Pestalozzi Gymnasium Biberach EduRandomtasks

Aufgabenbeispiele von auch mit trigonom. Fktn.

Durch Aktualisieren des Browsers (z.B. mit Taste F5) kann man neue Beispielaufgaben sehen

Beispiel:

Berechne die Ableitung von f mit $f(x) =$ $\frac{7}{3 x^{2}}$ und vereinfache:

$f(x) =$ $\frac{7}{3 x^{2}}$

= $\frac{7}{3} x^{- 2}$

=> f'(x) = $- \frac{14}{3} x^{- 3}$

$f'(x) =$ $- \frac{14}{3 x^{3}}$

Beispiel:

Berechne die Ableitung von f mit $f(x) =$ $\frac{5}{2} \sqrt[3]{x}$ und vereinfache:

$f(x) =$ $\frac{5}{2} \sqrt[3]{x}$

= $\frac{5}{2} x^{\frac{1}{3}}$

=> f'(x) = $\frac{5}{6} x^{- \frac{2}{3}}$

$f'(x) =$ $\frac{5}{6 {(\sqrt[3]{x})}^{2}}$

Beispiel:

Berechne die Ableitung von f mit $f(x) =$ $- x^{4} + 5 x$ und vereinfache:

$f(x) =$ $- x^{4} + 5 x$

$f'(x) =$ $- 4 x^{3} + 5$