr sind es 3 Stunden (2 h bis 0:46 Uhr und 1 h danach).
Von 1:46 bis 2:00 Uhr sind es 14 min.
Von 2:00 Uhr bis 2:22 Uhr sind es dann noch 22 min.
Insgesamt beträgt die Zeit von 22:46 Uhr bis 2:22 Uhr somit 3 h und 36 min .
Zeiten addieren/subtrahieren
Beispiel:
Berechne: 18 h 58 min - 15 h 54 min
Wir subtrahieren als erstes die 15 h von den 18 h 58 min :
18 h 58 min - 15 h = 3 h 58 min
Jetzt müssen wir noch die 54 min von dem Ergebnis subtrahieren.
3 h 58 min - 54 min = 3 h 4 min
Insgesamt gilt also:
18 h 58 min - 15 h 54 min = 3 h und 4 min.
Größen verrechnen
Beispiel:
Berechne 2 kg + 1970 g (in g).
Wir wandeln einfach die 2 kg in g um:
2 kg = 2 ⋅ 1000 g = 2000 g
Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:
2 kg + 1970 g = 2000 g + 1970 g = 3970 g
Maßstab
Beispiel:
Auf einer Landkarte mit dem Maßstab 1:50 000 sind zwei Orte 4 cm von einander entfernt. Wie groß ist die Entfernung in Wirklichkeit in km ?
Jeder cm auf der Karte ist in Wirklichkeit 50 000 cm, also sind 4 cm in Wirklichkeit 50 000 ⋅ 4 cm = 200 000 cm.
Jetzt müssen wir die 200 000 cm ja nur noch in m und dann in km umrechnen:
200 000 cm = 2 000 m = 2 km
