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Aufgabenbeispiele von Teilweises Wurzelziehen

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Teilweises Wurzelziehen

Beispiel:

Ziehe teilweise die Wurzel, so dass ein möglichst kleiner Radikand entsteht: $\sqrt{48}$

$\sqrt{48}$
= $\sqrt{4 \cdot 12}$
= $\sqrt{4} \cdot \sqrt{12}$
= $2 \sqrt{12}$
= $2 \cdot \sqrt{4 \cdot 3}$
= $2 \cdot \sqrt{4} \cdot \sqrt{3}$
= $2 \cdot 2 \sqrt{3}$
= $4 \sqrt{3}$

Teilweises Wurzelziehen mit weiterrechnen

Beispiel:

Vereinfache. Ziehe dabei teilweise die Wurzel: $- 2 \sqrt{8} + \sqrt{18}$

Lösung einblenden

$- 2 \sqrt{8} + \sqrt{18}$
= $- 2 \sqrt{4 \cdot 2} + \sqrt{9 \cdot 2}$
= $- 2 \cdot \sqrt{4} \cdot \sqrt{2} + \sqrt{9} \cdot \sqrt{2}$
= $- 2 \cdot 2 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2}$
= $- 4 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2}$
= $- \sqrt{2}$

Teilweises Wurzelziehen mit Termen

Beispiel:

Vereinfach den Term: $\sqrt{36} \cdot x - 2 \sqrt{9 x^{2}}$
(die Variable x steht für eine beliebige positive Zahl)

Lösung einblenden

$\sqrt{36} \cdot x - 2 \sqrt{9 x^{2}}$
= $6 \cdot x - 2 \sqrt{9} \cdot \sqrt{x^{2}}$
= $6 x - 2 \cdot 3 x$
= 0