Aufgabenbeispiele von quadratische Gleichungen

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reinquadratisch

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

x 2 = 1 4

Lösung einblenden
x 2 = 1 4 | 2
x1 = - 1 4 = - 1 2
x2 = 1 4 = 1 2

L={ - 1 2 ; 1 2 }

Mitternachtsformel (mit Durchmult.)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

x 2 +8x +16 = 0

Lösung einblenden

x 2 +8x +16 = 0

eingesetzt in die Mitternachtsformel (a-b-c-Formel):

x1,2 = -8 ± 8 2 -4 · 1 · 16 21

x1,2 = -8 ± 64 -64 2

x1,2 = -8 ± 0 2

Da die Wurzel Null ist, gibt es nur eine Lösung:

x = -8 2 = -4

L={ -4 }

-4 ist 2-fache Lösung!