Aufgabenbeispiele von Addieren, Subtrahieren
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Addieren, Subtrahieren (einfach)
Beispiel:
Berechne:
3,9 + 9,2
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 39 + 92 = 131, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:
3 | , | 9 | ||
+ | 9 | , | 2 | |
1 | 3 | , | 1 |
Addieren, Subtrahieren
Beispiel:
Berechne:
6,1 +
Zunächst lösen wir mal die Klammer auf: 6,1 +
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet,
also hier 61
6 | , | 1 | ||
- | 6 | , | 3 | |
- | 0 | , | 2 |
Addieren, Subtrahieren rückwärts
Beispiel:
Berechne:
6,6 + ⬜ = 4,58
6,6 + ⬜ = 4,58
Wenn man zu 6,6 das Kästchen addiert, erhält man ja 4,58.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel 6,6 kleiner als 4.58 ist, also ⬜ = 4,58
Wir berechnen also: 4,58
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet,
also hier 458
4 | , | 5 | 8 | ||
- | 6 | , | 6 | ||
- | 2 | , | 0 | 2 |
Das Ergebnis ist also ⬜ = -2,02.
Zur Kontrolle können wir auch noch mal die ursprüngleiche Rechnung mit unser Lösung ⬜ = -2,02 nachrechnen:
6 | , | 6 | |||
+ | - | 2 | , | 0 | 2 |
4 | , | 5 | 8 |
Add./Subtr. Rechenvorteile
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt:
Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:
=
= -10,68
Addieren/Subtrahieren verbal
Beispiel:
Subtrahiere von der Differenz von 0,2 und -0,7 die Zahl 0,3.
Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:
(0,2 -
= (0,2 + 0,7) -
= 0,9 -
= 0,6
Add./Subtr. rückwärts (komplexer)
Beispiel:
Berechne:
2,7 (⬜ 1,4) = 2,4
2,7 (⬜ 1,4) = 2,4
Am besten löst man als erstes die Klammer auf. Und weil ja ein " " davor steht, muss man alle Vorzeichen in der Klammer umkehren.
2,7 ⬜ + 1,4 = 2,4
Um die beiden Zahlen links vom Gleichheitszeichen miteinader zu verrechnen, sortieren wir die beiden Zahlen erst um:
2,7 + 1,4 ⬜ = 2,4
4,1 ⬜ = 2,4
Wenn man von 4,1 das Kästchen subtrahiert, erhält man ja 2,4.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel 4,1 größer als 2,4 ist,
also ⬜ = 4,1
Wir berechnen also: 4,1
= 1,7.
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 0,712158 auf Tausendstel:
Wenn wir eine Zahl auf Tausendstel runden, müssen auf Ende noch 3 Stellen nach dem Komma dastehen.
Also müssen wir auf die 4-te Stelle nach dem Komma schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 1 steht, müssen wir abrunden zu 0,712.
Die gesuchte Zahl ist also: 0,712
Größen verrechnen (Dezimalzahlen)
Beispiel:
Berechne in €: 3,3 € - 315 ct
Da ja das Ergebnis in € gesucht ist, wandeln wir erstmal die 315 ct in € um:
315 ct = € = 3,15 €
Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:
3,3 € - 315 ct = 3,3 € - 3,15 € = 0,15 €
Einheiten runden
Beispiel:
Runde auf kg: 68,4 kg
Wenn wir 68,4 kg auf kg runden sollen, müssen wir einfach auf die erste Stellen nach dem Komma achten.
Und weil da eine 4 steht, müssen wir eben abrunden:
68,4 kg auf kg gerundt ist somit 68 kg