Zuerst addieren wir alle Verkehrsteilnehmer zusammen und erhalten: 70 + 60 + 50 + 20 = 200

Um nun die relative Häufigkleit zu bestimmen, müssen wir einfach jede Zahl durch die Gesamtsumme 200 teilen:

Um dann aus dem Bruch auf die Prozentzahl zu kommen, müssen wir den Bruch so erweitern und evtl. wieder kürzen, dass der Nenner 100 wird:

Verbrennungsmotor-Auto: $\frac{70}{200}$ = $\frac{\mathrm{35}}{\mathrm{100}}$ = 35%

Elektroauto: $\frac{60}{200}$ = $\frac{\mathrm{30}}{\mathrm{100}}$ = 30%

Fahrrad: $\frac{50}{200}$ = $\frac{\mathrm{25}}{\mathrm{100}}$ = 25%

Fußgänger: $\frac{20}{200}$ = $\frac{\mathrm{10}}{\mathrm{100}}$ = 10%

Da ja gegeben ist, dass alle Innenwinkel der Sektoren des Kreisdiagramms Vielfache von 45° sind, kann man schnnell die Innenwinkel der einzelnen Sektoren bestimemen:

A: 135°

B: 90°

C: 90°

D: 45°

Wenn wir nun diese Winkel durch 360° teilen, erhalten wir die relativen Häufigkeiten.

Diese müssen wir dann nur noch mit der Gesamtzahl n=80 multiplizieren, um auf die tatsächlichen Personenzahlen zu kommen:

Um den Mittelwert zu ermitteln, müssen wir zuerst alle Werte addieren:

70g + 62g + 12g = 144g

... und dann diese Summe durch die Anzahl der Werte, also hier 3, teilen:

Mittelwert m = $\frac{\mathrm{144}}{3}$g = 48g

Wir wissen ja, dass man den Mittelwert erhält, indem man alle Werte zusammenzählt und das Ergebnis durch die Anzahl der Werte dividiert, also:

= 27

Wenn wir nun alle Werte addieren erhalten wir:

= 27

Wenn wir die Summe im Zähler durch 3 teilen, erhalten wir 27.

Also muss doch die Summe im Zähler selbst gerade das 3-fache von 27, also 3 ⋅ 27 = 81 sein, also ...

38 + ⬜ = 81

Jetzt sieht man relativ leicht, dass dass Kästchen ⬜ = 81 - 38 sein muss.

⬜ = 43

Minimum und Maximum

Wenn man sich alle Werte durchschaut, erkennt man schnell, dass der kleinst Wert, also das Minimum 0.6€ und der größte Wert, also das Maximum 2.3€ ist.

Spannweite

Die Spannweite ist einfach die Differenz zwischen dem Maximum und dem Minimum, also 2.3€ - 0.6€ = 1.7€.

Mittelwert

Um den Mittelwert zu ermitteln, müssen wir zuerst alle Werte addieren:

0,8€ + 0,6€ + 0,8€ + 2,3€ + 0,7€ + 1,6€ + 0,9€ = 7,7€

... und dann diese Summe durch die Anzahl der Werte, also hier 7, teilen:

Mittelwert m = $\frac{\mathrm{7,7}}{7}$€ = 1,1€

Modalwert

Weil der Modalwert der Wert ist, der am häufigsten auftritt, erstellen wir eine kleine Tabelle mit den Häufigkeiten der Werte:

Der Modalwert ist also 0.8€, weil er als einziger 2 mal auftritt.