Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 1900
Der Vorgänger der Zahl 1900 ist 1899.
Denn wenn man nach 1899 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1900.
Der Nachfolger der Zahl 1900 ist 1901.
Denn wenn man nach 1900 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1901.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 90 und 100, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 100 - 90 = 10
Wenn 5 Strichchen 10 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 2.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 4 2er-Einheiten größer als 90, also 90 + 4⋅2 = 90 + 8 = 98.
Die gesuchte Zahl ist also: 98
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 340 435 auf Tausender:
Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 4 steht, müssen wir abrunden zu 340 000.
Die gesuchte Zahl ist also: 340 000
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
vierhundertsechsundfünfzig Millionen neunzehntausenddreizehn
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm vierhundertsechsundfünfzig Millionen neunzehntausend dreizehn die Zahl
456 019 013 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl dreihunderttausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
dreihunderttausend = 300 000
Der Vorgänger der Zahl 300 000 ist 299 999.
Denn wenn man nach 299 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 300 000.
Der Nachfolger der Zahl 300 000 ist 300 001.
Denn wenn man nach 300 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 300 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Tausender gerundet 23 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Tausender gerundet ist.
Die nächst größere wäre 23 000 + 1000 = 24 000.
Die nächst kleinere wäre 23 000 - 1000 = 22 000.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 23 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 23 000 und 22 000 liegen:
22 499 wird zu 22 000 abgerundet.
22 500 wird zu 23 000 aufgerundet, also ist 22 500 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 23 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 23 000 und 24 000:
23 500 wird zu 24 000 aufgerundet.
23 499 wird zu 23 000 abgerundet, also ist 23 499 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die kleinste Zahl, die dabei möglich ist.
185 6 195 7 9
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 185 und 195
6: 6
7: 7
9: 9
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
185 muss hier links von 195 stehen, weil ja 185195 kleiner als 195185 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
185 195 6 7 9 , also 185 195 679
